劉　玉，譚軍杰，粘永健，邱明國

(第三軍醫(yī)大學(xué)　a.學(xué)員十九營四排二班; b.生物醫(yī)學(xué)工程系 醫(yī)學(xué)圖像學(xué)教研室，重慶　400038)

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基于變換的醫(yī)學(xué)圖像序列有損壓縮算法

劉玉a，譚軍杰a，粘永健b，邱明國b

(第三軍醫(yī)大學(xué)a.學(xué)員十九營四排二班; b.生物醫(yī)學(xué)工程系 醫(yī)學(xué)圖像學(xué)教研室，重慶400038)

摘要：針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像序列數(shù)據(jù)量大的問題，提出了一種基于變換的醫(yī)學(xué)圖像序列有損壓縮算法。由于醫(yī)學(xué)圖像序列層與層之間存在著一定的相關(guān)性，首先利用基于變換的方法去除層間的相關(guān)性，然后對(duì)每一層圖像分別進(jìn)行二維小波變換。最后，利用EBCOT(embedded block coding with optimized truncation,最優(yōu)截?cái)嗟那度胧綁K編碼)算法對(duì)變換后的所有層進(jìn)行聯(lián)合率失真壓縮。針對(duì)CT(computed tomography,計(jì)算機(jī)斷層掃描)和MRI(magnetic resonance imaging,磁共振圖像)的測試結(jié)果表明:與JPEG2000壓縮算法相比，所提出的算法能獲得較好的有損壓縮性能。

關(guān)鍵詞：磁共振成像；有損壓縮；層間變換

醫(yī)學(xué)成像已經(jīng)成為醫(yī)學(xué)研究和臨床診斷中最為活躍、發(fā)展極為迅速的領(lǐng)域之一[1]。目前，醫(yī)院或者健康中心每天都會(huì)產(chǎn)生獲取大量的各種醫(yī)學(xué)圖像，其中比較有代表性的醫(yī)學(xué)圖像為CT(computed tomography,計(jì)算機(jī)輔助斷層掃描)與MRI(magnetic resonance imaging,磁共振成像)。隨著醫(yī)學(xué)成像設(shè)備分辨率的不斷提高，醫(yī)學(xué)圖像的數(shù)據(jù)量必將持續(xù)膨脹，無損壓縮的壓縮比較低，無法實(shí)現(xiàn)圖像的低碼率實(shí)時(shí)傳輸，難以滿足遠(yuǎn)程醫(yī)療等應(yīng)用環(huán)境的需求。因此，需要研究有效的醫(yī)學(xué)圖像序列有損壓縮算法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)各種醫(yī)學(xué)圖像的有效壓縮。

與靜止圖像不同，醫(yī)學(xué)圖像通常是三維序列，例如MRI與CT，其層數(shù)通常會(huì)達(dá)到幾十甚至上百。目前，基于變換的方法在醫(yī)學(xué)圖像壓縮中獲得了廣泛的應(yīng)用。Prabhua[2]提出了基于三維卷曲DCT(discrete cosine transform，離散余弦變換)的醫(yī)學(xué)圖像序列壓縮算法，其性能優(yōu)于3D DCT。Juliet[3]提出一種基于投影的醫(yī)學(xué)圖像壓縮算法，利用DRT(discrete radon transform，離散Randon變換)來有效表示圖像的方向信息，采用SPIHT對(duì)Randon變換系數(shù)進(jìn)行編碼。Sridhar將基于整數(shù)DCT的SPIHT與CAVLC(context adaptive variable length coding，上下文自適應(yīng)可變長度編碼)相結(jié)合來編碼醫(yī)學(xué)圖像的重要系數(shù)[4]，僅傳輸這些重要系數(shù)來代替?zhèn)鬏斦麄€(gè)圖像數(shù)據(jù)，獲得了優(yōu)于JPEG和JPEG2000的壓縮性能。Juliet等[5]提出一種基于Ripplet變換的醫(yī)學(xué)圖像序列壓縮算法，引入具有各向異性能力的Ripplet變換來表征任意形狀曲線上的奇點(diǎn)，采用SPIHT算法對(duì)其重要系數(shù)進(jìn)行編碼。陳秀梅等[6]提出了一種基于Curvelet和SPIHT的ROI(region of interest，感興趣區(qū)域)壓縮方法，其中ROI部分的信息不壓縮，而對(duì)BG(background，背景)信息進(jìn)行Curvelet變換，對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行SPIHT編碼，最后將ROI區(qū)域與BG區(qū)域疊加。侯湯敏等[7]提出了基于EBCOT的醫(yī)學(xué)圖像ROI編碼算法，利用EBCOT支持空間分辨率的分級(jí)和對(duì)ROI的隨機(jī)訪問功能，同時(shí)又引入了多描述編碼的傳輸方式，避免了EBCOT算法的抗網(wǎng)絡(luò)丟失性能較差的不足。需要指出的是，醫(yī)學(xué)圖像序列不但存在空間相關(guān)性，相鄰層之間仍存在著一定的層間相關(guān)性。因此，在去除空間相關(guān)性的同時(shí)，必須采用有效的變換方法去除層間相關(guān)性，才能獲得理想的壓縮效果，而現(xiàn)有算法很少考慮到這一點(diǎn)。

