金娟鳳， 龐程方， 陳偉杰， 葉曉露， 鄒奉元，3

(1. 浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，浙江 杭州 310018； 3. 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心， 浙江 杭州 310018)

青年男性肩點(diǎn)橫截面曲線及其體型細(xì)分

金娟鳳1， 龐程方1， 陳偉杰2， 葉曉露1， 鄒奉元1，3

(1. 浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，浙江 杭州 310018； 3. 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心， 浙江 杭州 310018)

為建立基于橫截面曲線形態(tài)指標(biāo)細(xì)分青年男性肩部體型的方法，選取了年齡在18～26周歲的213名在校青年男性，用三維人體掃描儀測量獲得其肩部數(shù)據(jù)，借助IMAGEWARE 12.0與MatLab R2012b軟件，利用冒泡排序算法實(shí)現(xiàn)了肩點(diǎn)的自動(dòng)準(zhǔn)確提取，且肩高相對(duì)誤差控制在(0,0.011)之間；通過分析肩點(diǎn)橫截面形態(tài)特征，提取了曲線曲率半徑及矢額徑比作為分類指標(biāo)，對(duì)比曲率半徑均值，確定了5個(gè)特征點(diǎn)角度為-50°、-35°、0°、50°與90°；應(yīng)用K-Means 聚類方法及方差分析，將肩部體型劃分為4類，建立了依據(jù)特征點(diǎn)曲率半徑與矢額徑比細(xì)分肩部體型的方法，通過對(duì)比肩點(diǎn)截面曲線形態(tài)，進(jìn)一步定性描述了4類肩部截面的曲線變化特征。

肩部； 截面曲線； 冒泡排序算法； 曲率半徑； 矢額徑比； 聚類分析； 體型細(xì)分

近年來，三維人體測量逐漸成為獲取人體數(shù)據(jù)的重要工具[1]，是人體體型研究中必不可少的手段之一。借助計(jì)算機(jī)高速處理能力和精準(zhǔn)算法的明顯優(yōu)勢，人體圖像和形狀分析得到了技術(shù)性突破[2]。同一件服裝穿在尺寸相同的人體上，由于體型不同而會(huì)導(dǎo)致該服裝穿著舒適性存在巨大差異，因此，體型分析成為研究的熱點(diǎn)[1]。

為探討各類人體軀干體型差異，Yong Limchoi 等[3]著眼于人體側(cè)面輪廓，提出了用體側(cè)角來表征人體側(cè)面體型特征，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法將側(cè)面體型劃分為4類；楊允出等[4]側(cè)重于人體體積的概念，提出了將軀干體積指數(shù)(TVI)作為分類指標(biāo)，細(xì)分軀干體型為X、H、A、V型。

針對(duì)肩部、頸部、胸部、臀部等局部特征部位的體型分析一直是研究重點(diǎn)。張金花等[5]利用三維測量，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，提取2個(gè)肩部典型指標(biāo)將青年女性肩部形態(tài)細(xì)分為4類；黃燦藝等[6]以在校男大學(xué)生頸部為研究對(duì)象，利用4個(gè)頸部典型指標(biāo)，對(duì)頸部形態(tài)進(jìn)行聚類細(xì)分。然而，人體體型變化分為長度(肩寬、胸、腰、臀圍等尺寸數(shù)據(jù)變化)和圍度(橫截面曲線的形狀變化)2個(gè)方向，谷林等[7]針對(duì)人體截面曲線形態(tài)存在差異，采用特征點(diǎn)數(shù)據(jù)比值指標(biāo)，提出了分部位(胸、腰、臀)體型分類的方法。

曲率半徑可用來描述曲線的彎曲變化程度，并應(yīng)用在體型分類中。文獻(xiàn)[8]以女性乳房形態(tài)為研究對(duì)象，在逆向工程軟件的輔助下，通過乳底輪廓線的提取獲得特征點(diǎn)曲率半徑，細(xì)分乳房形態(tài)。

