楊　杰，周　穎，潘尚能，盧聰明（中航工業(yè)航空動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲412002）

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2級(jí)渦輪內(nèi)部流動(dòng)定常與非定常計(jì)算差異研究

楊杰，周穎，潘尚能，盧聰明
（中航工業(yè)航空動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲412002）

摘要：為獲取進(jìn)而認(rèn)識(shí)渦輪內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)，以某2級(jí)約化形式的動(dòng)力渦輪為研究對(duì)象，分別對(duì)其進(jìn)行定常和非定常數(shù)值計(jì)算和分析。研究表明：定常計(jì)算與非定常計(jì)算對(duì)渦輪內(nèi)部流動(dòng)的模擬結(jié)果，如葉片表面的壓力分布、葉排進(jìn)出口的氣流角、葉片通道中的二次流流向渦、展向渦、葉片通道中的損失等，均存在差異；流動(dòng)的非定常性越強(qiáng)，定常與非定常計(jì)算結(jié)果的差異越大，且該差異大小對(duì)于靜葉與動(dòng)葉呈相反的展向分布規(guī)律。

關(guān)鍵詞：渦輪；內(nèi)部流動(dòng)；定常；非定常；數(shù)值模擬；渦；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

引用格式：楊杰，周穎，潘尚能，等.2級(jí)渦輪內(nèi)部流動(dòng)定常與非定常計(jì)算差異研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016,42（3）：21-27.YANG Jie,ZHOU Ying,PAN Shangneng,et al.Study of differences between steady and unsteady computation for two-stage turbines internal flow[J].Aeroengine,2016,42(3):21-27.

0　引言

對(duì)渦輪內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值模擬是獲取進(jìn)而認(rèn)識(shí)渦輪內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)的重要手段，有定常計(jì)算和非定常計(jì)算2種方法。定常計(jì)算方法所需的計(jì)算機(jī)硬件資源少、花費(fèi)的機(jī)時(shí)少，能快速獲取模擬結(jié)果。渦輪內(nèi)部的流動(dòng)本質(zhì)上是非定常的，定常的數(shù)值計(jì)算必然會(huì)丟失相關(guān)的非定常信息，無(wú)法獲取非定常流動(dòng)特征。掌握定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算結(jié)果之間的差異是衡量選用何種計(jì)算方式的重要依據(jù)，更是工程計(jì)算中用定常計(jì)算代替非定常計(jì)算的必要前提。對(duì)于葉輪機(jī)械的內(nèi)部流動(dòng)的定常和非定常數(shù)值模擬，國(guó)外[1-5]和國(guó)內(nèi)[6-10]的學(xué)者都進(jìn)行了大量研究，然而對(duì)于定常計(jì)算與非定常計(jì)算之間的差異的系統(tǒng)研究在公開(kāi)文獻(xiàn)中還很少見(jiàn)。

本文以某2級(jí)動(dòng)力渦輪為研究對(duì)象開(kāi)展了定常計(jì)算與非定常計(jì)算的對(duì)比研究。

1　研究方法

1.1研究對(duì)象

選取某2級(jí)動(dòng)力渦輪為研究對(duì)象。該渦輪4排葉片數(shù)之比為0.98∶1∶1.04∶1，不成簡(jiǎn)單整數(shù)比。為了減小非定常模擬的計(jì)算量，對(duì)該渦輪的2排導(dǎo)葉進(jìn)行了葉片數(shù)約化處理，將2排導(dǎo)葉的葉片數(shù)調(diào)整成與2排動(dòng)葉的葉片數(shù)相等。約化后，4排葉片數(shù)之比為1∶1∶1∶1，即4排葉片的數(shù)目相等。這樣在非定常計(jì)算時(shí)，可充分利用周期性邊界條件，每排葉片通道均只取1個(gè)。

該渦輪2排動(dòng)葉均帶冠和篦齒封嚴(yán)，但為了模擬葉尖泄漏流，取消了2排動(dòng)葉的葉冠和篦齒，2排動(dòng)葉的葉尖間隙均取0.15 mm。

