鄧旺群，王　毅，聶衛(wèi)健，何　萍，徐友良，楊　海（.中國(guó)航空動(dòng)力機(jī)械研究所；2.航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：湖南株洲42002）

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支承剛度和軸向位置對(duì)某型對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

鄧旺群1，2，王毅1，2，聶衛(wèi)健1，2，何萍1，徐友良1，2，楊海1，2
（1.中國(guó)航空動(dòng)力機(jī)械研究所；2.航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：湖南株洲412002）

摘要：為提供某型對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的設(shè)計(jì)和調(diào)整的理論依據(jù)，開(kāi)展了該轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度和軸向位置變化規(guī)律的研究。以該轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，采用有限元法建立了轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的計(jì)算模型，基于不同的支承剛度和軸向位置，運(yùn)用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析軟件SAMCEF/ROTOR對(duì)低壓轉(zhuǎn)子的前4階臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行了系統(tǒng)的計(jì)算分析，揭示了低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度和軸向位置的變化規(guī)律。結(jié)果表明：支承剛度對(duì)低壓轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速有顯著影響，而支承軸向位置對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響較小。

關(guān)鍵詞：對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)；低壓轉(zhuǎn)子；臨界轉(zhuǎn)速；有限元法；支承剛度；支承軸向位置

引用格式：鄧旺群，王毅，聶衛(wèi)健，等.支承剛度和軸向位置對(duì)某型對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016,42（3）：7-11.DENG Wangqun，WANG Yi，NIE Weijian，et al.Influence of supporting stiffness and axial location on critical speeds of a low-pressure rotor of a counter rotating engine[J]. Aeroengine，2016,42（3）：7-11.

0　引言

轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的1個(gè)重要研究領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都在該領(lǐng)域開(kāi)展了大量的研究工作[1-8]。而隨著現(xiàn)代中小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的速度更快、柔性更高，結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，建立能反映實(shí)際情況的計(jì)算模型是進(jìn)行動(dòng)力特性分析的關(guān)鍵。在國(guó)內(nèi)，翼成等對(duì)多盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行了分析[9]，鄧旺群對(duì)某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子的動(dòng)力特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究[10]，繆輝則分析了雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速[11]。這些研究均采用有限元方法建立計(jì)算模型。臨界轉(zhuǎn)速是轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性研究的核心內(nèi)容，臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)滿足要求是轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)的首要條件。而在轉(zhuǎn)子各零部件的結(jié)構(gòu)和材料確定后，為了使臨界轉(zhuǎn)速滿足裕度要求[12]，選取合適的支承剛度和軸向位置就成為重要環(huán)節(jié)。此前，白中祥、梅慶研究了支承系統(tǒng)的剛度、支承布置對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響[13-14]。鄧旺群等對(duì)某小型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)高速柔性轉(zhuǎn)子的前3階臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度的變化規(guī)律進(jìn)行了分析[15]。

本文針對(duì)某型對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速（該轉(zhuǎn)子是1個(gè)帶細(xì)長(zhǎng)柔性軸的高速柔性轉(zhuǎn)子，其各階臨界轉(zhuǎn)速均為彎曲臨界轉(zhuǎn)速）隨支承剛度和軸向位置的變化規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)研究，為低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)和調(diào)整提供參考。

1　有限元計(jì)算模型

低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，主要零部件有：進(jìn)氣罩、風(fēng)扇葉片盤、風(fēng)扇軸、拉緊螺桿、低壓軸和低壓渦輪葉片盤。低壓轉(zhuǎn)子各支承的基準(zhǔn)支承剛度值通過(guò)計(jì)算確定，見(jiàn)表1。

表1 支承剛度

采用梁?jiǎn)卧⒌蛪恨D(zhuǎn)子的動(dòng)力特性有限元計(jì)算模型。建模時(shí)，將輪盤葉片和支承部分分別用集中質(zhì)量單元和軸承單元模擬。通過(guò)轉(zhuǎn)子全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的動(dòng)力特性試驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性，有限元計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 低壓轉(zhuǎn)子有限元計(jì)算模型