本文提出了一種基于變換的醫(yī)學(xué)圖像序列有損壓縮算法，采用有效的變換方法分別去除層間與層內(nèi)相關(guān)性，然后利用EBCOT(embedded block coding with optimized truncation,最優(yōu)截?cái)嗟那度胧綁K編碼)算法對(duì)變換后的圖像進(jìn)行聯(lián)合率失真壓縮。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能獲得理想的壓縮性能。

1相關(guān)性分析

醫(yī)學(xué)圖像序列的相關(guān)性可分為層間相關(guān)性與層內(nèi)相關(guān)性兩種。醫(yī)學(xué)圖像的壓縮必須有效去除上述兩種相關(guān)性。層間相關(guān)性是醫(yī)學(xué)圖像序列區(qū)別于靜止圖像相關(guān)性的一個(gè)明顯特征，因此，分析醫(yī)學(xué)圖像序列的層間相關(guān)性對(duì)實(shí)現(xiàn)高性能壓縮具有極為重要的意義。對(duì)于層間相關(guān)性而言，其大小與層數(shù)有關(guān)。若xk,i,j(1≤k≤L,1≤i≤M,1≤j≤N)表示醫(yī)學(xué)圖像序列的第k層圖像空間位置為(i,j)的像素，其中L為總的層數(shù)，M與N分別為每層圖像的寬度與高度，Ru,v表示第u層和第v層的互相關(guān)系數(shù)，其表達(dá)式為

(1)

其中：μp與μq分別為第p層和第q層圖像的均值。

圖1(a)與(b)分別給出了CT和MRI的層間相關(guān)性示意圖，其層數(shù)均為128。層間相關(guān)性的取值區(qū)間為0～1。顯然，兩種圖像均具有較強(qiáng)的層間相關(guān)性。醫(yī)學(xué)圖像序列空間相關(guān)性的去除方法與靜止圖像類似，相關(guān)的方法也較多，因此，采用有效的方法去除層間相關(guān)性成為提高醫(yī)學(xué)圖像序列壓縮性能的關(guān)鍵。

