黃　赟，羅　憶，1b，鐘文杰，張　良，王　娟

(1.武漢理工大學(xué) a.土木工程與建筑學(xué)院；b.道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.湖北省電力建設(shè)第二工程公司，武漢 430070)

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基于分形理論的圍巖動(dòng)靜力組合損傷研究*

黃赟1a，羅憶1a，1b，鐘文杰1a，張良1a，王娟2

(1.武漢理工大學(xué) a.土木工程與建筑學(xué)院；b.道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.湖北省電力建設(shè)第二工程公司，武漢 430070)

摘要:深埋隧洞爆破開(kāi)挖過(guò)程中，爆炸荷載和地應(yīng)力的共同作用是造成圍巖損傷的主要原因，威脅到巖體工程的安全。首先在原有裂紋分形模型基礎(chǔ)上，引入最大拉應(yīng)力理論和應(yīng)變能密度理論作為聯(lián)合判據(jù)，同時(shí)考慮巖體拉伸和壓縮損傷對(duì)圍巖參數(shù)的劣化影響，建立適合于高地應(yīng)力條件下的爆破開(kāi)挖拉-壓剪損傷本構(gòu)模型。然后將模型成功嵌入到動(dòng)力有限元數(shù)值分析中，對(duì)錦屏水電站引水隧洞爆破開(kāi)挖損傷效應(yīng)進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。在此基礎(chǔ)上研究了相同地應(yīng)力環(huán)境下，不同爆炸裝藥條件對(duì)圍巖損傷的影響規(guī)律。結(jié)果表明：巖體損傷區(qū)中，內(nèi)損傷區(qū)損傷程度大，主要受爆炸荷載拉-壓剪聯(lián)合損傷作用；外損傷區(qū)，損傷程度相對(duì)較輕，主要受地應(yīng)力影響。當(dāng)爆炸荷載達(dá)到一定量級(jí)后，隨著爆炸荷載的增大，圍巖的損傷區(qū)先快速增大，然后增速減緩，但內(nèi)外損傷區(qū)的差值，則是先減小后增大。

關(guān)鍵詞:深埋隧洞；爆破開(kāi)挖；損傷；分形；數(shù)值模擬

當(dāng)前水電工程、礦山開(kāi)采、地下交通工程和核電基礎(chǔ)工程中，巖石爆破仍是一種必不可少的施工手段。炸藥爆炸不可避免地對(duì)圍巖造成損傷和擾動(dòng)，導(dǎo)致巖體力學(xué)性能劣化、強(qiáng)度降低，嚴(yán)重威脅到巖體工程的安全與穩(wěn)定。并且在深部巖體開(kāi)挖過(guò)程中，由于爆破荷載和高地應(yīng)力的共同作用，損傷不容小覷[1]。因此，研究高地應(yīng)力條件下圍巖開(kāi)挖損傷區(qū)特性，從而有效控制圍巖損傷范圍，對(duì)深部巖體工程穩(wěn)定與安全至關(guān)重要。

據(jù)國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究表明，建立在損傷理論基礎(chǔ)上的爆破損傷模型，是一種能較客觀地反映巖石爆破物理過(guò)程的理論模型，也是目前研究爆破損傷的常用手段[2,3]。迄今為止，研究者已建立了眾多相關(guān)的巖體爆破損傷模型，比如：K-G模型、TCK模型、KUS模型、Theorne模型。國(guó)內(nèi)學(xué)者楊軍等在Kus和Thorne等人研究基礎(chǔ)上，利用分形理論，考慮巖體的初始損傷，提出了巖石爆破分形損傷模型[4]。胡英國(guó)等引入對(duì)壓縮損傷的考慮，同時(shí)修正巖體宏觀彈性參數(shù)的確定方法，建立了自定義拉壓損傷定量計(jì)算模型[5]。王志亮等基于自定義接口將TCK模型導(dǎo)入LS-DYNA數(shù)值分析軟件并計(jì)算，詳細(xì)研究了爆破拉伸損傷區(qū)的特性[6]。

