傅建平,張澤峰,韋有民,劉昆侖

(1.軍械工程學(xué)院 火炮工程系,石家莊 050003;2.駐國營167廠軍代室,成都 610000)

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火炮修后水彈試驗(yàn)水彈運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究

傅建平1,張澤峰1,韋有民1,劉昆侖2

(1.軍械工程學(xué)院 火炮工程系,石家莊 050003;2.駐國營167廠軍代室,成都 610000)

摘要:針對部隊(duì)火炮水彈試驗(yàn)工程實(shí)踐多、機(jī)理研究少,新型火炮水彈試驗(yàn)難的現(xiàn)狀,基于火炮修后水彈試驗(yàn)原理和水彈試驗(yàn)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),借鑒基于低速連續(xù)射流的消防水炮研究成果,綜合運(yùn)用火炮內(nèi)、外彈道學(xué)與流體力學(xué)理論,闡述了火炮水彈試驗(yàn)時(shí)水彈膛內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)與膛外慣性運(yùn)動(dòng)機(jī)理,建立了火炮修后水彈試驗(yàn)水彈運(yùn)動(dòng)計(jì)算模型,計(jì)算得到某大口徑、高初速火炮的射程、射高及其運(yùn)動(dòng)軌跡。計(jì)算結(jié)果表明,水彈試驗(yàn)并不需要很大場地,為火炮水彈試驗(yàn)靶場空間確定提供理論參考。

關(guān)鍵詞:水彈試驗(yàn);運(yùn)動(dòng)機(jī)理;軌跡

火炮大修與中修后,通常都需要進(jìn)行水彈試驗(yàn),以確定火炮的技術(shù)狀態(tài)和綜合考核火炮修理質(zhì)量[1]?；鹋谒畯椩囼?yàn)涉及到試驗(yàn)火炮、試驗(yàn)裝藥與水彈3個(gè)部分,三者有機(jī)構(gòu)成一整體。火炮水彈試驗(yàn)在試驗(yàn)裝藥(采用全裝藥)不變的條件下,通過控制水彈的質(zhì)量及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律,使試驗(yàn)火炮產(chǎn)生與實(shí)彈射擊基本相似的后坐與復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)效果,以檢驗(yàn)試驗(yàn)火炮的修理質(zhì)量?；鹋谛蘩頇C(jī)構(gòu)受技術(shù)力量約束,主要從事水彈試驗(yàn)實(shí)踐,對水彈試驗(yàn)理論研究甚少,缺乏水彈在膛內(nèi)及膛外的運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究,曾經(jīng)出現(xiàn)過安全事故[2]。因此,火炮水彈試驗(yàn)中研究水彈在膛內(nèi)、膛外的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,是水彈試驗(yàn)機(jī)理研究的重要內(nèi)容[3],也是確保火炮水彈試驗(yàn)安全性的重要依據(jù)。目前,火炮實(shí)彈射擊時(shí)彈丸膛內(nèi)與空中運(yùn)動(dòng)研究比較成熟[4-7],但水彈與實(shí)彈介質(zhì)不同,其膛內(nèi)與空中運(yùn)動(dòng)機(jī)理區(qū)別很大;消防水炮連續(xù)拋射50 m/s左右的低速射流,以滿足高層建筑消防需求[8-11],可火炮以高爆能裝藥為動(dòng)力源,發(fā)射最大速度高達(dá)上km/s的水彈(脈沖射流),也不能照搬消防水炮高速射流研究成果。本文基于火炮修后水彈試驗(yàn)原理和水彈試驗(yàn)工程實(shí)踐,綜合應(yīng)用火炮彈道學(xué)與流體力學(xué)理論,借鑒基于低速連續(xù)射流的消防水炮研究成果,分析了火炮水彈試驗(yàn)時(shí)膛內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)與膛外慣性運(yùn)動(dòng)機(jī)理,建立了火炮修后水彈試驗(yàn)的水彈運(yùn)動(dòng)計(jì)算模型,計(jì)算得到了某大口徑高初速火炮水彈試驗(yàn)時(shí)水彈運(yùn)動(dòng)速度和位移的變化規(guī)律,為修理機(jī)構(gòu)安全、科學(xué)地進(jìn)行火炮修后水彈試驗(yàn)提供理論支撐。

