呂遠(yuǎn)坤

（新疆維吾爾自治區(qū)塔里木河流域喀什管理局，新疆喀什844700）

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壩體裂縫成因及模態(tài)參數(shù)識(shí)別研究

呂遠(yuǎn)坤

（新疆維吾爾自治區(qū)塔里木河流域喀什管理局，新疆喀什844700）

摘要：模態(tài)參數(shù)識(shí)別主要是通過測試得到大壩振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)，包括固有頻率、阻尼比、質(zhì)量、振型等。目前的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法主要有：時(shí)域法、頻域法、時(shí)頻結(jié)合法、模擬進(jìn)化法等。研究表明，時(shí)域分析法可以提高損傷辨識(shí)精度，并可以快速的將損傷定位，對(duì)于壩體裂縫識(shí)別效果顯著。綜合國內(nèi)外結(jié)構(gòu)損傷研究現(xiàn)狀，首先對(duì)大壩壩體裂縫成因進(jìn)行探討，隨后介紹了6種常見的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，并對(duì)裂縫后的大壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。希望對(duì)今后壩體裂縫損傷評(píng)估提供理論參考。

關(guān)鍵詞：裂縫；時(shí)域法；模態(tài)參數(shù)；識(shí)別

0 引言

時(shí)域法是近些年才興起的分析方法，其克服了頻域分析法中載荷測定難的問題。時(shí)域法只需測得響應(yīng)信號(hào)就能對(duì)壩體結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。常用的時(shí)域分析法有：Ibrahim法、ITD法、最小二乘復(fù)指數(shù)法、多參考點(diǎn)復(fù)指數(shù)法、ERA法、ARMA法等［1］。由于水庫大壩的結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，外形龐大，對(duì)其進(jìn)行外觀檢查時(shí)，很難測得壩體上的細(xì)微裂縫。而常規(guī)動(dòng)力學(xué)監(jiān)測則一般需要對(duì)其施加一個(gè)較大的激勵(lì)，在大激勵(lì)的作用下可能會(huì)使其損傷加劇［2］。一旦壩體結(jié)構(gòu)損傷程度超過其容許承載力，將會(huì)導(dǎo)致潰壩事故。時(shí)域分析法可以提高損傷辨識(shí)精度，并可以快速的將損傷定位，對(duì)于壩體裂縫識(shí)別效果顯著［3］。因此對(duì)壩體等水工建筑進(jìn)行模態(tài)識(shí)別意義重大。

基于前人的研究成果，首先對(duì)壩體裂縫成因進(jìn)行了探討。隨后總結(jié)國內(nèi)外現(xiàn)有的模態(tài)識(shí)別方法，本文利用ITD法、STD法對(duì)壩體裂縫進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，希望能夠?qū)窈髩误w裂縫損傷評(píng)估提供幫助。

1 壩體裂縫成因分析

西大洋水庫修建于上世紀(jì)60年代，水庫總?cè)萘繛?13700萬m3，其中死庫容7990萬m3。水庫流域控制面積4420km2，是一座防洪為主，兼顧農(nóng)業(yè)灌溉、城市供水的大型水庫?，F(xiàn)有攔河主壩1座，副壩4座，大壩均為土石壩，上游設(shè)置防浪墻，下游壩基為砂礫。該水庫汛限水位為134m，設(shè)計(jì)洪水位為 149m。最大壩高為56m，壩頂海拔154.15m，壩頂長度1820m。溢洪道設(shè)置在右壩頭，采用弧形6孔閘門，河床閘墩結(jié)構(gòu)。當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)巖石的彈性模量為12.25GPa，泊松比為0.3，阻尼比為0.05。由于該水庫大壩建造時(shí)間很長，經(jīng)歷了多次修整，在溫度應(yīng)力的作用下，分塊錯(cuò)縫處出現(xiàn)了裂縫。對(duì)于壩體出現(xiàn)裂縫的原因如下：

（1）整個(gè)大壩原為土壩，后在土壩基礎(chǔ)上進(jìn)行了混凝土澆筑。整個(gè)壩段設(shè)計(jì)單薄，孔洞面積占到45%。北方氣候四季分明，秋末冬初存在氣溫驟降，最大日降溫幅度可達(dá)10℃。在氣溫驟降的條件下，壩體內(nèi)部會(huì)出超冷現(xiàn)象，從而產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，最大處的正應(yīng)力可達(dá)2.21MPa。此時(shí)的正應(yīng)力已經(jīng)超過壩體的最大抗拉強(qiáng)度，因此出現(xiàn)裂縫。

（2）該大壩始建于1958年，1961年完工。由于歷史原因和技術(shù)原因，從施工記錄來看，1960年以前未對(duì)其進(jìn)行保溫處理，冬季的混凝土溫度可達(dá)-8℃，使得溫差較大，施工期的溫度應(yīng)力值增加了40%。之后盡管采取了一定保溫措施，但是仍未起到較好的防護(hù)作用，從而導(dǎo)致施工期內(nèi)壩體出現(xiàn)多條裂縫。投運(yùn)后，在水庫內(nèi)水壓力和裂縫滲流的作用下，裂縫進(jìn)一步生長。

