韋道知，趙　巖，黃樹彩，陳　宸

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安　710051；2.空軍裝備研究院地面防空裝備研究所， 北京　100085)

?

復(fù)合導(dǎo)引頭多源異步信息融合精確攔截算法*

韋道知1，趙巖1，黃樹彩1，陳宸2

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安710051；2.空軍裝備研究院地面防空裝備研究所， 北京100085)

摘要：針對單一制導(dǎo)體制難以滿足現(xiàn)代戰(zhàn)場作戰(zhàn)需求且多傳感器數(shù)據(jù)更新率不同步的問題，建立一種新的微慣導(dǎo)/毫米波/紅外復(fù)合制導(dǎo)體制，研究了該體制下多傳感器異步信息融合的時間同步和空間配準問題；提出一種自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波算法，該算法采用預(yù)測殘差構(gòu)造狀態(tài)模型誤差統(tǒng)計量，通過自適應(yīng)因子調(diào)整狀態(tài)模型信息對狀態(tài)參數(shù)估值的貢獻，有效控制狀態(tài)模型噪聲異常對狀態(tài)參數(shù)估值的影響。將提出的算法應(yīng)用到微慣導(dǎo)/毫米波/紅外復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)中進行仿真驗證，結(jié)果表明，提出的自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波算法的解算精度高于標準擴展卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波算法，能有效提高導(dǎo)彈的制導(dǎo)的解算精度。

關(guān)鍵詞：復(fù)合制導(dǎo)；地空導(dǎo)彈；信息融合；非線性濾波

隨著電子戰(zhàn)理論的不斷成熟，干擾、隱身、反導(dǎo)和光電對抗技術(shù)的逐步深化，現(xiàn)代戰(zhàn)場的作戰(zhàn)環(huán)境日益復(fù)雜，單一模式的末制導(dǎo)體制在制導(dǎo)精度、抗干擾性能和可靠性等方面已經(jīng)難以滿足戰(zhàn)場作戰(zhàn)的需要[1]。常見的制導(dǎo)模式中，毫米波(MilliMeter-Wave,MMW)雷達制導(dǎo)具有全天候測角和測距等優(yōu)點，但其測角精度較低，并且是一種主動制導(dǎo)模式，容易受到箔條和角反射器等假目標和敵方的電子干擾[2]；紅外(InfRared,IR)制導(dǎo)通過目標輻射的熱能進行探測，具有較高的測角精度和目標識別能力，但是紅外制導(dǎo)容易受到云、霧、煙等因素的影響，導(dǎo)致制導(dǎo)精度下降[2-3]。因此，采用復(fù)合制導(dǎo)體制成為精確制導(dǎo)技術(shù)發(fā)展的必然方向，特別是毫米波與紅外復(fù)合制導(dǎo)體制，憑借其在抗干擾、反隱身等方面的獨特優(yōu)勢，受到世界軍事強國的強烈關(guān)注[4]。

目前已有學(xué)者對MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)體制進行了相關(guān)研究。文獻[5]通過雷達、紅外和人工監(jiān)控采集測量信息，并將這些信息應(yīng)用到提出的基于貝葉斯理論的分層粒子濾波(HierarchicalParticleFiltering，HPF)中，仿真結(jié)果表明，該算法具有較高的識別率，且均方根誤差較小。文獻[6]研究MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)下的最優(yōu)濾波算法，在比較標準擴展卡爾曼濾波(ExtendedKalmanFiltering,EKF)和無跡卡爾曼濾波(UnscentedKalmanFiltering,UKF)算法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的航跡迭代UKF。當系統(tǒng)產(chǎn)生較小偏差時，該算法利用目標的歷史航跡參數(shù)估算出新的實時航跡，通過數(shù)字仿真證明，提出的算法具有較高的可靠性，但是文中也指出，當系統(tǒng)的角度存在偏差時，還需要進行深入研究。文獻[7]研究復(fù)雜環(huán)境中的MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)，提出了一種基于決策信息的改進加權(quán)信息融合算法，該算法通過導(dǎo)彈運行狀態(tài)和受干擾情況計算制導(dǎo)決策信息，再利用該信息優(yōu)化自適應(yīng)加權(quán)融合因子，提高濾波精度，從而提高復(fù)合制導(dǎo)性能。文獻[8]研究精確估計MMW/IR復(fù)合系統(tǒng)中傳感器的系統(tǒng)誤差的方法，根據(jù)極坐標系下的測量噪聲建立誤差估計模型，據(jù)此推導(dǎo)似然函數(shù)和準則函數(shù)，采用高斯-牛頓迭代法進行準則函數(shù)的優(yōu)化，得到了一種基于無偏轉(zhuǎn)換測量的精確極大似然誤差估計算法。通過仿真實驗表明，該算法在誤差估計精度和收斂速度上都優(yōu)于精確極大似然估計算法和修正的精確極大似然算法。文獻[9]基于紅外和毫米波復(fù)合導(dǎo)引系統(tǒng)獲得的測量信息，采用滑動模態(tài)控制方法，以優(yōu)化制導(dǎo)精度為目標，設(shè)計了一種自適應(yīng)非線性變結(jié)構(gòu)控制律，利用Lyapunov穩(wěn)定理論嚴格證明了制導(dǎo)閉環(huán)系統(tǒng)的全局漸進穩(wěn)定性，并通過仿真驗證了這種制導(dǎo)律具有很強的魯棒性和適應(yīng)性。

