喬俊軍，胡馮偉，張海文,2

(1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 深圳市勘察研究院有限公司，廣東 深圳 518026)

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探測信息模型支持下的點(diǎn)注記配置方法

喬俊軍1，胡馮偉1，張海文1,2

(1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 深圳市勘察研究院有限公司，廣東 深圳 518026)

摘要：針對(duì)點(diǎn)注記自動(dòng)配置問題，首先對(duì)注記備選位置及其優(yōu)先級(jí)進(jìn)行了分析與研究，提出了一種自主探測算法，該方法的探測信息模型顧及了背景要素壓蓋、注記的指代明確、配置均勻，以及盡量配置到所屬的行政區(qū)劃等原則；在此基礎(chǔ)上，通過初始配置獲得全局較優(yōu)注記位置，再配置獲得局部最優(yōu)注記位置，沖突壓蓋檢測獲得全局最優(yōu)注記位置；對(duì)兩個(gè)試驗(yàn)樣區(qū)進(jìn)行了注記配置試驗(yàn)，結(jié)果表明在注記難度增加的情況下，該方法仍能獲得較好的注記效果。

關(guān)鍵詞：壓蓋權(quán)重；備選位置；探測信息量；探測區(qū)；注記配置

隨著國家1∶100萬、1∶50萬、1∶25萬基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫建設(shè)完畢，為自動(dòng)生產(chǎn)等比例尺或通過制圖綜合生產(chǎn)小比例尺地圖創(chuàng)造了有利條件。然而注記配置尤其是點(diǎn)注記配置制約了地圖的生產(chǎn)效率。究其原因，一是注記配置的工作量很大，約占整個(gè)地圖生產(chǎn)的59%[1];二是注記配置看似是一項(xiàng)再簡單不過的工作，但隨著對(duì)問題認(rèn)識(shí)的深入，其配置過程中的復(fù)雜性、多變性、實(shí)施的靈活性及得到滿意成果的困難性成為了制圖自動(dòng)化的難點(diǎn)之一。因此注記自動(dòng)配置便成為制圖自動(dòng)化的一個(gè)亟待解決的問題。

20世紀(jì)70年代，Yoeli最先開展了注記自動(dòng)配置研究[2]，40多年來，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)注記自動(dòng)配置研究已經(jīng)取得了不少研究成果。在點(diǎn)注記配置方面，游漣根據(jù)最小注記尺寸，將整個(gè)地圖空間分成若干地圖子空間，巧妙地將注記之間的壓蓋問題轉(zhuǎn)化為子空間的重疊問題，使得注記配置的質(zhì)量優(yōu)于當(dāng)時(shí)所見的文獻(xiàn)[3]。樊紅基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求取點(diǎn)要素注記配置的最優(yōu)解，有效克服了傳統(tǒng)沖突-回溯法效率不高的問題[4]。Yammoto成功地將禁忌搜索(TS)算法應(yīng)用于點(diǎn)注記自動(dòng)配置的過程，并取得了較好的注記效果[5]。鄭春燕通過引入地圖目標(biāo)等級(jí)，加入注記本文不能壓蓋點(diǎn)要素這一限制條件，建立了一個(gè)更為完善的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)TS算法進(jìn)行了完善，并通過試驗(yàn)證明了TS算法比當(dāng)時(shí)的一些智能優(yōu)化算法效果顯著[6]。彭珊鸰將蟻群算法引入到點(diǎn)注記配置的過程中，并證明了此法具有較高的搜索效率，基本解決了注記的沖突問題。

但目前所見的點(diǎn)注記配置算法，包括目前最好的maplex智能標(biāo)注系統(tǒng)，都較少考慮注記的指代明確、配置均勻及注記盡量配置到所屬的行政區(qū)劃內(nèi)等規(guī)則。因此，本文提出一種自主探測算法，該方法的探測信息模型可顧及背景要素壓蓋、注記的指代明確、配置均勻及盡量配置到所屬的行政區(qū)劃等原則；通過利用該模型，計(jì)算各備選位置的探測信息量，結(jié)合備選位置的優(yōu)先級(jí)，確定最終注記位置。