（3）水壓力可以導(dǎo)致壩體裂縫生長，該水庫運(yùn)行至今歷經(jīng)50年，施工期裂縫在水壓載荷的長期作用下逐漸生長。由于維護(hù)不當(dāng)，還出現(xiàn)了許多新的裂縫。

2 模態(tài)參數(shù)識(shí)別

壩體裂縫損傷識(shí)別方法有：模型參數(shù)識(shí)別法和無模型參數(shù)識(shí)別法。對(duì)壩體結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行研究，確定其損傷標(biāo)識(shí)量，并對(duì)其進(jìn)行安全評(píng)估。本文的壩體裂縫模態(tài)識(shí)別采用時(shí)域分析法中的ITD法、STD法。全局變量作為識(shí)別標(biāo)識(shí)量，局域變量可作為位置標(biāo)識(shí)量［4］。多自由度振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：｛f（t）｝為載荷矢量；［M］為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；［K］為系統(tǒng)的剛度矩陣；［C］為系統(tǒng)的阻尼矩陣；x（t）為運(yùn)動(dòng)方程。

ITD法是由學(xué)者Ibrahim提出的，因此也叫Ibrahim法，其是一種結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)響應(yīng)的位移、速度、加速度信號(hào)模態(tài)識(shí)別方法［5］。基于粘性阻尼線性振動(dòng)系統(tǒng)，進(jìn)行3次延時(shí)采樣，構(gòu)造增廣矩陣，根據(jù)響應(yīng)與特征值的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解。對(duì)于一個(gè)有n個(gè)測點(diǎn)響應(yīng)的壩體，需要從留數(shù)Ark中找到最大值對(duì)應(yīng)的測點(diǎn)k，由此得出第 r階復(fù)振型的向量為：

式中：φr為第r階復(fù)振型；Ark為留數(shù)；Ari為測點(diǎn)值，i取1到M。

STD法是Ibrahim在ITD法基礎(chǔ)上提出的，較ITD法相比計(jì)算時(shí)間更短。此方法中直接構(gòu)造出了Hessenberg矩陣，避免了特征值矩陣QR分解，從而節(jié)省了計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存。與ITD方法相比，STD法考慮了噪聲對(duì)壩體模態(tài)參數(shù)識(shí)別的影響，識(shí)別精度更高。

利用2種方法對(duì)壩體裂縫損傷進(jìn)行模態(tài)識(shí)別。首先在軟件中生成模擬信號(hào)，信號(hào)方程為：

式中：e為自然對(duì)數(shù)；t為響應(yīng)時(shí)間。

模擬信號(hào)的采用頻率為200Hz，其信號(hào)時(shí)程曲線見圖1。

在原始信號(hào)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)白噪聲，增加噪聲后的合成信號(hào)時(shí)程曲線見圖2。

圖1 模擬信號(hào)時(shí)程曲線

圖2 合成信號(hào)時(shí)程曲線

應(yīng)用2種方法對(duì)合成信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，模擬信號(hào)只有3Hz和10Hz兩個(gè)頻率，但是得到的波譜中6Hz也是波峰，說明參數(shù)識(shí)別過程中有混頻現(xiàn)象。對(duì)信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，隨后再次進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，并將識(shí)別結(jié)果列于表1。

表1 兩種方法的參數(shù)識(shí)別結(jié)果

從表1可以看出，STD參數(shù)識(shí)別方法的頻率偏差與ITD法相近，雖然與原始信號(hào)相比有些誤差，但是模擬結(jié)果基本是可信的。由計(jì)算結(jié)果來看，STD法的計(jì)算精度并未高于ITD法，可能是模擬中存在系統(tǒng)誤差和舍入誤差。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：利用ITD法模擬得到的自振頻率與自振頻率理論值非常接近，可由此對(duì)壩體裂縫進(jìn)行模態(tài)識(shí)別。當(dāng)壩體裂縫完全貫通時(shí)，模擬得到的壩體結(jié)構(gòu)自振頻率明顯降低，因此自振頻率作為標(biāo)識(shí)量對(duì)壩體裂縫進(jìn)行損傷評(píng)估是可行的。

3 結(jié)語

由于水庫大壩的結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，外形龐大，對(duì)其進(jìn)行外觀檢查時(shí)，很難測得壩體上的細(xì)微裂縫。時(shí)域分析法可以提高損傷辨識(shí)精度，并可以快速的將損傷定位，對(duì)于壩體裂縫識(shí)別效果顯著。首先對(duì)壩體裂縫成因進(jìn)行了探討。隨后總結(jié)國內(nèi)外現(xiàn)有的模態(tài)識(shí)別方法，本文利用ITD法、STD法對(duì)壩體裂縫進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，得出以下結(jié)論：

（1）STD參數(shù)識(shí)別方法的頻率偏差與ITD法相近，模擬結(jié)果基本準(zhǔn)確。

（2）STD法的計(jì)算精度并未高于ITD法，可能是模擬中存在系統(tǒng)誤差和舍入誤差。

（3）自振頻率作為標(biāo)識(shí)量對(duì)壩體裂縫進(jìn)行損傷評(píng)估是可行的。

參考文獻(xiàn)

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中圖分類號(hào)：TV698.2+31

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-1305（2016）02-0048-02

DOI：10.3969/j.issn.1008-1305.2016.02.021

收稿日期：2015-01-05

作者簡介：呂遠(yuǎn)坤（1979年—），男，工程師。