1.2數(shù)值模型

流場(chǎng)的定常和非定常模擬采用商用軟件CFX求解定常的和非定常的雷諾平均方程來(lái)實(shí)現(xiàn)。其中湍流的模擬采用帶有自動(dòng)壁面處理功能的剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型（SST模型）；時(shí)間項(xiàng)的離散采用2階向后歐拉格式，對(duì)流項(xiàng)和湍流項(xiàng)的離散均采用高階格式。進(jìn)行非定常計(jì)算時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)取1倍第1級(jí)動(dòng)葉通過(guò)周期（即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)1個(gè)第1級(jí)動(dòng)葉通道的時(shí)間，實(shí)際上，由于各排葉片數(shù)相等，故各葉排的葉片通過(guò)周期相同）的1/30。非定常計(jì)算進(jìn)行約70個(gè)動(dòng)葉通過(guò)周期后，得到了流場(chǎng)的收斂解。

1.3計(jì)算模型

計(jì)算網(wǎng)格采用商用軟件TurboGrid生成。定常和非定常計(jì)算采用相同的網(wǎng)格和計(jì)算域。整個(gè)計(jì)算域包括4排單葉片通道，總網(wǎng)格量約為160萬(wàn)。各葉片通道葉片表面Y+值不超過(guò)30。2排動(dòng)葉葉尖間隙內(nèi)有15層網(wǎng)格。計(jì)算域進(jìn)口位置距離第1級(jí)靜葉前緣約1.5倍、葉中處軸向弦長(zhǎng)；計(jì)算域出口位置距離第2級(jí)動(dòng)葉尾緣約為5倍葉中處軸向弦長(zhǎng)。封嚴(yán)和泄漏位置處的網(wǎng)格通過(guò)商用軟件ICEM標(biāo)出。計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算域進(jìn)口給定總溫、總壓、進(jìn)氣方向、來(lái)流湍流度，出口給定平均靜壓。計(jì)算域展向兩側(cè)及葉片表面給定無(wú)滑移壁面邊界條件，周向兩側(cè)設(shè)置為周期性邊界。靜子區(qū)域與轉(zhuǎn)子區(qū)域的交接面在非定常計(jì)算時(shí)采用滑移面處理方式；在定常計(jì)算時(shí)采用混合面處理方式；在為獲取非定常計(jì)算所需的初場(chǎng)定常計(jì)算中采用固結(jié)轉(zhuǎn)子處理方式。

2　研究結(jié)果

2.1計(jì)算成本分析

約化后渦輪的定常和非定常計(jì)算的成本對(duì)比見(jiàn)表1（二者具有相同的計(jì)算網(wǎng)格和計(jì)算域）。從表中可知，非定常計(jì)算在CPU和內(nèi)存消耗均比定常計(jì)算大的情況下，時(shí)間花費(fèi)是定常計(jì)算的91倍。從CPU、內(nèi)存、時(shí)間花費(fèi)的綜合成本來(lái)看（綜合成本定義為CPU、內(nèi)存、時(shí)間3項(xiàng)成本之積），非定常計(jì)算的綜合成本是定常計(jì)算的176倍。由此可見(jiàn)，從計(jì)算經(jīng)濟(jì)性來(lái)看，定常計(jì)算相對(duì)于非定常計(jì)算而言，有著巨大的優(yōu)勢(shì)。

表1 定常和非定常計(jì)算成本對(duì)比

2.2性能參數(shù)分析

關(guān)于性能參數(shù)，約化后渦輪定常和非定常計(jì)算結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表2。其中流量和功率以原渦輪定常計(jì)算的結(jié)果為基準(zhǔn)進(jìn)行了無(wú)量綱化，稱為相對(duì)流量和相對(duì)功率。其中效率為總對(duì)總等熵效率，即實(shí)際總焓降與總對(duì)總等熵焓降之比。

表2 性能參數(shù)的計(jì)算結(jié)果

從表中可見(jiàn)，對(duì)于渦輪的流量、功率、膨脹比、效率等性能參數(shù)而言，渦輪的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均結(jié)果相差很小。流量、功率和膨脹比的變化不超過(guò)0.5%，效率的變化不超過(guò)0.1%。這表明對(duì)于該渦輪而言，其定常性能與非定常時(shí)均性能差別很小。

