秦海勤，徐可君（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)航空機(jī)械系，山東青島266041）

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基于振動(dòng)能量積奇異值分解的航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)識(shí)別

秦海勤，徐可君
（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)航空機(jī)械系，山東青島266041）

摘要：為進(jìn)一步提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測的有效性和故障診斷的準(zhǔn)確性，將機(jī)匣截面振動(dòng)信號(hào)的各諧波軸心軌跡橢圓長短軸乘積看成廣義時(shí)間序列?；谠撔蛄心軌蛉娣从嘲l(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各諧波能量分布的客觀事實(shí)，利用其構(gòu)造矩陣并提取奇異值向量。借助于該向量構(gòu)造特征值，通過比較特征值向量實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不同振動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別。對(duì)實(shí)測振動(dòng)信號(hào)的分析表明：在同一振動(dòng)狀態(tài)下，各數(shù)據(jù)橢圓長短軸乘積相對(duì)奇異值強(qiáng)度具有相同的變化趨勢和良好的穩(wěn)定性；在不同振動(dòng)狀態(tài)下，橢圓長短軸乘積相對(duì)奇異值強(qiáng)度變化趨勢不盡相同；通過橢圓長短軸乘積奇異值相對(duì)距離熵能夠較好地識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)各振動(dòng)狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)能量積；奇異值分解；狀態(tài)識(shí)別；振動(dòng)信號(hào)；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

引用格式：秦海勤，徐可君.基于振動(dòng)能量積奇異分解的航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)識(shí)別[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016,42（3）：38-42.QIN Haiqin,XU Kejun. Recognition of different vibration states of aeroengine based on the vibration energy product SVD[J].Aeroengine,2016,42(3):38-42.

0　引言

受航空發(fā)動(dòng)機(jī)自身安裝空間的限制，目前主要通過安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣上的傳感器拾取其振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測[1-5]。但由于機(jī)匣自身質(zhì)量和剛性分布的不均勻性使得靜子機(jī)匣不同截面或同一截面不同方向的振動(dòng)有所差異[6-7]，加之發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中存在各種噪聲影響，這種差異會(huì)被進(jìn)一步放大。為提高振動(dòng)監(jiān)測的有效性，一些軍用航空發(fā)動(dòng)機(jī)將其振動(dòng)傳感器置于靠近發(fā)動(dòng)機(jī)重心位置主安裝節(jié)處的中介機(jī)匣上。由于主安裝節(jié)的影響，使得中介機(jī)匣同一截面不同方向的振動(dòng)差異更大。因此，為進(jìn)一步提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測的有效性和故障診斷的準(zhǔn)確性，應(yīng)將機(jī)匣同一截面不同方向的振動(dòng)綜合考慮。

眾所周知，通過機(jī)匣拾取的振動(dòng)信號(hào)包含有轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的正進(jìn)動(dòng)和反進(jìn)動(dòng)[8-11]。而由正反進(jìn)動(dòng)合成的軸心運(yùn)動(dòng)軌跡橢圓及其長、短軸對(duì)轉(zhuǎn)子截面都是惟一的。由此可見，軸心軌跡橢圓長短軸的乘積（本文稱之為振動(dòng)能量積）能夠較為客觀地反映靜子機(jī)匣截面各諧波的能量分布。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于不同的振動(dòng)狀態(tài)時(shí)如以高壓或低壓壓氣機(jī)振動(dòng)為主，機(jī)匣截面各諧波的振動(dòng)能量積分布也不相同。故借助于振動(dòng)能量積對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行振動(dòng)監(jiān)測和故障診斷即可避免對(duì)同一截面不同測振方向的信號(hào)分析所引起的信息遺漏。另外，對(duì)于實(shí)測信號(hào)，當(dāng)測量噪聲較大時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響監(jiān)測效果和故障診斷精度。而奇異值分解技術(shù)是近年來發(fā)展起來的1種信號(hào)處理技術(shù)，研究發(fā)現(xiàn)，借助于奇異值重構(gòu)技術(shù)，根據(jù)奇異值大小分布即利用奇異值對(duì)數(shù)據(jù)測量噪聲變化不敏感的特性能夠提取信號(hào)的主要成分。因此，奇異值分解技術(shù)在信號(hào)去噪、信號(hào)濾波、特征提取、圖像處理等方面得到了較為廣泛的應(yīng)用[12-13]。

