羅　亭

(湖南省交通科學(xué)研究院 公路勘察設(shè)計(jì)分院， 湖南 長(zhǎng)沙　410015)

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拱橋纜索吊裝施工索力簡(jiǎn)化計(jì)算方法

羅亭

(湖南省交通科學(xué)研究院 公路勘察設(shè)計(jì)分院， 湖南 長(zhǎng)沙410015)

[摘要]纜索吊裝施工方法廣泛應(yīng)用于拱橋建設(shè)中，為分析吊裝過程中纜索索力大小，提出一種以靜荷載乘沖擊系數(shù)來(lái)替代滑移移動(dòng)荷載，將纜索吊裝動(dòng)態(tài)過程簡(jiǎn)化為靜態(tài)集中力作用下懸鏈線方程求解的方法。以磨刀溪特大橋施工為背景，應(yīng)用該方法計(jì)算吊裝系統(tǒng)的纜索施工階段的索力，同時(shí)對(duì)比試吊裝試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)值。研究表明：在吊裝過程中，每個(gè)施工階段纜索強(qiáng)度安全系數(shù)大于4，滿足施工安全。本文提出的簡(jiǎn)化計(jì)算方法適用于纜索吊裝施工的纜索索力計(jì)算。為拱橋纜索吊裝索力計(jì)算提供參考。

[關(guān)鍵詞]橋梁工程； 纜索吊裝； 索力； 懸鏈線方程

在我國(guó)拱橋建設(shè)中，纜索吊裝施工方法應(yīng)用較為廣泛[1，2]。纜索的安裝長(zhǎng)度即無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)需要精確給出，同時(shí)為了保證纜索索力在施工過程中具有足夠的安全儲(chǔ)備，需精確計(jì)算纜索索力需要得到來(lái)確定纜索截面設(shè)計(jì)面積。解決拱橋纜索吊裝施工過程中索力大小和線性問題屬于分段懸鏈線計(jì)算理論問題[3，4]。纜索吊裝系統(tǒng)邊跨受力分析與懸索橋邊跨拉索受力相同。而主跨受力分析中，吊裝系統(tǒng)中為兩滑動(dòng)豎向向下的拉力。相對(duì)于懸索橋靜力分析更為復(fù)雜。建立一種更為簡(jiǎn)便和準(zhǔn)確的計(jì)算方法顯的尤為重要。本文提出一種以靜荷載乘沖擊系數(shù)來(lái)替代滑移移動(dòng)荷載，將纜索吊裝動(dòng)態(tài)過程簡(jiǎn)化為靜態(tài)集中力作用下懸鏈線方程求解方法。

1纜索索力簡(jiǎn)化計(jì)算方法

1.1主跨索力分析(見圖1)

圖1　主跨主纜受力示意圖Figure 1　The cable stress diagram of mid-span

在纜索系統(tǒng)沒有工作時(shí)段，主跨纜索只受本身自重作用，纜索的張力為：

(1)

式中:q為纜索單位自重，f為設(shè)計(jì)垂度，纜索的伸長(zhǎng)量為[5]：

(2)

式中:n為矢跨比，E為纜索的彈性模型，A為纜索的面積，L為主跨跨徑。纜索自重作用下的有應(yīng)力索長(zhǎng)為[6]：

(3)

自重作用下的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)為：

S0=S-ΔS

(4)

主跨主纜重量為：

G=qS0

(5)

纜索在工作狀態(tài)下，相當(dāng)于兩個(gè)移動(dòng)向下的拉力，在纜索上進(jìn)行滑動(dòng)。線型在不停變化很難求解某時(shí)刻工作狀態(tài)的精確解。將動(dòng)荷載簡(jiǎn)化成靜荷載作用:

pg=ηpd

(6)

式中:Pd為動(dòng)荷載，Pg為靜荷載，η為動(dòng)力系數(shù)。則索的水平分力為[7]：

(7)

式中:x為集中力作用點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。

纜索拉力為索的水平分力與豎向分力的合力，可表示為：

(8)

式中:V為纜索的豎向分力，γ為塔頂纜索的水平夾角。

1.2邊跨索力分析

邊跨錨啶處拉索的水平分力等于塔頂?shù)乃椒至?，錨地處豎向分力與邊跨纜索的無(wú)應(yīng)力自重之和等于塔頂處纜索的豎向拉力。故邊跨的索力分析(見圖2)，主要是求解邊跨索的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度。

