馬紅貝，趙國彥，路　凡

(中南大學 資源與安全工程學院，長沙 410083)

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巖體可爆性分級評價的集對分析模型*

馬紅貝，趙國彥，路凡

(中南大學 資源與安全工程學院，長沙 410083)

摘要:針對巖體可爆性綜合評價指標的不確定性和不相容性，基于集對分析方法，建立巖體可爆性分級評價模型。將該模型應用于9組不同種類的巖體試樣中，選取工程爆破中比較容易獲得的巖石密度、抗拉強度、沖擊動載強度和巖體完整性系數4個影響因素作為評判指標，將以上4個指標合成一個可反映巖體可爆性級別的聯(lián)系度參數，并利用加權平均值法確定評判指標的權重，逐一對9組試樣進行巖體可爆性分級評價。研究結果表明：9組巖體試樣的可爆性分級結果與熵權屬性識別方法的評價結果基本相符，所建立的集對分析模型能夠合理地評價巖體可爆性等級，可在工程爆破實踐中推廣使用。

關鍵詞：巖體可爆性；集對分析；分級；加權平均值法

巖體可爆性是指應用爆破手段使巖體或巖石等被爆介質產生破壞的難易程度。在實際的爆破工程中，對巖體可爆性的準確定量描述是合理選擇爆破設計技術參數的重要依據[1]。目前，模糊數學、人工神經網絡、投影尋蹤回歸方法灰色關聯(lián)分析、熵權屬性識別、動態(tài)分析法、未確知測度、改進物元可拓分析法、加權聚類法等諸多方法都可以對巖體的可爆性分級進行評價[1-9]。但是，由于爆破問題的模糊性、復雜性、不確定性，還沒有一套通用的巖體可爆性分級評價標準。

巖體可爆性是動載荷作用下巖體物理力學性質的綜合體現。由于巖體本身性質的不確定性和模糊性，導致巖體可爆性分級評價結果具有一定的不合理性、不確定性。針對此類問題，集對理論提供了一種很好的解決方案。其評價結果具有客觀、準確、全面等優(yōu)點[10]。所以，在借鑒集對分析模型的理論和思想的基礎上，嘗試在巖體旳可爆性分級評價中應用集對分析方法。

1集對分析原理

學者趙克勤(1989年)提出一種處理不確定性問題的系統(tǒng)分析方法——集對分析方法[11]。所謂集對指的就是由相互聯(lián)系的兩個集合構成的對子，其中，集合是由屬性相同的各種因子組成的。這些因子包括確定性因子和不確定性因子，它們共同構成一個完整的不確定性系統(tǒng)。其中，確定性因子與不確定性因子是相互聯(lián)系、相互影響的。聯(lián)系度就是從相同、相異、相反角度研究兩個集合的不確定性。集對分析法研究的就是這2個集合之間的聯(lián)系度[12]。表達式為

(1)

式中：μ為聯(lián)系度；N為集對具有的特性總數；S為兩個集合共有的特征數；P為兩個集合對立的特征數；F為兩集合既不共有、又不相互對立的特征數，F=N-S-P；i是差異度系數，在[-1，1]中取值；j是對立度系數，j=-1；S/N、F/N、P/N分別是兩個集合在指定問題背景下的同一度、差異度、對立度。若令S/N=a，F/N=b，P/N=c，那么式(1)可表示為

(2)

式中,a、b、c滿足a+b+c=1。

對式(2)作不同層次的擴展，其表達式為

(3)

式中：a表示同一度;b1,b2,b3，…，bn為差異度分量；i1，i2，i3，…，in為差異不確定分量系數。

2巖體可爆性分級評價的集對評價模型

巖體的可爆性與其自身的諸多性質有關，而巖體作為一個典型的不確定性系統(tǒng)，它的一些性質也具有不確定性。巖體可爆性分級評價實質上就是一個具有確定性的評價指標和評價標準與具有不確定性的評價因子及其取值變化相互結合的分析過程。將集對分析法應用于巖體可爆性的分級評價中，可以將待評價區(qū)域的影響因素指標和標準分為2個集合，這2個集合就作為1個集對。按照集對分析法中所描述的兩集合間的互相影響、互相聯(lián)系、互相制約，并在一定條件下相互轉化的關系就可以進行巖體可爆性的評價。