2　支承剛度對(duì)低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響分析

通過(guò)計(jì)算，揭示了低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨各支承剛度的變化規(guī)律。計(jì)算時(shí)，以表1中的支承剛度為基準(zhǔn)。

2.1前支承剛度對(duì)低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

當(dāng)中間支承和后支承剛度一定、前支承剛度在（0.3~50）E+7 N/m范圍內(nèi)變化時(shí)，低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，其隨前支承剛度的變化曲線如圖2所示。

圖2 前4階臨界轉(zhuǎn)速隨前支承剛度的變化曲線

由表2、圖2得到的低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨前支承剛度變化的變化率見(jiàn)表3。

由表2、3和圖2可知：

表2 轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨前支承剛度變化的計(jì)算結(jié)果

表3 前4階臨界轉(zhuǎn)速隨前支承剛度變化的變化率

（1）前支承剛度從3E+6 N/m增大到5 E+7 N/m，低壓轉(zhuǎn)子的第1階臨界轉(zhuǎn)速增大2321 r/min，增大了39.22%；第2階臨界轉(zhuǎn)速增大9373 r/min，增大幅度達(dá)105.30%；第3階臨界轉(zhuǎn)速增大2753 r/min，增大了13.41%；第4階臨界轉(zhuǎn)速幾乎沒(méi)有變化。

（2）前支承剛度從5E+7 N/m增大到1.5 E+8 N/m，低壓轉(zhuǎn)子第2階臨界轉(zhuǎn)速有一定變化，第3階臨界轉(zhuǎn)速有顯著變化，分別增大了7.20%和46.73%，其他2階臨界轉(zhuǎn)速幾乎沒(méi)有變化。

（3）前支承剛度從1.5E+8 N/m增大到5 E+8 N/m，低壓轉(zhuǎn)子前2階臨界轉(zhuǎn)速幾乎沒(méi)有變化，第3階臨界轉(zhuǎn)速增大15309 r/min，增大了44.80%，第4階臨界轉(zhuǎn)速有一定變化，但僅增大8.58%。

2.2中間支承剛度對(duì)低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

當(dāng)前、后支承剛度一定，中間支承剛度在（0.3~50）E+7 N/m范圍內(nèi)變化時(shí)，低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨中間支承剛度的變化曲線如圖3所示，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

由圖3、表4得到的低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨中間支承剛度變化的變化率見(jiàn)表5。

由表4、5和圖3可知：

圖3 前4階臨界轉(zhuǎn)速隨中間支承剛度的變化曲線

表4 轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨中支承剛度變化的計(jì)算結(jié)果

表5 前4階臨界轉(zhuǎn)速隨中間支承剛度變化的變化率

（1）中間支承剛度從3E+6 N/m增大到5 E+7 N/m，低壓轉(zhuǎn)子第1階臨界轉(zhuǎn)速增大946 r/min，緩慢增大了14.99%；第2階臨界轉(zhuǎn)速增大4743 r/min，增大了56.78%；第3階臨界轉(zhuǎn)速增大7983 r/min，增大了39.96%；第4階臨界轉(zhuǎn)速?zèng)]有實(shí)質(zhì)性變化（變化率小于5%）。

（2）中間支承剛度從5E+7 N/m增大到1.5 E+8 N/m，低壓轉(zhuǎn)子第3階臨界轉(zhuǎn)速有一定變化，增大了15.56%，其他3階臨界轉(zhuǎn)速均沒(méi)有實(shí)質(zhì)性變化（變化率均小于5%）。

（3）中間支承剛度從1.5E+8 N/m增大到5 E+8 N/m，低壓轉(zhuǎn)子前2階臨界轉(zhuǎn)速均沒(méi)有實(shí)質(zhì)性變化（變化率均小于5%），第3、4階臨界轉(zhuǎn)速均有一定變化，分別增大了13.88%和14.15%。