圖2　邊跨主纜受力示意圖Figure 2　The cable stress diagram of side span

可建立圖2所示的局部坐標(biāo)系，索曲線為懸鏈線滿足邊界條件的索曲線方程組[8]：

(9a)

(9b)

(9c)

式中:l為邊跨跨徑，α和β為形狀參數(shù)。邊跨有應(yīng)力索長(zhǎng)表達(dá)式[9]：

(10)

邊跨無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)：

(11)

2工程實(shí)例

2.1工程簡(jiǎn)介

敘古高速公路磨刀溪特大橋主橋?yàn)殇摻罨炷羷判怨羌苌铣惺焦皹?，跨徑L=280 m，凈失跨比f(wàn)/L=3.7∶1，拱軸系數(shù)m=2.2，為等高截面懸鏈線無(wú)鉸拱，采用先分段纜索吊裝勁性骨架并合龍，再澆筑混凝土，施工拱上立柱，最后纜索吊裝橋面系28 m小箱梁的施工方案。吊裝系統(tǒng)主體由扣吊塔(扣塔和吊塔合用)、主纜索、工作索、抗風(fēng)索和扣錨索組成。其中工作索不參與結(jié)構(gòu)吊裝的受力，受水平牽引力作用，主纜為2×3Φ56 mm2的鋼絞線，單位重量為q=1.18 kN/m,兩邊跨主纜與塔頂?shù)乃綂A角分別為14°40’和10°4’。主纜吊裝立面示意圖如圖3所示。

2.2荷載工況

纜索吊裝施工屬于預(yù)制拼裝工藝，預(yù)制構(gòu)件存放在敘永岸。在施工過程中，部分拼裝構(gòu)件需要從位置A(距離相鄰塔5 m)滑移到位置C(距離相鄰塔5 m)。在正式施工前，須進(jìn)行試吊試驗(yàn)確保施工的安全與順暢。所有吊裝構(gòu)件的重量和長(zhǎng)度如表1所示。選用小箱梁作為最不利重量的構(gòu)件進(jìn)行試吊試驗(yàn)。分別3個(gè)工況。工況A為A點(diǎn)勻速上升起吊小箱梁，工況B為從A點(diǎn)滑移B位置保持靜止，工況C為從B點(diǎn)滑移至C點(diǎn)保持靜止。

圖3　吊裝系統(tǒng)示意圖Figure 3　The system of cable erection diagram

表1 吊裝節(jié)段重量及長(zhǎng)度Table1 Thesegmentweightandlength節(jié)段編號(hào)節(jié)段重量/t節(jié)段長(zhǎng)度/m上弦下弦J1-124.316.015.7J1-224.716.015.8J2-124.416.015.7J2-224.716.115.7J3-126.116.115.7J3-224.716.115.7J4-124.416.115.7J4-225.218.117.6合攏段30.915.815.4小箱梁903030

主跨荷載分為集中荷載和均布荷載2種。其中集中荷載由吊裝節(jié)段重Pl、吊具重P2、起吊索重、牽輔助卷?yè)P(yáng)機(jī)重P3、配重P4組成，考慮沖擊系數(shù)：1.1，其中吊裝節(jié)段重P1=450 kN,吊具P2=250 kN,P3=50 kN,P4=50 kN;考慮1.1的沖擊系數(shù)。q為主纜自重均布荷載取值1.18 kN/m。初始設(shè)計(jì)矢高f=22.4 m。

2.3計(jì)算值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

依據(jù)本文提出的簡(jiǎn)化計(jì)算方法與纜索系統(tǒng)參數(shù)，計(jì)算3個(gè)工況敘永岸塔頂?shù)睦εc錨啶位置主纜的索為驗(yàn)證本文提出的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，在試吊試驗(yàn)過程中，在敘永岸塔頂和錨啶位置分別安置了振弦傳感器，對(duì)3個(gè)施工工況進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測(cè)。振弦感器布置如圖4所示。采用本文計(jì)算方法對(duì)3個(gè)工況進(jìn)行索力計(jì)算并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。如表2所示 。