2.1巖體可爆性分級的評價標準

選取N個影響因素作為評價指標，將巖體可爆性劃分為K個等級，將各項指標的工程實測值xm(m=1，2，…，N；N為指標個數)設為集合am，將巖體可爆性分級標準作為集合Bk(k=1，2，…，K；K為可爆性等級數)，則集合am與Bk構成一組集對H(am，Bk)。則k元聯(lián)系度μm表達式為

(4)

式中：am為指標值xm與該指標k級巖體可爆性標準的同一度；bm1為指標值xm與k級巖體可爆性標準相差一級的差異度，bm2為指標值xm與k級巖體可爆性標準相差二級的差異度，bm(k-2)為指標值xm與k級巖體可爆性標準相差k-2級的差異度；cm為xm與k級巖體可爆性標準的對立度。

為了便于計算，將Bk特定為指標xm的1級評價標準所構成的集合，那么式(4)中各個參數便可理解為：am為指標值xm與1級可爆性巖體的同一程度；bm1為xm相對于2級可爆性巖體的同一程度；bm2為xm相對于3級可爆性巖體的同一程度；bm(k-2)為xm相對于K-1級可爆性巖體的同一程度；cm為xm相對于K級可爆性巖體的同一程度。

定義待評價巖體為集合A，1級巖體可爆性標準為集合B，由于各巖體可爆性實質為其對應各項評價指標的綜合加權平均值，故集對H(A，B)的k元聯(lián)系度便可定義為

(5)

式中：μn為第n個待評巖樣的集對分析k元聯(lián)系度；δm為指標xm的權重系數。

(6)

則集合A屬于s級。

2.2聯(lián)系度的確定

建立的巖體可爆性分級評價體系所包含的指標均為極小型指標，即指標數值越大，巖體可爆性越差，相應地巖體旳可爆性等級越低。極小型指標的工程實測值相對于巖體可爆性分級標準的聯(lián)系度表達式為

(7)

式中:S1，S2，S3，…，SK分別為1-K級的巖體可爆性分級標準限值；xm為各評價因子的實際工程測量值。

2.3權重系數的確定

指標的權重系數指的是此項指標對總的評價目標的貢獻率[13]。目前，確定權重的方法大體上分為兩種：主觀賦權法和客觀賦權法。選擇應用加權平均值法確定各評價指標的權重值，其計算公式為

(8)

3工程實例應用

3.1巖體可爆性分級的評價指標和評價標準

選定巖石的密度γ、沖擊動載強度σSHPB、抗拉強度σt及巖體完整性系數η作為巖體可爆性分級的評價指標，因為這些因素基本上反映了影響巖體可爆性的內外在因素，且較容易獲得，因此具有一定的可行性和合理性。巖體可爆性分級判據指標見表1，按照各評價指標對巖體可爆性進行分級[9]，分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ七級，分別表示最易、易、較易、中等、較難、難、最難，構成的評價集為{C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7}。

表1　巖體可爆性分級評判指標

3.2不同巖體試樣數據

選取參考文獻[14] 中的9個巖體試樣的工程實測值作為評價集，以此驗證集對分析模型的可行性和有效性，數據見表2。

表2　巖體試樣數據

3.3巖體可爆性等級判定

利用集對分析模型構造各評價指標隸屬于可爆性分級標準的函數，以此來定量描述其與評價標準之間同一、差異和對立的關系。由式(4)得出不同巖樣各個指標的7元聯(lián)系度表達式(限于篇幅，僅列出上盤綠泥角閃巖的詳細評價過程)。

(9)

由式(7)可計算得出巖樣5的每一個評價指標的工程實測值相對于巖體可爆性分級標準的聯(lián)系度為

(10)

結合表1和表2之中的數據，由式(8)得出巖樣5的4項指標的權重系數，分別為0.2076、0.2100、0.2529、0.3295。

將上述求得的權重系數代入到式(5)中，求得巖樣5相對于巖體可爆性分級標準的綜合聯(lián)系度為

μ5=0.2553i3+0.3141i4+0.2196i5+0.2110j

(11)