基于以上原理，將不同振動(dòng)狀態(tài)下同一截面各諧波的振動(dòng)能量積看成廣義時(shí)間序列，利用該序列構(gòu)造矩陣并提取其奇異值向量，并以該向量為輸入?yún)?shù)構(gòu)造特征值，通過比較特征值實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不同振動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別。

對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架實(shí)測數(shù)據(jù)的分析表明：在相同振動(dòng)狀態(tài)下同一截面各諧波的振動(dòng)能量積奇異值向量相對(duì)強(qiáng)度變化趨勢完全相同，而在不同振動(dòng)狀態(tài)下則有所不同。通過該奇異值向量構(gòu)造的相對(duì)距離熵能夠較好地識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)的不同振動(dòng)狀態(tài)。

1　振動(dòng)能量積的提取

為了提取航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的軸心軌跡，將機(jī)匣同一截面水平和垂直方向所測得的2組整周期振動(dòng)信號(hào)x（i），y（i）（i=1,2,…,n）合并為矢量信號(hào)z（i）=x（i）+jy（i），則有[14]

式中：k=0,1,2,…,N/2-1；Z為z的雙邊傅里葉變化，ZR和ZI分別為Z的實(shí)部和虛部；Xpk和Xrk分別為正、反進(jìn)動(dòng)圓的半徑和分別為正、反進(jìn)動(dòng)圓的初始相位角。

若用Rak和Rbk分別表示轉(zhuǎn)子軸心運(yùn)動(dòng)軌跡橢圓的長半軸和短半軸，αk表示長半軸與x軸正方向夾角，Sk表示第k階諧波的振動(dòng)能量積，則有

以Sk為縱坐標(biāo)，各諧波為橫坐標(biāo)所得的譜圖即為各諧波振動(dòng)能量積分布圖。

2　矩陣構(gòu)造與奇異值分解

2.1矩陣構(gòu)造

奇異值能夠客觀反映矩陣的能量分布特征[15]，因此奇異值分解的關(guān)鍵是如何構(gòu)造1個(gè)合適的矩陣。常用方法是利用采樣信號(hào)時(shí)間序列直接進(jìn)行構(gòu)造。該方法所得奇異值主要反映信號(hào)時(shí)域內(nèi)的信息，且只反映系統(tǒng)某一方向的振動(dòng)，所得信息并不完全。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械其振動(dòng)狀態(tài)的區(qū)別更多反映在階次域（或頻域）。而振動(dòng)能量積正好是轉(zhuǎn)子同一截面各諧波振動(dòng)強(qiáng)度的惟一體現(xiàn)且包含了轉(zhuǎn)子同一截面相互垂直2個(gè)方向的數(shù)據(jù)，所得信息更完善。由于計(jì)算所得振動(dòng)能量積為離散數(shù)據(jù)，因此可把各諧波下的振動(dòng)能量積看成1組廣義時(shí)間序列。采用與時(shí)域信號(hào)相同的方法構(gòu)造矩陣，具體過程如下：

設(shè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣某截面的各諧波振動(dòng)能量積為

式中：N為時(shí)域信號(hào)長度。利用上述數(shù)據(jù)構(gòu)造如下p×q階矩陣A

式中：p+q-1=N/2；p≥q；A（i,j）=Sk（i+j-1）。

對(duì)于p和q只需確定其中1個(gè)參數(shù)即可確定另1個(gè)參數(shù)。不同的p和q對(duì)奇異值分解的效果影響較大。目前常用方法是通過奇異值曲線確定q[16]。其基本思想是根據(jù)奇異值σi的相對(duì)強(qiáng)度σi/σl選擇q，即通過尋找奇異值相對(duì)強(qiáng)度σi/σl相對(duì)于下標(biāo)i的曲線突變點(diǎn)來確定q，突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下標(biāo)就是q。文獻(xiàn)[17]在保持該基本思想不變的前提下，綜合考慮各σi的影響，定義ηi=σi/（σ1+σ2+…+σp）為相對(duì)強(qiáng)度。為確保選擇的q更具合理性，本文利用文獻(xiàn)[17]定義的相對(duì)強(qiáng)度進(jìn)行選擇。