圖1　醫(yī)學(xué)圖像序列的層間相關(guān)性

2基于變換的有損壓縮

醫(yī)學(xué)圖像序列壓縮的首要問題是去除層間相關(guān)性與層內(nèi)相關(guān)性。比較典型的層間去相關(guān)方法可分為KLT(Karhunen-Loève transform，卡胡南-洛維變換)、DWT(discrete wavelet transform，離散小波變換)與DCT(discrete cosine transform，離散余弦變換)等。理論上來講，KLT根據(jù)所需處理的數(shù)據(jù)構(gòu)造基函數(shù)，數(shù)據(jù)之間能達(dá)到較好的匹配效果，從而獲得最優(yōu)的去相關(guān)性能。DWT和DCT都采用固定基函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去相關(guān)，也能獲得一定的去相關(guān)效果。然而，對(duì)于不同的醫(yī)學(xué)圖像序列，其層間相關(guān)性變化較大，層和層之間的差異也較明顯，如果層數(shù)較少，這種差異將更為突出。在這種情況下，KLT未必能獲得最優(yōu)的層間去相關(guān)效果。因此，本文采用上述3種方法分別去除醫(yī)學(xué)圖像序列的層間相關(guān)性，考察它們在層間去相關(guān)上的性能差異，從而遴選出性能最優(yōu)的方法作為該序列層間去相關(guān)的方法。層內(nèi)相關(guān)性的去除可以參考靜止圖像壓縮中所采用的方法。目前，比較有效的空間去相關(guān)方法是DWT，這一方法在JPEG2000壓縮標(biāo)準(zhǔn)中也得到了應(yīng)用。因此，對(duì)于變換后的每層圖像，本文算法利用二維小波變換去除其層內(nèi)相關(guān)性，小波變換的層數(shù)與圖像大小有關(guān)。EBCOT是JPEG2000中采用的率失真壓縮算法[8]，該算法能提供最優(yōu)的率失真壓縮性能。在空間二維小波變換的基礎(chǔ)上，將每層圖像變換后的小波子帶分成大小相等的碼塊(通常為32×32)，利用EBCOT算法對(duì)所有層的碼塊進(jìn)行聯(lián)合率失真壓縮，從而獲得整體最優(yōu)的壓縮性能。本文算法的總體流程如圖2所示。

圖2　基于變換的醫(yī)學(xué)圖像序列有損壓縮算法流程

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，分別選取4幅CT和4幅MRI進(jìn)行壓縮性能的測試，各圖像的的參數(shù)如表1所示，其中Bpp(Bit per pixel)為每像素所占用的比特?cái)?shù)。

表1　醫(yī)學(xué)圖像序列的參數(shù)

采用SNR(signal-to-noise，信噪比)作為評(píng)價(jià)有損壓縮性能的指標(biāo)。采用圖2的算法對(duì)上述8幅醫(yī)學(xué)圖像序列分別進(jìn)行性能測試。圖3給出了KLT、DCT以及DWT在CT圖像層間去相關(guān)上的性能表現(xiàn)，其中JPEG2000僅對(duì)CT圖像各層進(jìn)行層內(nèi)壓縮，未考慮層間相關(guān)性。對(duì)CT圖像進(jìn)行層間去相關(guān)從理論上來講可以在一定程度上提高壓縮性能。從圖3(b)和(c)可以看出：對(duì)于CT_lungs2和CT_head，與JPEG2000相比，去除層間相關(guān)性的方法對(duì)于提高SNR的作用并不突出，尤其在高碼率條件下，SNR的提高微乎其微。而對(duì)于圖3(a)和(d)，對(duì)于CT-lungs1和CT_nasopharyngeal，去除層間相關(guān)性的方法能顯著提高SNR。此外，在去除層間相關(guān)性的方法中，DWT的性能要明顯優(yōu)于其他方法，即DWT-EBCOT算法獲得了最優(yōu)的壓縮性能。對(duì)于CT-lungs1和CT_nasopharyngeal，DWT-EBCOT的壓縮性能稍優(yōu)于DCT-EBCOT以及KLT-EBCOT，而對(duì)于CT-lungs2和CT_head，DWT-EBCOT的壓縮性能顯著優(yōu)于DCT-EBCOT以及KLT-EBCOT。此外，對(duì)于4幅CT圖像，DCT-EBCOT與KLT-EBCOT的壓縮性能相當(dāng)。

圖3　CT圖像的壓縮性能比較

圖4給出了各種方法對(duì)CT_head的壓縮圖像的質(zhì)量對(duì)比，其中Bpp=0.1。顯然，JPEG2000的壓縮質(zhì)量最差，DCT-EBCOT與KLT-EBCOT的壓縮圖像質(zhì)量相當(dāng)，而DWT-EBCOT的壓縮圖像質(zhì)量最優(yōu)。

圖5給出了對(duì)4幅MRI的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于MRI_knee1和MRI_knee2，KLT-EBCOT的壓縮性能明顯優(yōu)于其他算法，DWT-EBCOT的壓縮性能最差；而對(duì)于MRI_head1和MRI_head2，DWT-EBCOT的壓縮性能最優(yōu)，DCT-EBCOT的壓縮性能最差。此外，雖然JPEG2000未考慮層間相關(guān)性，但其取得了較好的壓縮性能。對(duì)于MRI_knee1和MRI_knee2，JPEG2000的壓縮性能優(yōu)于DWT-EBCOT；而對(duì)于MRI_head1和MRI_head2，JPEG2000在低碼率條件下的壓縮性能不盡人意，但在高碼率條件下取得了與DCT-EBCOT以及KLT-EBCOT相近的壓縮性能。