因此，上盤綠泥角閃巖相對于Ⅳ級巖體的同一度為25.53%，與Ⅴ級巖體的貼近程度為31.41%，與Ⅵ級巖體的貼近度為21.96%，與Ⅶ級巖體的貼近程度為21.10%，而與其他級別的巖體的貼近程度均為0。通過對上述數據進行比較可以發(fā)現，上盤綠泥角閃巖與Ⅴ級巖體的貼近程度最大，因此將其判定為為Ⅴ級巖體。同理，可以得出其他8個巖樣相對于評價標準的綜合聯(lián)系度及可爆性等級判定結果，如表3所示。

表3　巖體試樣可爆性分級結果

注：其他方法評價結果為文獻[5]中評價結果。

3.4評價結果分析

從表3中的兩種巖體可爆性分級評價方法的評價結果可知，基于集對分析模型的評價結果與文獻[5]中的評價結果具有較好的一致性。說明這種評價方法具有一定的合理性、可行性。同其他數量化理論相比，集對分析模型中的聯(lián)系度參數可以定量描述與各可爆性等級標準的貼近程度，即其屬于各可爆性級別的概率。以上盤綠泥角閃巖為例，其可爆性等級隸屬于Ⅳ級的概率為0.2553，隸屬于Ⅴ級的概率是0.3141，隸屬于Ⅵ級的概率是0.2196，隸屬于Ⅶ級的概率是0.2110。正是由于這種精細客觀的可爆性分級評價結果，使得在工程爆破實踐中我們能夠更加科學合理地選擇爆破設計參數。

4結論

(1)巖體可爆性分級評價的集對分析模型是一套科學合理的評價理論，其具有客觀、準確、可靠等優(yōu)點。它為巖體的可爆性分級評價提供了一種新的分析思路，具有十分重要的理論指導意義和實踐指導意義。

(2)選擇巖體的4種特性參數作為評價指標來建立巖體可爆性分級評價的指標體系，并劃分出可爆性等級。通過實例可以表明，評價結果準確可靠，該方法可以在工程爆破實踐中進行推廣應用。

參考文獻(References)

[1]張德明,王新民,鄭晶晶,等.基于模糊綜合評判的礦巖體可爆性分級[J].爆破,2010,27(4):43-47.

[1]ZHANG De-ming,WANG Xin-min,ZHENG Jing-jing,et al.Blastability classification of rock and mine based on fuzzy comprehensive evaluation[J].Blasting,2010,27(4):43-47.(in Chinese)

[2]潘勇,楊天祥.巖體可爆性分級的神經網絡判別方法[J].現代礦業(yè),2013(1):21-23.

[2]PAN Yong,YANG Tian-xiang.Neural network discriminant method of rock blasting classification[J].Morden Mining,2013(1):21-23.(in Chinese)

[3]方崇,張信貴,孫萍,等.一種基于模擬退火算法巖體可爆性分級的投影尋蹤回歸方法[J].金屬礦山,2010(1):16-19.

[3]FANG Chong,ZHANG Xin-gui,SUN Ping,et al.A projection pursuit evaluation method of blastability classification based on smiulated annealing algorithm in underground rock[J].Metal Ming,2010(1):16-19.(in Chinese)

[4]楊仁樹,王茂源,馬鑫民,等.基于灰色關聯(lián)分析的巖體可爆性分級應用研究[J].煤炭工程,2014,46(9):1-4.

[4]YANG Ren-shu,WANG Mao-yuan,MA Xin-min,et al.Application study on classification of rock mass blastability based on grey correlation analysis[J].Coal Engineering,2014,46(9):1-4.(in Chinese)

[5]薛劍光,周健,史秀志,等.基于熵權屬性識別模型的巖體可爆性分級評價[J].中南大學學報(自然科學版),2010,41(1):251-256.

[5]XUE Jian-guang,ZHOU Jian,SHI Xiu-zhi,et al.Assessment of classification for rock mass blastability based on entropy coefficient of attribute recognition model[J].Journal of Central South University (Science and Technology),2010,41(1):251-256.(in Chinese)

[6]楊毅,潘勇.基于動態(tài)分級法的巖體可爆性分級評價[J].現代礦業(yè),2013(3):5-7.