一、點(diǎn)注記配置理論

關(guān)于點(diǎn)注記配置規(guī)則，文獻(xiàn)[7—8]已進(jìn)行了詳細(xì)介紹，下面重點(diǎn)探討注記備選位置及其優(yōu)先級(jí)問題。

1. 注記備選位置

Francois[8]將注記配置算法的流程分為3步：①搜索注記備選位置；②對(duì)注記備選位置進(jìn)行評(píng)價(jià)；③選擇最優(yōu)注記位置。從這3步中可以看出，注記備選位置直接關(guān)系到注記質(zhì)量的優(yōu)劣。

若注記備選位置與點(diǎn)要素可接受的最近距離為r1，可接受的最遠(yuǎn)距離為r2，則形成的備選區(qū)如圖1所示。

圖1　注記備選區(qū)

注記備選區(qū)可看成由無數(shù)個(gè)圓組成的集合，這些圓又稱為備選圓。在計(jì)算機(jī)中，與利用有限個(gè)點(diǎn)描述一段光滑曲線的原理相似，本文也利用有限個(gè)備選位置來描述備選圓，如圖2所示。

2. 備選位置優(yōu)先級(jí)

一個(gè)備選圓可由多個(gè)備選位置來描述，備選位置越多，備選圓描述得越精確。傳統(tǒng)的8個(gè)備選位置較難精確描述備選圓，本文對(duì)其進(jìn)行了擴(kuò)展。以3字?jǐn)?shù)注記為例，用40個(gè)備選位置來描述備選圓，其優(yōu)先級(jí)順序如圖2所示。

圖2　備選位置優(yōu)先級(jí)

圖2(b)中，(5)～(12)備選位置是在圖2(a)(2)、(3)備選位置的基礎(chǔ)上進(jìn)行水平平移的結(jié)果，每次平移半個(gè)字符。各備選位置的優(yōu)先級(jí)遵循以下原則：

1) 半徑小的備選圓上的備選位置優(yōu)先級(jí)高于半徑大的備選圓，因?yàn)榍罢叩膫溥x位置與點(diǎn)要素距離更近，指代性更好。

2) 在同一備選圓上，備選位置與基本備選位置越近，優(yōu)先級(jí)越高，如(13)和(21)備選位置，因(13)更接近第一備選位置，因此(13)的優(yōu)先級(jí)更高。

3) 在同一備選圓上，假設(shè)存在兩個(gè)備選位置B1和B2，基本備選位置J1和J2，并且B1與J1的接近程度和B2與J2的接近程度相同，若J1的優(yōu)先級(jí)高于J2，那么B1的優(yōu)先級(jí)高于B2。如圖2中(13)和(15)備選位置。

4) 在同一備選圓上，若兩個(gè)備選位置與同一基本備選位置的接近程度一樣，那么看其與其他基本備選位置的接近程度，如(13)、(14)備選位置，兩者與第一基本備選位置的接近程度一樣，但由于(13)更接近第二基本備選位置，因此(13)的優(yōu)先級(jí)更高。

二、自主探測算法

1. 地圖要素空間分布量化

根據(jù)注記規(guī)則，在保證注記指代清晰的前提下，絕大部分要考慮注記與要素的壓蓋問題。因此，本文以賦予壓蓋權(quán)重的方式將地圖各要素的重要性進(jìn)行量化。假設(shè)經(jīng)緯線要素的壓蓋權(quán)重W=1，省界的壓蓋權(quán)重W=10，那么注記與10條經(jīng)緯線壓蓋等同于與1條省界壓蓋，這表明壓蓋了10條以下經(jīng)緯線的注記位置要優(yōu)于壓蓋了1條省界的注記位置。當(dāng)某個(gè)要素的壓蓋權(quán)重為0時(shí)，注記可以任意壓蓋該要素。