1水彈試驗(yàn)水彈運(yùn)動(dòng)過程分析

1.1火炮水彈試驗(yàn)原理

如圖1所示,火炮修后水彈試驗(yàn)前,首先將水彈試驗(yàn)專用木塞裝入火炮坡膛處,以密閉前方清水;再從炮口往膛內(nèi)裝入一定質(zhì)量的清水,木塞和水構(gòu)成水彈,替代實(shí)彈;最后在木塞后部裝填帶全裝藥的藥筒。水彈試驗(yàn)時(shí),火藥燃燒產(chǎn)生高溫、高壓氣體,向前推動(dòng)水彈高速運(yùn)動(dòng),同時(shí)其向后的炮膛合力使火炮產(chǎn)生后坐、復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)。由此可見,火炮水彈試驗(yàn)系統(tǒng)由試驗(yàn)火炮、試驗(yàn)裝藥與水彈3部分組成。其中試驗(yàn)火炮是水彈試驗(yàn)的主體,試驗(yàn)裝藥是水彈試驗(yàn)的動(dòng)力源,水彈是水彈試驗(yàn)的發(fā)射載體,三者構(gòu)成有機(jī)整體,通過控制試驗(yàn)裝藥和裝水質(zhì)量,使火炮產(chǎn)生與實(shí)彈射擊基本相似的射擊現(xiàn)象,從而檢驗(yàn)修后的火炮質(zhì)量。

圖1　火炮修后水彈試驗(yàn)水彈運(yùn)動(dòng)示意圖

1.2水彈運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究

火炮水彈試驗(yàn)就是利用火藥燃燒產(chǎn)生的高溫高壓氣體推動(dòng)水彈作高速運(yùn)動(dòng)。水彈在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),火藥燃?xì)獾纳伤俾屎退畯椄咚龠\(yùn)動(dòng)而形成的彈后空間增加的速率相互制約,這使水彈作加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)。在開始階段,火藥燃?xì)馍傻乃俾蚀笥谒畯椄咚龠\(yùn)動(dòng)而形成的彈后空間增加的速率,膛內(nèi)壓力不斷增加,使得水彈一直作加速度增大的加速運(yùn)動(dòng);隨著水彈速度的增加,水彈高速運(yùn)動(dòng)而形成的彈后空間增加的速率逐漸增大,當(dāng)大于火藥燃?xì)馍傻乃俾蕰r(shí),膛內(nèi)壓力開始減小,使得水彈開始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)火藥全部燃完時(shí),膛內(nèi)壓力隨彈后空間的增加而不斷下降,直至水彈射出炮口。

水彈出炮口后,由于慣性,形成的高速水柱以充實(shí)圓柱形的方式向前運(yùn)動(dòng)。隨后,高速水柱受到巨大的空氣阻力而發(fā)生破碎,通常包括初始破碎、二次破碎與合并3個(gè)階段[10],如圖2所示。當(dāng)高速水柱受到的外部作用力大于其表面張力與粘性力等內(nèi)部作用力時(shí),高速水柱從表面開始出現(xiàn)破碎而形成大液滴,其內(nèi)部未受影響的高速水柱繼續(xù)以充實(shí)圓柱形式向前運(yùn)動(dòng),即初始破碎。初始破碎后形成的大液滴在空氣阻力與自身重力的作用下發(fā)生二次破碎,形成更小的液滴。當(dāng)小液滴向前運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生碰撞時(shí),又會(huì)合并成一個(gè)個(gè)大的液滴。

圖2　液滴破碎示意圖

高速水柱出炮口直到落地的運(yùn)動(dòng)過程,可以分為初始段、主流段和發(fā)展段3個(gè)階段[11],如圖3所示。高速水柱的初始破碎主要發(fā)生在高速水柱出炮口后的初始段。在初始段中,其中心部分保持出炮口后的速度,稱為射流核心區(qū)。當(dāng)離開炮口一段距離后,在外部力的作用下,保持初速的射流核心區(qū)就會(huì)消失。射流核心區(qū)消失的橫截面稱為轉(zhuǎn)折斷面。轉(zhuǎn)折斷面又將高速水柱分為初始段與主流段。在主流段中,高速水柱的流速逐漸減小,同時(shí)在初始破碎與二次破碎下形成大量的液滴。當(dāng)進(jìn)入到射流的發(fā)展段,高速水柱的流速進(jìn)一步減小,液滴碰撞合并形成大的液滴直至落地。

圖3　水彈出炮口后結(jié)構(gòu)示意圖

2水彈運(yùn)動(dòng)分析計(jì)算模型

2.1基本假設(shè)

火炮水彈試驗(yàn)中,水彈的運(yùn)動(dòng)機(jī)理十分復(fù)雜,定量分析困難。由上分析,為建模與計(jì)算方便,水彈在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)參考經(jīng)典內(nèi)彈道模型[4];出炮口后,結(jié)合射流軌跡和外彈道模型的基礎(chǔ)上[5,10],另作如下假設(shè):