本文在MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)研究基礎(chǔ)上，結(jié)合微型慣性測量元件(MiniatureInertialMeasurementUnit,MIMU)，提出一種新的MIMU/MMW/IR復(fù)合導(dǎo)引頭多源信息融合濾波器及其非線性信息融合算法。在時間同步和空間配準的基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波(AdaptiveUnscentedKalmanFilter,AUKF)算法。

1復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

通過慣性測量元件提供的測量信息，可以解算得到載體的三維位置、速度和姿態(tài)信息，且不向外輻射，因此，將MIMU作為主系統(tǒng)，MMW和IR作為輔助系統(tǒng)，可修正MIMU的位置和姿態(tài)信息，構(gòu)成MIMU/MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)。

1.1狀態(tài)方程

在制導(dǎo)坐標系中，復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)的狀態(tài)量選用：

x=[δL,δλ,δh,δvE,δvN,δvU,φE,φN,φU,εrx,εry,εrz,rx,ry,rz]T

(1)

狀態(tài)方程為：

(2)

其中：δL,δλ,δh為位置誤差；δvE,δvN,δvU為速度誤差；φE,φN,φU為姿態(tài)誤差；εrx,εry,εrz和rx,ry,rz分別為陀螺誤差和加速度計誤差；w為狀態(tài)誤差；f(x)是關(guān)于狀態(tài)量的非線性函數(shù)，包含以下等式：

式中的參數(shù)說明見文獻[10]。

1.2量測方程

通過MMW測量得到的位置和姿態(tài)信息為：

(3)

式中：r，ψ和θ分別為導(dǎo)彈距目標的距離、方位角和俯仰角信息。通過該方程組可以求得導(dǎo)彈相對目標的三維位置和部分姿態(tài)信息，則得到MIMU/MMW量測模型為：

(4)

式中：下標IMU表示通過MIMU測量得到的信息；下標MMW為由毫米波測量得到的信息；v1L，v1λ，v1h，v1ψ和v1θ為MIMU/MMW子系統(tǒng)的位置、方位和俯仰的量測誤差。

類似地，通過IR得到的姿態(tài)信息為：

(5)

從而可以得到MIMU/IR量測模型為：

(6)

由式(2)、式(4)和式(6)構(gòu)成了MIMU/MMW/IR制導(dǎo)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

2可調(diào)殘差因子的精確攔截算法

針對式(2)、式(4)和式(6)所描述的非線性系統(tǒng)，UKF算法步驟如下。

1)初始化。初始狀態(tài)和初始方差分別為：

(7)

(8)

狀態(tài)經(jīng)擴維后，得到：

(9)

(10)

式中：Q和R分別為狀態(tài)噪聲和量測噪聲序列的方差陣。

(11)

(12)

(13)

均值和協(xié)方差的權(quán)值分別為：

(14)

(15)

其中：λ，α，β均為對稱采樣中的經(jīng)驗系數(shù)。

3)構(gòu)造自適應(yīng)因子。令

(16)