(a) 振弦式應(yīng)變傳感器

(b) 現(xiàn)場(chǎng)吊裝示意圖

圖4試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)索力測(cè)量

Figure 4The measurement of cable force in testing site

表2 各工況下實(shí)測(cè)索力與實(shí)測(cè)值對(duì)比(kN)Figure2 Thecorrelationtablebetweenmeasureddataandcalculationdataindifferenceofworkingconditon工況塔頂錨啶計(jì)算值實(shí)測(cè)值計(jì)算值實(shí)測(cè)值工況A1550126814211135工況B1665154915511481工況C1495141813461110

由表2可知，工況A，塔頂和錨啶位置計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差分別為22.1%和25.2%。，工況B兩點(diǎn)誤差分別為7.4%和4.7%，工況C兩點(diǎn)誤差分別為5.2%和21.2%。理論計(jì)算值普遍大于實(shí)測(cè)值，計(jì)算偏保守。表明該簡(jiǎn)化計(jì)算方法可行。

2.4不同吊裝階段索力

對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，證明計(jì)算方法的適用性。為了分析拱橋施工全過程的安全性，對(duì)每個(gè)吊裝階段進(jìn)行索力計(jì)算，各階段索力計(jì)算值如表3所示。并驗(yàn)算安全系數(shù)K=[T]/T,其中[T]為鋼絞線的容許拉力，本文取工程鋼絞線的設(shè)計(jì)容許拉力為7842 kN。依據(jù)安全系數(shù)公式和表示可知各個(gè)施工階段纜索強(qiáng)度的安全系數(shù)值的分布規(guī)律。如圖5所示。由圖5可知: 工況A塔頂纜索和錨啶區(qū)纜索的強(qiáng)度安全系數(shù)要小于工況B和工況C。在吊裝階段j1-1至J1-9纜索的安全系數(shù)維持在一個(gè)較高且穩(wěn)定的狀態(tài)。到合攏段吊裝和小箱梁吊裝階段纜索的安全系數(shù)下降較快。應(yīng)予以監(jiān)測(cè)。

表3 施工全過程纜索索力(kN)Figure3 Thecableforceinprocessofconstruction纜索位置工況A工況B工況C塔頂錨啶塔頂錨啶塔頂錨啶J1—1419371435405399359J1—2425377442412406365J2—1420373437407401361J3—1450399467435429386J3—2425377442412406365J4—1420373437407401361J4—2434385451420414373合攏段532472553515508457小箱梁155014211665155114951346

圖5　不同施工階段索力的安全系數(shù)Figure 5　The calble safety factor in process of construction

3結(jié)論

① 本文提出一種纜索吊裝施工中主纜索力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。該方法計(jì)算簡(jiǎn)便且計(jì)算量小。便于應(yīng)用于拱橋纜索吊裝索力分析中。

② 在纜索吊裝過程中，當(dāng)階段滑移至主跨跨中位置時(shí)，纜索的強(qiáng)度安全性系數(shù)降至最低。應(yīng)對(duì)該階段進(jìn)行密切監(jiān)測(cè)。

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The Method of Cable Force Calculation in Process of Cable Erection Construction for Arch Bridge

LUO Ting

(Hunan Communications Research Institutehighway Survey and Design Branch Court, Changsha， Hunan 410015, China)

[Abstract]The cable erection construction are wide using in process of arch bridge construction, in order to analysis the cable force , we proposed a simple method which used the dead load multiplication by impact coefficient instead of dynamic load to calculate the cable force, then the dynamic solving process were changed into the problem of catenary equation under the action of single force. On the basis of project of Mo Dao Xi grand bridge，the method of cable force calculate were used in the project of cable erection. The value of cable force between calculated and measured was fitted. The research show that the cable safety factor are higher than 4 in process of bridge construction. The calculation method that we proposed are apply to the arch bridge construction.

[Key words]bridge engineering; cable erection; cable force,catenary equation

[收稿日期]2015-12-21

[作者簡(jiǎn)介]羅亭(1983-)，男 ，湖南湘西人，碩士，從事公路橋梁設(shè)計(jì)科研工作。

[中圖分類號(hào)]U 445.46

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-0610(2016)03-0122-03