2.3后支承剛度對(duì)低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

當(dāng)前支承和中間支承剛度一定，后支承剛度在（0.3~50）E+7 N/m范圍內(nèi)變化時(shí)，低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨后支承剛度的變化曲線分別如圖4所示，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

圖4 前4階臨界轉(zhuǎn)速隨后支承剛度的變化曲線

由圖4、表6得到的低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨后支承剛度變化的變化率見(jiàn)表7。

表6 轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨后支承剛度變化的計(jì)算結(jié)果

表7 前4階臨界轉(zhuǎn)速隨后支承剛度變化的變化率

由表6、7和圖4可知：

（1）后支承剛度從3E+6 N/m增大到5E+7 N/m，低壓轉(zhuǎn)子第1階臨界轉(zhuǎn)速?zèng)]有實(shí)質(zhì)性變化（變化率小于5%）；第2階臨界轉(zhuǎn)速有一定變化，僅增大了8.02%；第3階臨界轉(zhuǎn)速增大6597 r/min，增大了47.22%；第4階臨界轉(zhuǎn)速增大16120 r/min，增大了40.80%。

（2）后支承剛度從5E+7N/m增大到1.5E+8 N/m，低壓轉(zhuǎn)子前3階臨界轉(zhuǎn)速均沒(méi)有實(shí)質(zhì)性變化（變化率均小于5%），第4階臨界轉(zhuǎn)速有一定的變化，增大了10.52%。

（3）后支承剛度從1.5E+8N/m增大到5E+8 N/m，低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速均沒(méi)有實(shí)質(zhì)性變化（變化率均小于5%）。

3　支承軸向位置對(duì)低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

以表1中的支承剛度為計(jì)算支承剛度，以有限元模型中的各支承軸向位置為初始位置，通過(guò)計(jì)算，分析各支承的軸向位置對(duì)低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速的影響。

3.1前支承軸向位置對(duì)低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

當(dāng)中間支承和后支承的軸向位置一定、前支承軸向位置在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8，其隨前支承軸向位置的變化曲線如圖5所示。圖中，橫坐標(biāo)“0”表示初始位置，橫坐標(biāo)為負(fù)值表示支承軸向位置前移，橫坐標(biāo)為正值表示支承軸向位置后移，下同。

表8 轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨前支承軸向位置變化的計(jì)算結(jié)果

由表8、圖5得到的低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨前支承軸向位置變化的變化率見(jiàn)表9。

由表8、9和圖5可知：前支承軸向位置從初始位置前移15 mm，低壓轉(zhuǎn)子前2階臨界轉(zhuǎn)速分別增大了6.68%和3.59%，而第3、4階臨界轉(zhuǎn)速幾乎沒(méi)有變化；前支承軸向位置從初始位置后移8 mm，低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速均沒(méi)有實(shí)質(zhì)性變化（變化率均小于5%）。

圖5 前4階臨界轉(zhuǎn)速隨前支承軸向位置的變化曲線

表9 前4階臨界轉(zhuǎn)速隨前支承軸向位置變化的變化率

3.2中間支承軸向位置對(duì)低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

當(dāng)前、后支承的軸向位置一定，中間支承軸向位置在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表10，其隨中間支承位置的變化曲線如圖6所示。

表10 轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨中間支承軸向位置變化的計(jì)算結(jié)果

由表10、圖6得到的低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨中間支承軸向位置的變化率見(jiàn)表11。

從表10、11和圖6可知：不論中間支承軸向位置從初始位置前移15.9 mm還是后移5.2mm，低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速均沒(méi)有實(shí)質(zhì)性變化（變化率均小于5%）。

圖6 前4階臨界轉(zhuǎn)速隨中間支承軸向位置的變化曲線

表11 前4階臨界轉(zhuǎn)速隨中間支承軸向位置變化的變化率

表12 改變后支承軸向位置轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果

3.3后支承軸向位置對(duì)低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

當(dāng)前支承和中間支承的軸向位置一定，后支承軸向位置在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表12，其隨后支承軸向位置的變化曲線如圖7所示。

