朱龍英，李家應(yīng)

(江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

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重卡汽車輪轂結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

朱龍英，李家應(yīng)

(江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

摘要：利用Workbench軟件對8.00V-20型鋼制輪轂進(jìn)行有限元分析。對輪轂進(jìn)行彎曲疲勞試驗(yàn)?zāi)M和徑向疲勞試驗(yàn)?zāi)M，得到輪轂的應(yīng)力圖和應(yīng)變圖。通過分析結(jié)果，得出彎曲疲勞是輪轂破壞的主要原因。利用輪轂材料強(qiáng)度性能，改變重卡輪轂結(jié)構(gòu)尺寸來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以輪轂的質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，最終達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)。既滿足了強(qiáng)度要求，又降低了生產(chǎn)成本，為企業(yè)帶來經(jīng)濟(jì)效益。

關(guān)鍵詞：鋼制輪轂；有限元分析；結(jié)構(gòu)尺寸；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0引言

如今在汽車工業(yè)發(fā)展中，汽車輕量化研究技術(shù)已經(jīng)成為重要課題之一，尤其在重卡行業(yè)中輕量化更是大勢所趨。汽車輕量化是指在汽車已有功能滿足需求前提下，盡可能地降低汽車的總質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)汽車的結(jié)構(gòu)化和合理化，進(jìn)而提高汽車的動(dòng)力性和降低污染。根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)顯示：到2015年，中國民用汽車保有量達(dá)到9 000萬輛，而商業(yè)汽車達(dá)到250萬輛?？梢娒磕昶嚿a(chǎn)量快速增長，汽車的大量使用已經(jīng)給能源和環(huán)境帶來了嚴(yán)重的負(fù)擔(dān)。研究表明：大約75%的油耗與整車質(zhì)量有關(guān)，汽車質(zhì)量每降低10%，油耗下降4%。由此可見降低汽車的質(zhì)量就可以有效降低耗油量和CO2排放量，因此對汽車進(jìn)行輕量化是有必要的，這樣不僅能改善環(huán)境，而且會(huì)降低生產(chǎn)成本。

輪轂是汽車行駛和安全性能方面重要的零部件之一，并且在行駛過程中能夠承受各種負(fù)載和高速產(chǎn)生的高溫作用。一般輪轂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的好壞直接影響汽車在行駛過程中安全舒適性和操縱穩(wěn)定性。由于在不同路況受到不同載荷，設(shè)計(jì)輪轂時(shí)一定要保證它具有可靠的強(qiáng)度、剛度和足夠的疲勞壽命，這樣才不會(huì)發(fā)生意外狀況。文中利用分析軟件Workbench對8.00V-20型鋼制輪轂在彎曲疲勞試驗(yàn)和徑向疲勞試驗(yàn)的載荷下進(jìn)行靜力有限元分析，將輪轂的質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)，最終達(dá)到輪轂的結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

1車輪的彎曲疲勞試驗(yàn)分析

1.1有限元模型的建立

以8.00V-20型輪轂(該輪轂選16Mn低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼作為材料，其參數(shù)見表1)為研究對象，首先在Pro/E環(huán)境下根據(jù)車輪二維模型(如圖1所示)建立其三維模型，如圖2所示。此輪轂結(jié)構(gòu)是由有5個(gè)通風(fēng)孔的輪輻、平底型輪輞和擋圈焊接而成，其尺寸參數(shù)為：輪輞最小厚度為6 mm，輪輻厚度為12 mm。將建好的模型導(dǎo)入Workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了得到精確結(jié)果，先采用自動(dòng)劃分再對局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)化，如圖3所示。為輪轂施加邊界條件時(shí)，根據(jù)彎曲疲勞試驗(yàn)?zāi)M將輪轂輪輞邊緣所有自由度進(jìn)行全約束，如圖4所示，保證在加載時(shí)輪轂是固定不動(dòng)的。

1.2模型載荷分析

在加載時(shí)，以彎曲疲勞試驗(yàn)?zāi)M作為分析依據(jù)。這樣可以準(zhǔn)確模擬輪轂在行駛過程中受力情況。試驗(yàn)彎矩：

M=(μR+d)FVS

式中：M為實(shí)驗(yàn)彎矩；μ為路面與輪胎間的摩擦因數(shù)，取0.7；R為輪胎的靜載荷半徑(mm)；d為車輪的偏距(mm)；FV為輪轂的額定負(fù)載(N)；S為強(qiáng)化系數(shù)。

