毛海穎

中國人民武裝警察部隊(duì)警種學(xué)院，北京 102202

基于高光譜的環(huán)首都地區(qū)數(shù)字高程模型與可吸入顆粒物的空間相關(guān)性研究

毛海穎

中國人民武裝警察部隊(duì)警種學(xué)院，北京 102202

空氣中可吸入顆粒物濃度的增加與眾多綜合因素相關(guān)，其空間分散程度與高程DEM間也有一定的相關(guān)性。為了研究霧霾的污染與高度的空間相關(guān)關(guān)系，以環(huán)首都地區(qū)100 km范圍內(nèi)為研究對(duì)象，利用矩形格網(wǎng)尺度法對(duì)所研究區(qū)域進(jìn)行不同邊長及不同尺度的格網(wǎng)劃分，通過無人機(jī)獲取可見光影像數(shù)據(jù)和高光譜POS信息數(shù)據(jù)，對(duì)所研究區(qū)內(nèi)的空氣污染因子和高程因子進(jìn)行提取和整合。同時(shí)利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)GS+軟件的克里格插值法對(duì)所提取的變量數(shù)據(jù)進(jìn)行空間相關(guān)性研究，并利用MODIS遙感影像數(shù)據(jù)和無人機(jī)獲取的POS數(shù)據(jù)與實(shí)地調(diào)查相結(jié)合的方法對(duì)地形和環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸擬合分析。計(jì)算在不同格網(wǎng)尺度下環(huán)首都地區(qū)空氣中的可吸入顆粒物及高程因子的空間相關(guān)效應(yīng)的影響變程，建立二者間的空間相關(guān)性優(yōu)化模型，從而確定可吸入顆粒物濃度隨著高程變化的整體趨勢(shì)。結(jié)果表明：高程DEM與空氣污染指數(shù)API的最大相關(guān)影響距離為14.74 km，且隨著樣本點(diǎn)間的距離增大，DEM的空間自相關(guān)性呈現(xiàn)逐漸減弱的規(guī)律，即可吸入顆粒物濃度隨著高程的增加而減小的整體趨勢(shì)。同時(shí)，建立了高程DEM與環(huán)境間的空間相關(guān)性模型，該模型符合地統(tǒng)計(jì)學(xué)的高斯球狀模型，相關(guān)系數(shù)r均高于90%，模型擬合度較高。試驗(yàn)為日后相關(guān)部門控制空氣污染指數(shù)隨著高度的變化選擇不同樹種進(jìn)行綠化提供了一定的理論和實(shí)踐指導(dǎo)依據(jù)。

高光譜；環(huán)首都地區(qū)；數(shù)字高程模型；可吸入顆粒物；空間相關(guān)性

引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，環(huán)首都地區(qū)的環(huán)境污染問題也越來越嚴(yán)重，尤其是自2008年奧運(yùn)會(huì)之后的空氣污染，越來越受到國內(nèi)外各界環(huán)保人士的重視。對(duì)空氣污染和空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)早在很多年前就有深入研究，早在1998年，朱傳鳳等就提出了空氣污染指數(shù)(air population index，API)的概念、不同等級(jí)的濃度劃分以及具體的計(jì)算方法，為日后對(duì)空氣污染指數(shù)的研究奠定了理論和實(shí)踐基礎(chǔ)[1]。虞統(tǒng)在2000年利用空氣污染指數(shù)API法對(duì)比不同國家的空氣污染質(zhì)量并劃分等級(jí)，同時(shí)對(duì)各種登記分類進(jìn)行評(píng)述，得出不同國家空氣污染的級(jí)別限值和等級(jí)劃分不同，原因是每個(gè)國家的環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)不同[2]，這就需要制定統(tǒng)一的環(huán)境污染標(biāo)準(zhǔn)。在2001年，連鳳寶提出了空氣污染指數(shù)的具體計(jì)算方法，建立了模型[3]。2005年，楊潔等在此基礎(chǔ)上提出了一種更為簡(jiǎn)單便捷的空氣污染指數(shù)計(jì)算方法，并劃分了空氣質(zhì)量的精確分級(jí)[4]。而在2008年，慶易微等將傳統(tǒng)的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法運(yùn)用到預(yù)測(cè)空氣污染指數(shù)中，從而實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)空氣污染的新方法[5]。2013年，佟乃興對(duì)空氣污染中的PM值，即可吸入顆粒物，劃分了危害等級(jí)，以對(duì)人類健康的危害程度為標(biāo)準(zhǔn)，提出了預(yù)防空氣污染的具體措施[6]。同年，有文章具體介紹了空氣中各類污染物的監(jiān)測(cè)預(yù)警方法以及形成及預(yù)防機(jī)理和措施。