渦輪各排葉片通道區(qū)域的總壓恢復(fù)系數(shù)的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均結(jié)果的對(duì)比如圖2所示。某排葉片通道的總壓恢復(fù)系數(shù)定義為該排葉片通道出口總壓與進(jìn)口總壓之比（靜葉排為絕對(duì)總壓之比，動(dòng)葉排為相對(duì)總壓之比）。從圖中可見(jiàn)，S1區(qū)域的總壓恢復(fù)系數(shù)的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均結(jié)果幾乎無(wú)差別；對(duì)于R1區(qū)域與S2區(qū)域，總壓恢復(fù)系數(shù)的非定常時(shí)均結(jié)果比定常結(jié)果略低，相差不超過(guò)0.1%；對(duì)于R2區(qū)域，總壓恢復(fù)系數(shù)的非定常時(shí)均結(jié)果比定常結(jié)果低約0.3%。這說(shuō)明除S1區(qū)域外，其他各葉排區(qū)域的損失的非定常時(shí)均結(jié)果比定常結(jié)果要大，但相差不大。

圖2 各排葉片通道區(qū)域總壓恢復(fù)系數(shù)定常與非定常時(shí)均結(jié)果對(duì)比

約化后渦輪非定常計(jì)算得到的效率與各排葉片通道區(qū)域的總壓恢復(fù)系數(shù)隨時(shí)間的變化情況如圖3所示。從圖中可見(jiàn)，約化后渦輪的效率與各排葉片通道區(qū)域的總壓恢復(fù)系數(shù)的變化周期均為1個(gè)靜葉或動(dòng)葉通過(guò)周期（各葉排的葉片通過(guò)周期相同）。效率的變化幅值為0.61%，這說(shuō)明效率在1個(gè)葉片通道周期內(nèi)的變化不超過(guò)0.7個(gè)百分點(diǎn)，即其非定常效應(yīng)較弱。各排葉片通道區(qū)域的總壓恢復(fù)系數(shù)隨時(shí)間變化的相位存在差異，例如S2區(qū)域與R1區(qū)域幾乎反相。事實(shí)上，渦輪效率的非定常效應(yīng)較弱正是與各排葉片通道區(qū)域的損失存在相位差異有關(guān)，當(dāng)某葉排通道區(qū)域的損失較大時(shí)，另外的葉排通道區(qū)域的損失較小，反之亦然，從而使總損失和效率的變化較弱。另外，由于各葉排通道區(qū)域的時(shí)均損失與定常計(jì)算的結(jié)果相差也不大，故渦輪非定常時(shí)均效率與定常計(jì)算的結(jié)果相差很小。

圖3 效率與總壓恢復(fù)系數(shù)隨時(shí)間變化

2.3流動(dòng)分析

本節(jié)對(duì)約化后渦輪的定常計(jì)算和非定常計(jì)算得到的流動(dòng)細(xì)節(jié)進(jìn)行分析。

2.3.1第1級(jí)靜葉

第1級(jí)靜葉在5%、50%和95% 3個(gè)展向位置處的表面的定常壓力、非定常時(shí)均壓力、非定常最大值與最小值壓力的分布的對(duì)比如圖4所示。非定常最大值與最小值壓力即流場(chǎng)中某點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化周期中的最大值與最小值。

圖4 第1級(jí)靜葉表面壓力分布

從圖中可見(jiàn)，在葉根、葉中、葉尖3個(gè)展向位置處，第1級(jí)靜葉表面的定常與非定常時(shí)均壓力分布都只是在吸力面后段上微有差異，而且非定常最大值與最小值壓力的分布也只是在吸力面后段上有較小差異。這表明在第1級(jí)靜葉通道中，流動(dòng)的非定常性很弱，定常與非定常計(jì)算的差異很小。事實(shí)上，第1級(jí)靜葉通道中流動(dòng)的非定常性只有來(lái)自下游第1級(jí)動(dòng)葉的勢(shì)擾動(dòng)這一較弱的源頭，故其非定常性很弱，且只表現(xiàn)在通道后段。

