何佳倩，李建榕，張志舒（中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng)110015）

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基于機(jī)載實(shí)時(shí)模型的發(fā)動(dòng)機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障狀態(tài)參數(shù)估計(jì)

何佳倩，李建榕，張志舒
（中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng)110015）

摘要：為了對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的主燃燒室供油量控制器、噴管喉部面積控制器、風(fēng)扇進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉角度控制器、壓氣機(jī)進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉角度控制器進(jìn)行故障診斷，建立了基于簡(jiǎn)化n+1殘量方法的非線性機(jī)載實(shí)時(shí)模型，并結(jié)合常增益擴(kuò)展卡爾曼濾波器建立執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制參數(shù)估計(jì)器，利用非線性部件級(jí)模型模擬飛行包線內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的軟故障。仿真結(jié)果表明：執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制參數(shù)估計(jì)器在飛行包線內(nèi)能實(shí)現(xiàn)較高精度估計(jì)，且具有較好的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：故障診斷；執(zhí)行機(jī)構(gòu)；控制參數(shù)估計(jì)器；機(jī)載實(shí)時(shí)模型；飛行包線；控制系統(tǒng)；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

引用格式：何佳清，李建榕，張志舒.基于機(jī)載實(shí)時(shí)模型的發(fā)動(dòng)機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障診斷參數(shù)估計(jì)[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016,42（3）：33-37.HE Jiaqian,LI Jianrong, ZHANG Zhishu.Actuator fault state parameter estimation of aeroengine based on on-board real time mode[J].Aeroengine,2016,42（3）：33-37.

0　引言

執(zhí)行機(jī)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)必不可少的組成元件，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作環(huán)境易造成執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障，發(fā)動(dòng)機(jī)必須具有能檢測(cè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障的系統(tǒng)，以提高控制系統(tǒng)的可靠性。早在20世紀(jì)70年代，W allhagen首先提出用傳感器的解析余度技術(shù)來(lái)提高發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的可靠性[1]；同時(shí)期，麻省理工學(xué)院提出了故障診斷技術(shù)[2]；隨后，W illsky、Himmelblau相繼發(fā)表關(guān)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障檢測(cè)與診斷的相關(guān)研究成果[2-3]；現(xiàn)有的數(shù)字電子控制系統(tǒng)[4-5]故障診斷方法通常采用基于模型的參數(shù)估計(jì)法[6]，主要應(yīng)用于傳感器輸出型故障；執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障并不是輸出型故障，基于模型的方法下執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障診斷比傳感器故障診斷更具有挑戰(zhàn)性[7]；執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障診斷大多數(shù)針對(duì)主燃油流量和噴管喉部面積[8]，而在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)故障中，由于進(jìn)口風(fēng)扇和高壓壓氣機(jī)導(dǎo)葉角執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障導(dǎo)致的發(fā)動(dòng)機(jī)性能損失并不罕見(jiàn)，若能估算出進(jìn)口風(fēng)扇和高壓壓氣機(jī)導(dǎo)葉角的值將在一定程度上簡(jiǎn)化排查發(fā)動(dòng)機(jī)故障工作；實(shí)時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)控和狀態(tài)估計(jì)是發(fā)動(dòng)機(jī)性能尋優(yōu)控制得以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，實(shí)現(xiàn)更加實(shí)時(shí)全面的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)控的有效途徑是建立發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)載實(shí)時(shí)模型[9-10]。

本文針對(duì)基于機(jī)載模型航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)問(wèn)題，建立機(jī)載實(shí)時(shí)模型并評(píng)估模型的實(shí)時(shí)性，根據(jù)狀態(tài)變量模型建立常增益擴(kuò)展卡爾曼濾波器估計(jì)的最優(yōu)估計(jì)公式，對(duì)燃油控制裝置等進(jìn)行軟故障模擬并估計(jì)。

1　機(jī)載實(shí)時(shí)模型

1.1非線性模型建模

建立部件級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的思路是：已知發(fā)動(dòng)機(jī)各部件特性，給定發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)規(guī)律，從進(jìn)氣道、風(fēng)扇、高壓壓氣機(jī)、主燃燒室、高壓渦輪、低壓渦輪、外涵道、混合室、加力燃燒室到尾噴管，逐一建立氣體流動(dòng)方程、熱力過(guò)程方程和發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作方程并組成非線性方程組求解，確定發(fā)動(dòng)機(jī)的共同工作點(diǎn)。該模型能夠考慮所有條件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)特性的影響，當(dāng)部件特性精度提高時(shí)，模型能以相應(yīng)的精度模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，并計(jì)算截面性能參數(shù)和整機(jī)性能參數(shù)[11]。

