張登山（神東煤炭集團(tuán)公司大柳塔煤礦，陜西　神木　719315）

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基于PCA和KPCA的帶式輸送機(jī)故障診斷

張登山（神東煤炭集團(tuán)公司大柳塔煤礦，陜西神木719315）

摘要：由于在生產(chǎn)過程中監(jiān)測(cè)變量的高度相關(guān)性，一個(gè)故障或擾動(dòng)的發(fā)生會(huì)導(dǎo)致許多變量采樣值的異常，因此僅僅檢測(cè)各個(gè)過程變量不足以應(yīng)用于過程監(jiān)測(cè)、故障診斷。本文通過獲得正常操作狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，采用主元分析對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并確定過程運(yùn)行的統(tǒng)計(jì)控制限。當(dāng)統(tǒng)計(jì)量的值超過它們的控制限時(shí)，就預(yù)示著有故障發(fā)生。

關(guān)鍵詞：主元分析；故障診斷；過程監(jiān)控

1　算法說明

1.1PCA和過程監(jiān)測(cè)與故障診斷

PCA是Principal component analysis的縮寫，中文翻譯為主元分析。它是一種對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的技術(shù)，最重要的應(yīng)用是對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化。正如它的名字：主元分析，這種方法可以有效地找出數(shù)據(jù)中最“主要”的元素和結(jié)構(gòu)，去除噪音和冗余，將原有的復(fù)雜數(shù)據(jù)降維，揭示隱藏在復(fù)雜數(shù)據(jù)背后的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)。它的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，而且無參數(shù)限制，可以方便地應(yīng)用于各個(gè)場(chǎng)合。因此應(yīng)用極其廣泛，從神經(jīng)科學(xué)到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)都有它的用武之地。被譽(yù)為應(yīng)用線性代數(shù)最有價(jià)值的結(jié)果之一[1]

由于生產(chǎn)過程中監(jiān)測(cè)變量的高度相關(guān)性，一個(gè)故障或擾動(dòng)的發(fā)生會(huì)導(dǎo)致許多變量采樣值的異常。因此，僅僅檢測(cè)各個(gè)獨(dú)立的過程變量對(duì)于過程監(jiān)測(cè)、故障診斷并無益處。以主元分析（PCA）為代表的多元統(tǒng)計(jì)分析方法將生產(chǎn)過程中大量高度相關(guān)的過程變量投影到一個(gè)包含有原空間絕大多數(shù)信息的低維空間中，從而使得過程監(jiān)測(cè)工作大為簡(jiǎn)化。多元統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)通過獲得過程正常操作狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，借助一定的數(shù)學(xué)手段對(duì)過程的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行描述，即獲得過程正常操作狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型。通過參考過程狀態(tài)模型，應(yīng)用觀測(cè)到的過程動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)突發(fā)事件及不規(guī)則性，即可以用過程的正常狀態(tài)模型作為判斷系統(tǒng)工作狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。

為了利用主元模型對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，需要由過程正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)來確定過程運(yùn)行的統(tǒng)計(jì)控制限。為此引入確定主元模型的平方預(yù)測(cè)誤差（squared prediction error，SPE）（或稱為Q）統(tǒng)計(jì)量控制限、T2統(tǒng)計(jì)量控制限等。當(dāng)統(tǒng)計(jì)量的值超過它們的控制限時(shí)，即預(yù)示著有故障發(fā)生[2]

1.2控制圖原理

控制圖是對(duì)過程質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)定、記錄評(píng)估，從而監(jiān)測(cè)過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖[3]圖上有中心線CL（central line）、上控制界限UCL（Upper control limit）、下控制界限LCL（Lower control limit），如圖1所示。

圖1　控制圖

對(duì)于一個(gè)生產(chǎn)過程，不管它被如何精心設(shè)計(jì)和精心維護(hù)，總存在著一定量的固有的或自然的變化。它是由許多偶然因素形成的偶然波動(dòng)的累積效果，由于這種波動(dòng)比較小，所以我們認(rèn)為這時(shí)生產(chǎn)過程處于受控狀態(tài)或稱為穩(wěn)態(tài)。受控狀態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標(biāo)。此外，在生產(chǎn)過程中有時(shí)也發(fā)生由異常因素造成的異常波動(dòng)，如由于設(shè)備調(diào)整不當(dāng)、人為差錯(cuò)或原材料的缺陷而導(dǎo)致的質(zhì)量波動(dòng)。與偶然波動(dòng)相比，這種異常變化要大的多，而且往往表現(xiàn)出一定的規(guī)律和趨勢(shì)，此時(shí)我們認(rèn)為生產(chǎn)過程處于失控狀態(tài)，如果不采取措施而繼續(xù)發(fā)生下去，就可能出現(xiàn)危險(xiǎn)[4]

