范文進，　鄭瓊林，　楊中平，　林飛，　宋文勝，　Do Viet Dung

(1. 北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044；2. 西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031；3.交通運輸大學 機械系，越南 河內(nèi))

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基于對稱多邊形平滑磁鏈軌跡的直接轉(zhuǎn)矩控制算法

范文進1, 3，鄭瓊林1，楊中平1，林飛1，宋文勝2，Do Viet Dung3

(1. 北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044；2. 西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031；3.交通運輸大學 機械系，越南 河內(nèi))

摘要:以異步牽引電機為研究對象，提出了基于對稱多邊形磁鏈軌跡的直接轉(zhuǎn)矩控制(direct torque control, DTC)算法。該算法通過分析勵磁電流的變化，設(shè)計出一種具備圓形、六邊形及兩者之間多邊形等多種對稱磁鏈軌跡的控制算法，可獲得更加平滑磁鏈軌跡，有利于提高諧波消除能力與開關(guān)頻率的利用率。所提出DTC算法僅在傳統(tǒng)DTC算法的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)上添加定子磁鏈調(diào)節(jié)算法，不需要復雜計算，因此具有結(jié)構(gòu)簡單與容易實現(xiàn)的優(yōu)點。理論分析和實驗結(jié)果證明了該控制算法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞:異步牽引電機；直接轉(zhuǎn)矩控制；對稱多邊形磁鏈；平滑軌跡

0引言

在傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制(direct torque control, DTC)算法中，逆變器的開關(guān)頻率和開關(guān)次數(shù)與磁鏈調(diào)節(jié)器的容差呈反比關(guān)系，而定子電流諧波含量與磁鏈調(diào)節(jié)器的容差呈正比關(guān)系[1-3]。DTC理論被提出以后，根據(jù)磁鏈軌跡的不同，目前已經(jīng)有基于圓形磁鏈軌跡[4]、三十邊形磁鏈軌跡[5]、十八邊形磁鏈軌跡[6]以及六邊形磁鏈軌跡[7]4種傳統(tǒng)DTC算法。其中，圓形磁鏈軌跡的磁鏈調(diào)節(jié)器容差最小，逆變器開關(guān)頻率最高，諧波消除能力最好；而六邊形磁鏈軌跡的磁鏈調(diào)節(jié)器容差最大，逆變器開關(guān)頻率最低，諧波消除能力最差。

由于大功率牽引變流器開關(guān)頻率較低[7-9]，因此采用DTC算法的異步牽引電機在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)必須采用不同磁鏈軌跡控制模式[10-11]。為了提高開關(guān)頻率的利用率，改善定子電流的正弦度，文獻[5,12]提出三十邊形磁鏈軌跡DTC算法，將現(xiàn)有異步牽引電動機DTC全速度范圍定子磁鏈軌跡擴展為圓形→三十邊形→十八邊形→六邊形的多磁鏈軌跡控制模式；然而，在開關(guān)頻率允許條件下，若增加更多對稱多邊形磁鏈軌跡以進一步減小定子電流諧波，采用該算法比較復雜。

文獻[1]指出，基于圓形磁鏈軌跡DTC算法，通過調(diào)節(jié)磁鏈調(diào)節(jié)器的容差可獲得多種多邊形磁鏈軌跡。該算法通過采用多種非零電壓矢量實現(xiàn)磁鏈偏差不變的目的，因此難以獲得六邊形、十八邊形或三十邊形以及更多對稱多邊形磁鏈軌跡的控制效果。

傳統(tǒng)DTC存在轉(zhuǎn)矩波動大，開關(guān)頻率不固定等缺點[13-14]。一種比較有效的解決方案是采用空間矢量調(diào)制(space vector modulation, SVM)直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC-SVM)算法[15]。在近年來提出的改進傳統(tǒng)DTC算法中，DTC-SVM算法得到進一步研究與采用[16-19]。文獻[20]基于空間矢量調(diào)制技術(shù)，根據(jù)電力牽引交流傳動系統(tǒng)的分段同步調(diào)制方案，介紹了三十邊形、四十二邊形、五十四邊形等各種定子磁鏈軌跡的設(shè)計方法；但這種改進算法削弱了傳統(tǒng)DTC結(jié)構(gòu)簡單的特性[21]，而在恒轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)的中高速段的低開關(guān)頻率場合，傳統(tǒng)DTC算法具有更加優(yōu)異的性能[12]。