2.2奇異值分解

定義：設(shè)Ap×q是秩為q的實(shí)矩陣，則存在2個(gè)酉矩陣U和V滿足

式中：U為p×p的矩陣；V為q×q的矩陣；Λ=diag （λ1，λ2，…，λq，0，…，0）且λ1≥λ2≥…≥λq，則λi就是矩陣Ap×q的奇異值。

由于奇異值向量具有一系列優(yōu)良的性質(zhì)，其中最重要的是具有良好的穩(wěn)定性，對(duì)數(shù)據(jù)測量噪聲變化不敏感，因此在故障診斷中得到較為廣泛的應(yīng)用。

3　基于振動(dòng)能量積SVD的航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)識(shí)別流程

振動(dòng)能量積綜合反映了發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子某一截面的振動(dòng)強(qiáng)度，而奇異值能夠客觀反映構(gòu)造矩陣的能量分布特征。因此利用振動(dòng)能量積奇異值即可實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別，具體流程如圖1所示。

圖1 基于振動(dòng)能量積SVD的航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)識(shí)別流程

從圖中可見，基于振動(dòng)能量積SVD，進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)識(shí)別的主要步驟為：

（1）利用采集的發(fā)動(dòng)機(jī)不同振動(dòng)狀態(tài)下水平和垂直方向的振動(dòng)數(shù)據(jù)x（i）和y（i）（i=1，2，…，n）合成矢量信號(hào)z（i）=x（i）+jy（i）；

（2）對(duì)合成信號(hào)z進(jìn)行FFT變換，求取轉(zhuǎn)子各階諧波的軸心軌跡長、短軸，并提取其振動(dòng)能量積；

（3）利用各階諧波的軸心軌跡長、短軸，計(jì)算能量積，并利用得到的廣義時(shí)間序列構(gòu)造分解矩陣；

（4）對(duì)構(gòu)造的矩陣進(jìn)行奇異值分解；

（5）通過奇異值相對(duì)強(qiáng)度曲線拐點(diǎn)，確定需選擇的奇異值個(gè)數(shù)，并利用選擇的奇異值向量構(gòu)造識(shí)別特征，通過比較不同狀態(tài)下的特征值進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別。

4　工程應(yīng)用

為驗(yàn)證上述方法的有效性，利用采集的某型雙轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試車4種不同振動(dòng)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)采集時(shí)按整周期進(jìn)行采樣，每周期采集256點(diǎn)，共采集8個(gè)周期。4種振動(dòng)狀態(tài)分別為高壓轉(zhuǎn)子振動(dòng)為主、低壓轉(zhuǎn)子振動(dòng)為主、高低轉(zhuǎn)子振動(dòng)同時(shí)為主和低倍頻分量振動(dòng)為主，分別用A、B、C、D表示。其中A類8組，B類7組，C類19組，D類10組，共44組數(shù)據(jù)，依次按順序編號(hào)為A1、A2、…A8，B1、…B7，C1、…C19，D1、…D10號(hào)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集時(shí)以高壓轉(zhuǎn)速為參考進(jìn)行整周期采樣，以中介機(jī)匣截面水平和垂直方向的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說明。4種狀態(tài)下中介機(jī)匣水平、垂直方向的階次譜圖和各諧波的振動(dòng)能量積分布如圖2～13所示。

圖3 高壓振動(dòng)為主狀態(tài)下中介機(jī)匣垂直方向的階次譜

圖4 高壓振動(dòng)為主狀態(tài)下中介機(jī)匣截面各諧波的振動(dòng)能量積

圖5 低壓振動(dòng)為主狀態(tài)下中介機(jī)匣水平方向的階次譜

圖6 低壓振動(dòng)為主狀態(tài)下中介機(jī)匣垂直方向的階次譜

圖7 低壓振動(dòng)為主狀態(tài)下中介機(jī)匣截面各諧波的振動(dòng)能量積

從圖2~10中可見，在相同振動(dòng)狀態(tài)下，機(jī)匣同一截面不同方向的振動(dòng)，不但量值不同而且階次譜結(jié)構(gòu)也存在一定差別，進(jìn)一步說明僅依靠單一方向的振動(dòng)很難全面反映發(fā)動(dòng)機(jī)的真實(shí)振動(dòng)狀態(tài)。而從圖3、6、9、12中可見，振動(dòng)能量積對(duì)某一截面是惟一的，且由于是軸心軌跡橢圓長短軸的乘積，對(duì)主要的階次譜能夠起到放大作用，使主要的特征頻率或階次凸顯。圖中各諧波振動(dòng)能量積的譜線分布比水平、垂直方向的振動(dòng)信號(hào)譜線相對(duì)更為“干凈”，更有利于振動(dòng)的監(jiān)測和故障診斷。