令M為度量某個(gè)質(zhì)量特性的統(tǒng)計(jì)樣本。假定M的均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ。于是，中心線、上控制限和下控制限分別為：

其中k為中心線與控制界限之間用標(biāo)準(zhǔn)差σ為單位所表示的間隔寬度[5]

當(dāng)不存在系統(tǒng)誤差時(shí)，產(chǎn)品的質(zhì)量特性（總體X）服從正態(tài)分布，樣本點(diǎn)x出現(xiàn)在區(qū)間內(nèi)的概率為：

2　帶式運(yùn)輸機(jī)故障診斷樣本點(diǎn)設(shè)定

通過對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)Drgonsoft中表dbo.T_Result_Realtime中帶式運(yùn)輸機(jī)工作實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的分析，初步設(shè)置樣本點(diǎn)。

針對(duì)一臺(tái)設(shè)備（instrument），一共設(shè)置了0～11個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)；另外統(tǒng)計(jì)一個(gè)部門監(jiān)測(cè)設(shè)備大概在6臺(tái)左右?，F(xiàn)假設(shè)一個(gè)部門監(jiān)測(cè)的是一個(gè)生產(chǎn)活動(dòng)[7]因此第一種樣本點(diǎn)設(shè)置如式（3）所示：

此樣本是一個(gè)生產(chǎn)活動(dòng)中，所有設(shè)備監(jiān)測(cè)點(diǎn)在同一時(shí)間的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)成。如果我們從Drgonsoft數(shù)據(jù)庫(kù)中取出一個(gè)部門一天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為研究樣本，此樣本集構(gòu)成如下矩陣：

顯然上述樣本點(diǎn)的設(shè)置過程是針對(duì)于一個(gè)部門活動(dòng)整體為研究對(duì)象設(shè)置的，如果想了解部門生產(chǎn)活動(dòng)中子活動(dòng)的規(guī)律，相應(yīng)的設(shè)置樣本點(diǎn)集如下：

式（5）中每一行是同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)，不同時(shí)間的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，樣本集共采集了同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)一天內(nèi)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

為了了解一個(gè)部門不同子活動(dòng)之間的關(guān)系，可以設(shè)置如下樣本點(diǎn)集：

其中每行代表不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)，同一時(shí)間的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。下面的過程，我們將用PCA算法針對(duì)以上每個(gè)樣本集進(jìn)行分析[8]

3　PCA的實(shí)現(xiàn)過程

3.1程序?qū)崿F(xiàn)

安裝PCA工具包：

安裝步驟：

（1）在輸入窗口輸入：install.packages()彈出選擇鏡像網(wǎng)站窗口，如圖5所示。

圖3　PCA故障診斷過程

圖4　R的版本信息

選擇china的任一網(wǎng)站，點(diǎn)擊“確定”。

（2）在彈出窗口中，選擇要安裝的程序包，本次安裝psych程序包。

點(diǎn)擊確定即開始安裝。在安裝過程中會(huì)安裝一些依賴程序包，安裝需要訪問外網(wǎng)，請(qǐng)保證網(wǎng)絡(luò)可用。提示安裝成功，則安裝完成。如果程序包下載不完全會(huì)安裝失敗，請(qǐng)選擇網(wǎng)速較快的環(huán)境進(jìn)行安裝[9]

圖5

圖6

圖7

實(shí)際中為了保證一天數(shù)據(jù)的有效性，我們對(duì)樣本整體取到470個(gè)樣本點(diǎn)（有效地規(guī)避了數(shù)據(jù)的缺失值），首先用summary函數(shù)，觀察每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的幾個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量：最小值、最大值、四分位數(shù)和數(shù)值型變量的均值[10]

通過協(xié)方差函數(shù)（cor）來觀察每一個(gè)自變量之間的相關(guān)性，然后用ellipse包中的plotcorr函數(shù)作圖如圖8所示。

其中易發(fā)現(xiàn)協(xié)方差矩陣為對(duì)角陣，圓形的面積越小相關(guān)性越大，對(duì)角線上的元素為一條直線，因?yàn)槟鞘窃嘏c其本身，相關(guān)性為1。

圖8中發(fā)現(xiàn)有很多空白行或列，那是由于在原始的樣本數(shù)據(jù)中，有多個(gè)觀測(cè)點(diǎn)一天內(nèi)的數(shù)據(jù)恒為零，這樣導(dǎo)致協(xié)方差矩陣?yán)锩嬗泻芏嘞嚓P(guān)數(shù)據(jù)都是無法計(jì)算的，為了避免這種情況，刪除了數(shù)據(jù)中恒為零的觀測(cè)點(diǎn)，并用R語言程序包c(diǎn)orrgram，繪出協(xié)方差矩陣對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)的圖，圖9中藍(lán)色為正相關(guān)顏色越深相關(guān)性越大，紅色為負(fù)相關(guān)顏色越深負(fù)相關(guān)性越強(qiáng)。