針對上述問題，在開關(guān)頻率允許的條件下，以提高諧波消除能力和開關(guān)頻率的利用率以及魯棒性與實現(xiàn)簡單為目標，提出了更加平滑的對稱多邊形磁鏈軌跡DTC算法。將現(xiàn)有異步牽引電動機DTC全速度范圍定子磁鏈軌跡擴展為：圓形→對稱多邊形…對稱多邊形→六邊形的多磁鏈軌跡控制模式。本文首先分析了基于圓形，六邊形，十八邊形以及三十邊形磁鏈軌跡的傳統(tǒng)DTC算法；在此基礎(chǔ)上提出了基于對稱多邊形磁鏈軌跡的DTC算法；最后，對所提出的DTC算法進行了實驗驗證。

1基于磁鏈軌跡的DTC算法

1.1基于圓形磁鏈軌跡的DTC算法

傳統(tǒng)圓形磁鏈軌跡控制模式的基本思想是使磁鏈幅值在盡可能小的偏差范圍內(nèi)波動，正與負磁鏈偏差值相等。

在Takahashi和Noguchi提出的DTC系統(tǒng)中[4]，采用三點式轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器和兩點式磁鏈滯環(huán)控制器，達到了使用多種電壓矢量同時控制轉(zhuǎn)矩與磁鏈的目的。該方法應用在低速域和小功率場合時有較好的控制性能?？紤]到牽引逆變器的低開關(guān)頻率要求，且在中高速域反向電壓矢量會使轉(zhuǎn)矩下降得較快，導致轉(zhuǎn)矩波動較大。所以，采用兩點式滯環(huán)控制器代替三點式轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器，可取消反向電壓矢量。圓形磁鏈軌跡與空間電壓矢量在d-q定子靜止坐標系上的分布情況如圖1所示，基于圓形磁鏈軌跡DTC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，電壓矢量表以電機順時針旋轉(zhuǎn)來制定，如表1。

圖1　圓形磁鏈軌跡與空間電壓矢量Fig.1　Circular stator-flux locus and space voltage vector

1.2現(xiàn)有對稱多邊形磁鏈軌跡的DTC算法

1.2.1基于六邊形磁鏈軌跡的DTC算法

六邊形磁鏈軌跡控制模式的系統(tǒng)控制框圖和定子磁鏈軌跡與三相靜止坐標系dabc分別如圖3和圖4所示。

圖2　圓形磁鏈軌跡DTC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2　Block diagram of DTC system with circle　　　stator-flux locus

CTCYq(1)q(2)q(3)q(4)q(5)q(6)11V4(100)V6(110)V2(010)V3(011)V1(001)V5(101)0V6(110)V2(010)V3(011)V1(001)V5(101)V4(100)01V0(000)V1(111)V0(000)V1(111)V0(000)V1(111)0V1(111)V0(000)V1(111)V0(000)V1(111)V0(000)

圖3　六邊形磁鏈軌跡DTC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.3　Block diagram of DTC system with　　　hexagon stator-flux locus

控制系統(tǒng)中，磁鏈滯環(huán)控制器模塊如圖5所示，該模塊由3個容差均為[-Ψsref,Ψsref]的滯環(huán)比較器構(gòu)成，輸入信號分別為三相靜止坐標系dabc上的Ψda、Ψdb與Ψdc分量，輸出信號為磁鏈開關(guān)狀態(tài)，分別是S、S、S。

圖4　六邊形磁鏈軌跡與空間電壓矢量Fig.4　Hexagon stator-flux locus and space　　　voltage vector

圖5　磁鏈滯環(huán)控制器Fig.5　Flux hysteresis band controller

1.2.2基于十八與三十邊形磁鏈軌跡的DTC算法

基于十八邊形與三十邊形磁鏈軌跡的DTC算法是在基于六邊形磁鏈軌跡控制算法的基礎(chǔ)上，在開關(guān)頻率允許的條件下，為了進一步提高諧波消除能力而發(fā)展起來的一種改進控制算法。它的實現(xiàn)方法主要有兩種：查表法和磁鏈滯環(huán)比較器法。