1.2簡(jiǎn)化n+1殘量方法

發(fā)動(dòng)機(jī)模型的計(jì)算時(shí)間主要取決于每一步熱力學(xué)計(jì)算所需的時(shí)間和熱力循環(huán)的計(jì)算次數(shù)，利用簡(jiǎn)化n+1殘量方法來(lái)減少熱力循環(huán)的計(jì)算次數(shù)。在利用n+1殘量方法求解時(shí)建立初始迭代矩陣需要計(jì)算n+1次熱力循環(huán)，其中n為誤差變量數(shù)。通常情況下，此部分的計(jì)算不能省略。為了進(jìn)一步提高運(yùn)算速度，提出了簡(jiǎn)化n+1殘量方法。該方法在連續(xù)進(jìn)行多次運(yùn)算且前后2次計(jì)算輸入量相差不大的情況下，可利用上一步運(yùn)算所產(chǎn)生的迭代矩陣直接構(gòu)建本步初始迭代矩陣，將構(gòu)建初始迭代矩陣計(jì)算次數(shù)減小到1次，從而大幅度提高了運(yùn)算速度。

在第2步中計(jì)算得到迭代的初始?xì)埐罹仃嚍?/p>

而在第k+1次計(jì)算時(shí)，在第1步中計(jì)算得到的初始?xì)埐钕蛄繛?/p>

在第2步中需要計(jì)算迭代初始?xì)埐罹仃嚍?/p>

在標(biāo)準(zhǔn)n+1殘量法中需要計(jì)算n次熱力循環(huán)求取，由于函數(shù)F（U，X）是連續(xù)可導(dǎo)的，因此可對(duì)其1階泰勒展開(kāi)得

其中

分別為函數(shù)F（U，X）對(duì)變量U和X的1階偏導(dǎo)數(shù)，可以得出

即當(dāng)ΔX，ΔU與X，U相比均很小時(shí)，可以得出

由此，在迭代過(guò)程中，當(dāng)2次迭代過(guò)程的調(diào)節(jié)器輸入及環(huán)境變量相差不大時(shí)，可以利用上一次迭代運(yùn)算取得的、和本次迭代第1步中所獲得的，不用進(jìn)行熱力計(jì)算，得到迭代初始矩陣，再利用迭代求解方程組。即原有n+1殘量方法計(jì)算中第2步里的n次熱力計(jì)算可以省略。

1.3實(shí)時(shí)性評(píng)估

對(duì)模型進(jìn)行地面（H=0km，Ma=0）狀態(tài)節(jié)流特性計(jì)算，并進(jìn)行實(shí)時(shí)性評(píng)估，仿真曲線如圖1所示。從圖中可見(jiàn)，計(jì)算穩(wěn)態(tài)過(guò)程平均需要3.56ms，能夠滿足實(shí)時(shí)性需求。

圖1 模型實(shí)時(shí)性仿真

2　執(zhí)行機(jī)構(gòu)閉環(huán)回路系統(tǒng)

發(fā)動(dòng)機(jī)主燃油流量控制閉環(huán)回路原理如圖2所示。從圖中可見(jiàn)，位置給定后通過(guò)適當(dāng)?shù)男Ｕ玫綀?zhí)行機(jī)構(gòu)控制量數(shù)字信號(hào)，經(jīng)轉(zhuǎn)換變?yōu)殡娦盘?hào)控制電液伺服閥，繼而調(diào)節(jié)滑閥閥芯位移，拖動(dòng)作動(dòng)筒以改變計(jì)量閥開(kāi)度。位移反饋傳感器的輸出信號(hào)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出相對(duì)應(yīng)，若二者有偏差，控制器將給出偏離控制信號(hào)，繼續(xù)通過(guò)電液伺服閥調(diào)節(jié)滑閥閥芯位移，直到位移反饋傳感器的輸出信號(hào)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出相差在允許裕度范圍內(nèi)[12-13]。

圖2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)閉環(huán)回路原理

本課題研究的執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障診斷不分別考慮執(zhí)行器（電液伺服閥和計(jì)量活門）故障和位移反饋傳感器故障，將1個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障認(rèn)為是實(shí)際輸出物理量與其輸入指令之間穩(wěn)態(tài)時(shí)的不一致。

3　執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障狀態(tài)參數(shù)估計(jì)

3.1基于模型的故障診斷系統(tǒng)

