尹慶民，焦曉東

(河海大學(xué) 商學(xué)院， 南京　211100)

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應(yīng)用投影尋蹤-粒子群算法的江蘇省交通適應(yīng)性評價

尹慶民，焦曉東

(河海大學(xué) 商學(xué)院， 南京211100)

摘要：為研究江蘇省交通運輸滿足社會經(jīng)濟需求的程度，引入交通適應(yīng)性概念。在建立科學(xué)評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，通過德爾菲法和熵權(quán)法分別確定主客觀權(quán)重并對其進行擬合。通過PSO-PP對交通適應(yīng)度進行綜合打分評價，最終確定各指標(biāo)評分結(jié)果并指導(dǎo)實踐。江蘇省交通適應(yīng)性綜合得分為1.326，交通基礎(chǔ)設(shè)施適應(yīng)性分值為0.566，運輸服務(wù)適應(yīng)性分值為0.407，社會經(jīng)濟適應(yīng)性分值為0.426。結(jié)果表明：江蘇省在交通安全性、公路發(fā)展等方面表現(xiàn)突出。

關(guān)鍵詞：交通適應(yīng)性;熵權(quán)法;投影尋蹤;粒子群算法

交通運輸業(yè)與經(jīng)濟體系中的其他部門有非常密切的聯(lián)系，是國民經(jīng)濟的重要部門和必要環(huán)節(jié)。交通運輸業(yè)所具有的產(chǎn)業(yè)屬性對其它產(chǎn)業(yè)的需求量和結(jié)構(gòu)具有重要影響。交通運輸業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施投資具有空間溢出效應(yīng)[1]，對企業(yè)的生產(chǎn)布局具有重要影響，是區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的重要動力來源。通過交通運輸可以縮短企業(yè)間、工業(yè)區(qū)間的距離，促進區(qū)域經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展。交通運輸業(yè)在經(jīng)濟社會發(fā)展中起引領(lǐng)作用，對國民社會經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義。

隨著中國經(jīng)濟進入新常態(tài)，國家沿海開發(fā)戰(zhàn)略、長江經(jīng)濟帶等重大戰(zhàn)略的提出和實施，交通運輸?shù)幕A(chǔ)性、支撐性和服務(wù)性的重要意義更加凸顯。在新型城鎮(zhèn)化的建設(shè)過程中，各行業(yè)對交通運輸業(yè)的需求不斷增加。將2004—2013年交通運輸業(yè)固定資產(chǎn)投資作為交通運輸投入量，將交通運輸業(yè)增加值作為產(chǎn)出量。通過計算其占GDP的比重來反映其投入量與產(chǎn)出量對國民經(jīng)濟的滿足程度，見圖1。由圖1可知：江蘇省交通運輸業(yè)的增加值占江蘇GDP的比重穩(wěn)定在4%左右，2013年有下降的趨勢；固定資產(chǎn)投資占GDP的比重雖在2008年前呈下降趨勢，但2011—2013年上漲趨勢明顯。交通運輸業(yè)投入量與產(chǎn)出量呈兩邊縮小狀態(tài)，且交通運輸業(yè)增加值增速總體呈下降趨勢。因此，江蘇交通運輸業(yè)能不能適應(yīng)社會經(jīng)濟發(fā)展的需要，在多大程度上適應(yīng)，如何對交通運輸業(yè)的適應(yīng)性進行預(yù)警成為需要解決的問題。

圖1　江蘇省交通運輸業(yè)投入產(chǎn)出比較

本文以江蘇省為例，根據(jù)相關(guān)文獻研究并結(jié)合江蘇省實際情況建立指標(biāo)體系，運用德爾菲法、熵權(quán)法確定指標(biāo)體系的主觀和客觀權(quán)重，并對其進行擬合得到復(fù)合權(quán)重，利用PSO-PP(particle swarm optimization,projection pursuit)模型對交通運輸業(yè)的適應(yīng)性進行綜合評價，得出綜合得分并進行指標(biāo)分析，從而指導(dǎo)交通運輸業(yè)的全面科學(xué)發(fā)展。