查表法是以實現(xiàn)圓形磁鏈軌跡的思想來制定電壓開關(guān)表。若要實現(xiàn)十八邊形磁鏈軌跡，則將原來六磁鏈扇區(qū)分為十八扇區(qū)，根據(jù)磁鏈當前所在扇區(qū)來選擇適當?shù)碾妷菏噶恳酝瑫r控制轉(zhuǎn)矩與磁鏈。這種方法工作量大，多邊形磁鏈軌跡的邊數(shù)越多控制算法越復雜。具體方法可參考文獻[12,20]。

磁鏈滯環(huán)比較器法是基于六邊形磁鏈軌跡思想改進而成。首先將目標多邊形磁鏈軌跡分為內(nèi)與外六邊形軌跡，然后通過已設(shè)計好的滯環(huán)比較器在內(nèi)外六邊形軌跡之間切換，最終實現(xiàn)對稱多邊形磁鏈軌跡。

十八與三十邊形磁鏈軌跡DTC的系統(tǒng)控制框圖[5,12]與六邊形磁鏈軌跡控制模式系統(tǒng)控制框圖基本相同，不同的是改變了磁鏈滯環(huán)控制器模塊，即S模塊，如圖6所示。

圖6　十八與三十邊形磁鏈軌跡的磁鏈滯環(huán)控制器Fig.6　Flux hysteresis band controller of stator-flux　　　locus for eighteen-corner and thirty-corner

該模塊主要由兩組實現(xiàn)不同尺寸六邊形磁鏈軌跡磁鏈滯環(huán)控制器子模塊S與S以及控制這兩個磁鏈滯環(huán)控制器子模塊交換工作的兩個滯環(huán)比較器S1與S2所構(gòu)成。以第1扇區(qū)為例，通過磁鏈滯環(huán)控制器模塊實現(xiàn)上述兩種磁鏈軌跡的原理圖如圖7所示。

圖7　十八與三十邊形磁鏈軌跡的原理圖Fig.7　Principle of stator-flux locus for eighteen-corner　　　 and thirty-corner

首先，當只有S、S和S1工作時，選擇十八邊形磁鏈軌跡工作模式，其在第1扇區(qū)內(nèi)磁鏈運動軌跡為ZAB′CD，如圖7(a)所示。其中S的容差設(shè)置為[-Ψs1ref,Ψs1ref]，S的容差設(shè)置為[-Ψs2ref,Ψs2ref]，其中Ψs2ref為

(1)

而S1的容差設(shè)置為[OB,OA]，OB和OA分別為：

(2)

(3)

當磁鏈端點從Z向A運動時，S與S發(fā)出同樣磁鏈開關(guān)狀態(tài)，但由S1使S工作而S暫停工作。當磁鏈端點達到A點，即達到S與S1設(shè)置的上限容差，使其輸出狀態(tài)同時發(fā)生變化，S繼續(xù)工作，磁鏈端點從A向B′運動。當磁鏈端點達到B′點，即因達到S1設(shè)置的下限容差使其輸出狀態(tài)發(fā)生變化，S1使S工作而S暫停工作，因為S開關(guān)狀態(tài)未變，所以磁鏈端點從B′向C運動。當磁鏈端點達到C點，即達到S與S1設(shè)置的上限容差，使其輸出狀態(tài)同時發(fā)生變化，這時S與S發(fā)出同樣磁鏈開關(guān)狀態(tài)，但S1使S工作而S停止工作，因為S開關(guān)狀態(tài)未變，所以磁鏈端點從C走向D。這樣就形成了十八邊形磁鏈軌跡。

(4)

(5)

綜上所述，采用磁鏈滯環(huán)比較器法實現(xiàn)多邊形磁鏈軌跡需要計算折角的角度，現(xiàn)有的方法是通過諧波分析來獲得的。當多邊形磁鏈軌跡的邊數(shù)越多，需要計算折角的角度越多，需要求解非線性超越方程組越復雜[5,12]。