研究執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障狀態(tài)參數(shù)估計(jì)，需要了解故障診斷系統(tǒng)。在建立渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)解析模型的基礎(chǔ)上，利用發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)試車數(shù)據(jù)修正后的解析模型和參數(shù)估計(jì)器進(jìn)行故障診斷。可測(cè)截面參數(shù)與機(jī)載模型估計(jì)出的可測(cè)截面參數(shù)估計(jì)值的偏差，通過(guò)參數(shù)估計(jì)器得到部件特性和控制參數(shù)。估計(jì)值與真實(shí)值的差值構(gòu)造殘差，通過(guò)故障檢測(cè)判斷是否存在故障并隔離出疑似故障部件。根據(jù)診斷結(jié)果利用尋優(yōu)控制優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)性能，若有傳感器或執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障，需用機(jī)載模型輸出參數(shù)重構(gòu)故障傳感器或執(zhí)行機(jī)構(gòu)?；谀Ｐ偷墓收显\斷原理如圖3所示[14]。

圖3 基于模型的故障診斷原理

3.2參數(shù)估計(jì)器

根據(jù)故障診斷系統(tǒng)得到參數(shù)估計(jì)器的結(jié)構(gòu)如圖4所示。參數(shù)估計(jì)方法通常是求取可測(cè)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出量y和相應(yīng)的模型輸出之間的偏差，將偏差乘以增益矩陣K，用結(jié)果修正狀態(tài)估計(jì)值、控制量或健康參數(shù)，使?fàn)顟B(tài)估計(jì)值逐步接近真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)x、控制量u和部件特性退化情況。選用的非線性性能參數(shù)估計(jì)器增益矩陣的設(shè)計(jì)方法為常增益擴(kuò)展卡爾曼濾波方法。

圖4 參數(shù)估計(jì)器結(jié)構(gòu)

3.3常增益擴(kuò)展卡爾曼濾波器

執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障模擬為硬故障偏差?？紤]系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲時(shí)，含有執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障的航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)空間模型，對(duì)在某個(gè)飛行條件下的某1個(gè)平衡點(diǎn)進(jìn)行線性化，則發(fā)動(dòng)機(jī)的線形化模型可表示為

式中：A、B、C、D、L、M為發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)矩陣；x為狀態(tài)變量向量；η為健康參數(shù)向量；u'=u+b為加入執(zhí)行機(jī)構(gòu)偏差后的控制輸入向量，u為控制輸入向量，b為執(zhí)行機(jī)構(gòu)偏差；y為發(fā)動(dòng)機(jī)可測(cè)輸出向量。

考慮到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)噪聲和量測(cè)噪聲，狀態(tài)空間模型可描述為

式中：ω，υ為互不相干的零均值白噪聲信號(hào)，其協(xié)方差陣分別為Q和R。

由于u'是被估計(jì)向量，將u'與x合并作為增廣的狀態(tài)變量，即

經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波器的最優(yōu)估計(jì)為

P為由協(xié)方差矩陣構(gòu)成的Riccati方程的解，可求解下式計(jì)算得到、已知，給定Q和R即可求解Riccati方程，得到增益矩陣K。選用常增益擴(kuò)展卡爾曼濾波器，即為在飛行包線內(nèi)不同點(diǎn)使用同一卡爾曼濾波增益矩陣，此矩陣為地面最大狀態(tài)下計(jì)算得到，由于常增益擴(kuò)展卡爾曼濾波器不需要在線計(jì)算增益矩陣，計(jì)算量大幅減少。該方法中的控制參數(shù)修正過(guò)程所需的計(jì)算量較小，主要計(jì)算量為計(jì)算1次發(fā)動(dòng)機(jī)非線性動(dòng)態(tài)模型[15-16]。

4　仿真計(jì)算

選取部件級(jí)非線性模型代替真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)。選取設(shè)計(jì)點(diǎn)設(shè)計(jì)K陣，其中Q陣和R陣分別為

軍用小涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)典型的工作包線如圖5所示。為評(píng)估控制參數(shù)估計(jì)器在不同飛行條件下的估計(jì)的精確度和穩(wěn)定性，選取飛行包線內(nèi)A(0，0)、B (10，1.0)、C (12，1.6)、D(20，1.2)和E(20，1.6)，分別進(jìn)行執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制參數(shù)估計(jì)。發(fā)動(dòng)機(jī)在各工作點(diǎn)均處于最大狀態(tài)。

圖5 軍用小涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)典型的工作包線

為了模擬參數(shù)估計(jì)器在真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)上的工作，需要考慮實(shí)際系統(tǒng)的測(cè)量誤差。假設(shè)各傳感器的測(cè)量誤差分別為：高、低壓轉(zhuǎn)速(±10 r/min)，風(fēng)扇、壓氣機(jī)和混合室的出口總溫(±2 K)、風(fēng)扇出口總壓(±300 Pa)、壓氣機(jī)出口總壓(±1000 Pa)，混合室出口總壓(±400 Pa)。對(duì)非線性模型輸出量加入相應(yīng)幅值的高斯白噪聲信號(hào)來(lái)模擬量測(cè)噪聲。部件級(jí)非線性模型代表執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)生故障的真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)，設(shè)主燃油W FB執(zhí)行機(jī)構(gòu)在第10 s發(fā)生硬故障偏大0.05 kg/s，噴口A8執(zhí)行機(jī)構(gòu)在第20 s發(fā)生硬故障增大0.03 m2，風(fēng)扇進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉角αF在第10 s發(fā)生硬故障偏開(kāi)1°，壓氣機(jī)進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉角αC在第20 s發(fā)生硬故障偏開(kāi)2°。