[6]YANG Yi,PAN Yong.Rock mass explosibility classification evaluation based on dynamic grading method[J].Morden Mining,2013(3):5-7.(in Chinese)

[7]趙國彥,余佩佩,周禮.基于未確知測度理論的巖體可爆性分級[J].爆破,2013,30(4):20-24.

[7]ZHAO Guo-yan,YU Pei-pei,ZHOU Li.Classification of rock mass blastability based on unascertained measurement theory[J].Blasting,2013,30(4):20-24.(in Chinese)

[8]尚俊龍,胡建華,莫榮世,等.可爆性分級的博弈論?物元可拓預測模型及其應用[J].采礦與安全工程學報,2013,30(1):86-92.

[8]SHANG Jun-long,HU Jian-hua,MO Rong-shi,et al.Predication model of game theory-matter-element extension for blastability classification and its application[J].Journal of Mining & Safety Engineering,2013,30(1):86-92.(in Chinese)

[9]璩世杰,毛市龍,呂文生,等.一種基于加權聚類分析的巖體可爆性分級方法[J].北京科技大學學報,2006,28(4):324-329.

[9]QU Shi-jie,MAO Shi-long,LV Wen-sheng,et al.A method for rock-mass blastability classification based on weighted clustering analysis[J].Journal of University of Science and Technology Beijing，2006,28(4):324-329.(in Chinese)

[10]葉鵬,王文杰,莫煥東,等.基于集對分析法的地下采礦工程巖體質量評價[J].化學礦物與加工,2014(4):40-44.

[10]YE Peng,WANG Wen-jie,MO Huan-dong,et al.Evaluation of underground mining engineering rock quality based on set pair analysis[J].Mineral Chemistry & Processing,2014(4):40-44.(in Chinese)

[11]SU M R，YANG Z F，CHEN B.Set pair analysis for urban ecosystem health assessment[J].Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation，2009(14):1773-1780.(in Chinese)

[12]王文圣,金菊良,丁晶,等.水資源系統(tǒng)評價新方法-集對評價法[J].中國科學E輯：技術科學,2009,39(9):1529-1534.

[12]WANG Wen-sheng,JIN Ju-liang,DING Jing,et al.A new method for evaluation of water resources system-set pair analysis[J].Science in China series E:Technology Science,2009,39(9):1529-1534.(in Chinese)

[13]葉義成,柯麗華,黃德育.系統(tǒng)綜合評價技術及其應用[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2006.

[14]李蓉,宋娟,何永延.基于屬性識別理論的巖體可爆性分級方法[J].金屬礦山,2008(5):32-34.

[14]LI Rong,SONG Juan,HE Yong-yan.Classification for rock mass blastability based on attribute recognition theory[J].Metal Mine,2008(5):32-34.(in Chinese)

Set Pair Analysis Model for Rock Blastability Classification Estimation

MAHong-bei,ZHAOGuo-yan,LUFan

(School of Resources and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China)

Abstract:The analysis model of rock blastability classification estimation based on set pair analysis was established focused on uncertainties and incompatibilities of indexes in the comprehensive evaluation of rock blastability classification.The model was used to 9 rock mass samples,and the specific density,tensile strength,impact dynamic strength and integrity coefficient of rock mass were selected as the evaluation indexes,by which a correlation degree parameter reflecting rock blastability classification were constituted.The weight values of rock mass blastability assessment indexes were decided by weighted average and 9 samples.The results show that the SPA fitted the results of entropy coefficient of attribute recognition well,and the proposed model in evaluating rock mass blastability could be applied to the engineering blasting practice well.

Key words:rock blastability; set pair analysis; classification; weighted average

doi:10.3963/j.issn.1001-487X.2016.02.006

收稿日期：2016-01-21

作者簡介：馬紅貝(1990-)，女，河南周口人，碩士研究生，主要從事金屬礦床開采及災害監(jiān)控理論與技術的研究，(E-mail)1255445040@qq.com。 通訊作者：趙國彥(1963-)，男，教授，主要從事采礦和巖石力學的研究，(E-mail)gy.zhao@263.net。

基金項目：國家自然科學基金面上項目(51374244)

中圖分類號:TD235.1

文獻標識碼:A

文章編號：1001-487X(2016)02-0028-04