圖8 高、低壓振動(dòng)同時(shí)為主狀態(tài)下中介機(jī)匣水平方向的階次譜

圖9 高、低壓振動(dòng)同時(shí)為主狀態(tài)下中介機(jī)匣垂直方向的階次譜

圖10 高、低壓振動(dòng)同時(shí)為主狀態(tài)下中介機(jī)匣各諧波的振動(dòng)能量積

圖11 低倍頻分量振動(dòng)為主狀態(tài)下中介機(jī)匣水平方向的階次

圖12 低倍頻分量振動(dòng)為主狀態(tài)下中介機(jī)匣垂直方向的階次

圖13 低倍頻分量振動(dòng)為主狀態(tài)下中介機(jī)匣各諧波的振動(dòng)能量積

得到各諧波的振動(dòng)能量積后，將其當(dāng)成廣義時(shí)間序列進(jìn)行矩陣構(gòu)造并求解其奇異值。為了消除高、低壓轉(zhuǎn)速不同對(duì)識(shí)別效果的影響，在求解之前把原始數(shù)據(jù)歸化到[-1,1]之間。各狀態(tài)下的奇異值向量相對(duì)強(qiáng)度曲線如圖14~17所示。

從圖14~17中可見，在各振動(dòng)狀態(tài)下各數(shù)據(jù)奇異值相對(duì)強(qiáng)度曲線完全保持了相同的變化趨勢，且彼此間相差很小，進(jìn)一步證實(shí)了奇異值具有良好的穩(wěn)定性，且對(duì)數(shù)據(jù)測量噪聲不敏感。進(jìn)一步分析圖14~17，發(fā)現(xiàn)在不同狀態(tài)下奇異值相對(duì)強(qiáng)度曲線不但變化趨勢不同，而且各狀態(tài)曲線突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的序號(hào)i也不盡相同。其中A狀態(tài)對(duì)應(yīng)的突變點(diǎn)序號(hào)為i=18，B狀態(tài)為i=13，C狀態(tài)為i=14，D狀態(tài)為i=2。說明通過奇異值向量能夠較好地區(qū)分各狀態(tài)。

圖14 高壓振動(dòng)為主狀態(tài)下奇異值相對(duì)強(qiáng)度曲線

圖15 低壓振動(dòng)為主狀態(tài)下奇異值相對(duì)強(qiáng)度曲線

圖16 高、低壓振動(dòng)為主狀態(tài)下奇異值相對(duì)強(qiáng)度曲線

圖17 低倍頻分量振動(dòng)為主狀態(tài)下奇異值相對(duì)強(qiáng)度曲線

為了用奇異值向量對(duì)各振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，運(yùn)用奇異值向量相對(duì)距離熵表示2種狀態(tài)之間的相似程度[18]。相對(duì)距離熵越小表示2種狀態(tài)越相似。

規(guī)定log0=-∞，log（x/0）=+∞，0·（±∞）=0。

式中：λK、λL分別為第K、L類狀態(tài)的奇異值；n為奇異值的個(gè)數(shù)。

以上述每類狀態(tài)下所有數(shù)據(jù)奇異值向量內(nèi)對(duì)應(yīng)各奇異值的均值作為該狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)奇異值向量，通過比較待測試數(shù)據(jù)奇異值向量與各標(biāo)準(zhǔn)奇異值向量的相對(duì)距離熵，即可判定待測試數(shù)據(jù)的振動(dòng)狀態(tài)。為驗(yàn)證識(shí)別效果，分別提取各振動(dòng)狀態(tài)下的40組數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別。各振動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別結(jié)果見表1。