仿真計(jì)算結(jié)果如圖6~15所示。

圖6 h=0 km、Ma= 0處Wfb和A8估計(jì)結(jié)果

圖7 h=0 km、Ma= 0處αF和αC估計(jì)結(jié)果

圖8 h=10 km、Ma =1.0處Wfb和A8估計(jì)結(jié)果

圖9 h=10 km、Ma =1.0處αF和αC估計(jì)結(jié)果

圖10 h=12 km、Ma=1.6處Wfb和A8估計(jì)結(jié)果

圖11 h=12 km、Ma=1.6處αF和αC估計(jì)結(jié)果

圖12 h=20 km、Ma=1.2處Wfb和A8估計(jì)結(jié)果

圖13 h=0 km、Ma=1.2處αF和αC估計(jì)結(jié)果

圖14 h=20 km、Ma=1.6處Wfb和A8估計(jì)結(jié)果

圖15 h=20 km、Ma=0.6處αF和αC估計(jì)結(jié)果

從圖6~15中可見(jiàn)，各執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制參數(shù)的估計(jì)值均逐漸逼近各自給定的偏移量。其中，主燃油流量Wfb的估計(jì)誤差為0.001 kg/s，噴口A8的估計(jì)誤差為0.001 m2，風(fēng)扇導(dǎo)葉角αF的估計(jì)誤差為0.01°，壓氣機(jī)導(dǎo)葉角αC的估計(jì)誤差為0.001°。在飛行包線內(nèi)A (0，0)、B(10，1.0)、C(12，1.6)、D(20，1.2)和E(20，1.6)5個(gè)狀態(tài)點(diǎn)處均能準(zhǔn)確跟蹤執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制參數(shù)的變化。

從各圖中還可見(jiàn)，Wfb和A8的偏移量估計(jì)值在10 s內(nèi)均能達(dá)到精度要求，αF和αC均能達(dá)到精度要求。在多狀態(tài)點(diǎn)多次反復(fù)計(jì)算中，各控制量的估計(jì)均收斂，初步驗(yàn)證了執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制量估計(jì)器在飛行包線內(nèi)具有較好的穩(wěn)定性。

5　結(jié)論

通過(guò)本文研究，可以得到以下結(jié)論：

（1）基于機(jī)載模型的卡爾曼濾波方法的發(fā)動(dòng)機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制參數(shù)估計(jì)器，對(duì)工作在飛行包線內(nèi)不同工作點(diǎn)處的模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)軟故障均能準(zhǔn)確地進(jìn)行估計(jì)；

（2）在飛行包線不同工作條件下，執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制參數(shù)估計(jì)器均能夠較為穩(wěn)定的跟蹤控制量的變化，初步驗(yàn)證了基于機(jī)載模型的卡爾曼濾波的執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障診斷方法在全包線內(nèi)具有較好的穩(wěn)定性，在工程實(shí)踐中有較好的應(yīng)用前景。

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（編輯：張寶玲）

Actuator Fault State Parameter Estimation of Aeroengine Based on On-Board Real Time Model

HE Jia-qian，LI Jian-rong，ZHANG Zhi-shu
（AVIC Shenyang EngineDesign and Research Institute，Shenyang 110015，China）

Abstract:In order to perform fault diagnosis on main combustion fuel supply quantity controller,the nozzle throat area controller,fan inlet guide vane angel controller and compressor inlet guide vane angle controller for aeroengine,the on-board real time nonlinear model was established based on n+1 residual method,and actuator control parameter estimator was established combining with constant gain extended Kalman filter.The actuator soft fault within the whole flight envelope was simulated by a nonlinear component-level model.The simulation result shows that actuator control parameter estimator provides high precision and stability within the whole flight envelope.

Key words:fault diagnosis；actuator；control parameter estimator；on-board real time model；flight envelope；control system；aero-engine

中圖分類號(hào)：V263.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.007

收稿日期：2015-12-21基金項(xiàng)目：航空動(dòng)力基礎(chǔ)研究項(xiàng)目資助

作者簡(jiǎn)介：何佳倩(1990)，女，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)總體性能；E-mail：hejiaqian1990@gmail.com。