李海明，劉穎華，侯伯剛

(1.承德石油高等專科學(xué)校 社科與數(shù)理部，河北　承德　067000；2.中國石油勘探開發(fā)研究院,北京　100083)

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一種基于波形相似特征的反射波同相軸追蹤算法

李海明1，劉穎華1，侯伯剛2

(1.承德石油高等?？茖W(xué)校 社科與數(shù)理部，河北承德067000；2.中國石油勘探開發(fā)研究院,北京100083)

摘要：在地震勘探中，反射波同相軸追蹤拾取是地震資料解釋的一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作，追蹤拾取的正確與否將直接影響最終解釋成果的準(zhǔn)確性。在研究了各種同相軸自動拾取思想的基礎(chǔ)上，依據(jù)反射波波形高度相似的特點(diǎn)提出了一種基于波形相似特征的反射波同相軸追蹤算法”。經(jīng)使用matlab軟件進(jìn)行模擬試算和實(shí)際資料試算，證明該算法簡單有效，計(jì)算速度較快。

關(guān)鍵詞：反射波同相軸；自動拾??；算法

地震資料解釋就是以人機(jī)結(jié)合的方式對二維或三維地震數(shù)據(jù)資料進(jìn)行提取與轉(zhuǎn)化，在時(shí)間剖面上根據(jù)反射波的一些特征來識別和追蹤同一地層反射波同相軸是一項(xiàng)重要基礎(chǔ)性工作。長期以來，反射波同相軸對比追蹤工作主要由解釋人員依據(jù)地震波的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)特征手工進(jìn)行。其不足之處在于解釋速度慢、人為因素較大。致使同相軸追蹤的精度不高、存在微弱跳躍、產(chǎn)生一些假的傾角變化[1,2]。因此，人們采用多種方法對地震剖面的同相軸進(jìn)行自動拾取。已經(jīng)發(fā)展的同相軸自動檢測方法主要有:AR自動追蹤[3]、邊緣檢測[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、C3相干算法以及鏈匹配算法[6]等。但這些算法原理復(fù)雜，運(yùn)算量很大。

用互相關(guān)方法計(jì)算時(shí)間延遲進(jìn)行同相軸拾取的基礎(chǔ)上，依據(jù)反射波波形高度相似的特點(diǎn)提出了一種基于波形相似的反射波同相軸追蹤算法，該算法計(jì)算速度較快。

1波形相似系數(shù)的算法設(shè)計(jì)

1.1波形相似系數(shù)

首先，定義相鄰兩道地震記錄分別為A道，用x(nΔt)表示，B道用y(nΔt)表示。在A道上選取t1時(shí)刻為始點(diǎn)的一段波形，該段波形數(shù)據(jù)為x(t1+Δt)，x(t1+2Δt)，……x(t1+nΔt)。B道的波形數(shù)據(jù)為y(t1+Δt)，y(t1+2Δt)，……y(t1+nΔt)?？啥x兩道的波形相似系數(shù)為：

(1)

由(1)式可知，在計(jì)算時(shí)窗內(nèi)兩道的波形越相似，則相似系數(shù)R越小，反之R越大。

計(jì)算波形相似系數(shù)時(shí)因兩道信號振幅存在差異，無法確定其取值范圍。為了計(jì)算時(shí)控制R的取值范圍，將兩道波形相似系數(shù)的定義修改為：

(2)

顯然，當(dāng)R=0時(shí)，表示兩段信號完全相同，當(dāng)R=1時(shí)，表示兩段信號完全相反。

1.2波形相似系數(shù)的計(jì)算

由于地層傾角、地層微小起伏變化、地層變形等原因,兩道信號在垂直方向上會出現(xiàn)微小錯(cuò)位，即同一地層界面的相鄰兩道反射波形相同的信號在水平方向上不完全對應(yīng)。因此我們把A道作為標(biāo)準(zhǔn)道，B道作為檢索道(如圖1所示)。在計(jì)算波形相似系數(shù)時(shí)，允許B道的計(jì)算時(shí)窗在一個(gè)允許的時(shí)差范圍(τ)內(nèi)上下移動。每移動一個(gè)采樣點(diǎn)求得一個(gè)相似系數(shù)，如果允許時(shí)差為±m(xù)個(gè)采樣點(diǎn)，則可計(jì)算求得2m+1個(gè)相似系數(shù)，檢索出這2m+1個(gè)相似系數(shù)的最小值對應(yīng)的移動點(diǎn)數(shù)，即為B道與A道種子點(diǎn)對應(yīng)的位置。然后以B道為標(biāo)準(zhǔn)道，以求得的B道種子點(diǎn)為下一道計(jì)算時(shí)的種子點(diǎn)，逐道向左或向右遞推計(jì)算，即可實(shí)現(xiàn)對同一界面反射波同相軸的自動追蹤。

2波形相似系數(shù)的互相關(guān)算法

互相關(guān)運(yùn)算能夠比較兩個(gè)波形的相似程度[7]，當(dāng)兩段信號波形完全一致時(shí)，其互相關(guān)系數(shù)達(dá)到極大值。因此上述波形相似系數(shù)可用下面的互相關(guān)公式計(jì)算：

(3)

T2-T1為互相關(guān)計(jì)算時(shí)窗長度;τ為互相關(guān)計(jì)算時(shí)檢索道相對標(biāo)準(zhǔn)道的時(shí)窗上下滑動的采樣點(diǎn)數(shù)。τ=0,±1,±2…±m(xù)，m的最大值一般取半個(gè)是視周期;Rxymax為計(jì)算出的2m+1個(gè)互相關(guān)值的最大值；(0≤Rxy(τ)≤1)。