2對稱多邊形磁鏈軌跡的DTC算法

2.1對稱多邊形磁鏈軌跡的設(shè)計

傳統(tǒng)六邊形磁鏈軌跡直接轉(zhuǎn)矩控制(direct self-control，DSC)算法中，六邊形磁鏈雖然軌跡對稱，但并非理想圓形，相應的定子電流(勵磁電流)必然含有較大的諧波分量，畸變比較嚴重。由圖7可得，為了改善六邊形磁鏈頂角處的電流與磁鏈畸變，磁鏈滯環(huán)比較器法將頂角處變成單個或多個內(nèi)折角。通常情況下，內(nèi)折角數(shù)量越多，磁鏈軌跡越接近圓形，諧波消除能力越好。下面以電流波動平滑為目標，通過分析勵磁電流來設(shè)計這一類的對稱多邊形磁鏈軌跡。

在異步電動機中，定子電流由產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的有功電流分量和產(chǎn)生磁場的勵磁電流分量組成，前者由負載與轉(zhuǎn)矩控制算法決定，后者由磁鏈軌跡決定。因此，可通過分析勵磁電流分量的性能指標來設(shè)計磁鏈軌跡。電機在空載穩(wěn)態(tài)情況下運行時，轉(zhuǎn)矩的電流分量可以忽略，所以定子電流只有勵磁電流分量。這時定子磁鏈與定子電流同相，兩者的關(guān)系如下所示：

(6)

其中:is為定子電流矢量;Ψs為定子磁鏈矢量；Lm為互感。

因為各個扇區(qū)磁鏈軌跡具有對稱性，因此僅以三十邊形磁鏈軌跡的第二扇區(qū)為例說明磁鏈軌跡設(shè)計對勵磁電流的影響，如圖8所示。

圖8　第二扇區(qū)的三十邊形磁鏈軌跡Fig.8　Thirty-corner stator-flux locus in the second sector

從式(6)可知，在該扇區(qū)，磁鏈的每一條邊在定子勵磁電流中表示出一個電流增加或減小過程，其中在A、C、E三點處是對應電流增加后的極值點，而在Z、B、D、F四點處是對應電流減小后的極值點。顯然，若使定子勵磁電流平滑變化，則A、C、E三點需要落在同一個圓形曲線上，而Z、B、D、F四點落在另一個圓形曲線上。這就是Takahashi和Noguchi[4]當初提出基于圓形磁鏈軌跡DTC算法的原有優(yōu)點。因此，實現(xiàn)電流平滑變化需要滿足以下兩個等式：

(7)

這時定子勵磁電流的波動范圍為iA-iZ, 其中iA和iZ分別為：

(8)

(9)

根據(jù)上面的分析，基于電流平滑變化的目標可設(shè)計出三十邊形磁鏈軌跡在第二扇區(qū)對應軌跡的示意圖如圖9所示。

圖9　三十邊磁鏈軌跡的設(shè)計Fig.9　Design of thirty-corner stator-flux locus

圖10　十八邊磁鏈軌跡的設(shè)計Fig.10　Design of eighteen-corner stator-flux locus

隨著電機速度的增加，開關(guān)頻率也增加。當開關(guān)頻率達到限定值，不再逐漸減小折角(圖10中的虛線段軌跡)，可直接將十八邊磁鏈軌跡轉(zhuǎn)換至六邊形磁鏈軌跡以滿足開關(guān)頻率要求。這是因為逐漸減小折角方法并沒有改善電流波形，需要切換的電壓矢量數(shù)量不變，因此開關(guān)頻率也沒有優(yōu)勢[3]。

2.2對稱多邊形磁鏈軌跡的實現(xiàn)方法

從上節(jié)對稱多邊形磁鏈軌跡的設(shè)計方案可看出，磁鏈軌跡具有不變的磁鏈偏差。理論上可以采用傳統(tǒng)圓形磁鏈軌跡DTC算法[4]來實現(xiàn)。但該算法以多種電壓矢量來控制磁鏈偏差不變?yōu)槟繕?，在相鄰扇區(qū)處容易出現(xiàn)附加邊形，使得磁鏈軌跡對稱性變差，附加增加開關(guān)頻率。所以實際上難以獲得六邊形，十八邊形或三十邊形以及更多對稱多邊形磁鏈軌跡等這一類的控制效果。為了避免這個問題，下面給出解決方案。