1相關(guān)文獻述評

所謂適應(yīng)性是指事物滿足客觀條件和內(nèi)外部各種需要的能力，即事物或系統(tǒng)適應(yīng)外界環(huán)境，并與之保持一致、協(xié)調(diào)發(fā)展的能力。周偉等[2]從公路交通與經(jīng)濟發(fā)展的角度說明公路交通的適應(yīng)性是公路交通系統(tǒng)內(nèi)部各方面與經(jīng)濟發(fā)展各方面相互協(xié)調(diào)、持續(xù)發(fā)展的能力。適應(yīng)性按照特征可以分為靜態(tài)適應(yīng)性和動態(tài)適應(yīng)性；按照范圍可以分為局部適應(yīng)和整體適應(yīng)性。賈元華等[3]通過對我國高速公路的發(fā)展歷程和實際分析其綜合效益，提出了高速公路對經(jīng)濟的適應(yīng)性內(nèi)涵，認(rèn)為這種經(jīng)濟適應(yīng)性是在高速公路的規(guī)劃建設(shè)、開發(fā)管理以及可持續(xù)發(fā)展過程中采取的策略、管理體制和運作方式，制定的方案、措施與國家或地區(qū)經(jīng)濟系統(tǒng)總體規(guī)劃中的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)、方針、政策、法規(guī)及發(fā)展計劃、決策方案的制定等之間的相互協(xié)調(diào)和制約關(guān)系。

關(guān)于交通適應(yīng)性的定量研究，目前多數(shù)文獻集中在對公路網(wǎng)、城市公共交通的經(jīng)濟適應(yīng)性上。如于江霞等[4]利用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度法，以天津市和陜西省為例對公路交通適應(yīng)性進行了評價。閆攀宇等[5]以西安市為例，利用層次分析法和廣義函數(shù)法對西安的城市交通適應(yīng)性進行評價，得出了適應(yīng)度的最終評價值。李麗敏等[6]利用模糊綜合評價法對黑龍江省公路網(wǎng)交通適應(yīng)性進行了評價。

目前文獻對交通適應(yīng)性的研究主要集中在交通與經(jīng)濟之間相互適應(yīng)和制約上，且多數(shù)文獻只針對公路網(wǎng)、高速公路、城市公共交通等對象進行研究，對于交通運輸業(yè)對社會經(jīng)濟的整體適應(yīng)性研究相對較少。定量分析的多數(shù)文獻在確定指標(biāo)權(quán)重時多采用單一的以層次分析法為代表的主觀權(quán)重，或單一地采用客觀權(quán)重。本文將主觀、客觀相結(jié)合確定復(fù)合權(quán)重，利用客觀指標(biāo)評價模型PSO-PP模型對江蘇省的交通運輸業(yè)對社會經(jīng)濟整體適應(yīng)性進行綜合評價，且對各個指標(biāo)進行排序分析指導(dǎo)交通運輸業(yè)發(fā)展。

2江蘇省交通適應(yīng)性指標(biāo)體系構(gòu)建

指標(biāo)體系的構(gòu)建一方面要遵循科學(xué)性、實用性、可操作性和完備性原則；另一方面要考慮江蘇省交通運輸業(yè)的自身特點。在指標(biāo)體系的構(gòu)建中，利用PSR(pressure-state-response)模型可以更加有效、全面、系統(tǒng)地對相關(guān)指標(biāo)進行篩選。PSR模型最早是經(jīng)濟合作組織(OECD)為評價分析世界環(huán)境狀況而用的模型[7]。PSR模型主要通過“壓力-狀態(tài)-響應(yīng)”3個具有相互鏈?zhǔn)疥P(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)對某系統(tǒng)進行評價。其基本思路是：包括人類活動、人口增長、經(jīng)濟發(fā)展和社會進步對資源環(huán)境施加壓力，結(jié)果使資源環(huán)境發(fā)生了改變，呈現(xiàn)出了一定的狀態(tài)，社會經(jīng)濟又會對這一狀態(tài)產(chǎn)生反饋[8]。其中，壓力指標(biāo)反映人類活動對系統(tǒng)添加的負(fù)荷；狀態(tài)指標(biāo)描述系統(tǒng)受到壓力而反映的狀態(tài)；響應(yīng)指標(biāo)反映社會經(jīng)濟對系統(tǒng)的變化而采取的反饋措施，其相互關(guān)系見圖2。因此，將PSR模型應(yīng)用到交通適應(yīng)性指標(biāo)的選取上，可以使指標(biāo)選擇更具科學(xué)性、完備性。

根據(jù)PSR模型，結(jié)合江蘇省實際選取指標(biāo)如下：

1) 壓力指標(biāo)：城市化率反映人類活動；人口密度反映人口壓力；根據(jù)江蘇省交通“高效、安全、綠色”的目標(biāo)要求，利用交通綠化里程比重和萬車事故率分別反映交通可持續(xù)發(fā)展和安全性的要求。