①水彈在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),木塞與水作整體運(yùn)動(dòng),忽略木塞出炮口后對高速水柱運(yùn)動(dòng)的影響;

②水彈在發(fā)射過程中,在膛內(nèi)其質(zhì)量保持不變,出膛口后,水的質(zhì)量逐漸減少,直至完全出膛口;

③水彈發(fā)生破碎后各射流液滴速度相同;

④水彈出炮口后發(fā)生破碎時(shí)各向同性,高速水柱橫截面運(yùn)動(dòng)過程中保持圓柱形狀不變;

⑤空氣密度為常數(shù),取空氣密度為1.29 kg/m3;

⑥忽略火炮身管結(jié)構(gòu)的影響,在炮口處的高速水柱無漩渦、速度均勻。

2.2計(jì)算模型

如圖1所示,取水彈為研究對象,以水彈的裝填位置為坐標(biāo)原點(diǎn),水平距離為x軸,向上為y軸,由上分析可知,水彈運(yùn)動(dòng)在水彈膛內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)和水彈膛外慣性運(yùn)動(dòng)2個(gè)時(shí)期中的運(yùn)動(dòng)機(jī)理差別很大,應(yīng)分別建立其運(yùn)動(dòng)模型。

2.2.1水彈膛內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)模型

火炮水彈發(fā)射時(shí),火藥產(chǎn)生的高溫、高壓氣體,使得水彈在膛內(nèi)作加速度很大的加速運(yùn)動(dòng)。

2.2.2水彈膛外慣性運(yùn)動(dòng)模型

水彈出炮口后,在空氣阻力與自身重力的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng),建立的運(yùn)動(dòng)模型如下所示:

式中:vx,vy分別為水彈的水平與垂直速度分量;t為出炮口后水彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;x、y分別為水彈的射程和射高;F為水彈在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的空氣阻力,與其運(yùn)動(dòng)速度v方向相反;β為水彈運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向與水平方向的夾角。

由外彈道學(xué)理論可知[5,12],處于超音速與跨音速的高速水柱所受到的空氣阻力主要包括摩阻、渦阻和波阻3部分,空氣阻力計(jì)算公式為

式中:ρk為空氣的密度;v為水彈運(yùn)動(dòng)的速度;A(x)為截面積變化函數(shù),A(x)=A0[1+aln(1+x)][10],A0為高速水柱出炮口時(shí)的橫截面積,a為常數(shù);Cd為空氣阻力系數(shù),Cd=Cxf+Cxb+Cxw,Cxf為摩阻系數(shù);Cxb為渦阻系數(shù);Cxw為波阻系數(shù)。

2.3初始條件與邊界條件的確定

為求解水彈的運(yùn)動(dòng)情況,必須確定其微分方程組初始條件與邊界條件。

微分方程組初始條件:t=0時(shí),v=0,β=β0,x=0,y=0。

微分方程組邊界有2個(gè),一是炮口邊界,它又是水彈膛外運(yùn)動(dòng)的初始條件;二是落地邊界。因此,水彈運(yùn)動(dòng)的邊界條件為:t=tg(炮口)時(shí),v=vg,β=β0,x=xg,y=yg;ye=0(落地)時(shí),t=te,x=xe,v=ve,β=βe。其中帶下標(biāo)“g”的參數(shù)為水彈炮口參數(shù),帶下標(biāo)“e”的參數(shù)為水彈落地參數(shù),

2.4計(jì)算結(jié)果分析

某大口徑(d=155 mm)高初速火炮大修后,采用全裝藥,裝水質(zhì)量為47 kg,在規(guī)定射角進(jìn)行水彈試驗(yàn)。利用上述計(jì)算模型,對該炮在45°射角進(jìn)行水彈試驗(yàn)時(shí)的水彈運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析計(jì)算,從而得到了水彈的速度、位移隨時(shí)間的變化情況。

2.4.1水彈速度變化情況

圖4為水彈從發(fā)射開始到落地全過程的速度隨時(shí)間的變化情況。

圖4　水彈速度隨時(shí)間的變化曲線

圖4(b)為水彈在0.035 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度的局部放大圖,可以清楚地看到水彈在膛內(nèi)以及出炮口后的速度變化情況。水彈膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),在火藥燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓氣體的推動(dòng)下,水彈速度迅速增加,在極短時(shí)間內(nèi)加速到最大速度,炮口部速度最大,達(dá)1 065.94 m/s。出炮口后,高速水柱在空氣阻力作用下作減速運(yùn)動(dòng)。由于水彈出炮口后受到很大的空氣阻力作用,水彈運(yùn)動(dòng)速度迅速下降;運(yùn)動(dòng)后期,水彈受重力作用,其垂直方向的速度分量不斷增加,水彈速度緩慢下降,甚至在落地終段速度會(huì)發(fā)生有少量增加的現(xiàn)象。