也有學(xué)者利用巖體能量耗散與釋放規(guī)律建立巖體的損傷本構(gòu)模型。謝和平等從能量角度出發(fā)，建立了巖體的損傷本構(gòu)模型，討論了巖石變形破壞過(guò)程中能量關(guān)系，指出巖石變形破壞是能量耗散與能量釋放的綜合結(jié)果[7]。孫倩等采用雙線性應(yīng)變軟化本構(gòu)模型結(jié)合能量耗散原理建立了損傷本構(gòu)方程，并通過(guò)應(yīng)變能密度理論建立了細(xì)觀單元巖石破壞的能量判別準(zhǔn)則[8]。

上述模型的損傷判據(jù)，僅僅從巖體強(qiáng)度或能量角度單方面考慮，并沒(méi)有將二者結(jié)合起來(lái)，判據(jù)的不充分將會(huì)直接影響到計(jì)算的準(zhǔn)確性。因此基于原有的分形損傷模型，引入最大拉應(yīng)力理論以及應(yīng)變能密度理論作為聯(lián)合判據(jù)，同時(shí)考慮巖體拉伸和壓縮損傷的影響，建立適合于高地應(yīng)力條件下的爆破損傷模型，提高模型的精度以及應(yīng)用價(jià)值。

1模型公式理論推導(dǎo)

1.1分形理論

以往的損傷模型中，采用傳統(tǒng)的節(jié)理裂隙統(tǒng)計(jì)方法來(lái)描述損傷程度，難以跨越宏觀與微觀區(qū)度，因此不可避免的造成了尺度效應(yīng)，影響計(jì)算的準(zhǔn)確性。

根據(jù)文獻(xiàn)[3,9]研究表明，巖體的損傷具有分形的特征，并且其統(tǒng)計(jì)自相似性的無(wú)標(biāo)度區(qū)可以跨越5～6個(gè)數(shù)量級(jí)范圍。即同一類(lèi)巖體的損傷，從大地構(gòu)造遙測(cè)照片上的宏觀缺陷到電子顯微鏡下的細(xì)觀晶粒微損傷，均表現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)自相似性、分形維數(shù)相同的特點(diǎn)。所以選用分形維數(shù)作為描述巖體損傷參量具有跨越尺度、統(tǒng)一宏觀與微觀表征的優(yōu)勢(shì)。

1.2損傷判據(jù)

1.2.1最大拉應(yīng)力理論

巖石具有抗壓不抗拉的特點(diǎn)，如果只是單純的從裂紋的角度考慮巖石的損傷，對(duì)于巖石拉伸時(shí)的損傷判定可能不全面。因此引入了最大拉應(yīng)力理論作為損傷判據(jù)，即當(dāng)材料滿(mǎn)足最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則(σ1≥σf,σf是抗拉強(qiáng)度)就發(fā)生斷裂，材料喪失承載能力，以此來(lái)補(bǔ)充僅通過(guò)損傷值D=1判定材料失效的不足。

1.2.2應(yīng)變能密度理論

巖石三軸壓縮下的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1。在外力作用下，單元在U點(diǎn)之前處于彈性狀態(tài)，U點(diǎn)之后進(jìn)入塑性狀態(tài)。因此通過(guò)比較單元每個(gè)時(shí)步內(nèi)應(yīng)變能密度與單元極限儲(chǔ)能之間的關(guān)系，來(lái)判斷單元是否進(jìn)入塑性區(qū)，從而選擇不同的本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算，這樣就可以避免對(duì)單元復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的討論，簡(jiǎn)化模型的計(jì)算流程。

1.3分形損傷本構(gòu)模型的建立

分形維數(shù)的表示方法眾多，采取計(jì)盒維數(shù)來(lái)表示巖體裂隙充滿(mǎn)空間的程度，其計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[9]。

由文獻(xiàn)[3]研究表明，微裂紋的分布是一個(gè)分形，裂紋密度的另一種表示形式為

(1)

式中:a為礦物晶粒平均尺寸;β為晶粒形狀修正系數(shù)，取晶粒最小尺寸與最大尺寸之比;Df為分形維數(shù)。

考慮損傷效應(yīng)的有效泊松比的表達(dá)式為

(2)

故損傷參量可由下式表達(dá)

(3)

根據(jù)謝和平等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[10]，巖體損傷破環(huán)的過(guò)程就是分形演化的過(guò)程，并且其分形維數(shù)與損傷耗散能量釋放率之間存在線性關(guān)系