2.3.2第1級(jí)動(dòng)葉

第1級(jí)動(dòng)葉在5%、50%和95% 3個(gè)展向位置處的表面的定常壓力、非定常時(shí)均壓力、非定常最大值與最小值壓力的分布的對(duì)比如圖5所示。

圖5 第1級(jí)動(dòng)葉表面壓力分布

從圖中可見(jiàn)，在葉根、葉中和葉尖3個(gè)展向位置處，第1級(jí)動(dòng)葉表面的最大值壓力與最小值壓力的分布有顯著差異，而且定常壓力分布與非定常時(shí)均壓力分布也有明顯區(qū)別。這表明在第1級(jí)動(dòng)葉通道中，流動(dòng)的非定常性已經(jīng)很顯著，定常計(jì)算的結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均結(jié)果已經(jīng)有明顯區(qū)別。

定常與非定常時(shí)均壓力分布值差異大的位置一般就是非定常壓力最大值與最小值相差大的位置，即非定常壓力擾動(dòng)強(qiáng)的位置，這說(shuō)明定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算時(shí)均結(jié)果的差異是由于流動(dòng)的非定常性造成的。

第1級(jí)轉(zhuǎn)子進(jìn)口的渦量云圖（包括流向渦和展向渦）的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均值、標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)比如圖6所示。從圖6（a）、（c）中對(duì)比可見(jiàn)，第1級(jí)轉(zhuǎn)子進(jìn)口定常計(jì)算的流向渦在通道上方和下方均與非定常計(jì)算的時(shí)均結(jié)果有明顯差異，在通道中間區(qū)域的差別較小。事實(shí)上，由于二次流流向渦自身就具有典型的非定常流動(dòng)特征，遵循自身的時(shí)間演化規(guī)律，而且受到轉(zhuǎn)靜干涉的影響，非定常特性非常明顯。從圖6（e）中可見(jiàn)，通道上方和下方的流向渦的強(qiáng)度隨時(shí)間變化很劇烈，表現(xiàn)出很強(qiáng)的非定常性，這也正與圖6（a）、（c）有差異的地方對(duì)應(yīng)，說(shuō)明非定常計(jì)算能有效地模擬出二次流流向渦的非定常特性。而定常計(jì)算一方面對(duì)通過(guò)轉(zhuǎn)靜交接面的通量進(jìn)行了平均，導(dǎo)致對(duì)二次流流向渦模擬得不準(zhǔn)；另一方面無(wú)法模擬由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的非定常特性，從而無(wú)法模擬二次流流向渦的時(shí)間演化規(guī)律及其非定常特性。事實(shí)上，圖6（a），（c）顯示定常計(jì)算模擬的通道上方和下方的二次流流向渦比非定常時(shí)均結(jié)果明顯偏弱。

圖6 第1級(jí)轉(zhuǎn)子進(jìn)口渦量

定常計(jì)算對(duì)第1級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口展向渦的模擬結(jié)果如圖6（b）所示。圖中的高渦量區(qū)是第1級(jí)靜葉尾跡所在位置。由于在定常計(jì)算中，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)沒(méi)有被模擬，故轉(zhuǎn)、靜子的相對(duì)周向位置不變，故第1靜葉的尾跡相對(duì)于第1級(jí)動(dòng)葉的位置也不變。說(shuō)明在定常計(jì)算中，當(dāng)計(jì)算設(shè)置的轉(zhuǎn)、靜子相對(duì)周向位置不同時(shí)，對(duì)于尾跡模擬的結(jié)果不同，對(duì)于上游展向渦與下游葉片的相互作用也不同，而實(shí)際上在進(jìn)行定常計(jì)算時(shí)，基本上都忽略了對(duì)轉(zhuǎn)、靜子葉片排相對(duì)周向位置的考慮。對(duì)第1級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口展向渦進(jìn)行非定常模擬的時(shí)均結(jié)果如圖6（d）所示。圖中并不像圖6（b）中顯示出展向渦明顯的周向分布，即尾跡位置。事實(shí)上，在非定常計(jì)算中，由于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)被模擬，故在1個(gè)靜葉通過(guò)周期內(nèi)，靜葉尾跡均勻地經(jīng)過(guò)動(dòng)葉通道的各周向位置，故展向渦的非定常時(shí)均結(jié)果中其周向分布基本上被抹平；另外，由于在非定常計(jì)算中，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)被模擬，故計(jì)算設(shè)置中的轉(zhuǎn)、靜子葉片排相對(duì)位置無(wú)需考慮。非定常計(jì)算模擬的展向渦的標(biāo)準(zhǔn)差如圖6（f）所示。從圖中可見(jiàn)，上下2個(gè)高值區(qū)域正與圖6（b）中的展向渦中的上下2個(gè)高渦量區(qū)域?qū)?yīng)，即在上游尾跡的上下2個(gè)渦核中，動(dòng)葉通道中展向渦的非定常性是最強(qiáng)的。圖6（f）中顯示第1級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口的展向渦非定常標(biāo)準(zhǔn)差在周向上的差異并未完全抹平，事實(shí)上圖6 （d）中的展向渦的非定常時(shí)均結(jié)果在周向上也仍有些差異，這是由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的非定常干涉造成的。轉(zhuǎn)、靜子相對(duì)周向位置不同，轉(zhuǎn)、靜干涉作用會(huì)有差異，從而造成圖6（d）、（f）中展向渦時(shí)均值和標(biāo)準(zhǔn)差在周向上的差異。