圖8

圖9

圖10給出了相應(yīng)元素位置的相關(guān)系數(shù)的具體數(shù)值。

通過上面的分析，對(duì)樣本數(shù)據(jù)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面將通過工具包psych中關(guān)于PCA的“碎石圖”對(duì)樣本主元做一個(gè)初步判斷：

圖10

圖11　樣本碎石圖

從圖11中易發(fā)現(xiàn)前三個(gè)主元，所占的信息比重已經(jīng)很大，尤其第一個(gè)主元所包含的信息量是相當(dāng)大的[11]

4　結(jié)語

通過本文所述，通過獲得正常操作狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，采用主元分析對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并確定過程運(yùn)行的統(tǒng)計(jì)控制限。當(dāng)統(tǒng)計(jì)量的值超過它們的控制限時(shí)，就預(yù)示著有故障發(fā)生。

參考文獻(xiàn)：

[1] 黃民, 魏任之. 礦用鋼繩芯帶式輸送機(jī)實(shí)時(shí)工況監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)[J]. 煤炭學(xué)報(bào), 2005, 30(2): 245 - 250.

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文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1003-0492（2016）04-0098-04中圖分類號(hào)：TP273

作者簡(jiǎn)介

張登山，男，畢業(yè)于太原理工大學(xué)電氣工程系工業(yè)自動(dòng)化專業(yè)，現(xiàn)就職于神東煤炭集團(tuán)公司大柳塔煤礦。

News[新聞]

沈陽38家企業(yè)、高校、科研院所等組建機(jī)器人產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟

2016年4月7日，由沈陽新松機(jī)器人自動(dòng)化股份有限公司牽頭，聯(lián)合東北大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所、沈陽機(jī)床（集團(tuán)）設(shè)計(jì)研究院有限公司、沈陽高精數(shù)控技術(shù)有限公司等由 38家企業(yè)、高校、科研院所、金融機(jī)構(gòu)等組建的“沈陽市機(jī)器人產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟”（以下簡(jiǎn)稱“聯(lián)盟”）在沈陽成立。

沈陽發(fā)展機(jī)器人產(chǎn)業(yè)具有產(chǎn)業(yè)規(guī)模大、增長(zhǎng)速度快、研發(fā)水平高、產(chǎn)品種類全、人才保障強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。近年來，沈陽市委、市政府相繼出臺(tái)各類支持政策，支持并促進(jìn)沈陽市機(jī)器人及智能裝備產(chǎn)業(yè)發(fā)展，提高機(jī)器人及智能裝備產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，加強(qiáng)企業(yè)、高校、科研院所間的合作交流，構(gòu)建協(xié)同發(fā)展的產(chǎn)業(yè)集群和更廣泛的市場(chǎng)應(yīng)用。

沈陽市市長(zhǎng)潘利國(guó)在聯(lián)盟成立儀式上表示，“政府、企業(yè)、學(xué)校、科研院所、金融”五位一體的機(jī)器人產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟正式成立，是沈陽貫徹落實(shí)《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于全面振興東北地區(qū)等老工業(yè)基地的若干意見》文件精神、國(guó)家系統(tǒng)推進(jìn)全面創(chuàng)新改革實(shí)驗(yàn)和建設(shè)國(guó)家自主創(chuàng)新示范區(qū)的又一舉措，必將對(duì)沈陽機(jī)器人產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、實(shí)現(xiàn)老工業(yè)基地振興發(fā)揮巨大作用。他希望沈陽機(jī)器人產(chǎn)業(yè)能夠做大做強(qiáng)，形成機(jī)器人研發(fā)、技術(shù)研究、零部件配套供應(yīng)、機(jī)器人工程應(yīng)用等完整的產(chǎn)業(yè)群體，促進(jìn)沈陽機(jī)器人整體技術(shù)水平的提高。

沈陽市政府秘書長(zhǎng)連茂君就沈陽市機(jī)器人產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)政策進(jìn)行說明。沈陽新松機(jī)器人自動(dòng)化股份有限公司總裁曲道奎、中科院沈陽自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室劉連慶副主任、中科院中國(guó)工程院院士王天然就打造沈陽成為世界級(jí)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)基地、機(jī)器人研發(fā)的創(chuàng)新成果和機(jī)器人發(fā)展趨勢(shì)做主題報(bào)告。

Fault Diagnosis Based on PCA and KPCA Belt Conveyor

Abstract:Due to the high correlation of monitored parameters in the production process, a fault or disturbances occur may lead to abnormal of many variables. Therefore, it is insufficient for process monitoring and fault diagnose only by detecting each process variable. According to the data of normal operation state, we use the principal component analysis to monitor the production process, and determine the control limits of the process operation. The fault may occur when the test statistic values exceed the control limit.

Key words:PCA; Fault diagnosis; Process monitoring