岳琪　劉婉瑩

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

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基于配置模型及裝配序列的家具定制優(yōu)化設計1)

岳琪劉婉瑩

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

摘要為使家具企業(yè)以大規(guī)模生產的較低成本，給客戶提供滿足個性化定制需求的產品，根據大規(guī)模定制和公理化設計理論，建立基于產品功能—結構映射的配置模型，將客戶的定制需求分解并轉化為結構樹中的對應模塊；再通過零部件集合的裝配關系圖和裝配關系矩陣，生成可以指導生產的零部件優(yōu)化裝配序列。根據序列組合零部件完成產品設計，實現了基于定制的家具產品的優(yōu)化設計，使家具企業(yè)生產效率大幅度提高。

關鍵詞功能—結構映射；配置模型；裝配序列

隨著家具市場的擴大和人們生活水平的不斷提高，人們對家具產品的要求越來越個性化、多樣化，同時要求交貨周期短，價格盡量低廉。傳統(tǒng)的家具制造行業(yè)采用的大批量生產的方式不能夠提供風格多變的產品，而傳統(tǒng)的手工定制家具又不能在短周期內交貨，并且成本高、價格昂貴，因此大規(guī)模定制生產方式的設計成為現代家具企業(yè)的發(fā)展趨勢?；诖笠?guī)模定制的家具設計模式旨在以大規(guī)模生產的成本和時間，提供滿足客戶個性化需求的產品和服務。這種模式可以大幅度提高設計效率。并且能提高家具及其配件的通用性、互換性，達到優(yōu)化設計的目的[1]。通過基于產品功能—結構映射的配置模型能夠生成產品零部件裝配集合，通過遺傳算法對模型進行求解來生成裝配序列，科學指導定制家具的設計和裝配過程。滿足客戶個性化需要生產出的差異化產品，能夠使企業(yè)持久地擁有差異化競爭優(yōu)勢。

1建立基于產品功能—結構映射的配置模型

在大規(guī)模定制理論中，產品平臺和產品族的體系結構可以用功能視圖、技術視圖和結構視圖來表述。功能視圖描述產品族的功能需求及其分解，技術視圖描述滿足這些功能需求的技術解決方案，結構視圖則描述產品族體系的物理結構。美國學者Suh提出公理化設計理論，把設計領域分為4個域：客戶域、功能域、物理域和過程域，域和域之間進行順序映射[2-3]?；诋a品功能—結構映射的配置模型則是結合上述理論建立的關于功能域—物理域之間的映射的模型。

1.1功能樹的建立

功能域的對象僅從功能出發(fā)描述產品的組成及各部分之間的關系。因此，在進行模塊劃分時，應主要以部件作為模塊，或根據具體情況進行功能或結構的相關分析，對零部件重組形成模塊。例如用戶在定制和選擇電視柜時通?？紤]美觀、置物和方便性3個方面[4]。因此在進行功能分析時，將這3個方面進行分解。將電視柜的功能分出美觀、置物和方便3個子功能，美觀、置物和方便又能繼續(xù)向下分解。其中“置物”功能可分為基本置物功能、橫分隔和豎分隔等下一級子功能；“方便”子功能又可分為抓握、支撐、與地接觸、可移動的空間、可見子功能；“美觀”功能可分為風格、紋理子功能等，如圖1所示。

根據集合論理論，功能域與結構域由于在信息需求和表達方式上的差異而存在從功能表達空間到結構表達空間的映射，表明兩個空間具有某種函數關系。功能域表達產品的功能結構，通過將功能層層分解，形成產品的功能樹。功能樹中的功能在產品結構域中映射為產品不同層次的結構單元，結構單元具有特定的功能。這種結構單元是否能夠作為模塊，需要從功能和結構等方面考慮。

圖1　電視柜功能模型樹

1.2結構樹的建立

結構樹描述產品族的裝配層次關系以及所有可能模塊的結構，結構模型是根據描述產品對象具體的存在形式，確定產品裝配集合的最終目標[6]。根據功能—結構映射原理，電視柜的美觀、置物和方便子功能分別映射成為裝飾、格局和配件，格局又可細分為框架、隔板和豎板，分別實現基本置物功能、橫分隔和豎分隔的功能；配件又細分為抽屜、把手、柜腳、腳踢板和門板等模塊，分別對應實現功能樹中的相應子功能，結構模型如圖2所示。