則加載力為：

FL=M/L

其中：FL為加載桿末端力(N)；L為加載桿長度(m),一般取1 m。

為8.00V-20輪轂所配用的輪胎規(guī)格為11.0R20，可知車輪最大靜載半徑為508 mm，最大額定載荷為31 850 N，強(qiáng)化系數(shù)取1.103，摩擦因數(shù)取0.7，由上式計(jì)算得彎矩為18 552.4 N·m。

1.3計(jì)算結(jié)果分析

經(jīng)過載荷處理后，計(jì)算得到輪轂等效應(yīng)力結(jié)果(見圖5)和應(yīng)變(見圖6)。

可看出：輪轂上受到最大應(yīng)力的地方為輪輻通風(fēng)孔處，且最大形變量為0.149 91 mm，這與實(shí)際情況吻合；而最大等效應(yīng)力值為145.35 MPa，設(shè)計(jì)滿足性能要求，在可接受范圍內(nèi)還遠(yuǎn)小于輪轂材料的強(qiáng)度極限345 MPa,其強(qiáng)度還有很大儲(chǔ)備空間，因此可以進(jìn)一步對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化。

2車輪的徑向疲勞試驗(yàn)分析

2.1有限元模型的建立

輪轂的建模、參數(shù)與彎曲疲勞試驗(yàn)相同，在此不予重復(fù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)M可知，輪轂的法蘭盤與螺栓孔固定，所以對其進(jìn)行全自由度約束，如圖7所示。

輪轂在徑向疲勞試驗(yàn)?zāi)M時(shí)，輪轂所受到徑向載荷如圖8所示，輪胎對輪轂沖氣壓力如圖9所示。

輪轂受到的徑向力Fr主要是地面產(chǎn)生的反作用力通過輪胎傳遞給輪輞，此力呈余弦規(guī)律遞減，在圓周方向上沿中間向兩側(cè)。其車輪自重和轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生離心力忽略不計(jì)。在單位面積上，其壓力分布規(guī)律為：

由平衡條件得：

Fz=∫l0∫θ-θqrsinφcosθdθdl

式中：r為輪轂中心軸到輪輞面頂端之間的距離；l為胎趾與輪輞接觸面的曲面弧長；dl為曲線微分弧長；φ為水平垂直線即y軸方向與微分弧長dl間的夾角。

充氣壓時(shí)施加于輪輞與輪胎相接的力計(jì)算公式為：

式中：F為氣壓作用在輪輞產(chǎn)生的力；p為充氣壓力；R1為車輪中心到輪胎最寬的半徑；R2為車輪中心到胎緣座的半徑。

徑向載荷按下面公式來計(jì)算：

Fr=FV·K

式中：Fr為徑向載荷(N)；FV為輪轂額定載荷，由廠家規(guī)定(N)；k為強(qiáng)化系數(shù)。

最終求得徑向載荷為63 700 N。

2.2計(jì)算結(jié)果分析

經(jīng)過載荷處理后，計(jì)算得到輪轂等效應(yīng)力結(jié)果見圖10，應(yīng)變見圖11?？煽闯觯狠嗇炞畲髴?yīng)力區(qū)域在輪輻上，這與實(shí)際情況吻合，最大應(yīng)力值為111.19 MPa；最大形變量是在輪緣處，最大形變量為0.226 95 mm，變形量在可接受范圍內(nèi)。

比較兩種有限元強(qiáng)度分析結(jié)果可知：輪轂彎曲疲勞試驗(yàn)應(yīng)力大于徑向疲勞試驗(yàn)應(yīng)力，證明了輪轂在行駛時(shí)破壞的主要原因是彎曲疲勞。

3輪轂的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

式中： f(x)為目標(biāo)函數(shù)； gi(x)和hj(x)分別是不等式約束和等式約束。

3.2輪轂結(jié)構(gòu)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

輪轂的優(yōu)化一般包括尺寸的優(yōu)化和外形的優(yōu)化。對于尺寸的優(yōu)化，輪胎的標(biāo)準(zhǔn)化主要是輪轂板材厚度的優(yōu)化；外形優(yōu)化主要是針對輪輻表面孔的數(shù)量、形狀和位置的優(yōu)化，雖然優(yōu)化效果很好，但生產(chǎn)加工非常困難。因此文中主要針對輪轂的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

以重卡輪轂輕量化為目的，材料選用鋼，因而選擇優(yōu)化目標(biāo)為輪轂的總質(zhì)量為最小，即W(x)→min，W為輪轂的質(zhì)量。取輪輻厚度初始值L=13 mm，輪輞厚度初始值H=7 mm，輪緣半徑R=8 mm。取輪輞的設(shè)計(jì)變量下限為6.3 mm，設(shè)計(jì)變量上限為7.7 mm；輪輻的變量下限為11.7 mm，設(shè)計(jì)變量上限為14.3 mm；輪緣設(shè)計(jì)變量下限為7.2 mm，設(shè)計(jì)變量上限為8.8 mm，一般上、下限都是以初始值的10%～15%上下波動(dòng)。