本文研究著眼于青年男性肩點(diǎn)橫截面曲線之間的形態(tài)差異，對(duì)肩部體型進(jìn)行細(xì)分研究。借助三維人體測量技術(shù)、逆向工程軟件及MatLab軟件，提取肩點(diǎn)截面矢額徑比與曲線特征點(diǎn)曲率半徑，建立以肩點(diǎn)截面曲線形態(tài)指標(biāo)為依據(jù)實(shí)現(xiàn)男青年肩部體型細(xì)分的方法。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象與儀器

為使細(xì)分肩部體型更具有針對(duì)性，選取年齡為l8～26周歲，身高為165～185 cm，體重為50～90 kg，身體健康的213名在校男大學(xué)生。

采用美國[TC]2三維人體測量儀、經(jīng)矯正的人體測高儀及體重計(jì)。測量環(huán)境溫度為(27 ± 3) ℃，相對(duì)濕度為(60 ± 10 )%，符合裸體測量環(huán)境。

1.2 截面曲線提取

人體由多個(gè)平行的橫截面分層結(jié)構(gòu)模型構(gòu)成，這樣既能夠通過各橫截面的特征曲線來描述人體的整體形狀，又能反映人體局部尺寸和形態(tài)方面的信息，因此，通過選取過肩端點(diǎn)的截面曲線(即肩點(diǎn)截面曲線)來分析人體肩部形態(tài)特征。

借助三維人體測量儀，獲取人體點(diǎn)云數(shù)據(jù)及肩高數(shù)據(jù)。由于該點(diǎn)云數(shù)據(jù)為三維坐標(biāo)(x,y,z)形式，在特定高度z值下，則可獲取相應(yīng)的散點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)，因此利用逆向工程軟件IMAGEWARE 12.0對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)人體肩端點(diǎn)所在高度，抽取能表征肩部形態(tài)特征的肩點(diǎn)截面曲線點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 人體點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.1 Point cloud data of body. (a) Shoulder point height; (b) Shoulder point cross-section

針對(duì)人體肩點(diǎn)的尋找，Zhong Yueqi等[9]以尋找左肩點(diǎn)為例，構(gòu)建肩部三角形，到頂點(diǎn)具有最短距離的點(diǎn)即為肩點(diǎn)。鑒于此，本文實(shí)驗(yàn)采用冒泡排序算法實(shí)現(xiàn)對(duì)左肩點(diǎn)的尋找，其算法流程如圖2所示。示意圖如圖3所示，步驟如下：1)利用冒泡排序算法遍歷所有點(diǎn)，尋找出在高度Zi的情況下，左肩邊界點(diǎn)即Xi的最大值；2)根據(jù)找出的邊界點(diǎn)，在其最低點(diǎn)和最高點(diǎn)定2個(gè)點(diǎn)，引出一條直線，依次遍歷各個(gè)邊界點(diǎn)，從而尋找出點(diǎn)和直線之間距離最大的那個(gè)點(diǎn)，設(shè)為最小二乘法分界的閾值點(diǎn)；3)將邊界點(diǎn)擬合成2條直線，取2條直線的交點(diǎn)為肩點(diǎn)。

圖2 冒泡排序算法流程圖Fig.2 Process chart of Buble Sort algorithm

圖3 左肩點(diǎn)尋找示意圖Fig.3 Schematic diagram of finding out left shoulder point

圖4示出肩高相對(duì)誤差圖。本文實(shí)驗(yàn)將[TC]2測量儀獲得的肩高作為實(shí)際值，將算法獲取的肩高作為測量值，通過分析肩高相對(duì)誤差來驗(yàn)證自動(dòng)提取肩點(diǎn)算法的可行性及精確性，由圖可知，肩高相對(duì)誤差在(0, 1.1%)之間，該算法能有效地提取肩點(diǎn)。

圖4 肩高相對(duì)誤差圖Fig.4 Relative error chart of shoulder height

三維測量時(shí)，由于人體站姿調(diào)整會(huì)導(dǎo)致獲取的人體軸線與系統(tǒng)定義的直角坐標(biāo)系軸線有小角度的偏差，為更精確地?cái)M合截面曲線，需要調(diào)整肩點(diǎn)橫截面軸線。運(yùn)用MatLab R2012b軟件，采用最小外接矩形法[10](MER)，通過角度校正使得肩點(diǎn)截面軸線與儀器坐標(biāo)軸線相一致。