圖2　電視柜結構模型樹

接下來需要做的是：依據電視柜功能模型樹和結構模型樹，利用面向產品族的廣義模塊化矩陣規(guī)劃設計方法，按照模塊化設計原理，進行產品設計。產品設計是由用戶的需求功能轉變?yōu)楫a品的功能模型[7]，隨著功能樹的分解，產品總功能R可由多個功能模塊Ri組成，如式(1)和式(2)所示。

R=[R1,R2,…,Ri],i∈N；

(1)

Ri→Ci。

(2)

其中，Ci為廣義結構模塊。每一個功能模塊可映射為多個廣義結構模塊，從而組成不同結構的產品系列[8]。根據一般產品模塊化矩陣規(guī)劃方法，廣義模塊化產品族矩陣規(guī)劃如圖3所示。

圖3　面向產品族的廣義模塊矩陣規(guī)劃

每一列是通過主參數由小到大變化的一族基型產品模型，每一行模塊組成一個產品模塊鏈，模塊間有相對固定的參數化拓撲模塊接口。

2功能分解和結構模塊的確定

系統(tǒng)在取得用戶需求后，分析產品總功能，逐層分解為子功能及下一層子功能。這個子功能的序列可以描述用戶所要求產品的所有需求。按照電視柜的功能原理模型，客戶的需求最后分解如下：R=(((現代風格)(竹質紋理))((基本置物功能)(豎分隔×2)(橫分隔))((可移動空間)(抓握)(支撐)(可見)))。

在得到功能分解序列之后，經過電視柜功能—結構映射模型，系統(tǒng)得到裝配零件集合，C1是裝飾模塊，C2是主體格局模塊，C3則是配件模塊。C1和C2將在主題模塊裝配完成后再添加。得到Ci的集合如下：C1=(現代風格，竹制面料)；C2=((頂板，底板，背板，左旁板，右旁板)(左隔板，右隔板，橫隔板))；C3=(抽屜，把手×2，柜腳×4，玻璃門板×2)。其中，各旁板和豎板的尺寸高度是一致的。

3建立裝配關系圖和裝配關聯矩陣

經過需求—原理—結構映射得到的零部件集合C2，需要裝配生成客戶所需的產品。這個過程需要借助產品的裝配關聯圖和裝配關聯矩陣。

根據C2的零部件之間存在的裝配關系，可以畫出裝配關聯圖。裝配關聯圖是一種無向圖，由使用節(jié)點和連接節(jié)點的邊組成的。其中節(jié)點表示組成裝配體的零部件；邊表示零部件間的關聯，即指兩個零部件存在的裝配關系。可以通過裝配體的爆炸視圖分離其中的零件，分析某產品各裝配零件的裝配關系，從而得到裝配關聯圖。根據C2各零件之間的裝配關系，得到客戶需求的電視柜的裝配關系圖(見圖4)。

圖4　電視柜的裝配關系圖

圖中序號1—7分別代表頂板、左旁板、左豎板、右豎板、右旁板、底板、背板。根據上面的裝配關系圖可以得出產品的裝配關聯矩陣，這個矩陣為n×n的矩陣，如式(3)所示。

(3)

式中：rij=1表示節(jié)點i與節(jié)點j之間有關聯面或邊；rij=0則表示節(jié)點i與節(jié)點j之間沒有關聯面或邊。當i=j時，即同一節(jié)點，為了計算方便，認為其是完全不關聯的，其值為0。可見，該關聯矩陣為對稱矩陣[9-10]。根據電視柜的裝配關系圖，可以得到C2各個零件之間的裝配關聯矩陣，見式(4)。

1234567

(4)

裝配關聯矩陣能較好表達產品的裝配關系信息，利用這個裝配關系矩陣，通過遺傳算法即可規(guī)劃出產品裝配的順序，生成可以指導實際裝配的裝配順序規(guī)劃。

4裝配序列的生成

根據上面的簡化裝配關聯圖和裝配關聯矩陣，利用遺傳算法對模型進行求解[11]，生成優(yōu)化的裝配序列。

4.1適應性函數的建立

主要以裝配方向數，穩(wěn)定性與幾何可行性這3個方面作為主要的衡量指標來建立目標函數。

裝配方向數的描述：裝配過程中，零件裝配方向數越少則越靠后，裝配越困難，且其裝配難度隨著裝配方向數的減少，成幾何級數遞增。因此，裝配方向較少的零件應置于裝配序列的前端。對每個零件按其裝配方向的數量(y)規(guī)定其裝配方向，如式(5)所示。