從圖9和圖10可以看出，在第二扇區(qū)，折角分區(qū)內(nèi)的部分磁鏈軌跡分別由V2與V6輪流切換作用來完成，而且該分區(qū)磁鏈偏差為固定的。扇區(qū)內(nèi)剩下的兩個分區(qū)部分磁鏈軌跡分別由V2與V6作用來實現(xiàn)。因此，可以通過結(jié)合圓形磁鏈軌跡與六邊形磁鏈軌跡兩種方法建立新的系統(tǒng)，實現(xiàn)本文提出的對稱多邊形磁鏈軌跡，即折角分區(qū)采用圓形磁鏈軌跡控制模式，其余兩個分區(qū)采用六邊形磁鏈軌跡控制模式。由此提出的對稱多邊形磁鏈軌跡DTC的系統(tǒng)控制框圖如圖11所示。

圖11　提出對稱多邊形磁鏈軌跡DTC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.11　Block diagram of the proposed DTC system with　　　 the symmetrical polygon stator-flux locus

所提出控制算法的系統(tǒng)控制框圖綜合了圓形磁鏈軌跡DTC算法、六邊形磁鏈軌跡DTC算法，增加了確定磁鏈軌跡變形數(shù)量的“σ給定”模塊，以及“σ與當前磁鏈角度比較”模塊，其作用是確定兩者的切換時刻。

3實驗結(jié)果

采用實驗室的小功率異步電動機進行原理驗證。具體電機參數(shù)為：額定電壓VN=380 V，額定功率PN= 5.5 kW，額定轉(zhuǎn)速ωN=1 450 r/min，定子電阻Rs=1.517，轉(zhuǎn)子電阻Rr=1.483，定子漏電感Lls=2 mH，轉(zhuǎn)子漏電感Llr=2 mH，互感Lm=172 mH，極對數(shù)np=2，轉(zhuǎn)動慣量j=0.83 kg.m2。實驗參數(shù)設(shè)定如表2所示。

表2　實驗參數(shù)

為了驗證磁鏈軌跡優(yōu)化設(shè)計的控制算法的有效性，在同樣的實驗條件下通過改變磁鏈偏差對兩種控制算法進行實驗。下文中采用DTC1代表傳統(tǒng)圓形磁鏈軌跡的DTC算法，DTC2代表本文提出的對稱多邊形磁鏈軌跡的DTC算法。

圖12分別顯示DTC1與DTC2在不同磁鏈偏差設(shè)置下對應的磁鏈軌跡實驗結(jié)果。其中，左圖為DTC1，右圖為DTC2的結(jié)果。從圖12的左圖部分可以看出，當給定磁鏈偏差越大，磁鏈軌跡邊形數(shù)目越少，最后可達到六邊形磁鏈軌跡。但是這種軌跡只是近似的，因為在磁鏈軌跡中的兩個相鄰扇區(qū)處出現(xiàn)了附加邊形(圖中的標圓處)。顯然這種方法只能實現(xiàn)近似的六邊形，十八邊形，三十邊形等這一類的磁鏈軌跡，所以跟對應的對稱多邊形磁鏈軌跡相比對稱性更差，實現(xiàn)時需要更大的逆變器開關(guān)頻率與開關(guān)次數(shù)。

圖12的右圖部分可以看出，所提出的控制算法改善了傳統(tǒng)圓形磁鏈軌跡控制模式的控制效果。在開關(guān)頻率允許的條件下，只要適當?shù)卣{(diào)節(jié)給定(即給定磁鏈偏差)就能實現(xiàn)六、十八、三十、四十二、五十四以及更多對稱偏差不變的對稱多邊形磁鏈軌跡的目標。同現(xiàn)有的對稱多邊形磁鏈軌跡設(shè)計與實現(xiàn)方法相比較，若要獲得更多邊數(shù)的對稱多邊形磁鏈軌跡，顯然這種方法更簡單，更符合實際應用場合。