(17)

(18)

采用兩段函數(shù)自適應(yīng)因子[12]：

(19)

式中，c為常數(shù)，一般c取值為1.0～2.5。

4)預(yù)測方程：

(20)

(21)

一步預(yù)測均方差為：

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

5)更新方程。

濾波增益為：

(27)

(28)

(29)

3濾波數(shù)據(jù)優(yōu)化

多傳感器信息融合過程中，數(shù)據(jù)配準是多傳感器信息融合中不可避免的重要問題。該問題中存在的難點就是如何把各個傳感器的時間和空間統(tǒng)一到參考的標準時間和空間上，即時間同步和空間配準問題。

3.1非等間隔的時間更新問題

時間同步是多傳感器信息融合的前提，各傳感器之間保持高精度的時間同步是提高數(shù)據(jù)處理精度的基礎(chǔ)。在MIMU/MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)中，慣性器件數(shù)據(jù)更新率遠高于毫米波和紅外子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)更新率，因此，考慮主系統(tǒng)量測輸出時刻與子系統(tǒng)量測輸出時刻不重合的情況下，假設(shè)濾波周期為[Tk, Tk+1)，尋求各傳感器數(shù)據(jù)更新的最小公倍數(shù)作為濾波的采樣周期，如圖1所示(圖中τ表示各傳感器采樣間隔，N為各傳感器采樣次數(shù)，下標為對應(yīng)傳感器類型)。

圖1　濾波周期與傳感器采樣周期同步時序圖Fig.1　Sequence chart between filtering periodand sampling period of sensor

3.2空間配準問題

傳感器安裝位置的差異導(dǎo)致各傳感器在不同測量坐標系下工作。在數(shù)據(jù)融合前，需要對來自不同傳感器的數(shù)據(jù)進行處理。處理過程包括坐標系的變換和誤差標定。坐標系變換是將已知傳感器在量測坐標系中的位置信息映射到參考坐標系中。誤差標定通常通過測試已知位置信息的目標來估計各個傳感器的偏移量，然后進行校正，原理如式(30)所示：

(30)

式中：δr，δψ和δθ分別表示傳感器距離、方位角和俯仰角量測誤差信息；rk，ψk和θk為傳感器測量得到的距離、方位角和俯仰角信息，其中，k為傳感器類型參數(shù)，表示MIMU，MMW和IR(IR沒有距離信息)測量設(shè)備；r，ψ和θ為已知目標的距離、方位角和俯仰角信息；Δrk，Δψk和Δθk為各傳感器的系統(tǒng)誤差；εr，εψ和εθ為系統(tǒng)隨機誤差。經(jīng)過多次測量得到系統(tǒng)誤差的數(shù)據(jù)算術(shù)平均值，從而修正系統(tǒng)偏差，如式(31)所示。

(31)

4仿真實驗與分析

4.1仿真參數(shù)

采用文獻[13]中描述的非線性導(dǎo)彈-目標三維相對運動模型，如式(32)所示：

(32)

式中的參數(shù)含義見文獻[13]。

圖2　導(dǎo)彈與目標相對運動航跡圖Fig.2　Trajectory of relative motion betweenmissile and target

圖3　x軸位置誤差曲線Fig.3　Position error of x-axis

圖4　y軸位置誤差曲線Fig.4　Position error of y-axis

圖5　z軸位置誤差曲線Fig.5　Position error of z-axis

4.2結(jié)果分析

將提出的AUKF和標準EKF，UKF算法應(yīng)用到建立的MIMU/MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)中進行仿真驗證，位置信息的仿真結(jié)果如圖3～5所示。通過對仿真結(jié)果的分析可以得到：

首先，每一幅仿真圖中，采用標準EKF解算得到的位置誤差最大，標準UKF明顯減小，提出的AUKF的位置誤差最小。這是因為本研究采用的是非線性程度較高的系統(tǒng)模型，而EKF的泰勒展開只能一階近似，且舍入誤差較大。而當系統(tǒng)誤差為高斯誤差時，UKF算法至少二階近似，因此，在相同的仿真條件下，提出的AUKF算法和標準UKF算法的濾波精度明顯高于標準EKF算法的。