圖9 第1級(jí)動(dòng)葉通道總壓恢復(fù)系數(shù)展向分布

第1級(jí)動(dòng)葉出口流向渦與展向渦標(biāo)準(zhǔn)差的云圖如圖7所示，第1級(jí)動(dòng)葉出口氣流角展向分布的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算時(shí)均結(jié)果的對(duì)比如圖8所示，第1級(jí)動(dòng)葉通道區(qū)域總壓恢復(fù)系數(shù)展向分布的定常計(jì)算與非定常計(jì)算時(shí)均結(jié)果的對(duì)比如圖9所示。

從圖8與圖7的對(duì)比中可見(jiàn)，第1級(jí)動(dòng)葉出口氣流角定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算時(shí)均結(jié)果差異較大的展向位置，正與圖7中的高值區(qū)域?qū)?yīng)，表明二次流流向渦和展向渦的非定常性是第1級(jí)動(dòng)葉出口氣流角的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算時(shí)均結(jié)果存在差異的原因；且非定常性越強(qiáng)，差異越大。

同樣，從圖9與圖7的對(duì)比中可見(jiàn)，定常與非定常計(jì)算得到的第1級(jí)動(dòng)葉通道區(qū)域損失的差異也是源于二次流流向渦和展向渦的非定常性；且非定常性越強(qiáng)，差異越大。

2.3.3第2級(jí)靜葉

第2級(jí)靜葉在5%、50%和95% 3個(gè)展向位置處表面的定常壓力、非定常時(shí)均壓力、非定常最大值與最小值壓力的分布如圖10所示。對(duì)比圖10與圖5可見(jiàn)，在各展向位置處，第2級(jí)靜葉表面壓力的非定常最大、最小值分布的差異比第1級(jí)動(dòng)葉要顯著得多，即第2級(jí)靜葉通道中的流動(dòng)非定常性要比第1級(jí)動(dòng)葉通道要強(qiáng)得多，而且越靠近葉尖，非定常性越強(qiáng)。相應(yīng)地在各展向位置，第2級(jí)靜葉表面的定常與非定常時(shí)均壓力的差異也比第1級(jí)動(dòng)葉的要顯著得多，且總體而言，越靠近葉尖，差異越顯著。

圖10 第2級(jí)靜葉表面壓力分布

第2級(jí)靜葉通道中流動(dòng)的非定常擾動(dòng)的源頭包括來(lái)自上游動(dòng)葉的勢(shì)干涉、尾跡干涉、葉尖泄漏流的干涉和來(lái)自下游動(dòng)葉的勢(shì)干涉，而且其上游流動(dòng)本身就具有非定常性，故上游流動(dòng)的非定常性經(jīng)過(guò)第2級(jí)靜葉通道中的這些非定常擾動(dòng)源的干涉而得到加強(qiáng)，因而第2級(jí)靜葉通道中流動(dòng)的非定常性要比第1級(jí)動(dòng)葉通道的要強(qiáng)。越靠近葉尖，第2級(jí)靜葉的葉片弦長(zhǎng)越大，葉片稠度傾向于增大，而且受上游動(dòng)葉葉尖泄漏流的影響越強(qiáng)，故上述非定常擾動(dòng)源與葉片的干涉越強(qiáng)。