在逆向工程軟件IMAGEWARE 12.0中，采用內(nèi)插法[11]擬合肩點(diǎn)截面數(shù)據(jù)點(diǎn)，圖5示出其樣本截面擬合圖。定義擬合誤差為各原始點(diǎn)與擬合曲線的偏差，如圖6所示。擬合誤差的最大值在0.002 0～0.009 8 mm之間，平均值在0.000 1～0.001 mm之間，標(biāo)準(zhǔn)差值在0.000 2～0.001 mm之間，可看出，該方法擬合效果良好，能有效地表征人體肩點(diǎn)截面的形態(tài)特征。

圖5 數(shù)據(jù)擬合圖Fig.5 Data fitting chart

圖6 擬合誤差圖Fig.6 Fitting error chart

將人體近似為左右對(duì)稱，但在進(jìn)行人體掃描時(shí)，受到站姿、呼吸幅度等影響，使得左右兩邊形態(tài)輪廓存在著差異，因此需要對(duì)其進(jìn)行處理，獲得較為對(duì)稱和光滑的截面輪廓以便進(jìn)行后續(xù)研究。參考夏明對(duì)胸圍斷面形狀對(duì)稱處理的方法[12]，本文研究借助逆向工程軟件IMAGEWARE 12.0，采用以下方法對(duì)肩點(diǎn)截面作對(duì)稱處理。

1)將肩高為Zp值下的截面原數(shù)據(jù)擬合點(diǎn)((x1,y1,zp),(x2,y2,zp),…,(xk,yk,zp))按照y軸鏡像逆序排列得到鏡像擬合點(diǎn)((-xk,yk,zp),…, (-x2,y2,zp), (-x1,y1,zp))；

2)分別對(duì)原數(shù)據(jù)擬合點(diǎn)和鏡像擬合點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)插法擬合；

3)取原擬合點(diǎn)和鏡像擬合點(diǎn)均值作為對(duì)稱后的數(shù)據(jù)擬合點(diǎn)。

圖7示出某樣本處理前后的截面曲線，可知對(duì)稱處理前后截面曲線形狀基本保持一致。定義對(duì)稱處理誤差為對(duì)稱前原始截面曲線與對(duì)稱后截面曲線的偏差，如圖8所示，對(duì)稱誤差最大值在1.818 9～2.820 0 mm，平均值在0.822 3～1.222 0 mm，標(biāo)準(zhǔn)誤差在0.036 2～1.061 8 mm，可看出對(duì)稱處理后仍能保持原始截面的曲線特征。

圖7 肩點(diǎn)截面的對(duì)稱處理Fig.7 Symmetric processing of shoulder point section

圖8 對(duì)稱處理誤差圖Fig.8 Error chart of symmetry

1.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

1.3.1 肩點(diǎn)截面矢額徑比

在人體方位當(dāng)中，矢額徑比是指矢向直徑與額向直徑之比，即短軸與長軸的比值。橫截面的矢額徑比R即為橫截面的厚度與寬度的比值，代表截面的扁圓程度。對(duì)于相同的截面圍度，如果矢額徑比偏大，表明矢徑方向數(shù)值比例較大，額徑方向的數(shù)值比例較小，表現(xiàn)為肩點(diǎn)截面越圓厚。

1.3.2 肩點(diǎn)截面曲線曲率半徑

曲率是描述曲線局部性質(zhì)(彎曲程度)的量，平面曲線曲率指曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長的轉(zhuǎn)動(dòng)率；曲線弧段彎曲程度愈大轉(zhuǎn)角愈大，轉(zhuǎn)角相同弧段愈短彎曲程度愈大，因此，若某平面曲線的曲率值越大，則表明該曲線弧段的彎曲程度越大，其轉(zhuǎn)角越大，即該曲線弧段偏離切線的程度越大。曲線的曲率公式[13]為