圖12　DTC1與DTC2磁鏈軌跡的實驗結(jié)果Fig.12　Experimental results of stator-flux locus　　　 with DTC1 and DTC2

4結(jié)論

本文以優(yōu)化磁鏈軌跡與實現(xiàn)方法為研究目標，首先綜合分析了各種基于磁鏈軌跡的傳統(tǒng)DTC算法，然后在此基礎(chǔ)上詳細分析對稱多邊形磁鏈軌跡的控制算法原理，并提出實現(xiàn)方法。本文提出的對稱多邊形磁鏈軌跡的控制算法有如下的特點：

1)該算法是一種通過分析勵磁電流的變化來設(shè)計出具備圓形、六邊形以及圓形和六邊形之間多種對稱偏差不變的磁鏈軌跡的統(tǒng)一控制模型。在開關(guān)頻率允許的情況下能實現(xiàn)更加平滑的對稱多邊形磁鏈軌跡(例如三十邊形，四十二邊形，五十四邊形等)以提高諧波消除能力與開關(guān)頻率的利用率。

2)該方法僅需在傳統(tǒng)DTC結(jié)構(gòu)中添加簡單的磁鏈調(diào)節(jié)算法，實現(xiàn)時僅以磁鏈偏差和開關(guān)頻率與諧波含量之間的關(guān)系為依據(jù)，直接調(diào)節(jié)磁鏈偏差，而不需要通過復雜的諧波分析與計算即可獲得各種磁鏈軌跡。所以控制算法簡單，容易實現(xiàn)。

最后通過小功率電機進行實驗驗證，實驗結(jié)果表明了所提出的控制算法與傳統(tǒng)圓形磁鏈軌跡DTC算法相比較有著更佳的控制性能，比現(xiàn)有的查表法和磁鏈滯環(huán)比較器法更加簡單。

該算法不僅適合應用于采用多磁鏈軌跡控制模式的交流牽引傳動系統(tǒng)，也適用于各種中、小功率的系統(tǒng)。

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(編輯：張楠)

Direct torque control algorithm based on smooth of symmetrical polygon stator-flux locus

PHAM Van-tien1, 3，Trillion Q. ZHENG1，YANG Zhong-ping1，LIN Fei1，SONG Wen-sheng2，DO Viet-dung3

(1.School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2.School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;3. Department of Mechanical Engineering, University of Transport and Communications, Hanoi, Viet Nam)

Abstract:A direct torque control (DTC) algorithm based on symmetrical polygon stator-flux locus was proposed with asynchronous traction motors as the research object. By analyzing the excitation current changes, a control algorithm characterized by multiple symmetrical stator-flux trajectories in shape of circle, hexagon or other polygons between them was designed. Smoother stator-flux trajectories were obtained and are favorable to improve the harmonic elimination capability and the switching frequency utility. This DTC algorithm is simple in structure and is easy to implement as it only requires adding stator flux regulation to the traditional DTC algorithms. Its effectiveness and feasibility are demonstrated by both theoretical analysis and experimental results.

Keywords:asynchronous traction motor; direct torque control; symmetrical polygon stator-flux; smooth locus

收稿日期:2015-05-27

基金項目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金(2014RC013)

作者簡介：范文進(1981—)，男，博士，研究方向為軌道交通電力牽引傳動技術(shù)；

通信作者:范文進

DOI:10.15938/j.emc.2016.07.005

中圖分類號:TM 343

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)07-0032-08

鄭瓊林(1964—)，男，教授，博士生導師，研究方向為軌道交通牽引供電與交流傳動，高性能低損耗電力電子系統(tǒng)，光伏發(fā)電并網(wǎng)與控制，電力有源濾波與電能質(zhì)量；

楊中平(1971—)，男，教授，博士生導師，研究方向為軌道交通電力牽引傳動技術(shù)、節(jié)能技術(shù)、高速列車系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)；

林飛(1975—)，男，副教授，博士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動；

宋文勝 (1985—)，男，博士，研究方向為電力牽引交流傳動控制；

Do Viet Dung(1955—)，男，副教授，博士生導師，研究方向為機車電傳動。