地圖類型不同，則權(quán)重設(shè)置有所不同，同一地圖，不同的壓蓋權(quán)重，其注記質(zhì)量也會(huì)不同。因此，如何給每個(gè)圖種確定唯一的權(quán)重，以及如何實(shí)現(xiàn)注記質(zhì)量的最大化，假設(shè)最大權(quán)重為Wmax，最小權(quán)重為Wmin，權(quán)重設(shè)置應(yīng)符合以下原則：

1) 對(duì)于絕對(duì)不能壓蓋的要素，其壓蓋權(quán)重應(yīng)設(shè)為最高Wmax。

2) 對(duì)于需要考慮壓蓋的，且重要性最低的要素，其壓蓋權(quán)重應(yīng)設(shè)為最低Wmin。

3) 其他需要考慮壓蓋的要素權(quán)重，應(yīng)介于Wmax與Wmin之間，具體數(shù)值依賴于制圖目的、要素內(nèi)容等條件。

2. 探測信息模型

(1) 注記初始配置的探測信息模型

假設(shè)以某一點(diǎn)要素P為中心，以R為搜索半徑，搜索到n個(gè)點(diǎn)要素，P點(diǎn)到這n個(gè)點(diǎn)的距離分別為si(i=1,2,…,n)，如圖3(a)所示。同時(shí)P點(diǎn)第j個(gè)備選位置(矩形)的幾何中心到這n個(gè)點(diǎn)的距離分別為li，如圖3(b)所示。那么該備選位置的探測信息量(detection information)DIj為

(1)

式中，WP為搜索到點(diǎn)的壓蓋權(quán)重；K為備選位置探測到的注記種類數(shù)；mZ,i為備選位置探測到的第i類注記的數(shù)量；W為相應(yīng)的壓蓋權(quán)重。

圖3　初始配置的探測信息量

(2) 注記再配置的探測信息模型

假設(shè)存在一點(diǎn)要素P，點(diǎn)P的第j個(gè)備選位置上存在第一、二、三探測區(qū)A、B、C，A探測非注記要素，B探測注記要素，C探測點(diǎn)要素，如圖4所示(夸張顯示)。則該備選位置的探測信息量DIj為

(2)

圖4　三探測區(qū)

式中，K1為A探測到的線、面(不包括行政區(qū)劃)種類數(shù)之和；mi為相應(yīng)的第i類要素的個(gè)數(shù)；K2為B探測到的注記種類數(shù)；mB,i為相應(yīng)的第i類注記的個(gè)數(shù)；K3為A探測到的點(diǎn)種類數(shù)；K4為C探測到的點(diǎn)種類數(shù)；mA,i和mC,i分別為相應(yīng)的第i類點(diǎn)要素的個(gè)數(shù)；W為相應(yīng)要素類的壓蓋權(quán)重，其中Warea為行政區(qū)劃的壓蓋權(quán)重；d為降權(quán)系數(shù)，d>1；Sj為A與當(dāng)前點(diǎn)要素所在的行政區(qū)劃相交的面積；SA為A的面積；[]表示是否添加該項(xiàng)值。d值作用如圖5所示。

圖5　d值的作用

p1、p2、p3為同類點(diǎn)要素，圖5(a)中的兩個(gè)圖形為p1點(diǎn)第二備選位置上的A、C探測區(qū)，圖5(b)中的兩個(gè)圖形為p1點(diǎn)第一備選位置上的A、C探測區(qū)。若d≤1，則DI1≤DI2，則p1點(diǎn)的第一備選位置為最優(yōu)注記位置，致使p1點(diǎn)的注記壓蓋p3點(diǎn)，如圖5(b)所示。這是不允許的。因此令d>1，即降低C探測區(qū)探測到的點(diǎn)要素壓蓋權(quán)重，則DI1>DI2，從而能夠使p1點(diǎn)的注記配置到第二備選位置上，避免壓蓋點(diǎn)要素。