以上一系列研究都是基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的三類插值方法，即克里格、反距離加權(quán)以及條件模擬三種插值方法，且在不同行業(yè)中得到了廣泛的實(shí)踐應(yīng)用。這些應(yīng)用主要表現(xiàn)在測(cè)量土壤養(yǎng)分元含量、測(cè)量地形的高程、預(yù)測(cè)空氣中污染物的擴(kuò)散等諸多方面[7-12]。然而，隨著研究的廣泛深入，對(duì)數(shù)字高程模型DEM與空氣污染指數(shù)API值之間的空間相關(guān)關(guān)系卻少之又少。本工作以環(huán)首都地區(qū)100 km范圍內(nèi)為研究區(qū)域，利用不同矩形格網(wǎng)尺度的研究方法對(duì)區(qū)域內(nèi)的數(shù)字高程模型與空氣污染指數(shù)進(jìn)行分類提取，通過無人機(jī)航拍獲取的環(huán)首都地區(qū)的影像數(shù)據(jù)以及高光譜的位置點(diǎn)(point of sale，POS)數(shù)據(jù)，與以上兩種因子建立非線性相關(guān)模型，并利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)的插值法進(jìn)行插值分析，篩選最佳模型來分析高程因子與空氣污染指數(shù)間的空間相關(guān)性。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 研究區(qū)概況

以北京市天安門(116.4°E，39.9°N)為研究中心，以100 km為半徑的范圍進(jìn)行研究，如圖1所示。環(huán)首都地區(qū)地處于華北平原與太行山脈、燕山山脈的交接地區(qū)，毗鄰渤海灣，北靠遼東半島，南臨山東半島，與天津相鄰，被河北省環(huán)繞。平均海拔高度20～60 m，山地一般海拔1 000～1 500 m，為典型的北溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候。因其擁有特殊的地理位置及重要的政治和經(jīng)濟(jì)地位，所以環(huán)首都地區(qū)的空氣污染問題受到廣泛的關(guān)注。

圖1 研究區(qū)域

1.2 外業(yè)數(shù)據(jù)獲取

數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)是在一定范圍內(nèi)通過規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)描述地面高程信息的數(shù)據(jù)集，用于反映區(qū)域地貌形態(tài)的空間分布，包括高程在內(nèi)的各種地貌因子[13-14]。本文對(duì)于DEM的獲取主要是通過無人機(jī)航拍，提取出環(huán)首都地區(qū)不同矩形格網(wǎng)尺度下的高程數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)應(yīng)用到克里格插值和后期的空氣污染相關(guān)模型建立。

1.3 光譜信息的獲取

利用多旋翼無人機(jī)獲取了北京市100 km以內(nèi)范圍的航空影像，其中包括可見光影像數(shù)據(jù)和高光譜POS飛行數(shù)據(jù)。本數(shù)據(jù)采集按照行政區(qū)域進(jìn)行劃分和航拍，共出動(dòng)無人機(jī)16架次，獲取分辨率為10 bit的航片8 660張。

外業(yè)數(shù)據(jù)的獲取與以往的差異和優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：首先，高光譜數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與讀取軟件改進(jìn)開發(fā)完成，實(shí)現(xiàn)了高光譜數(shù)據(jù)的高速存儲(chǔ)和讀??；其次，增加了高頻GPS和陀螺儀，頻率最高可以差分到100 Hz·m-1；最后，實(shí)現(xiàn)了POS參數(shù)與高光譜數(shù)據(jù)的同步寫入，實(shí)現(xiàn)了POS與高光譜數(shù)據(jù)的同步匹配。為后期開展的數(shù)據(jù)校正工作提供了保障。

1.4 實(shí)驗(yàn)方法

主要應(yīng)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的變異函數(shù)來對(duì)環(huán)首都圈地區(qū)的數(shù)字高程模型和環(huán)境污染因子進(jìn)行研究，計(jì)算不同格網(wǎng)下DEM與PM之間的影響半徑R，基本原理公式見表1。

表1 變異函數(shù)基本原理公式

注：γ(h)：變異函數(shù)；Z(x)：Z在空間位置X處的值；Z(x+h)：Z在x+h處的值

如圖2所示，變異函數(shù)能夠反映區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu)特性，通過變異函數(shù)的曲線可得出變程(Range)a，基臺(tái)值(Sill)C0+C，塊金值(Nugget)C0和分維數(shù)(Fractal dimension)。其中，前三個(gè)值可以在圖3中得到。