式中：y′為曲線弧段的一階導(dǎo)數(shù)；y″為曲線弧段的二階導(dǎo)數(shù)。

曲率半徑與曲率二者互為倒數(shù)關(guān)系，亦是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度，曲線上某點(diǎn)的曲率半徑就是該點(diǎn)的密切圓的半徑。由于擬合的肩點(diǎn)橫截面曲線曲率值太小，為避免給后續(xù)研究帶來不便，故而選擇曲率半徑來代替曲率。曲率半徑越大，曲率越小，圓弧彎曲程度也越小，反之亦然，因此曲率半徑能夠精確反映肩點(diǎn)截面形態(tài)特征。

將人體作為左右對(duì)稱體，因此對(duì)男性肩點(diǎn)截面曲線的左半部分進(jìn)行分析，以5°為間隔角度[14-15]提取曲率半徑，共提取36個(gè)曲率半徑來反映截面曲線的形態(tài)特征，如圖9所示。

圖9 截面曲線各點(diǎn)曲率半徑提取Fig.9 Radius of curvature of each point in section curve

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 肩點(diǎn)截面曲線特征點(diǎn)提取分析

為獲取更準(zhǔn)確可靠的各特征點(diǎn)曲率半徑值，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析前必須要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，以排除奇異值及錯(cuò)誤數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。運(yùn)用SPSS19.0，通過箱型圖對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過剔除存在的異常數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)有用信息的提取，并對(duì)保留的200個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析，得到曲率半徑均值分布，如圖10所示。

圖10 各角度曲率半徑均值分布圖Fig.10 Distribution of mean radius of curvature of angles

由圖可知，在-90°到90°間，曲率半徑呈現(xiàn)不斷的上下波動(dòng)，其中-50°、-35°、0°、50°、90°上的曲率半徑均為局部最小值，在局部范圍內(nèi)的曲線彎曲程度最大，能夠精確地反映截面曲線的局部形態(tài)與截面形態(tài)的整體變化，因此，選取這5個(gè)角度上的曲率半徑作為后續(xù)肩點(diǎn)截面形態(tài)特征分類的依據(jù)，其在肩點(diǎn)截面曲線的對(duì)應(yīng)位置如圖11所示。

圖11 截面曲線特征點(diǎn)Fig.11 Feature points of section curve

2.2 肩部體型細(xì)分

為尋找肩部體型分類的基本特征與規(guī)律，應(yīng)用K-means聚類方法，將獲得的肩部數(shù)據(jù)以橫截面曲線5個(gè)特征點(diǎn)曲率半徑與截面矢額徑比作為截面曲線形態(tài)指標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)聚類，能快速地將各實(shí)驗(yàn)樣本分配到各類中。

以肩點(diǎn)橫截面曲線形態(tài)指標(biāo)為依據(jù)，將肩部數(shù)據(jù)快速聚類成3、4、5類，各特征點(diǎn)曲率半徑值及矢額徑比的方差分析結(jié)果如表1所示。從表中數(shù)據(jù)可知，將肩部體型分為4類時(shí)，F(xiàn)檢驗(yàn)的概率均小于0.05，因此4類為肩部體型分類的最佳選擇。當(dāng)肩部體型分為4類時(shí)，第l類包含49個(gè)樣本，第2類包含25個(gè)樣本，第3類包含106個(gè)樣本，第4類包含20個(gè)樣本。

表1 肩部體型聚類方差分析Tab.1 Variance analysis about shoulder shape

圖12示出各類別肩部體型橫截面曲線圖，從圖中可明顯得知4類體型的肩點(diǎn)橫截面形態(tài)在肩部厚度、肩端點(diǎn)弧形、前后肩弧線形態(tài)等方面存在著明顯差異。

圖12 4類肩點(diǎn)截面曲線圖Fig.12 Curves of 4 types shoulder point sections. (a) Type 1; (b) Type 2; (c) Type 3; (d) Type 4