2.2.4第2級(jí)動(dòng)葉

第2級(jí)動(dòng)葉在5%，50%，95%這3個(gè)展向位置處的壓力分布的定常計(jì)算結(jié)果和非定常計(jì)算的時(shí)均值、最大值、最小值結(jié)果的對(duì)比如圖11所示。從圖中可見(jiàn)，在各展向位置處第2級(jí)動(dòng)葉表面的壓力分布的定常計(jì)算的結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均結(jié)果都有極為顯著的差異，比第2級(jí)靜葉表面壓力分布（圖10）的差異更為顯著。在各展向位置處，均是吸力面處的差異要大于壓力面處的差異；葉片前段的差異大于葉片后段的差異；5%展向位置處的差異最大，在該處的吸力面上存在巨大的差異。

圖11 第2級(jí)動(dòng)葉表面壓力分布

與圖5和圖10一樣，圖11中的定常結(jié)果與非定常時(shí)均結(jié)果差異大的位置一般正是非定常最大值與最小值的差異大的位置，即流動(dòng)的非定常性強(qiáng)的位置；表明第2級(jí)動(dòng)葉表面壓力分布的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均結(jié)果的差異與前3排葉片一樣，也是由通道中流動(dòng)的非定常性造成的。第2級(jí)通道中流動(dòng)的非定常性源頭主要是來(lái)自上游靜葉的尾跡干涉和勢(shì)干涉，已不存在來(lái)自下游的非定常擾動(dòng)源，故在各展向位置處，第2級(jí)動(dòng)葉后段處的壓力擾動(dòng)小，壓力分布的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均結(jié)果差異小。由于第2級(jí)動(dòng)葉的稠度隨展向高度的減小而增大，故非定常擾動(dòng)源與動(dòng)葉的干涉沿展向高度的減小而增強(qiáng)，故展向位置越低，第2級(jí)動(dòng)葉上的壓力擾動(dòng)越大，壓力分布的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均結(jié)果差異越大。來(lái)自上游第2級(jí)靜葉通道中的流動(dòng)的非定常性，在第2級(jí)動(dòng)葉通道的前段中由于上游非定常擾動(dòng)源的作用而加強(qiáng)；而在第2級(jí)動(dòng)葉通道的后段中由于沒(méi)有來(lái)自下游的非定常擾動(dòng)源，流動(dòng)的非定常性減弱。

第2級(jí)動(dòng)葉后10%倍葉中軸向弦長(zhǎng)處的渦量云圖的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均值、標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)比如圖12所示。從圖中可見(jiàn)，在第2級(jí)動(dòng)葉后不遠(yuǎn)處的截面位置，二次流流向渦和展向渦的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均結(jié)果在拓?fù)渖鲜腔疽恢碌?，有差異的區(qū)域正與圖12（e）、（f）中的標(biāo)準(zhǔn)差的高值區(qū)域相對(duì)應(yīng)，即定常計(jì)算與非定常計(jì)算結(jié)果的差異是由于二次流流向渦和展向渦的非定常性造成的。

圖12 第2級(jí)動(dòng)葉后10%倍葉中軸向弦長(zhǎng)處渦量

圖13 第2級(jí)動(dòng)葉通道出口渦量

第2級(jí)動(dòng)葉通道出口處的渦量云圖的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均值、標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)比如圖13所示。從圖中可見(jiàn)，在第2級(jí)動(dòng)葉通道出口處，二次流流向渦和展向渦的定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算的時(shí)均結(jié)果都趨于一致，而且在周向上趨于均勻。從圖13 （e）、（f）中可見(jiàn)，第2級(jí)動(dòng)葉通道出口處的二次流流向和展向渦的非定常性已趨于消失。事實(shí)上，由于從第2級(jí)動(dòng)葉出口到通道出口有近5倍第2級(jí)動(dòng)葉葉中軸向弦長(zhǎng)的一段通道。在如此長(zhǎng)的通道中均不存在來(lái)自下游的非定常擾動(dòng)，故來(lái)自第2級(jí)動(dòng)葉出口的氣流的非定常性和周向非均勻性，通過(guò)在如此長(zhǎng)的通道中的流動(dòng)耗散和摻混，會(huì)大幅度地減弱，以至于在通道出口處，氣流的非定常性和周向非均勻性趨于消失。