Df=D0-KY

(4)

式中：Df為巖體破壞過(guò)程中的分形維數(shù);D0為巖體的初始裂紋分形維數(shù);K為實(shí)驗(yàn)確定的參數(shù);Y為損傷耗散能量釋放率。

在線彈性狀態(tài)下有[11]

(5)

在塑性狀態(tài)下，如圖1中A點(diǎn)。因?yàn)閹r體在變形直至破壞過(guò)程中必須滿(mǎn)足能量守恒定律，所以外界對(duì)巖石所做的功(圖中面積OUAC所代表的能量W)，用于以下兩種方式[11]：一是以彈性變形能的形式積聚在巖體內(nèi)(面積BAC所表示的能量Ue)；二是在加載過(guò)程中以?xún)?nèi)部損傷和塑性變形的方式耗散(面積OUAB所代表的能量Ud)。即

(6)

(7)

式中：Ee、ve是當(dāng)前狀態(tài)下的有效彈性模量和泊松比;σ1、σ2、σ3分別為第一、二、三主應(yīng)力。

如此巖石裂紋分形維數(shù)的變化，也就是損傷的演化，而且還與巖石變形、受力狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)。這樣不僅明確體現(xiàn)了分形增長(zhǎng)是個(gè)能量耗散的過(guò)程，還全面地反映出巖石受力狀態(tài)對(duì)損傷演化過(guò)程的影響。

得出損傷D后，已有的爆破損傷模型的處理方法將為所有宏觀彈性常數(shù)均按一定比例減小，但此方法忽略了巖體彈性常數(shù)之間的固定關(guān)系，所以采用文獻(xiàn)[5]的方法，對(duì)彈性宏觀常數(shù)的方法做出修正，得到如下關(guān)系式

(8)

(9)

(10)

爆破荷載下巖石的記錄損傷效應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式可由以下增量型虎克定律表示

(11)

式中：Ke為有效體積模量;Ge為有效剪切模量;εkk是體積應(yīng)變張量；eij是應(yīng)變張量偏量；δij是克羅內(nèi)克符號(hào)。

利用fortran語(yǔ)言將上面推導(dǎo)的本構(gòu)模型式(11)程序化，并基于LS-DYNA程序的用戶(hù)自定義材料接口，將上述子程序嵌入到LS-DYNA中，便于之后的分析和驗(yàn)證。

2損傷區(qū)數(shù)值模擬及對(duì)比分析

2.1工程背景

錦屏二級(jí)水電站位于四川省涼山州境內(nèi)的雅礱江干流上，利用雅礱江150 km長(zhǎng)的大河彎截彎取直，開(kāi)挖隧洞集中水頭引水發(fā)電。電站4條貫穿錦屏山的引水隧洞平行布置，隧洞一般埋深為1500～2000 m，最大埋深為2525 m，實(shí)測(cè)最大地應(yīng)力為42～46 MPa，地應(yīng)力影響顯著。基于錦屏二級(jí)2#引水隧洞圍巖損傷的聲波檢測(cè)成果，檢驗(yàn)分形損傷模型的正確性，以及為之后爆破損傷區(qū)的數(shù)值模擬提供參考。

2.2模型及參數(shù)

2#引水隧洞采用上下臺(tái)階法爆破開(kāi)挖，開(kāi)挖洞徑為13.0 m，上臺(tái)階高度7.5 m，下臺(tái)階高度5.5 m。為了便于計(jì)算比較，假定一次性開(kāi)挖完成。以2#引水隧洞15+700 斷面為例，進(jìn)行動(dòng)力有限元計(jì)算，研究爆炸荷載和高地應(yīng)力共同作用下的圍巖損傷規(guī)律。引水隧洞開(kāi)挖動(dòng)力有限元模型、程序計(jì)算流程如圖2和圖3。

動(dòng)力有限元計(jì)算模型為邊長(zhǎng)100 m的正方體，隧洞斷面為直徑13 m的圓，開(kāi)挖進(jìn)尺3 m，采用8節(jié)點(diǎn)單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，共劃分138 214個(gè)節(jié)點(diǎn)，133 080個(gè)單元。巖體材料力學(xué)參數(shù)[12]，以及圍巖所處地應(yīng)力大小見(jiàn)表1、表2。模型中所用其它參數(shù)，參考謝和平[10]、劉彩平[13]、以及劉立鵬等實(shí)驗(yàn)成果[14]，分別為K=4.5×10-5、晶粒修正系數(shù)β=0.2、晶粒平均尺寸α=1.5 mm、大理石彈性極限條件下的應(yīng)變能密度為0.570～0.617 MJ/m3。