圖6給出了各種方法對(duì)MRI_knee2的壓縮圖像的質(zhì)量對(duì)比，其中Bpp=0.1?？梢钥闯觯篔PEG2000的壓縮圖像質(zhì)量最差，DCT-EBCOT的壓縮圖像質(zhì)量優(yōu)于DWT-EBCOT，而KLT-EBCOT的壓縮圖像質(zhì)量最優(yōu)。

從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：對(duì)于某些醫(yī)學(xué)圖像序列，采用DWT-EBCOT和KLT-EBCOT兩種方法能獲得最優(yōu)的壓縮性能。通常來講，若圖像序列各層之間的內(nèi)容變化不是非常劇烈，而是較為平穩(wěn)的情況，例如MRI_knee1和MRI_knee2，KLT-EBCOT能獲得最優(yōu)的壓縮性能。若圖像序列各層之間的內(nèi)容變化比較劇烈，例如，除了上述圖像之外的其他圖像，DWT-EBCOT能獲得最優(yōu)的壓縮性能。通過以上分析，為不同醫(yī)學(xué)圖像序列選取合適的層間去相關(guān)方法提供了指導(dǎo)。

圖4　CT壓縮圖像對(duì)比(Bpp=0.1)

圖5　MRI的壓縮性能比較

圖6　MRI解碼圖像對(duì)比(Bpp=0.1)

4結(jié)束語

本文針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像序列的有損壓縮技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)研究。CT和MRI等醫(yī)學(xué)圖像序列通常存在著較強(qiáng)的層間相關(guān)性與層內(nèi)相關(guān)性，因此，提出了基于變換的醫(yī)學(xué)圖像序列壓縮算法，采用合理的變換方法分別去除層間與層內(nèi)相關(guān)性。在此基礎(chǔ)上，利用JPEG2000中的EBCOT算法對(duì)變換后的圖像進(jìn)行聯(lián)合率失真壓縮，獲得了理想的壓縮性能。后續(xù)的工作是進(jìn)一步研究醫(yī)學(xué)圖像序列的層間相關(guān)性特點(diǎn)，提出相應(yīng)的指標(biāo)，通過指標(biāo)的計(jì)算來直接選取最優(yōu)的層間去相關(guān)方法。

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(責(zé)任編輯楊黎麗)

Transform-Based Lossy Compression Algorithm for Medical Images

LIU Yua, TAN Jun-jiea, NIAN Yong-jianb, QIU Ming-guob

(a.The Second Squad of the 4thPlatoon, the 19thStudent Battalion;b.Department of Medical Images, School of Biomedical Engineering,Third Military Medical University, Chongqing 400038, China)

Abstract:For the problem of huge volume of medical images, we proposed algorithm employs transform-based method to remove the slice correlation, and then two dimensional wavelet transform was employed to perform on each slice for the certain correlation between slices of medical image sequence. Finally, EBCOT (Embedded Block Coding with Optimized Truncation) algorithm was employed to perform the joint rate-distortion compression of all the slices. Experiments on CT (Computed Tomography) and MRI (Magnetic Resonance Imaging) show that the proposed algorithm has better compression performance than JPEG2000 compression algorithm.

Key words:magnetic resonance imaging; lossy compression; slice decorrelation

收稿日期：2016-02-09

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 81171866)

作者簡介：劉玉(1994—)，女，主要從事醫(yī)學(xué)圖像處理研究；通訊作者 粘永健(1982—)，男，博士后，講師，主要從事醫(yī)學(xué)圖像處理研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.06.018

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-8425(2016)06-0109-06

引用格式：劉玉，譚軍杰，粘永健，等.基于變換的醫(yī)學(xué)圖像序列有損壓縮算法[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(6):109-114.

Citation format：LIU Yu, TAN Jun-jie, NIAN Yong-jian,et al.Transform-Based Lossy Compression Algorithm for Medical Images[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(6):109-114.