對于輪轂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，約束條件主要是輪轂的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)模態(tài)滿足設(shè)計(jì)要求。文中選擇的材料為16Mn鋼，其屈服極限σs為345 MPa，則輪轂設(shè)計(jì)的最大應(yīng)力要小于材料的許用應(yīng)力，即約束條件為：

σmax≤[σ]

式中：σs為材料屈服極限；[σ]為許用應(yīng)力；ns為安全系數(shù)，在工程中安全系數(shù)通常取1.8～2.5。

從而車輪的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以表述為：

其優(yōu)化流程如圖12所示。

3.3輪轂優(yōu)化分析結(jié)果

采用Workbench中的Design Explorer優(yōu)化模塊，通過設(shè)計(jì)點(diǎn)的參數(shù)來研究再輸出或?qū)С鰠?shù)，然后通過有限的設(shè)計(jì)點(diǎn)擬合響應(yīng)曲線。對8.00V-20型輪轂建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以輪轂的質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，改變鋼板的厚度為參數(shù)來對輪轂進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。該型號(hào)輪轂設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化結(jié)果如表2所示，可以看出迭代的過程。

從表2可看出：輪轂所受到的應(yīng)力、變形量隨輪輞的厚度逐步降低而上升。計(jì)算求出等效應(yīng)力的迭代變化如圖13所示。目標(biāo)函數(shù)迭代過程如圖14所示，設(shè)計(jì)變量迭代如圖15所示。

為了看出輪轂?zāi)男┰O(shè)計(jì)變量對輪轂狀態(tài)函數(shù)影響最大，利于Workbench里的Local Sensitivity局部靈敏度來查看，如圖16所示。

由圖16可知：輪輻厚度的影響最大，且厚度越大應(yīng)力和應(yīng)變值就越??；而輪緣半徑的影響比較小，輪緣半徑越大，其對應(yīng)應(yīng)力值就越大、對應(yīng)應(yīng)變值越小。綜上可知：在滿足設(shè)計(jì)應(yīng)力前提下，輪輻和輪輞厚度可選擇設(shè)計(jì)變量的下限值。圖17為輪輻、輪輞和應(yīng)力值的三維圖。

由上面一些迭代圖可以得到輪轂優(yōu)化前后的一些數(shù)據(jù)比較，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

得到安全系數(shù)：

綜上所述，優(yōu)化后的應(yīng)力值為170.56 MPa，安全系數(shù)為2.02，在約束條件范圍內(nèi)。輪轂優(yōu)化后比優(yōu)化前所受的應(yīng)力更加均勻,充分利用材料強(qiáng)度。優(yōu)化后的質(zhì)量降低了7.3%，優(yōu)化結(jié)果十分理想。

4結(jié)論

(1)以8.00V-20型輪轂為例，通過有限元軟件Workbench，分別利用彎曲疲勞試驗(yàn)和徑向疲勞試驗(yàn)，得到輪轂的主要破壞作用，也證明了最大應(yīng)力都是在通風(fēng)孔處。

(2)用Workbench軟件對輪轂進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算得出，最大應(yīng)力為170.56 MPa，充分利用了16Mn材料強(qiáng)度，讓輪轂應(yīng)力及位移圖更加合理。

(3)優(yōu)化后的輪轂質(zhì)量由原來的52 kg減少到48.21 kg，不僅減輕了質(zhì)量，而且提高了企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。

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Optimization Structural Design of Heavy Truck Hub

ZHU Longying，LI Jiaying

(School of Mechanical Engineering of Jiangsu University,Zhenjiang Jiangsu 212013,China)

Keywords:Steel hub; Finite element analysis; Structure size; Optimization design

Abstract:Workbench software was used to make finite element analysis for 8.00V-20 type steel wheel hub. Under bending fatigue test simulation and radial fatigue test simulation, the stress and strain diagrams of the hub were obtained. Through the results analysis, bending fatigue was the main reason for the failure of the wheel. Using wheel material strength performance and changing heavy truck hub structure size, the hub was optimized. The optimized target was the weight of the hub and the goal of lightweighting was reached. So not only the requirement of intensity is met, but also the production cost is reduced as well as bringing economical effect for enterprises.

收稿日期：2016-02-23

作者簡介：朱龍英(1962—)，女，博士，教授，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)理論與方法、機(jī)器人技術(shù)。E-mail:lijiayinglove@163.com。

中圖分類號(hào):U463.343

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-1986(2016)05-005-06