在計(jì)算出的2m+1個(gè)互相關(guān)系數(shù)值中檢索出Rxy(τ)的最大值對應(yīng)的τ值即為標(biāo)準(zhǔn)道A的種子點(diǎn)與檢索道B的種子點(diǎn)對應(yīng)位置。

使用振幅絕對誤差計(jì)算波形相似系數(shù)算法與互相關(guān)算法具有相同的含義，其計(jì)算編程算法一致，只是第一種算法為加減運(yùn)算，互相關(guān)算法為乘積運(yùn)算，這使得波形相似系數(shù)算法在運(yùn)算速度上占有優(yōu)勢。

3算法試驗(yàn)

3.1模擬試驗(yàn)

為驗(yàn)證算法的正確性,筆者使用不同頻率的雷克子波作為地震子波x(t)=(1-2(πft))e-(πft)2(式中t為雷克子波延續(xù)時(shí)間，f為雷克子波頻率)。模擬一段地震時(shí)間剖面數(shù)據(jù)(24道)，并給定道間種子點(diǎn)時(shí)差。以2 ms為抽樣間隔，在不加噪聲干擾情況下，計(jì)算時(shí)窗長度300 ms，即150個(gè)抽樣點(diǎn)，允許最大時(shí)移32 ms(16個(gè)采樣點(diǎn)),使用波形相似系數(shù)算法(2)和互相關(guān)算法(3)用matlab編程計(jì)算各道種子點(diǎn)間的時(shí)移量，進(jìn)行模擬試算，表明兩種算法計(jì)算出的種子點(diǎn)時(shí)移值準(zhǔn)確無誤，且結(jié)果完全一致，波形相似系數(shù)算法的運(yùn)算時(shí)間為互相關(guān)算法的一半左右。

3.2實(shí)際資料試驗(yàn)

試驗(yàn)時(shí)采用人機(jī)交互拾取。反射波同相軸自動追蹤拾取前需先定義一個(gè)參考種子點(diǎn)，用以明確待追蹤的目的反射層，同時(shí)還要限制自動拾取范圍，避免遇斷層時(shí)的錯(cuò)誤追蹤。參考種子點(diǎn)的定義以人機(jī)交互方法通過鼠標(biāo)人工拾取，以一道反射波振幅最大值位置為參考種子點(diǎn)(最大值位置由計(jì)算機(jī)在自定義位置的一定時(shí)窗內(nèi)自動索搜獲得)，后續(xù)道的自動拾取就以該種子點(diǎn)為依據(jù)，按波形相似系數(shù)算法或互相關(guān)算法計(jì)算取出，而后以新計(jì)算出的種子點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)向前遞推計(jì)算搜索，直到限定的搜索范圍為止。

圖2是利用大慶油田喇嘛店工區(qū)的實(shí)際資料片段(LMD_line369)，使用本文前面提出的波形相似系數(shù)算法追蹤的反射波同相軸，并用互相關(guān)算法進(jìn)行了驗(yàn)證，兩者完全一致。追蹤道號從T350～T500，第一個(gè)追蹤同相軸的追蹤范圍為：斷層左側(cè)T350～T464道，右側(cè)T465～T500道，分別在T350道870～900 ms，T465道的800～830 ms設(shè)定計(jì)算時(shí)窗，自動檢索計(jì)算時(shí)窗內(nèi)振幅最大值為種子點(diǎn)。第二個(gè)同相軸的追蹤范圍為：斷層左側(cè)T350～T468道，右側(cè)T469～T500道，分別在T350道的900～930 ms,T469道的830～860ms設(shè)定計(jì)算時(shí)窗，自動檢索振幅最大值為種子點(diǎn)，進(jìn)行追蹤計(jì)算。試驗(yàn)表明算法能夠準(zhǔn)確追蹤反射波同相軸。

圖3是人工對比追蹤解釋結(jié)果，與圖2的結(jié)果比較，自動追蹤拾取的結(jié)果在第2個(gè)同相軸的T440～T451道間明顯比人工追蹤對比更為精細(xì)。

4結(jié)論

理論測試與實(shí)際資料的測試效果,證明了算法的有效性。本文提出的波形相似系數(shù)算法利用同一界面反射波或反射波組的波形高度相似特征，算法能有效追蹤反射波同相軸；參考種子點(diǎn)在自動追蹤拾取中必不可少，它為反射波同相軸自動追蹤拾取提供初始值，同時(shí)明確待追蹤的目的反射層；在斷層兩側(cè)采用振幅極大值位置定義為拾取種子點(diǎn)，能最大限度地避免同一地層界面反射波同相軸的錯(cuò)誤追蹤拾取。

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Algorithm of Tracking Reflection Events of Seismic Based on Wave Form Similarity

LI Hai-ming1, LIU Ying-hua1, HOU Bo-gang2

(1.Chengde Petroleum College, Chengde 067000, Hebei, China;2.Research Institute of Petroleum Exploration & Development， Beijing 100083, China)

Abstract:In seismic exploration, the tracking reflection events is fundamental in explaining seismic data, which affect the final explanation result. After researching the automatic picking of various phase axes, according to the similar height of reflecting wave form, this paper puts forward a tracking algorithm of the reflection event based on wave form similarity. Matlab is applied to simulate a trial calculation and real data calculation, and proved to be simple, effective, and fast.

Key words:reflection event; automatic picking; algorithm

收稿日期：2016-01-20

作者簡介：李海明(1967-),男，河北灤縣人，承德石油高等專科學(xué)校社科與數(shù)理部副教授，主要從事石油工程專業(yè)教學(xué)和非常規(guī)油氣資源研究。

中圖分類號：P631.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1008-9446(2016)03-0001-03