3. 自主探測算法

算法的基本思想是二次配置加一次檢測。

初始注記配置即根據(jù)式(1)計(jì)算各備選位置的探測信息量，確定初始注記位置。由式(1)可知，li越小，DIj就越大，因此初始注記配置可使得注記最大程度地遠(yuǎn)離密集的點(diǎn)要素，從而提供了一個(gè)較好的初始注記位置。

注記再配置即根據(jù)式(2)計(jì)算各備選位置的探測信息量，確定局部最優(yōu)注記位置，其中第一探測區(qū)探測非注記要素，范圍最小，其主要作用是顧及要素壓蓋，保證圖面清晰；第二探測區(qū)探測注記要素，范圍較大，其主要作用是確保注記不擁擠，如圖6所示，如果圖6(a)中“灣里區(qū)”位置的第二探測區(qū)探測到其下方很近的距離存在其他注記，從而能夠避免圖6(a)實(shí)現(xiàn)圖6(b)的注記效果；第三探測區(qū)探測點(diǎn)要素，范圍最大，其主要作用是確保注記指代準(zhǔn)確，如果圖6(c)中“金城鎮(zhèn)”位置的第三探測區(qū)探測到其右側(cè)很近的距離存在其他點(diǎn)要素，從而能夠避免圖6(c)實(shí)現(xiàn)圖6(d)的注記效果。

由于點(diǎn)要素密集程度未知，注記再配置并不能完全保證零沖突及注記不壓蓋點(diǎn)要素，因此還需進(jìn)行沖突壓蓋檢測。

自主探測算法流程如下：

1) 選擇考慮壓蓋的地圖要素，并根據(jù)壓蓋權(quán)重的設(shè)置原則進(jìn)行權(quán)重設(shè)置。

圖6　第二、三探測區(qū)作用

2) 設(shè)置探測參數(shù)：一是點(diǎn)符號(hào)尺寸，這與地圖設(shè)計(jì)有關(guān)；二是注記初始配置中的搜索半徑R；三是注記再配置中的d值。

3) 注記初始配置：首先選取第一個(gè)點(diǎn)要素，根據(jù)備選位置的優(yōu)先級(jí)，在第一備選位置上只生成第一探測區(qū)，第一探測區(qū)的尺寸由下式計(jì)算得到(單位為m)

(3)

式中，H為探測區(qū)的高度；W為探測區(qū)的寬度；3.527 78×10-4為ArcGIS中1∶1比例尺的字號(hào)為1的文字的高度；z為注記字大；scale為地圖比例尺;n為注記字?jǐn)?shù)。

然后根據(jù)搜索半徑R搜索點(diǎn)要素，并利用式(1)計(jì)算當(dāng)前備選位置的探測信息量。當(dāng)計(jì)算出當(dāng)前點(diǎn)要素所有備選位置的探測信息量后，選取其中最小值。若該值唯一，相應(yīng)的備選位置就是初始注記位置；若不唯一，相應(yīng)優(yōu)先級(jí)最高的備選位置就是初始注記位置。其他點(diǎn)要素依次類推。

4) 注記再配置：首先選取第一個(gè)點(diǎn)要素，并刪除該點(diǎn)要素的初始注記。然后根據(jù)備選位置的優(yōu)先級(jí)，在第一備選位置上生成第一、二、三探測區(qū)，接著通過空間分析探測地圖要素，并利用式(2)計(jì)算當(dāng)前備選位置的探測信息量。當(dāng)計(jì)算出當(dāng)前點(diǎn)要素所有備選位置的探測信息量后，選取其中最小值。若該值唯一，相應(yīng)的備選位置就是局部最優(yōu)注記位置；若不唯一，相應(yīng)優(yōu)先級(jí)最高的備選位置就是局部最優(yōu)注記位置。3個(gè)探測區(qū)的形狀如圖7所示(夸張顯示)。其中,D為最小點(diǎn)符號(hào)的外接圓直徑，其他點(diǎn)要素依次類推。