(5)

裝配體的穩(wěn)定性描述：通過關聯矩陣可以得到裝配體的連接關系，然后累加裝配序列相鄰零件的連接關系。如果兩零件之間存在連接關系則加1；如果兩零件之間沒有連接則加0，即直接加上對應關系矩陣的值即可。最后得到的值用V表示，顯然，0≤V≤(2N-2)，其中N為裝配體中零件的總數。則可用式(6)來評價裝配體的穩(wěn)定性。

f2=(2N-2-V)/(2N-2)。

(6)

幾何可行性的描述：幾何可行性指的是拆卸過程中不應發(fā)生干涉，是裝配體的可拆性，可以用式(7)來評價裝配序列的幾何可行性。其中N為零件個數；M為在裝配序列Ai中發(fā)生的干涉次數。

f3=(N(N-1)/2)-M。

(7)

適應性函數的描述：通過以上對裝配方向數、裝配體的穩(wěn)定性和幾何可行性分析，確定其適應性函數如式(8)。

F=ω1f1+ω2f2+ω3f3。

(8)

式中：ω1、ω2、ω3分別為f1、f2、f3的權重。

4.2裝配序列

通過染色體編碼、初始種群的生成、變異與雜交算子和選擇等步驟，經過多代進化后得出用戶需求的產品的裝配序列為：2、3、4、5、1、6、7。

將裝飾模塊集和配件模塊集裝配至電視柜的框架上，即為成品。

5應用實例

在MicrosoftVisualC++ 6.0集成開發(fā)環(huán)境下用C++實現電視柜定制系統(tǒng)的實現。電視柜定制系統(tǒng)的用戶登錄界面如圖5所示，輸入用戶名和密碼之后登錄定制系統(tǒng)，如果沒有注冊的用戶，則需要進行注冊再登錄。

圖5　電視柜定制系統(tǒng)登錄界面

用戶進入系統(tǒng)之后按照實際情況填寫定制信息。用戶提交定制信息之后系統(tǒng)根據用戶各項的選擇，對各項的選項進行計算，將決定同一個指標的參數合并，選擇用戶所定制的電視柜所應使用的板材和涂料的種類、最終價格、顏色紋理以及電視柜的格局等，如圖6所示。

圖6　用戶定制信息采集

在用戶提交了定制信息之后，系統(tǒng)根據用戶的定制要求進行定制并向用戶推薦。用戶點擊查看詳細信息能夠查看到各零部件和配件的詳細參數。若用戶不滿意這個結果，則點擊“下一個推薦”按鈕，系統(tǒng)根據這個客戶的定制信息進行重新定制。電視柜定制的產品推薦結果如圖7所示。

圖7　電視柜定制的產品推薦

6結論

通過建立產品功能—結構映射的結構模型，將用戶需求分解為有層次的功能模塊，并且相應轉化為結構樹中的對應模塊集合，通過遺傳算法生成裝配序列，將設計階段與裝配階段結合在一起，節(jié)省了人力物力，提高了企業(yè)經濟效益。并以電視柜的定制過程為例驗證了該方法的有效性。本研究中并未涉及到工藝技術環(huán)節(jié)，在產品族模型的建立中仍然需要進一步的深入研究。

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Furniture Customization Optimal Design Based on Product Configuration Model and Assembly Sequence

Yue Qi, Liu Wanying

(Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China)//Journal of Northeast Forestry University，2016,44(6)：94-98.

To supply the production that can satisfy customer individual demands at mass production low-cost for furniture enterprise, according to the mass customization and axiomatic design theory, the configuration model was constructed on the basis of production function-structural mapping. Customization demands were decomposed and converted into corresponding structure tree set module. By assembly diagram and assembly relation matrix, optimal product assembly sequence was generated in guiding production procedure. Optimal design based on furniture customization was completed by composing components in the assembly sequence above. Furniture enterprise production efficiency was greatly improved.

KeywordsFunction-structure mapping; Configuration model; Assembly sequence

第一作者簡介：岳琪，女，1968年3月生，東北林業(yè)大學信息與計算機工程學院，教授。E-mail：491558028@qq.com。

收稿日期：2016年1月5日。

分類號S784；TS657

1)中央高校基本科研業(yè)務基金項目(DL12BB08)。

責任編輯：戴芳天。