其次，水平方向的位置誤差小于高度方向的位置誤差，即圖3與圖4中3種算法的濾波結(jié)果優(yōu)于圖5中的結(jié)果。這是因為慣導(dǎo)系統(tǒng)在高度方向上具有不穩(wěn)定性。但是，濾波結(jié)果并沒有發(fā)散，原因是濾波的量測信息還融入了MMW和IR提供的信息。

最后，從圖3～5可以得到，采用標準EKF和標準UKF算法在仿真初期，濾波結(jié)果具有較大的波動，而提出的AUKF算法能夠使濾波結(jié)果較早地平穩(wěn)輸出，提高了UKF算法的收斂速度，說明采用可調(diào)殘差因子，通過補償狀態(tài)模型誤差判別統(tǒng)計量，能夠有效提高系統(tǒng)的抗擾動能力。

經(jīng)比較，采用標準EKF算法解算得到的位置誤差最大，均方誤差在24m以內(nèi)；采用標準UKF算法得到的位置誤差比EKF得到的略小，位置均方誤差小于13m。而采用所提出的AUKF算法計算得到的位置誤差相對較小，且收斂速度較快，位置均方誤差穩(wěn)定在6m以內(nèi)。具體數(shù)值如表1所示。綜上所述，提出的AUKF算法對彈目之間相對位置誤差的估計精度高于標準EKF和UKF算法，其能夠提高導(dǎo)彈的打擊精度。

表1　三種算法的位置絕對誤差均值

5結(jié)論

AUKF算法采用預(yù)測殘差構(gòu)造狀態(tài)模型誤差統(tǒng)計量，通過自適應(yīng)因子調(diào)整狀態(tài)模型信息對狀態(tài)參數(shù)估值的貢獻，有效控制狀態(tài)模型噪聲異常對狀態(tài)參數(shù)估值的影響。將AUKF算法應(yīng)用到MIMU/MMW/IR復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)中進行仿真驗證，結(jié)果表明，提出的AUKF算法在制導(dǎo)過程中，對彈目之間的位置誤差解算精度高于標準EKF和UKF算法，其能有效提高導(dǎo)彈制導(dǎo)的解算精度。

參考文獻(References)[1]張大元， 雷虎民， 李海寧, 等. 復(fù)合制導(dǎo)導(dǎo)引頭開機截獲概率估算[J]. 固體火箭技術(shù), 2014, 37(2): 150-155.

ZHANGDayuan,LEIHumin,LIHaining,etal.Estimateofstartuptargetacquisitionprobabilityofseekerofmissileswithcompositeguidance[J].JournalofSolidRocketTechnology, 2014, 37(2): 150-155. (inChinese)

[2]DongCY,YuanQ,WangQ.Acombinedwaveletanalysis-fuzzyadaptivealgorithmforradar/infrareddatafusion[J].ExpertSystemswithApplications, 2010, 37(3): 2563-2570.

[3]KhanMMR,IftekharuddinKM,McCrackenE,etal.Autonomouswirelessradarsensormotefortargetmaterialclassification[J].DigitalSignalProcessing, 2013, 23(3): 722-735.

[4]TianH,LiuHT,ChengHF.Athinradar-infraredstealth-compatiblestructure:design,fabrication,andcharacterization[J].ChinsesPhysicsB, 2014, 23(2): 333-338.

[5]ChavaliP,NehoraiA.Hierarchicalparticlefilteringformulti-modaldatafusionwithapplicationtomultiple-targettracking[J].SignalProcessing, 2014, 97: 207-220.

[6]WangJJ,HuangJJ.Aspatialalignmentalgorithmfortimevaryingbiasesofradarandinfraredsensors[J].ProcediaEngineering, 2011, 15: 2614-2618.

[7]許建忠, 王祖林, 郭旭靜. 基于決策信息的毫米波/紅外復(fù)合制導(dǎo)信息融合[J]. 控制與決策, 2012, 27(1): 120-123, 128.