5) 沖突壓蓋檢測：首先選取第一個(gè)注記，通過空間分析判斷該注記是否存在沖突或壓蓋了點(diǎn)要素。如果存在，則刪除該注記，對(duì)相應(yīng)的點(diǎn)要素進(jìn)行注記再配置，過程同步驟4)；如果不存在，則保留該注記。直到對(duì)所有的注記都進(jìn)行了沖突壓蓋檢測。

圖7　第一、二、三探測區(qū)

三、試驗(yàn)結(jié)果與分析

本文在ArcGIS Engine環(huán)境下對(duì)自主探測算法進(jìn)行了試驗(yàn)。選擇了兩個(gè)試驗(yàn)樣區(qū)，由于不同的選取資格，試驗(yàn)樣區(qū)1注記保留到縣級(jí)行政中心；試驗(yàn)樣區(qū)2注記保留到鎮(zhèn)級(jí)行政中心，且道路的分類更多。因此，隨著試驗(yàn)注記密集程度的增大及注記環(huán)境的復(fù)雜，致使試驗(yàn)樣區(qū)2的注記配置難度高于試驗(yàn)樣區(qū)1。

試驗(yàn)中令最大壓蓋權(quán)重為100，最小壓蓋權(quán)重為2，具體見表1、表2。

表1　試驗(yàn)樣區(qū)1的要素壓蓋權(quán)重

表2　試驗(yàn)樣區(qū)2的要素壓蓋權(quán)重

注：經(jīng)緯線的壓蓋權(quán)重為2。

1. 配置試驗(yàn)

(1) 試驗(yàn)樣區(qū)1注記配置試驗(yàn)

試驗(yàn)樣區(qū)位于108°06′E—116°24′E，28°39′N—33°40′N，比例尺為1∶210萬，點(diǎn)要素及注記信息見表3。

表3　點(diǎn)要素及注記信息

試驗(yàn)?zāi)康闹饕窃诳紤]注記盡量配置到所屬的行政區(qū)劃內(nèi)的條件下，將自主探測算法與maplex智能標(biāo)注系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比，配置結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8　maplex智能標(biāo)注系統(tǒng)的注記結(jié)果

圖9　自主探測算法的注記結(jié)果

(2) 試驗(yàn)樣區(qū)2注記配置試驗(yàn)

試驗(yàn)樣區(qū)位于114°44′E—119°40′E，29°12′N—37°47′N，比例尺為1∶64萬，點(diǎn)要素及注記信息見表4。

表4　點(diǎn)要素及注記信息

試驗(yàn)?zāi)康氖窃诳紤]注記指代明確、配置均勻的規(guī)則下，將自主探測算法與maplex智能標(biāo)注系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比，配置結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10　maplex智能標(biāo)注系統(tǒng)的注記結(jié)果

圖11　自主探測算法的注記結(jié)果

2. 結(jié)果分析

1) 就試驗(yàn)樣區(qū)1而言，相比于maplex智能標(biāo)注系統(tǒng)的注記結(jié)果，自主探測算法能夠盡量保證注記配置到所屬的行政區(qū)劃。以黃石市為例，作為地級(jí)行政中心，本應(yīng)配置到所屬的行政區(qū)劃內(nèi)，但maplex卻配置到了黃岡市的區(qū)劃內(nèi)，這是不允許的；而自主探測算法做到了這一點(diǎn)，不僅配置到所屬的行政區(qū)劃內(nèi)，還保證了最小程度的背景要素壓蓋，這使得注記配置較為合理。

在保證上述原則的基礎(chǔ)上，該方法還能夠使注記配置盡量均勻。以蔡甸區(qū)為例，作為武漢市中的一個(gè)縣級(jí)行政中心，maplex的注記結(jié)果使得蔡甸區(qū)有近一半配置到了漢川市區(qū)劃內(nèi)，而且兩縣級(jí)行政中心注記顯得較為擁擠，而自主探測算法就解決得較好。