爆破施工中，一般采用光面爆破技術(shù)來(lái)控制開(kāi)挖輪廓面，也減少了對(duì)開(kāi)挖輪廓線以外巖體的損傷，因此在計(jì)算過(guò)程中，僅考慮光爆孔爆炸荷載對(duì)圍巖的損傷效應(yīng)。鉆爆參數(shù)如下：光爆孔直徑42 mm，孔距50 cm，藥卷直徑32 mm，炸藥密度1100 kg/cm3，炸藥爆轟波傳播速度為3800 m/s。

對(duì)于徑向、軸向均不耦合裝藥的周邊孔，空氣間隙將會(huì)降低爆炸荷載作用于孔壁巖體的沖擊壓力峰值，此時(shí)不耦合裝藥條件下孔壁的初始沖擊波峰值壓力Pb'計(jì)算式如下

(12)

式中：ρ0是炸藥密度；D是炸藥爆轟波傳播速度；γ是炸藥的等熵指數(shù)，一般為3；dc是裝藥直徑；db是炮孔直徑；le是藥柱總長(zhǎng)度；lb是炮孔裝藥段長(zhǎng)度，取le=0.5lb；n是爆轟氣體產(chǎn)物膨脹撞擊孔壁的壓力增大系數(shù)，n=8～11，對(duì)乳化炸藥，約取10。

根據(jù)易長(zhǎng)平的研究成果[15]，可將同段所有炮孔壁上的爆炸荷載平均到整個(gè)炮孔中心連線與炮孔軸線所確定的平面上，即等效荷載Pe

Pe=(2r0/a)Pb

(13)

式中：r0為炮孔半徑；a為相鄰炮孔中心間距。

根據(jù)式(12)、式(13)可得，爆孔壁上的荷載峰值為Pbo=485.4 MPa，等效壓力值為Pe=40.8 MPa。參考文獻(xiàn)[16]的處理方法，爆炸荷載采用三角形荷載歷程曲線，其中爆炸荷載等效壓力值Pe=40.8 MPa，爆炸荷載上升時(shí)間tr=2 ms，正壓作用時(shí)間te=7～8 ms。

表1　巖體物理力學(xué)參數(shù)

表2　地應(yīng)力分布

2.3損傷區(qū)檢測(cè)

在2#引水隧洞15+700斷面上均勻布置5個(gè)檢測(cè)孔[12](如圖4)，孔深10 m，孔徑76 mm，用以采集實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。損傷區(qū)檢測(cè)主要采用單孔聲波測(cè)試法，利用爆破前后巖體縱波速度變化率作為爆破損傷影響范圍的判據(jù)。

從聲波檢測(cè)結(jié)果[12](見(jiàn)圖5)可以看出：爆破開(kāi)挖后，圍巖內(nèi)存在波速顯著下降和緩慢下降兩個(gè)區(qū)域。參考文獻(xiàn)[12]的研究成果，可以將隧洞圍巖損傷區(qū)大致為內(nèi)、外兩個(gè)損傷區(qū)。內(nèi)損傷區(qū)的特征是巖體聲波速度急劇下降，為嚴(yán)重?fù)p傷；而外損傷區(qū)則表現(xiàn)為巖體聲波速度隨深度緩慢上升，最終接近未擾動(dòng)巖體水平，為輕度損傷區(qū)。

分析損傷區(qū)深度數(shù)據(jù)[12](見(jiàn)表3)可知，斷面的損傷范圍在2.8 m到4.2 m之間，圍巖的內(nèi)損傷區(qū)深度基本都在1.0 m以上，占總損傷區(qū)深度的30%以上，部分區(qū)域甚至占到50%以上。圍巖外損傷區(qū)范圍基本都比內(nèi)損傷區(qū)范圍大，而且圍巖損傷最大范圍集中在右側(cè)拱肩，即3#和4#測(cè)孔區(qū)域。