2) 狀態(tài)指標(biāo)：公路密度、公路鋪裝水平、橋梁長度、鐵路運營里程、三級以上內(nèi)河航道占比、沿海港口綜合通過能力和公交萬人標(biāo)臺數(shù)等指標(biāo)分別反映公路、鐵路、內(nèi)河航道、港口和公共交通的發(fā)展?fàn)顟B(tài)；另通過旅客周轉(zhuǎn)量、貨物周轉(zhuǎn)量反映交通運輸?shù)墓?yīng)狀態(tài)。

3) 響應(yīng)指標(biāo)：交通基礎(chǔ)設(shè)施投資比重、社會物流總費用占GDP比率反映社會經(jīng)濟對交通運輸業(yè)的反饋情況。

圖2　江蘇省交通適應(yīng)性PSR模型框圖

通過PSR模型選擇的指標(biāo)具有系統(tǒng)性和完備性的特點，但是為了使之更符合交通運輸業(yè)的發(fā)展特點，還需要對指標(biāo)進行分類。交通運輸業(yè)是經(jīng)濟發(fā)展的基本需要和先決條件，是國民經(jīng)濟的基礎(chǔ)設(shè)施和重要紐帶，因此需要反映基礎(chǔ)設(shè)施的適應(yīng)性情況。交通運輸業(yè)本身為服務(wù)性的第三產(chǎn)業(yè)，需要對運輸服務(wù)適應(yīng)性做出評價。與社會經(jīng)濟的聯(lián)系是本文研究交通運輸適應(yīng)性的主要內(nèi)容，故選取社會經(jīng)濟適應(yīng)性作為一級指標(biāo)之一。根據(jù)已確定的一級指標(biāo)根據(jù)PSR模型選出的指標(biāo)進行分類得到江蘇省交通適應(yīng)性指標(biāo)體系，見表1。其中，萬車事故率和社會物流總費用占GDP比率為越小越優(yōu)指標(biāo)，其他均為越大越優(yōu)指標(biāo)。

3江蘇省交通適應(yīng)性評價模型構(gòu)建

1) 基于AHP和德爾菲法的主觀權(quán)重選擇

通過征詢專家意見，集思廣益，獲得眾多比較矩陣，使評價權(quán)重更具廣泛的代表性。通過數(shù)據(jù)分析綜合各比較矩陣得出江蘇省交通適應(yīng)性的一級指標(biāo)及二級指標(biāo)權(quán)重。AHP比較矩陣采用和積法進行計算特征向量和最大特征根。

表1　江蘇省交通適應(yīng)性評價指標(biāo)體系

2) 基于熵權(quán)法的客觀權(quán)重選擇

對于越大越優(yōu)指標(biāo)：

(1)

對于越小越優(yōu)指標(biāo)

(2)

根據(jù)熵的定義，m個評分人，n個評價指標(biāo)的熵為：

(3)

評價指標(biāo)j的不確定性由下列條件熵確定：

(4)

(5)

當(dāng)dij/dj相等時，條件熵最大，即Emax=lnm。用Emax對條件熵進行歸一化處理，則評價指標(biāo)j的評價決策重要性的熵為：

(6)

評價指標(biāo)的權(quán)值可以表示為：

(7)

(8)

運用以上理論，確定交通適應(yīng)性評價指標(biāo)權(quán)重向量為：一級指標(biāo)權(quán)重W=(W1,W2,…,Wk)；二級指標(biāo)權(quán)重Wi=(wi1，wi2，…，win)。

3) 復(fù)合權(quán)重的確定

基于熵權(quán)法的客觀權(quán)重根據(jù)數(shù)據(jù)本身所反映的信息量確定，隨著時間的動態(tài)變化，客觀權(quán)重也發(fā)生相應(yīng)變化。而擬合主觀權(quán)重和客觀權(quán)重既可以保證指標(biāo)符合當(dāng)前江蘇省實際，又可最大限度地體現(xiàn)數(shù)據(jù)本身反映的信息量。設(shè)αj為由德爾菲法確定的第j各指標(biāo)的主觀權(quán)重；wj為由熵權(quán)法確定的第j個指標(biāo)的客觀權(quán)重。另設(shè)主觀權(quán)重的偏好系數(shù)為ξj，則對客觀權(quán)重的偏好系數(shù)為(1-ξj)。因此，引入距離指標(biāo)Dj作為各指標(biāo)的符合權(quán)重。其中：

(9)

求式中Dj取最小值時ξj的值，可應(yīng)用最小二乘法建立模型：

(10)

求解式(10)得：

(11)

將ξj代入式(9)得到距離指標(biāo)值Dj。對Dj進行歸一化便得到最終復(fù)合權(quán)重γj=(γ1,γ2,…,γn)：

(12)