圖7 前4階臨界轉(zhuǎn)速隨后支承軸向位置的變化曲線

由表12、圖7得到的低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨后支承軸向位置變化的變化率見(jiàn)表13。

表13 前4階臨界轉(zhuǎn)速隨后支承軸向位置變化的變化率

從表12、13和圖7可知：后支承軸向位置從初始位置前移13.5 mm，低壓轉(zhuǎn)子的前4階臨界轉(zhuǎn)速?zèng)]有實(shí)質(zhì)性變化（變化率均小于5%）；后支承軸向位置從初始位置后移18.7 mm，低壓轉(zhuǎn)子的第1階臨界轉(zhuǎn)速減小了5.34%，其他3階臨界轉(zhuǎn)速?zèng)]有實(shí)質(zhì)性變化（變化率均小于5%）。

4　結(jié)論

針對(duì)某對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度和軸向位置的變化規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)的計(jì)算分析，主要結(jié)論如下：

（1）支承剛度對(duì)低壓轉(zhuǎn)子前4階臨界轉(zhuǎn)速有顯著影響，支承軸向位置的影響較小，如需調(diào)整低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速，優(yōu)先選取調(diào)整支承剛度的方法。

（2）如需調(diào)整低壓轉(zhuǎn)子的第1階臨界轉(zhuǎn)速，前支承剛度和中間支承剛度在（3 E+6～5 E+7）N/m范圍內(nèi)，可以通過(guò)調(diào)整前支承或中間支承剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)。

（3）如需調(diào)整低壓轉(zhuǎn)子的第2階臨界轉(zhuǎn)速，前、中、后支承剛度在（3 E+6～5 E+7）N/m范圍內(nèi)，可以通過(guò)調(diào)整前、中、后支承剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)。

（4）如需調(diào)整低壓轉(zhuǎn)子的第3階臨界轉(zhuǎn)速，前支承和中間支承剛度在（3 E+6～5 E+8）N/m范圍內(nèi)、后支承剛度在（3 E+6～5 E+7）N/m范圍內(nèi)，可以通過(guò)調(diào)整前、中、后支承剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)。

（5）如需調(diào)整低壓轉(zhuǎn)子的第4階臨界轉(zhuǎn)速，前支承和中間支承剛度在（1.5E+8～5E+8）N/m范圍內(nèi)、后支承剛度在（3E+6～1.5E+8）N/m范圍內(nèi)，可以通過(guò)調(diào)整前、中、后支承剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)。

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（編輯：栗樞）

Influence of Supporting Stiffness and Axial Location on Critical Speeds of a Low-Pressure Rotor of a Counter Rotating Engine

DENG Wang-qun1，2，WANG Yi1，2，NIE Wei-jian1，2，HE Ping1，XU You-liang1，2，YANG Hai1，2
（1.Aviation Power-PlantResearch Institute；2.Aviation Key Laboratory of Aero-engine Vibration Technology: Zhuzhou Hunan 412002，China）

Abstract:In order to provide theoretical bases for critical speeds design and adjust of a low-pressure rotor,a study on law of critical speeds with supporting stiffness and axial location was carried out.Taking the rotor as the research object,the calculation model of dynamic features was established by finite element method.The first four orders critical speeds of the rotor were systematically calculated and analyzed by SAMCEF/ROTOR software based on different supporting stiffness,and axial location and the lawswere revealed.The results show that the influence of the supporting stiffness on critical speeds is significant and the influence of the supporting axial location is slight.

Key words:counter rotating engine；low-pressure rotor；critical speed；finite element method；supporting stiffness；supporting axial location

中圖分類號(hào)：V231.96

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.002

收稿日期：2015-11-21基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金（20112108001、2013ZB08001）資助

作者簡(jiǎn)介：鄧旺群（1967），男，博士，自然科學(xué)研究員，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度試驗(yàn)和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究工作；E-mail:hnzzdwq@163.com。