圖2 變異函數(shù)的空間變異圖

圖3 空間異質(zhì)性程度曲線

利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的空間變異函數(shù)模型和空間異質(zhì)性曲線對(duì)環(huán)首都地區(qū)的高程模型度和空氣污染指數(shù)進(jìn)行研究，二者間的相互影響變程。而變異函數(shù)中常用的模型主要有球狀、高斯及指數(shù)模型三種。具體公式如表2所示。

表2 地統(tǒng)計(jì)學(xué)三種模型示例

注：C0+C：基臺(tái)值，參數(shù)的最大變化幅度；C0：塊金常數(shù)，參數(shù)的誤差隨機(jī)性；C：拱高，參數(shù)的結(jié)構(gòu)性變化規(guī)律；a：變程，參數(shù)的空間相關(guān)性范圍；h：變異距離

2 結(jié)果與討論

2.1 DEM插值分析

數(shù)字高程是描述地形狀況的重要指標(biāo)之一，經(jīng)過對(duì)1 km×1 km～20 km×20 km不同格網(wǎng)尺度的地面高程數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，劃分4個(gè)梯度，本文只選擇1 km×1 km格網(wǎng)尺度下高程的二維分布進(jìn)行舉例分析，如圖4所示。說明隨著高程數(shù)值的增大，對(duì)應(yīng)地區(qū)的海拔越高。

對(duì)高程進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)學(xué)插值分析發(fā)現(xiàn)，能夠更加直觀的顯示環(huán)首都圈層的地勢(shì)高低情況，隨格網(wǎng)尺度的增加，曲面平滑度上升，鋒利度下降，如圖5所示。隨格網(wǎng)尺度的增大，地勢(shì)起伏的同化性增強(qiáng)，插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)間距離不斷增大，直到20 km×20 km的格網(wǎng)尺度，已經(jīng)不能清晰的顯示地形的真實(shí)情況，如圖6所示。

圖4 1 km×1 km格網(wǎng)尺度下高程的二維分布

2.2 DEM變程分析

地形因子包括高程、坡度、坡向等多種因子，高程因子影響著植被的生長，植被的生長變化又同時(shí)影響著空氣中的污染指數(shù)。對(duì)高程因子空間相關(guān)性進(jìn)行研究，利用半方差函數(shù)分析得出：在6個(gè)格網(wǎng)尺度下，DEM的變差函數(shù)為高斯模型，相關(guān)系數(shù)r均高于99%，且格網(wǎng)尺度為7 km的高程的空間相關(guān)性最強(qiáng)。

圖5 不同格網(wǎng)尺度下高程的半方差分析

圖6 基于克里格插值的不同格網(wǎng)尺度下的高程變化

2.3 模型研建及精度分析

2.3.1 DEM，API自相關(guān)模型及精度分析

經(jīng)過對(duì)環(huán)首都地區(qū)DEM因子與API進(jìn)行插值分析后，按不同格網(wǎng)尺度建立空間相關(guān)性模型得出：DEM與API間的最佳模型，如表3所示，為環(huán)首都地區(qū), DEM與API因子隨距離變化的最優(yōu)模型，模型的內(nèi)符合精度高于98%，擬合度較高。同時(shí)在不同格網(wǎng)尺度下預(yù)留了DEM及API因子20%的數(shù)據(jù)量用來進(jìn)行外符合精度檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)后的模型相關(guān)系數(shù)高于90%，說明模型外符合精度較高。數(shù)字高程模型DEM與空氣污染指數(shù)API兩個(gè)因子間最優(yōu)模型的建立將為環(huán)首都地區(qū)影響空氣污染指數(shù)的其他因子間的相互關(guān)系的計(jì)算奠定理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。

表3 DEM因子和API因子自相關(guān)性的最佳模型及相關(guān)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

Table 3 Statistical tests of all kinds of factors at the best model

注：Y為因子指標(biāo)；x為距離。

2.3.2 DEM與API空間相關(guān)性模型及精度分析

通過不同尺度及不同宮格兩種方法，對(duì)API及DEM進(jìn)行空間相關(guān)性研究，利用ArcGIS軟件對(duì)DEM和API隨機(jī)抽取樣本點(diǎn)，并以每個(gè)樣本點(diǎn)作為研究中心點(diǎn)，分別對(duì)其周圍3×3～19×19，且以2為宮格差的8個(gè)宮格尺度下的樣本點(diǎn)進(jìn)行空間相關(guān)性分析，以Dr作為空間距離，相關(guān)公式為