表1 各振動(dòng)狀態(tài)識(shí)別結(jié)果

從表中可見，通過振動(dòng)能量積奇異值向量能夠較好地識(shí)別各發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)狀態(tài)，且識(shí)別正確率相對(duì)較高。需說明的是，為了便于計(jì)算不同狀態(tài)的相對(duì)距離熵，在計(jì)算過程中各狀態(tài)均取其前18個(gè)奇異值。

5　結(jié)論

以提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷準(zhǔn)確性為目的，基于振動(dòng)能量積能夠反映發(fā)動(dòng)機(jī)靜子機(jī)匣截面各諧波能量分布的客觀事實(shí)，把離散的振動(dòng)能量積看成廣義時(shí)間序列，利用此廣義時(shí)間序列構(gòu)造矩陣并提取其奇異值，以提取的奇異值向量為輸入?yún)?shù)構(gòu)造特征值，通過比較所構(gòu)造的特征值實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不同振動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測振動(dòng)數(shù)據(jù)的分析表明：

（1）在同一振動(dòng)狀態(tài)下，各數(shù)據(jù)振動(dòng)能量積奇異值相對(duì)強(qiáng)度具有相同的變化趨勢和良好的穩(wěn)定性；

（2）在同一振動(dòng)狀態(tài)下，振動(dòng)能量積奇異值相對(duì)強(qiáng)度變化趨勢不盡相同，通過振動(dòng)能量積奇異值相對(duì)距離熵能夠較好地識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)各振動(dòng)狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉永泉，王德友，洪杰，等.航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)控制技術(shù)分析[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2013，39（5）：1-8. LIU Yongquan，W ANG Deyou，HONG Jie，et al. Analysis of whole aeroengine vibration control technology [J].Aeroengine，2013，39（5）：1-8（.in Chinese）

[2]何俊杰，高曉果，姜廣義，等.某渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)高壓靜轉(zhuǎn)子碰摩故障研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2015，41（1）：66-69. HE Junjie，GAO Xiaoguo，JIANG Guangyi，et al. Rubbing failure study on high pressure rotor-stator of a turbofan engine [J]. Aeroengine，2015，41（1）：66-69（.in Chinese）

[3]姜廣義，王娟，姜睿.航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇機(jī)匣振動(dòng)故障分析[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2011，37（5）：38-40. JIANG Guangyi，W ANG Juan，JIANG Rui.Aeroengine fan casing vi-bration analysis[J].Aeroengine，2011，37（5）：38-40（.in Chinese）

[4]張希軍.W P13發(fā)動(dòng)機(jī)試車振動(dòng)分析系統(tǒng)研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2005. ZHANG Xijun.Research of vibration signalanalysis system in W P13 aeroengine test[D].Xi’an：Northwestern Polytechnical University，2005. （in Chinese）

[5]王紅紅.W J6發(fā)動(dòng)機(jī)試車振動(dòng)分析系統(tǒng)研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2004. W ANG Honghong.Development of vibration signal analysis system in test-driving of W J6 engine[D].Xi’an：Northwestern Polytechnical Uni-versity.2004（.in Chinese）

[6]王聰梅，崔榮繁，蔣洪權(quán)，等.機(jī)匣制造技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2002：117-118. W ANG Congmei，CUI Rongfan，JIANG Hongquan，et al.Casing manu-facturing technology [M]. Beijing：Science Press，2002：117-118.（in Chinese）

[7]王曉梅，張春青.航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣同軸度的測量與調(diào)整[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2015，41（2）：76-80. W ANG Xiaomei，ZHANG Chunqing.Measurement and adjustment of aeroengine casing concentricity[J].Aeroengine，2015，41（2）：76-80.（in Chinese）

[8]航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)總編委會(huì).航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)：第19分冊(cè)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)及整機(jī)振動(dòng)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2000：160-182. Aeroengine Design Manual Compiling Committee. Aeroengine design manual（19th album）:rotor dynamics and whole-engine vibration[M]. Beijing：Aviation Industry Press，2000：160-182.（in Chinese）

[9]晏礪堂，朱梓根，李其漢.高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1994：80-120. YAN Litang，ZHU Zigen，LI Qihan.High-speed rotating machinery vi-bration[M].Beijing：National Defense Industry Press，1994：80-120.（in Chinese）