2.4動(dòng)力計(jì)算與分析

動(dòng)力計(jì)算結(jié)果如圖6、圖7所示，都顯示的是在爆炸荷載和高地應(yīng)力的共同作用下，隧洞圍巖損傷范圍。參考文獻(xiàn)[12]的研究成果，根據(jù)實(shí)測(cè)聲波數(shù)據(jù)，分析圍巖內(nèi)波速下降規(guī)律，可以近似得出：內(nèi)損傷區(qū)損傷參數(shù)D在0.67以上，外損傷區(qū)損傷參數(shù)D則在0～0.67之間，如此將損傷云圖進(jìn)行分區(qū)劃分。

圖6中，圍巖軸向損傷深度較大，其中內(nèi)損傷區(qū)約為3 m，呈現(xiàn)圓錐形，外損區(qū)約為4.5 m，呈現(xiàn)橢圓形。圖7中，圍巖徑向損傷范圍基本相近，深度約在2.0～3.1m，但是隧洞上、下部圍巖損傷程度和深度都較兩側(cè)圍巖略微增大，而此時(shí)地應(yīng)力分布狀況：水平方向的地應(yīng)力略大于豎直方向地應(yīng)力。說(shuō)明高地應(yīng)力條件下，地應(yīng)力能夠影響圍巖損傷圍范圍。

參照2#引水隧洞15+700斷面5個(gè)聲波測(cè)孔布置，取得動(dòng)力計(jì)算結(jié)果中5個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的損傷深度值，并與圍巖損傷實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，如表3所示。

對(duì)比分析損傷區(qū)深度數(shù)據(jù)[12](表格3)，動(dòng)力計(jì)算結(jié)果整體偏小，部分區(qū)域計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果差異較小，右側(cè)拱肩處，即3#和4#檢測(cè)點(diǎn)區(qū)域，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差較大。事實(shí)上，2#引水隧洞采用上下臺(tái)階開(kāi)挖方式，并且圍巖損傷區(qū)的檢測(cè)結(jié)果是在開(kāi)挖完成后1～2周的時(shí)間內(nèi)獲得，在此段時(shí)間內(nèi)工程仍在進(jìn)行，故檢測(cè)孔所測(cè)數(shù)據(jù)受累積損傷效應(yīng)影響，而僅計(jì)算了一次開(kāi)挖進(jìn)尺所誘發(fā)的損傷，因此計(jì)算結(jié)果比實(shí)測(cè)結(jié)果略小。

3圍巖損傷規(guī)律

為研究隧洞圍巖內(nèi)、外損傷區(qū)與爆炸荷載、地應(yīng)力之間的關(guān)系，運(yùn)用已建立的分形爆破損傷模型，計(jì)算在相同地應(yīng)力環(huán)境，不同爆破裝藥參數(shù)下，隧洞圍巖損傷范圍。計(jì)算中，地應(yīng)力參考錦屏二級(jí)2#引水隧洞受力狀況，通過(guò)調(diào)整炮孔裝藥量以及炮孔間距，使爆破荷載等效壓力值依次取為30 MPa、40 MPa、50 MPa、60 MPa。

計(jì)算模型具有對(duì)稱(chēng)性，因此選擇2#、3#、4#測(cè)點(diǎn)為研究對(duì)象，分析其損傷區(qū)分布規(guī)律。內(nèi)、外損傷區(qū)深度模擬結(jié)果如圖8、圖9。

損傷區(qū)深度與爆破等效峰值荷載的關(guān)系曲線如圖8。只有當(dāng)爆炸荷載達(dá)到一定量級(jí)后，圍巖才會(huì)形成內(nèi)損傷區(qū)，而且內(nèi)損傷區(qū)范圍一直小于外損傷區(qū)。這表明內(nèi)損傷區(qū)主要受爆炸荷載拉-壓剪聯(lián)合損傷作用，外損傷區(qū)主要受地應(yīng)力影響，并且爆炸荷載對(duì)地應(yīng)力所造成的損傷有明顯促進(jìn)作用。