4) 基于PSO-PP模型的交通適應(yīng)性指標(biāo)打分

投影尋蹤-粒子群算法(PSO-PP)模型是將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)的有效途徑。其降維過程簡便，沒有任何人為主觀干擾，客觀性強。該模型的本質(zhì)是尋找一組最能反映高維數(shù)據(jù)的投影向量，使高維數(shù)據(jù)降到一維。因此，可設(shè)投影向量為a=(a1,a2,a3,…,an)，將n維數(shù)據(jù){x(i,j)|j=1,2,3,…,n}降到一維空間zi=(z1,z2,z3,…,zn)。其中，

(13)

要求zi在局部的投影點盡可能密集，在整體上各個投影點盡可能散開。因此，可用zi的標(biāo)準(zhǔn)差Sz來表示整體點團密度，即

(14)

用Dz表示局部點的密集度，即

(15)

為了找到最優(yōu)投影向量，可構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)Y(a)，當(dāng)Y(a)取最大值時的投影向量a就是最優(yōu)投影向量。即

(16)

本文利用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法求解上述方程。PSO算法的基本原理是隨機生成一群具有位置和速度的粒子，在約束函數(shù)的約束中跟蹤2個極值不斷運動變化。2個極值為某粒子本身找到的最優(yōu)解Pbest和所在群體中的最優(yōu)解Abest。其運動位置和速度通過以下方程確定：

C2r2(Gk-Xk)

(17)

(18)

式中：k為當(dāng)前的迭代次數(shù)；V為粒子的速度；r1和r2為[0,1]之間的隨機數(shù)；c1和c2為非負(fù)的實數(shù)，稱為加速度因子；ω為非負(fù)實數(shù)，稱為慣性因子。將隨機生成的粒子代入適應(yīng)度函數(shù)求出適應(yīng)度并與Pbest比較，若適應(yīng)度大于Pbest則將Pbest換成新的適應(yīng)度，最終形成每一個粒子的個體極值。將每個粒子的個體極值與全局極值A(chǔ)best進行比較，若大于Abest則替換之。最后判斷是否滿足約束條件，若滿足則停止運行，得到最優(yōu)粒子的位置和速度，進而求出最優(yōu)投影向量a。

最后，需要對粒子群算法的過程進行性能評估，常見的性能評估指標(biāo)有2個：在線性能和離線性能。設(shè)Xe(s)表示在環(huán)境e下策略s的在線性能，可表示為

(19)

(20)

通過PSO-PP模型求解的最優(yōu)投影向量a實際就是每一個指標(biāo)經(jīng)過多年的比較分析得出的客觀相對打分值。每個指標(biāo)的分值和其復(fù)合權(quán)重的加權(quán)和便為綜合分值，用Score表示：

(21)

4江蘇省交通適應(yīng)性實證分析

4.1江蘇省交通適應(yīng)性指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)表1所列二級指標(biāo)，從《江蘇省交通年鑒》中選取江蘇省2006—2013年各指標(biāo)數(shù)據(jù)，并進行歸一化，詳見表2。

根據(jù)歸一化數(shù)據(jù)表計算熵權(quán)，并將德爾菲法確定的主觀權(quán)重進行擬合得表3。

表2　江蘇省交通適應(yīng)性歸一化數(shù)據(jù)

表3　復(fù)合權(quán)重的確定

4.2基于PSO-PP模型的江蘇省交通適應(yīng)性指標(biāo)分值

將初始化粒子群粒子數(shù)目定為20，數(shù)據(jù)維度為年份的數(shù)目8，迭代次數(shù)選擇100。加速度因子c1、c2均取2。本文利用凹函數(shù)遞減策略來確定慣性因子，即ω根據(jù)凹函數(shù)遞減策略動態(tài)變化[14]。投影尋蹤模型中的x(i,j)利用表2的歸一化數(shù)據(jù)。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用Matlab編程計算得出最佳投影向量a=(0.179,0.106,0.003,0.073,0.593,0.346,0.382,0.578)，最佳投影適應(yīng)度為 0.098 9。由此得到最佳投影值即各指標(biāo)的分值z=(1.771,1.601,1.051,1.526,1.601,1.314,1.503,0.890,1.145,1.871,1.314,1.415,1.765,0.634,1.608)。由此得到的各指標(biāo)得分值及復(fù)合權(quán)重見表4。

根據(jù)表4和式(21)，計算江蘇省交通適應(yīng)性綜合得分為1.326。單個交通基礎(chǔ)設(shè)施適應(yīng)性分值為0.566，運輸服務(wù)適應(yīng)性分值為0.407，社會經(jīng)濟適應(yīng)性分值為0.426。