[10]晏礪堂.航空燃?xì)廨啓C(jī)振動(dòng)和減振[M].北京：國防工業(yè)出版社，1991：97-115. YAN Litang.Vibration and vibration reduction of aero gas turbine[M]. Beijing：National Defense Industry Press，1991：97-115.（in Chinese）

[11]張文.轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，1990：23-37. ZHANG W en.Theoretical basis on rotor dynamics [M].Beijing：Sci-ence Press，1990：23-37.（in Chinese）

[12]于向飛，楊暉，楊海馬，等.基于奇異值分解的光子相關(guān)光譜濾波方法研究[J].光學(xué)技術(shù)，2014，40（1）：16-20. YU Xiangfei，YANG Hui，YANG Haima，et al.Study on the filtering algorithm of photon correlation spectroscopy based on singular value decomposition [J].Optical Technique，2014，40（1）：16-20.（in Chinese）

[13]崔力，浩明.基于特征域奇異值分解的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，39（12）：1665-1669. CUI Li，HAO Ming.Image quality assessment based on singular value decomposition in multiple feature domains[J].Journal of Beijing Uni-versity of Aeronautics and Astronautics，2013，39（12）：1665-1669. （in Chinese）

[14]顧家柳.轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1984：7-58. GU Jialiu.Rotor dynamics [M ].Xi’an：Northwestern Polytechnical University Press，1984：7-58.（in Chinese）

[15]朱衛(wèi)綱，周蔭清，徐華平，等.基于奇異值分解的遙感圖像融合性能評(píng)價(jià)[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34（12）：1449-1451. ZHU W eigang，ZHOU Yinqing，XU Huaping，et al. Remote sensing image fusion assessment based on SVD[J].Journal of Beijing Univer-sity of Aeronautics and Astronautics，2008，34（12）：1449-1451.（in Chinese）

[16]Pickrel C R.Estimating the rank of measured response data using SVD and principal response functions[C]//Proc 2nd Int Conference on Structural Dynamics Modeling,Test Analysis and Correlation.East Kilbride.United Kingdom，NAFEMS，1996：89-100.

[17]趙學(xué)智，陳統(tǒng)堅(jiān)，葉邦彥.基于奇異值分解的銑削力信號(hào)處理與銑床狀態(tài)信息分離[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43（6）：169-174. ZHAO Xuezhi，CHEN Tongjian，YE Bangyan.Processing of milling force signal and isolation of state information of milling machine based on singular value decomposition [J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，43（6）：169-174.（in Chinese）

[18]Tafreshi R，Sassani F，Ahmadi H，et al.An approach for the construc-tion of entropy measure and energy map in machine fault diagnosis[J]. Journal of Vibration and Acoustics，2009，131：024501-1-024501-7.

（編輯：栗樞）

Recognition of Different Vibration States of Aeroengine Based on the Vibration Energy Product SVD

QIN Hai-qin，XU Ke-jun
（Department of Aviation Mechanism，Qingdao Branch of Naval Aviation Engineering Institute，Q ingdao Shandong 266041，China）

Abstract:In order to improve the accuracy of vibration monitoring and fault diagnosis of aeroengine,a new vibration state recognition method was brought out.Based on the fact that the different harmonic energy of aeroengine rotor system,the method can be completely presented by the product of major axis and minor axis of shaft centerline orbit ellipse.Different harmonic products were treated as general time series.The SVD theorem was used to the array which was formed by the time series.Different vibration states of aeroengine can be identified by characteristic vector which was derived from eigenvalues of the array.The method was used to analysis the real testing data. The result shows that the relative intensity of product singular value has the same varied tendency and better stability in the same vibration state,while the tendency is distinct in different states and different vibration states can be recognized by the relative distance entropies.

Key words:vibration energy product；singular value decomposition；state recognition；vibration signal；aeroengine

中圖分類號(hào)：V23

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.008

收稿日期：2015-11-20基金項(xiàng)目：航空動(dòng)力基礎(chǔ)研究項(xiàng)目資助

作者簡介：秦海勤（1981），男，博士，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)監(jiān)測和壽命可靠性；E-mail：xiao_qin_1981@163.com.