結(jié)合損傷云圖以及損傷深度曲線可以看出，隨著爆炸荷載的增大，圍巖損傷區(qū)先快速增大，然后增速減緩，但內(nèi)外損傷區(qū)的差值，則是先減小后增大。并且3#測(cè)點(diǎn)損傷區(qū)的深度、增長(zhǎng)速度，都明顯大于2#、4#兩測(cè)點(diǎn)。說(shuō)明地應(yīng)力能夠影響圍巖損傷范圍的分布，使損傷區(qū)的分布向與最大地應(yīng)力方向垂直的區(qū)域發(fā)展。

4結(jié)論

綜合以上計(jì)算分析與對(duì)比可以得出如下結(jié)論：

(1)在已有分形爆破模型的基礎(chǔ)上，引入最大拉應(yīng)力理論以及應(yīng)變能密度理論作為聯(lián)合判據(jù)，同時(shí)考慮巖體拉伸和壓縮損傷的影響，并采用修正彈性常數(shù)的確定方法，建立了適合于高地應(yīng)力條件下的爆破損傷模型，動(dòng)力有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證較好，證明利用該損傷模型計(jì)算動(dòng)靜組合作用下的爆破開(kāi)挖損傷是可行的。

(2)爆破開(kāi)挖中，巖體損傷區(qū)可分為內(nèi)、外損傷區(qū)。內(nèi)損傷區(qū)損傷程度大，主要受爆炸荷載拉-壓剪聯(lián)合損傷作用；外損傷區(qū)，損傷程度相對(duì)較輕，主要受地應(yīng)力影響。

(3)高地應(yīng)力條件下的爆破損傷受爆炸參數(shù)的直接影響，當(dāng)爆炸荷載達(dá)到一定量級(jí)后，隨著爆炸荷載的增大，圍巖的損傷區(qū)先快速增大，然后增速減緩，但內(nèi)外損傷區(qū)的差值，則是先減小后增大。

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Study on Surrounding Rockmass Damage Induced by Combined Static and Dynamic Load based on Fractal Theory

HUANGYun1a，LUOYi1a,1b，ZHONGWen-jie1a，ZHANGLiang1a,WANGJuan2

(1.a.School of Civil Engineering and Architecture；b.Hubei Key Laboratory of Roadway Bridge and Structure Engineering，Wuhan University of Technology,Wuhan 430070，China；2.Hydro Electric Power System Engineering Company，Wuhan 430070，China)

Abstract:In the process of blasting excavation of deep submerged tunnel,the combined action of blast load and in-situ stress is the main cause of the damage on surrounding rock,which makes great threat to the safety of rock mass engineering.First of all,in the original basis of crack fractal model,the maximum tensile stress theory and strain energy density theory were introduced as a united criterion,at the same time,by taking into account the influence of rock tensile and compressive damage on the parameters of surrounding rock,the tension-compression-shear damage model was established for the excavation blasting in the high in-situ stress conditions.Then,the model was successfully linked to the dynamic finite element analysis,and the dynamic calculation of the damage effect in surrounding rock of blasting excavation for diversion tunnel of Jinping hydropower station was carried out.By comparing with the measured data,the model validity was tested.With the same numerical simulation,the damage bahavior of surrounding rock under different explosive charge conditions was studied in the same in-situ stress environment.The results show that the damage zone was divided into two types,as outer damage zone and inner damage zone.The damage degree was larger in the inner damage zone,which was mainly influenced by the tension-compression-shear damage of the explosion load.However,outer damage zone is relatively lighter,which is primarily subjected to the in-situ stress.When the explosion load reached a certain level,the damage zone of remaining rock increased rapidly with the blast load increasing,and then the growth rate decreased.While the difference value between outer damage zone and inner damage zone was firstly decreased and then increased.

Key words:deep underground tunnel；blasting excavation；damage；fractal；numerical simulation

doi:10.3963/j.issn.1001-487X.2016.02.004

收稿日期:2016-02-26

作者簡(jiǎn)介:黃赟(1994-)，男，武漢理工大學(xué)本科生，土木工程與建筑學(xué)院，道路與橋梁工程，(E-mail)894233648@qq.com。 通訊作者:羅憶(1984-)，男，博士后，助理研究員，主要從事巖土工程方面的研究，(E-mail)yluo@whut.edu.cn。

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金(No.51309183)；湖北省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(No.2014CFB848)；2015年國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(No.20151049706036)

中圖分類(lèi)號(hào):O383

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1001-487X(2016)02-0017-06