XUJianzhong,WANGZulin,GUOXujing.Informationfusionbasedondecisioninformationformillimeterwaveandinfraredcompoundguidance[J].ControlandDecision, 2012, 27(1): 120-123, 128. (inChinese)

[8]亓琳, 蘇文博, 史澤林. 毫米波/紅外成像系統(tǒng)中的精確極大似然誤差估計算法[J]. 紅外與毫米波學(xué)報, 2010, 29(5): 372-377.

QILin,SUWenbo,SHIZelin.ExactmaximumlikelihooderrorestimationalgorithminMMW/IRimagingsystem[J].JournalofInfraredandMillimeterWaves, 2010, 29(5): 372-377. (inChinese)

[9]楊宇彬, 湯國建, 郭建國, 等. 基于紅外/毫米波復(fù)合制導(dǎo)律設(shè)計[J]. 宇航學(xué)報, 2011, 32(5): 1035-1038.

YANGYubin,TANGGuojian,GUOJianguo,etal.Compoundguidancelawdesignbasedoninfrared/millimetrewavedetectioninformation[J].JournalofAstronautics, 2011, 32(5): 1035-1038. (inChinese)

[10]趙巖, 高社生, 楊一. 自適應(yīng)SDV-UPF算法及其在緊組合中的應(yīng)用[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報, 2014, 22(1): 83-88.

ZHAOYan,GAOShesheng,YANGYi.AdaptiveSVD-UPFalgorithmandapplicationtotightly-coupledintegratednavigation[J].JournalofChineseInertialTechnology, 2014, 22(1): 83-88. (inChinese)

[11]YangY,GaoW.Anewlearningstatisticforadaptivefilterbasedonpredictedresiduals[J].ProgressinNaturalScience, 2006, 16 (8): 833-837.

[12]YangYX,GaoWG.AnoptimaladaptiveKalmanfilter[J].JournalofGeodesy, 2006, 80(4): 177-183.

[13]張旭, 雷虎民, 李炯, 等. 變論域模糊自適應(yīng)滑模有限時間收斂制導(dǎo)律[J]. 國防科技大學(xué)學(xué)報, 2015, 37(2): 149-155.

ZHANGXu,LEIHumin,LIJiong,etal.Variableuniversefuzzyadaptiveslidingmodeguidancelawwithfinitetimeconvergence[J].JournalofNationalUniversityofDefenseTechnology, 2015, 37(2): 149-155. (inChinese)

Precise interception method of multi-source asynchronous information fusion for combined seeker

WEI Daozhi1, ZHAO Yan1, HUANG Shucai1, CHEN Chen2

(1.AirandMissileDefenseCollege,AirForceEngineeringUniversity,Xi′an710051,China;2.TheAirForceArmamentsAcademyEquipmentInstituteofLand-basedAirDefence,Beijing100085,China)

Abstract：Inviewoftheproblemsthatsoleguidesystemcannotmeetthemodernbattlefielddemandanddataupdateofmulti-sensorisnotsynchronized,anewMIMU/MMW/IR(miniatureinertialmeasurementunit/millimeter-wave/infrared)compositeguidancesystemwasbuiltandthetimesynchronizationandspacematchproblemsofmulti-sensorasynchronousinformationfusioninthissystemwerestudied.AnoveladaptiveUKF(unscentedKalmanfilter)algorithmwaspresented.Thestatisticsofstatusmodelerrorwasbuiltbypredictionerrorinthisalgorithm;contributionofstatusmodelinformationtostatusparameterestimationwasadjustedbyadaptivefactor.Sotheinfluenceofstatusmodelnoiseiseffectivelyregulated.TheproposedalgorithmwasappliedtotheMIMU/MMW/IRcompoundguidancesystemandthealgorithmperformancewastested.ThesimulationresultsshowthattheadaptiveUKFisbetterthanthestandardUKFandextendedKalmanfilter,anditcanimprovethepositioningprecisioneffectively.

Keywords：compositeguidance;surfacetoairmissile;informationfusion;nonlinearfiltering

doi:10.11887/j.cn.201603026

收稿日期：2015-05-04

基金項目：航空科學(xué)基金資助項目(20130196004)

作者簡介：韋道知(1977—)，男，河南淮陽人，講師，博士，E-mail：superwsw2012@163.com

中圖分類號：V448

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2486(2016)03-154-06

http://journal.nudt.edu.cn