周理想,張　敏

(1.廣東省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,廣州　510635;2.廣州市水務(wù)規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,廣州　510640)

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預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管承插口數(shù)值仿真模擬方法

周理想1,張敏2

(1.廣東省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,廣州510635;2.廣州市水務(wù)規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,廣州510640)

摘要：根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管的結(jié)構(gòu)型式及特點(diǎn)，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管(PCCP管)管身混凝土、鋼筒、預(yù)應(yīng)力鋼絲以及承插口鋼板進(jìn)行了數(shù)值仿真模擬計(jì)算，采用了ANSYS有限元進(jìn)行計(jì)算，對(duì)管身混凝土采用SOLID65單元模擬，管道鋼筒采用殼單元SHELL63模擬，管道承插口鋼板采用solid185單元模擬，預(yù)應(yīng)力鋼絲采用link8單元模擬。結(jié)合工程實(shí)例對(duì)PCCP管道進(jìn)行了分析。數(shù)值仿真分析合理，具有實(shí)際意義。關(guān)鍵詞：PCCP;ANSYS;承插口;接觸分析

0前言

預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管(簡(jiǎn)稱(chēng)PCCP)以其特有的新型組合結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)，在中國(guó)長(zhǎng)距離輸水工程中得到越來(lái)越多地應(yīng)用。在帶鋼筒的混凝土管芯上纏繞環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼絲并噴射水泥砂漿保護(hù)層，鋼筒是兩端有鋼制承插式接口環(huán)的鋼筒體，管芯是鋼筒放置混凝土中間與管壁組成的復(fù)合體。PCCP與一般的混凝土管相比具有耐高壓、耐腐蝕、密封性能好的特點(diǎn)，但是大口徑承插式的管道對(duì)基礎(chǔ)的變形提出了更高的要求，承插口是管道結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，本文緊密結(jié)合實(shí)際工程，通過(guò)有限元軟件ANSYS對(duì)PCCP的承插口模型的進(jìn)行數(shù)值仿真分析具有一定的工程實(shí)際意義。

1模擬方法

1.1管身混凝土的模擬

混凝土材料是抗壓性能強(qiáng)于抗拉性能，在很小的受拉應(yīng)力狀態(tài)下就會(huì)開(kāi)裂，當(dāng)管道承插口混凝土在不均勻沉降或者超載等不利作用開(kāi)裂后引起應(yīng)力的重新分布，如何判斷混凝土開(kāi)裂和模擬裂縫是混凝土結(jié)構(gòu)分析要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一[1]。本文對(duì)于PCCP管身混凝土將用ANSYS的SOLID65單元進(jìn)行模擬。

在ANSYS軟件中，利用SOLID65單元其特有的拉裂、壓碎的性能來(lái)模擬管道混凝土的開(kāi)裂、壓碎、應(yīng)力重分布等。利用SOLID65單元最重要的方面在于其對(duì)材料非線(xiàn)性的處理，這正是選用該混凝土單元來(lái)模擬承插口開(kāi)裂與壓碎的重要原因之一[2-4]。

該單元具有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度，見(jiàn)圖1所示。

圖1　管身混凝土SOLID65單元幾何模型圖

管身混凝土材料參數(shù)見(jiàn)表1，有關(guān)混凝土開(kāi)裂模擬[5-6]參數(shù)見(jiàn)表2。

表1　管身混凝土的基本物理力學(xué)參數(shù)表

表2　管身混凝土開(kāi)裂參數(shù)表

注：利用ANSYS中Solid65單元來(lái)模擬混凝土開(kāi)裂，其裂縫間剪力傳遞系數(shù)對(duì)管道管身混凝土的有限元分析結(jié)果影響較大，一般取混凝土的開(kāi)口裂縫剪力傳遞系數(shù)C1=0.25～0.40，閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)C2=0.9～1.0。