第1類：肩部厚度適中，肩端點(diǎn)弧線轉(zhuǎn)角較大，肩端點(diǎn)兩側(cè)部分較扁平，肩部的后弧線較平緩，前弧線明顯前突；第2類：肩部厚度較厚，肩點(diǎn)橫截面曲線比較圓滑勻稱，肩端點(diǎn)弧線轉(zhuǎn)角較小，呈圓潤狀，肩端點(diǎn)兩側(cè)部分較厚實(shí)，肩部的后弧線后中出凹凸明顯，前弧線較平緩；第3類：肩部厚度較厚，肩點(diǎn)橫截面曲線凹凸明顯，肩端點(diǎn)弧線轉(zhuǎn)角較大，肩端點(diǎn)兩側(cè)部分明顯前凹，肩部的后弧線凹凸有致，前弧線稍向前突；第4類：肩部厚度較厚，肩端點(diǎn)弧線轉(zhuǎn)角較大，肩端點(diǎn)明顯前突，肩端點(diǎn)兩側(cè)部分較厚并稍稍前凹，肩部的后弧線較平緩，前弧線稍向前突。

3 結(jié) 論

本文研究實(shí)現(xiàn)了利用冒泡排序算法自動(dòng)提取肩點(diǎn)，且肩高相對(duì)誤差控制在(0,0.011)之間。提取了可用來量化肩點(diǎn)截面曲線形態(tài)特征的分類指標(biāo)：曲線曲率半徑及矢額徑比；并通過分析曲率半徑均值的變化，確定了肩點(diǎn)截面曲線的5個(gè)特征點(diǎn)角度，即-50°、-35°、0°、50°、90°。同時(shí)構(gòu)建了以肩點(diǎn)橫截面曲線特征點(diǎn)曲率半徑與矢額徑比作為分類指標(biāo)細(xì)分男青年肩部體型的方法；應(yīng)用K-Means聚類方法及方差分析，將肩部體型劃分為4類，量化區(qū)分了截面曲線的形態(tài)差異，并得到各類人數(shù)；對(duì)比分析肩點(diǎn)截面曲線形態(tài)，進(jìn)一步定性描述了4類肩點(diǎn)截面的曲線變化特征。

FZXB

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Study on subdivision of young male′s shoulder shapes and cross-section curve

JIN Juanfeng1， PANG Chengfang1， CHEN Weijie2, YE Xiaolu1， ZOU Fengyuan1，3

(1.SchoolofFashionDesign&Engineering,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou,Zhejiang310018,China； 2.FacultyofMechanicalEngineering&Automation,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou,Zhejiang310018,China； 3.ZhejiangProvincialResearchCenterofClothingEngineeringTechnology,Hangzhou,Zhejiang310018,China)

In order to establish a new method of subdividing young male′s shoulder shapes based on morphology of cross-section curve, measurement of 213 young college male students aged from 18 to 26 years old were taken with a 3-D body scanner; using software tools of Imageware 12.0 and MatLab R2012b, shoulder point was found out automatically using bubble sort algorithm, and relative error of shoulder height was managed to control between (0,1.1%); curvature radius of feature points and the amount of sagittal-diameter-ratio were extracted through analyzing the morphology of shoulder point cross-section curve, and -50°, -35°, 0°, 50° and 90° were identified as five feature points by comparing the mean value of the radius of curvature; shoulder shape types were subdivided into 4 types by using K-Means clustering algorithm and analysis of variance, and a new method of somatotype was established based on the curvature radius of feature points and the amount of sagittal-diameter-ratio; finally, the variation characteristics of 4 types was verified by comparing the sectional feature curves of each type of shoulder.Keywords shoulder; cross section curve; bubble sort algorithm; radius of curvature; amount of sagittal-diameter-ratio; cluster analysis; somatotype

10.13475/j.fzxb.20150504007

2015-05-21

2016-03-08

國家國際科技合作專項(xiàng)項(xiàng)目(2011DFB51570)

金娟鳳(1987—)，女，博士生。研究方向?yàn)槿梭w工程與數(shù)字服裝。鄒奉元，通信作者，E-mail：zfy166@zstu.edu.cn。

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