3　結(jié)論

通過(guò)對(duì)某2級(jí)動(dòng)力渦輪內(nèi)部流動(dòng)的定常和非定常計(jì)算結(jié)果的對(duì)比研究，可以得到如下結(jié)論：

（1）由于渦輪內(nèi)部流動(dòng)固有的非定常性的存在，定常與非定常計(jì)算對(duì)渦輪內(nèi)部流動(dòng)的模擬結(jié)果，如葉片表面的壓力分布，葉排進(jìn)出口的氣流角、葉片通道中的二次流流向渦與展向渦、葉片通道中的損失等，均存在差異。流動(dòng)的非定常性越強(qiáng)，定常與非定常的計(jì)算結(jié)果差異越大。

（2）2級(jí)渦輪的第1排葉片通道中的流動(dòng)的非定常性最弱，其定常與非定常計(jì)算結(jié)果的差異最小；隨著氣流向后排葉片通道中輸運(yùn)，流動(dòng)的非定常性增強(qiáng)，從而定常與非定常計(jì)算結(jié)果的差異增大；在最后1排葉片通道中，流動(dòng)的非定常性最強(qiáng)，定常與非定常計(jì)算結(jié)果的差異也最大；在最后1排葉片后的無(wú)葉片長(zhǎng)通道中，流動(dòng)的非定常性發(fā)生衰減，到達(dá)通道出口時(shí)，流動(dòng)的非定常性趨于消失，定常與非定常計(jì)算結(jié)果的差異也趨于消失。

（3）在2級(jí)渦輪的葉片排中，定常與非定常結(jié)果的差異，總體來(lái)說(shuō)，對(duì)于靜葉而言，傾向于高展向位置處比低展向位置處大；對(duì)動(dòng)葉而言，傾向于低展向位置處比高展向位置處大。越是后面葉片排，流動(dòng)非定常性越強(qiáng)，這種趨勢(shì)越明顯。

（4）各非定常擾動(dòng)源的相互作用，使得渦輪總性能的非定常性較弱，總性能的定常與非定常計(jì)算的結(jié)果相差不大。

（5）定常與非定常計(jì)算結(jié)果的差異大小取決于流動(dòng)非定常性的強(qiáng)弱。在工程計(jì)算中，決定采用定常計(jì)算代替非定常計(jì)算前，需要評(píng)估流動(dòng)的非定常性。

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（編輯：張寶玲）

Study of Differences between Steady and Unsteady Computation for Two-Stage Turbine Internal Flow

YANG Jie,ZHOU Ying,PAN Shang-neng,LU Cong-ming
（AVIC Aviation Power-Plant Research Institute,Zhuzhou Hunan 412002,China）

Abstract:In order to find out internal flow state of turbine,taking a scaled two-stage power turbine as the research object,both steady and unsteady computations were conducted.The study shows that there makes obvious difference in the results of both steady and unsteady computation on the internal flow of turbines,including the pressure distribution on blade surfaces,the inlet/outlet flow angles of blade rows, the secondary flow streamwise and spanwise vortex in blade passages,the flow loss in blade passages.Moreover,the stronger the unsteadies of the flow show,the larger differences between steady and unsteady computation results are,and the magnitude of the differences between steady and unsteady computation results tend to follow opposite spanwise distribution rules for stators and rotors.

Key words:turbine；internal flow；steady；unsteady；simulation；vortex；aeroengine

中圖分類號(hào)：V231.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.005

收稿日期：2015-11-06

作者簡(jiǎn)介：楊杰（1983），男，博士，工程師，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)與研究工作；E-mail:yjguy@126.com。