1.2管道鋼筒的模擬

對(duì)于一個(gè)三維實(shí)體結(jié)構(gòu)的厚度方向尺寸不大，且變形是以翹曲為主時(shí)，這種結(jié)構(gòu)稱(chēng)為板殼結(jié)構(gòu)[7]。由于PCCP管道內(nèi)置鋼筒壁厚相對(duì)管材總壁厚較薄，鋼筒正是上述這種板殼結(jié)構(gòu)，因此本文將利用ANSYS中薄壁結(jié)構(gòu)的殼單元SHELL63[8]進(jìn)行模擬提高精度。雖然SHELL63是二維的幾何形狀,但是它是布置在三維的空間中,所以板殼結(jié)構(gòu)分析是三維的問(wèn)題而不是二維的問(wèn)題[9-10]。所以在建模時(shí)，管道管芯鋼筒實(shí)際上不用建立實(shí)體厚度，只需要在內(nèi)襯混凝土中選擇一個(gè)曲面并賦予厚度參數(shù)的殼單元來(lái)模擬鋼筒即可。

殼單元SHELL63每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度：沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系X、Y、Z方向的平動(dòng)和沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，見(jiàn)圖2所示。

管鋼筒材料參數(shù)見(jiàn)表3。

1.3管道承插口鋼板的模擬

PCCP管承插口鋼板采用solid185單元模擬[11]，其物理參數(shù)見(jiàn)表4。

圖2　管身鋼筒SHELL63單元幾何模型圖

部位材料彈模E/MPa泊松比μρ/(kg·m-3)鋼筒鋼2.07×1050.297833

表4　承插口鋼板的基本物理力學(xué)參數(shù)表

1.4管道預(yù)應(yīng)力鋼絲的模擬

在ANSYS中對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土的分析方法有很多種，這里簡(jiǎn)單介紹2種：分離式和整體式。分離式就是將混凝土和鋼筋分別考慮，對(duì)預(yù)應(yīng)力的模擬以施加荷載的方式考慮；整體式就是將管道混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋同時(shí)考慮。在ANSYS中可以用link8單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，用降溫法來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力有2個(gè)優(yōu)點(diǎn)：① 模擬過(guò)程相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，僅通過(guò)設(shè)置實(shí)常數(shù)即可；② 降溫法可以模擬預(yù)應(yīng)力的損失。降溫法是利用物體熱脹冷縮的特性，通過(guò)對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼絲的桿單元實(shí)施降溫，產(chǎn)生收縮，從而模擬預(yù)應(yīng)力鋼絲對(duì)管芯混凝土產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力[12-13]。計(jì)算公式如下：

式中:F為需施加的荷載值;Δt為需施加的降溫值；A為預(yù)應(yīng)力鋼絲的截面面積；α為預(yù)應(yīng)力鋼絲的線(xiàn)膨脹系數(shù)；E為預(yù)應(yīng)力鋼絲的彈性模量。

預(yù)應(yīng)力鋼絲物理參數(shù)見(jiàn)表5。

表5　預(yù)應(yīng)力鋼絲的基本物理力學(xué)參數(shù)表

1.5管道承插口接觸的模擬

接觸分析已經(jīng)成為現(xiàn)代有限元模擬分析的一個(gè)重要組成部分，模擬2個(gè)物體之間接觸關(guān)系的能力對(duì)于有限元仿真分析來(lái)說(shuō)是非常關(guān)鍵的。本文所研究的大口徑PCCP管道承插口分析就是此類(lèi)接觸問(wèn)題，當(dāng)管道在不均勻沉降的地基中或者管道受力不均，通常供水系統(tǒng)中最薄弱環(huán)節(jié)就是承插口的變形導(dǎo)致止水不嚴(yán)發(fā)生事故。

本文將采用ANSYS中接觸模塊中的剛體-柔體的面-面的接觸單元來(lái)模擬承插口應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程，剛性面(管道插口鋼板)被當(dāng)作“目標(biāo)”面，用Targe170單元來(lái)模擬，柔性體的表面(管道承口鋼板)被當(dāng)作“接觸”面，用Conta174單元來(lái)模擬[14-15]。PCCP承插口的面-面接觸分析的基本步驟如下：

(1) 建立PCCP管幾何模型(兩節(jié)長(zhǎng)度)并對(duì)其進(jìn)行劃分網(wǎng)格。

(2) 識(shí)別接觸對(duì)。PCCP管系統(tǒng)最薄弱環(huán)節(jié)通常就是承插口的變形破壞。管道承口鋼板和插口鋼板在不均荷載或不均沉降工況下會(huì)發(fā)生擠壓、脫離、位移，甚至承插口混凝土發(fā)生擠壓破壞。由此已經(jīng)判斷出潛在的接觸面就是承口鋼板和插板鋼板以及承插口混凝土端面，通過(guò)目標(biāo)單元和接觸單元跟蹤變形階段的運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成一個(gè)接觸對(duì)的目標(biāo)單元和接觸單元通過(guò)共享的實(shí)常數(shù)號(hào)聯(lián)系起來(lái)。