2) 就試驗(yàn)樣區(qū)2而言，相比于maplex智能標(biāo)注系統(tǒng)的注記結(jié)果，自主探測算法能夠盡量保證注記指代清晰，即注記與相應(yīng)點(diǎn)要素的距離最近，且遠(yuǎn)離其他點(diǎn)要素，從而視覺上能夠迅速分辨出哪個(gè)注記指代哪個(gè)點(diǎn)要素，從而達(dá)到指代清晰的目的。以對(duì)比區(qū)域中瓜洲鎮(zhèn)和世業(yè)鎮(zhèn)為例，在maplex的注記結(jié)果中，兩注記與其之間的點(diǎn)要素的接近程度差不多，較難迅速分辨所屬關(guān)系，致使注記配置的指代性不明確，注記質(zhì)量不高。而自主探測算法就解決得較好，很容易分辨注記的所屬關(guān)系，而且避免了背景要素壓蓋，使得其指代較為明確，注記質(zhì)量較高。

與此同時(shí)，相比于maplex，自主探測算法的注記結(jié)果顯得更為均勻，以永安鎮(zhèn)和真武鎮(zhèn)為例，maplex雖然使得兩注記都避免了背景要素，但較為擁擠，不太美觀。而地圖注記配置并不意味著沒有壓蓋就是最好，還要考慮注記之間的均衡性。自主探測算法的注記結(jié)果就較為合理。

同時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果中也存在個(gè)別不理想的注記配置，如圖11中鎮(zhèn)江市與江心鎮(zhèn)相互沖突。

綜上所述，雖然maplex智能標(biāo)注系統(tǒng)是目前最好的注記配置系統(tǒng)，但仍缺乏考慮一些注記規(guī)則，尤其是注記指代清晰、配置均勻、盡量配置到所屬的行政區(qū)劃內(nèi)等規(guī)則。而自主探測算法不僅考慮了這些規(guī)則，試驗(yàn)表明其注記質(zhì)量優(yōu)于maplex，而且該方法在不同的注記環(huán)境下仍可獲得較為滿意的注記結(jié)果。

需要說明的是，目前要素壓蓋權(quán)重的設(shè)置仍依賴于制圖經(jīng)驗(yàn)，其科學(xué)依據(jù)還有待進(jìn)一步研究，但在同一幅圖上，如果把握了地圖中要素的重要性程度，即使同一要素的權(quán)重設(shè)置有所差別，其注記結(jié)果也不會(huì)有太大差別。

四、結(jié)束語

本文首先對(duì)注記備選位置及其優(yōu)先級(jí)進(jìn)行了探討和分析，通過試驗(yàn)證明了顧及背景要素壓蓋、注記指代明確、配置均勻及盡量配置到所屬的行政區(qū)劃內(nèi)等原則的探測信息模型能夠大大提高注記質(zhì)量；并且隨著注記難度的增加，自主探測算法仍能獲得很好的注記效果，這對(duì)數(shù)字地圖制圖效率的提高具有一定的理論和實(shí)用價(jià)值。同時(shí)考慮到權(quán)重設(shè)置的重要性，下一步將研究權(quán)重設(shè)置的科學(xué)依據(jù)及其對(duì)注記結(jié)果的影響。

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Point Annotation Labelling Based on the Model of Detecting Information

QIAO Junjun,HU Fengwei，ZHANG Haiwen

收稿日期：2015-09-02； 修回日期： 2015-11-02

作者簡介：喬俊軍(1961—)，男，高級(jí)工程師，主要從事地圖學(xué)與地理信息工程方面的教學(xué)及研究工作。E-mail：623083313@qq.com

中圖分類號(hào)：P28

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2016)06-0035-06

引文格式： 喬俊軍，胡馮偉，張海文. 探測信息模型支持下的點(diǎn)注記配置方法[J].測繪通報(bào)，2016(6)：35-40.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0185.