2.4.2水彈位移變化情況

水彈水平和垂直位移隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖5所示。由圖5(a)可知,水彈在膛內(nèi)加速運(yùn)動(dòng),其位移迅速增大;剛出炮口,水彈仍保持較高的運(yùn)動(dòng)速度,水平位移在運(yùn)動(dòng)前期增加很快,但在運(yùn)動(dòng)后期,在很大的空氣阻力作用下,速度迅速下降,水平位移緩慢增加。

由圖5(b)可知,水彈在空氣阻力和自身重力的作用下,其垂直位移隨著速度的變化而變化。當(dāng)水彈處于上升階段時(shí),空氣阻力與自身重力同時(shí)阻礙水彈的運(yùn)動(dòng),水彈垂直速度迅速下降,直至為0,此時(shí)垂直位移最大;當(dāng)水彈處于下降階段時(shí),空氣阻力阻礙水彈運(yùn)動(dòng),但由于此時(shí)速度較低,較上升階段受到的空氣阻力要小,故水彈下落過程時(shí)間較上升時(shí)間要長。

圖5　水彈位移隨時(shí)間的變化曲線

水彈垂直位移隨水平位移的變化情況,即水彈運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示。由于受到空氣阻力,水彈運(yùn)動(dòng)軌跡并不呈軸對稱。水彈出炮口時(shí),高溫、高壓火藥氣體已賦予水彈最大運(yùn)動(dòng)速度,此時(shí)受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的空氣阻力遠(yuǎn)大于自身的重力。盡管發(fā)射水彈時(shí)處于較大射角,水彈出炮口后垂直位移增加緩慢,當(dāng)?shù)竭_(dá)最大垂直位移處時(shí),由于水彈的水平速度分量很小,隨后的運(yùn)動(dòng)主要體現(xiàn)為自由落體。

圖6　水彈運(yùn)動(dòng)軌跡仿真結(jié)果

3結(jié)束語

由以上分析可知,該炮水彈試驗(yàn),射程接近400 m,射高接近260 m。隨著射角的減小,如水彈最小射角10°,其射程會(huì)稍微增大。由此可見,水彈試驗(yàn)并不需要很大場地,因而得到部隊(duì)修理機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用,但水彈試驗(yàn)也要求在一定距離和高度的無障礙物的空間內(nèi),以避免發(fā)生事故。由于水彈試驗(yàn)時(shí)受火炮結(jié)構(gòu)限制和炮口煙霧影響等技術(shù)原因,目前火炮水彈膛內(nèi)、膛外運(yùn)動(dòng)測試很困難?；鹋谒畯椷\(yùn)動(dòng)參數(shù)測試與水彈運(yùn)動(dòng)仿真計(jì)算相輔相成,互相促進(jìn),因此火炮水彈運(yùn)動(dòng)測試是今后的重點(diǎn)工作內(nèi)容之一。本文研究成果較好地闡述了水彈在膛內(nèi)及膛外的運(yùn)動(dòng)機(jī)理,也為火炮水彈試驗(yàn)靶場空間確定提供了理論參考。

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Study on Mechanism of Water-projectile Motion in Water-projectile Test After Gun Repaired

FU Jian-ping1,ZHANG Ze-feng1,WEI You-min1,LIU Kun-lun2

(1.Department of Artillery Engineering,Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China;2.No.167 State-Owned Factory Presentation Room,Chengdu 610000,China)

Abstract:The army artillery has much more practice of water-projectile test,and the mechanism research is few,and it is difficult to carry out the test of new-type gun.Aiming at the present situation,the research results from the low-speed continuous jet of fire gun were applied as well as the interior and exterior ballistics and fluid mechanics theory.The acceleration of water-projectile in the bore and the mechanism of external inertia motion of the gun were described based on the theory of water-projectile test and the practical experience of water-projectile test project.The calculation model of the motion of water-projectile was established,and the range,shoot height and trajectory of high-speed gun with large cabiber were calculated.The calculation results show that the water-projectile test does not require large field,and it offers theoretical reference for determining the water-projectile test range space.

Key words:water-projectile test;movement mechanism;trajectory

收稿日期:2015-12-20

作者簡介:傅建平(1966- ),男,副教授,博士,研究方向?yàn)榛鹋诩夹g(shù)保障。E-mail:2101370148@qq.com。

中圖分類號(hào):TJ307

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-499X(2016)02-0057-05