(3) 定義目標(biāo)面。將管道插口鋼板和端面混凝土定義為目標(biāo)面。

(4) 定義接觸面。將管道承口鋼板和端面混凝土定義為接觸面。

(5) 求解。

(6) 后處理及分析。

2工程實(shí)例

珠江三角洲水資源配置工程是指從珠江三角洲河網(wǎng)區(qū)西部的西江水系向東引水至珠江三角洲東部，主要供水目標(biāo)是廣州市南沙區(qū)、深圳市和東莞市的缺水地區(qū)，解決東部地區(qū)城市長(zhǎng)遠(yuǎn)用水問(wèn)題。工程取水口初擬在佛山市順德區(qū)杏壇鎮(zhèn)的西江干流河段及東海水道，輸水線(xiàn)路由西向東布置，沿途經(jīng)過(guò)佛山市順德區(qū)、廣州市番禺區(qū)、南沙區(qū)、東莞市虎門(mén)鎮(zhèn)、長(zhǎng)安鎮(zhèn)、深圳市寶安區(qū)，交水到廣州市南沙區(qū)萬(wàn)頃沙水廠、東莞市五點(diǎn)梅水庫(kù)和深圳市羅田水庫(kù)。

工程的受水區(qū)范圍是廣州市南沙區(qū)、深圳市、東莞市所轄范圍，行政區(qū)總面積5 228 km2，其中廣州市南沙區(qū)(南沙新區(qū))803 km2，深圳市1 953 km2，東莞市2 472 km2。該地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展對(duì)全省經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和全省全面實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)起到至關(guān)重要的作用，供水對(duì)象屬于特別重要類(lèi)型。供水規(guī)模較大，規(guī)劃從西江取水總流量為80 m3/s，其中廣州市南沙區(qū)分水20 m3/s、東莞市分水25 m3/s、深圳市分水35 m3/s。初定工程自西江多年平均引水量14.8億m3，其中廣州市南沙區(qū)為4.8億m3、東莞市為4.9億m3、深圳市為5.1億m3。確定本工程等別為Ⅰ等，工程規(guī)模為大(1)型。

該工程?hào)|莞段將采用雙排直徑4.0 m的PCCP超大口徑管道供水，本文取2節(jié)PCCP管1對(duì)承插口建模模擬系統(tǒng)在不利工況下的應(yīng)力應(yīng)變情況。管道是軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，為節(jié)省資源采用1/2有限元模型；見(jiàn)圖3。承插口局部模型見(jiàn)圖4。承插口模型節(jié)點(diǎn)位移見(jiàn)圖5。

圖3　整體有限元模型圖

圖4　承插口局部模型圖

3模擬結(jié)果

本文對(duì)PCCP管道管身混凝土、鋼筒、預(yù)應(yīng)力鋼絲以及承插口鋼板進(jìn)行了全方面的數(shù)值仿真模擬。假設(shè)承口管節(jié)內(nèi)壁全約束，插口管節(jié)末端給定一定豎向沉降位移值來(lái)模擬不均勻沉降工況下的應(yīng)力、應(yīng)變以及開(kāi)裂情況，其計(jì)算結(jié)果提供設(shè)計(jì)作比較分析。通過(guò)模擬分析可得到以下結(jié)論：

圖5　承插口模型節(jié)點(diǎn)位移圖

(1) PCCP管承插口的變形。在管端豎向位移的作用下，插口頂部鋼板前端與承口頂部鋼板發(fā)生擠壓，管口頂部混凝土相對(duì)位移增大，管口發(fā)生橢圓形變形，承口底部鋼板與插口底部鋼板發(fā)生擠壓，且管口低部混凝土相對(duì)位移隨著末端位移增大而減小，直到混凝土發(fā)生接觸擠壓變形，底部混凝土最先有產(chǎn)生開(kāi)裂的趨勢(shì)。