對以上粒子群算法進行性能評估可以得到圖3和圖4。

表4　江蘇省交通適應(yīng)性指標(biāo)分值

圖3　粒子群算法在線性能圖

圖4　粒子群算法離線性能圖

根據(jù)圖3、4可知：本次算法在第25代后在線性能增長趨緩，而離線性能停止增長，表示本次迭代算法選擇的粒子群規(guī)模及迭代次數(shù)等數(shù)值是合理的。

5結(jié)論

本文綜合利用德爾菲法、熵權(quán)法、PSO-PP模型對江蘇省交通適應(yīng)性進行評價。德爾菲法和熵權(quán)法確定的復(fù)合權(quán)重同時具有主觀性和客觀性，保證指標(biāo)權(quán)重確定的科學(xué)性。PSO-PP模型對各指標(biāo)進行打分，一方面能客觀地反映各指標(biāo)當(dāng)前的實際情況，另一方面能對當(dāng)前指標(biāo)的表現(xiàn)情況進行排序，綜合反映江蘇省交通適應(yīng)性情況。通過投影尋蹤及復(fù)合權(quán)重得到江蘇省交通適應(yīng)性得分1.326。單個交通基礎(chǔ)設(shè)施適應(yīng)性分值為0.566，運輸服務(wù)適應(yīng)性分值為0.407，社會經(jīng)濟適應(yīng)性分值為0.426。對各指標(biāo)交通適應(yīng)性相對表現(xiàn)情況進行排序得到圖5。

圖5　各指標(biāo)分值排序

根據(jù)圖5，江蘇省交通適應(yīng)性指標(biāo)中萬車事故率B10、公路密度A1、社會物流總費用C13GDP比率三指標(biāo)在交通適應(yīng)性表現(xiàn)狀態(tài)比較優(yōu)秀；人口密度C15、公路橋梁密度A5、公路鋪裝水平A2等指標(biāo)表現(xiàn)良好。表明江蘇省交通安全性較高，公路基礎(chǔ)設(shè)施對交通支撐性較好。另外，在排名前10名的指標(biāo)中，交通基礎(chǔ)設(shè)施指標(biāo)有5個，表明江蘇省交通基礎(chǔ)設(shè)施水平較高。貨物周轉(zhuǎn)量B9、三級內(nèi)河航道比重A3、旅客周轉(zhuǎn)量B8、交通基礎(chǔ)設(shè)施投資C14雖然實際總量相對高，但計算結(jié)果表明在交通適應(yīng)性上相對較低。因此，江蘇省在發(fā)展運輸業(yè)的過程中，應(yīng)積極抓住長江經(jīng)濟帶等國家戰(zhàn)略機遇，繼續(xù)加大對交通基礎(chǔ)設(shè)施的投資，不斷提高貨運周轉(zhuǎn)能力和旅客周轉(zhuǎn)能力，繼續(xù)保持并推進交通運輸?shù)母咝Щ踩?、綠色化，積極適應(yīng)社會經(jīng)濟發(fā)展。

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(責(zé)任編輯陳艷)

Study on Evaluation of Traffic Adaptability in Jiangsu Province Based on PSO-PP Model

YIN Qing-min, JIAO Xiao-dong

(Business School, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Abstract:To study the satisfaction degree of the transportation system of Jiangsu province, we introduced the concept of traffic adaptability. On the basis of establishing the scientific evaluation index system, we decided and fit the subjective and objective weights which respectively from Delphi method and entropy weight method. By using the PSO-PP method, we evaluated the traffic adaptability of Jiangsu Province, and ultimately analyzed the index to guide practice. At present, the traffic adaptability in Jiangsu province is 1.326, and the adaptabilities of infrastructure, transport service and community economy are 0.566, 0.407 and 0.426 respectively. Results show that the safty and highway development in the transportation system in Jiangsu province are in good condition.

Key words:traffic adaptability; entropy method; projection pursuit; particle swarm optimization

收稿日期：2015-10-22

基金項目：江蘇省社會科學(xué)基金資助項目(12EYB004)

作者簡介：尹慶民(1965—)，男，河北武安人，博士，副教授，主要從事人口資源與環(huán)境經(jīng)濟學(xué)研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.06.027

中圖分類號：P304.5

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)06-0159-08

引用格式：尹慶民，焦曉東.應(yīng)用投影尋蹤-粒子群算法的江蘇省交通適應(yīng)性評價[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2016(6):159-166.

Citation format：YIN Qing-min, JIAO Xiao-dong.Study on Evaluation of Traffic Adaptability in Jiangsu Province Based on PSO-PP Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(6):159-166.