利用DEM因子和API因子自相關(guān)性的最佳模型進(jìn)行計(jì)算得出：二者空間相關(guān)性隨格網(wǎng)尺度增加，格網(wǎng)邊長為1 km時(shí)，最大影響距離Dr為12.45 km；當(dāng)格網(wǎng)邊長為3和5 km時(shí)，Dr為14.70 km, 隨著格網(wǎng)尺度的持續(xù)增大，最大影響距離基本不再變化。

本研究的DEM和API間的最大影響距離為14.74 km。經(jīng)過SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可知，在模型的內(nèi)符合精度上，相關(guān)系數(shù)r均高于88%，說明模型擬合度好，模型研建成功。

3 結(jié) 論

針對(duì)環(huán)首都地區(qū)日益嚴(yán)重的環(huán)境污染問題對(duì)該地區(qū)的空氣可吸入顆粒物API進(jìn)行了相關(guān)研究分析，建立以100 km為半徑的圈層，并對(duì)該范圍內(nèi)的DEM高程因子按不同格網(wǎng)尺度劃分，利用克里格插值法對(duì)不同格網(wǎng)尺度下的樣本點(diǎn)進(jìn)行插值分析得出，DEM與API的空間相關(guān)性，即隨著距離的增大而減小的規(guī)律以及隨著樣本點(diǎn)與插值點(diǎn)間距離的增加而空間相關(guān)性降低的整體趨勢(shì)。研究得出了高程因子與空氣污染因子間相互影響的最大范圍是14.74 km，且隨距離的變化不再改變的結(jié)論。

通過對(duì)環(huán)首都100 km范圍內(nèi)的研究范圍進(jìn)行格網(wǎng)劃分，利用克里格插值法對(duì)空氣污染指數(shù)API隨高程DEM的變化進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析得出兩者的空間相關(guān)關(guān)系并建立相關(guān)模型，得到最大影響半徑。本研究為環(huán)首都地區(qū)乃至全國空氣污染指數(shù)與地形、植被、水文、溫度等其他要素間的空間相關(guān)關(guān)系研究奠定了理論基礎(chǔ)，為分析全國乃至更大范圍內(nèi)的不同因子與距離間的空間效應(yīng)具有理論指導(dǎo)意義。由于空氣污染指數(shù)API是與植被、溫度、降水等各類因子都息息相關(guān)的，因此在研究其與各因子間的相關(guān)模型之外，還應(yīng)建立與各類量化因子的共同相關(guān)模型，將在后續(xù)的研究中完成。

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(Received Jan.6, 2016; accepted May 15, 2016)

Researches on the Spatial Distribution of Digital Elevation Model and Particulate Matter Around the Central Metropolitan Correlation Based on Hyperspectral Ring

MAO Hai-ying

Specialized Forces College of the Chinese Armed Police Force, Beijing 102202, China

Increased concentration of air respirable particulate matter associated with a number of combination factors.Spatial dispersion is also correlated with elevation DEM.In order to study the fog haze pollution associated with digital elevation model of spatial relations, this paper used the capital area ring within 100 km as the research scope, partitioning different length scale grid according to the rectangular grid method in the study area, obtaining visible light image data and hyperspectral image data by using unmanned aerial vehicle (UAV) for the extraction and integration air pollution factor and elevation factor within the scope of this study.GS+ software of kriging interpolation method was used to research the spatial correlation of variable data extraction; the MODIS remote sensing image data combined with field survey were used to analyze nonlinear regression of the terrain and environmental data.With the Calculation of variation effects of the particulate matter in the air and the spatial of the elevation factor under different grid scale ring of capital region, an optimization model of spatial correlation between them was established.Then the relation between the concentration of PM10and height was determined.The biggest influence distance of elevation DEM associated with particulate matter API is 14.74 km.DEM space since the correlation of waning with the increase of the distance between sample points, which is also an important innovation of this paper.This result shows that the spatial correlation between the elevation DEM and environment conforms to the statistical spherical Gaussian model, correlation coefficientR2were over 90%, which model fittings good.This study provides a certain theoretical and practical guidance for the control of air pollution index in the future as the change of height to select different tree species for afforestation.

Hyperspectral ring; Central metropolitan correlation; Digital elevation model; Particulate matter; Spatial correlation function mutation

2016-01-06，

2016-05-15

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAH34B01)和單兵便攜應(yīng)急偵測(cè)評(píng)估無人機(jī)系統(tǒng)研究項(xiàng)目(WK2016-Y7)資助

毛海穎, 女, 1981年生, 中國人民武裝警察部隊(duì)警種學(xué)院交通系講師 e-mail: rubymm@126.com

TP79

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)09-2946-05