(2) PCCP管承插口端部混凝土裂縫擴(kuò)展過(guò)程。底部混凝土較早開(kāi)裂，隨著管道末端豎向沉降位移增大，底部管身混凝土開(kāi)裂區(qū)域面積向兩側(cè)擴(kuò)展延伸，并逐步向管身深處內(nèi)層混凝土延伸。

(3) PCCP管承插口處應(yīng)力變化規(guī)律。承插口鋼板壓應(yīng)力隨著末端位移增大而逐步增加，管身混凝土處除承插口以外應(yīng)力變化不大，承插口處混凝土首先在末端位移增大的情況下發(fā)生接觸，由于通過(guò)ANSYS軟件設(shè)置的混凝土模型接觸分析不會(huì)發(fā)生嵌入情況，管端混凝土發(fā)生接觸后產(chǎn)生的壓應(yīng)力進(jìn)一步增大，直至發(fā)生裂縫、壓碎；管道承插口腰部混凝土產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力，兩側(cè)應(yīng)力變化規(guī)律相似。

(4) PCCP管承插口底部混凝土開(kāi)裂后應(yīng)力重分配。隨著管道末端豎向沉降位移增大，當(dāng)承插口底部混凝土先發(fā)生接觸繼而慢慢出現(xiàn)裂縫后，裂縫處的混凝土壓應(yīng)力發(fā)生重新分配，當(dāng)末端位移繼續(xù)加大，承插口底部混凝土在裂縫位置達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)力后壓碎，壓應(yīng)力得到徹底釋放，混凝土將不再受力，而此處鋼筒壓應(yīng)力突增，承插口管腰鋼筒拉應(yīng)力增加，此時(shí)鋼材的抗拉壓性能得到較好的發(fā)揮，在不均勻沉降導(dǎo)致管道承插口嚴(yán)重變形的情況下充分體現(xiàn)了這種復(fù)合管材的優(yōu)越性。

4結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管的結(jié)構(gòu)型式及特點(diǎn)，采用有限元軟件ANSYS對(duì)PCCP管身混凝土、鋼筒、管道預(yù)應(yīng)力鋼絲以及承插口接觸變形進(jìn)行了有限元模擬分析，結(jié)論如下：

(1) 通過(guò)大型有限元軟件ANSYS可以方便地對(duì)PCCP管承插口各種材料進(jìn)行模擬，其中通過(guò)接觸單元Conta174和Targe170單元模擬分析承插口的接觸變形效果很好，計(jì)算精度高，收斂速度快。

(2) 通過(guò)利用SOLID65單元來(lái)模擬PCCP管道混凝土的開(kāi)裂、壓碎、應(yīng)力重分布等非線(xiàn)性性能計(jì)算結(jié)果合理，收斂快。

(3) 假設(shè)在不均勻沉降工況下，PCCP管承插口的底部混凝土相對(duì)位移隨著末端位移增大而減??；底部混凝土較早開(kāi)裂，且向兩側(cè)擴(kuò)展延伸；承插口鋼板壓應(yīng)力隨著末端位移增大而逐步增加，管承插口底部混凝土開(kāi)裂后應(yīng)力重分配。接觸變形的應(yīng)力、應(yīng)變以及開(kāi)裂規(guī)律的計(jì)算結(jié)果可供相似工程參考。

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Numerical Simulating Method for Bell and Spigot of Prestressed Cylinder Concrete Pipe

ZHOU Lixiang1, ZHANG Min2

(1. Guangdong Hydropower Planning and Design Institute, Guangzhou510635,China;2. Guangzhou Water Planning Investigation Design Institute, Guangzhou510640,China)

Abstract:In accordance with the structural type and features of presressed cylinder concrete pipe (PCCP), the numerical simulating calculation on pipe concrete, cylinder, prestressed steel wire and bell-spigot steel plate of PCCP is performed. Calculation is carried out by application of ANSYS finite element method. The bell-spigot steel plate is simulated by SOLID65 unit and the prestressed steel wire by link8 unit. Based on the engineering practice, analysis is performed. It is reasonable by the numerical simulation and practical meaning. Key words:PCCP; ANSYS; bell and spigot; contact analysis

文章編號(hào)：1006—2610(2016)03—0030—04

收稿日期：2015-12-11

作者簡(jiǎn)介：周理想(1984- )，男，江西省瑞昌市人，主要從事水利工程規(guī)劃及設(shè)計(jì)工作.

中圖分類(lèi)號(hào)：TV31

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.03.008