李健達(dá) 張洪波 劉媛

摘 要： 利用CFD軟件Fluent，對(duì)攪拌槽內(nèi)的混合過(guò)程進(jìn)行了模擬計(jì)算。通過(guò)整體監(jiān)測(cè)槽內(nèi)示蹤劑濃度的最大、最小值的來(lái)計(jì)算混合時(shí)間，并定義混合體積描述宏觀混合過(guò)程。結(jié)果表明：槳葉產(chǎn)生的流場(chǎng)分布—平行流與文獻(xiàn)的PIV研究監(jiān)測(cè)結(jié)果具有良好的一致性；整體監(jiān)測(cè)得到的混合時(shí)間之間的差值較?。换旌象w積曲線能夠從宏觀的角度來(lái)分析攪拌混合過(guò)程。

關(guān) 鍵 詞：計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）；混合時(shí)間；整體監(jiān)測(cè)；混合體積

中圖分類號(hào)：TQ 027.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2016）08-1986-03

Abstract： Based on computational fluid dynamics （CFD） software Fluent， the mixing process in stirred tank was simulated and calculated. Mixing performance was concerned. The global monitoring method was used to calculate mixing time by means of maximum and minimum values of tracer concentration. And the mixing volume was defined to describe the macroscopic mixing process. The results show that parallel flow pattern is good consistent with PIV literature findings. The difference of mixing time is small between maximum and minimum values. Mixing volume curves can be used to analyze mixing process from macro perspective.

Key words： computational fluid dynamics （CFD）； mixing time； global monitoring； mixing volume

攪拌設(shè)備使用歷史悠久，大量應(yīng)用于化工、醫(yī)藥、食品、采礦等行業(yè)中[1]。攪拌器作為核心部件，為攪拌介質(zhì)輸入機(jī)械能量，并提供適宜的流動(dòng)場(chǎng)。在工業(yè)生產(chǎn)中，種種化學(xué)變化是以參加反應(yīng)物質(zhì)的充分混合為前提的，通過(guò)攪拌使兩種或多種不同的物質(zhì)互相分散，達(dá)到均勻混合，加速傳熱和傳質(zhì)過(guò)程。為達(dá)到高效混合，需要對(duì)攪拌設(shè)備進(jìn)行不斷的研究開(kāi)發(fā)。

基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）的理論及方法，借助計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)攪拌混合進(jìn)行數(shù)值模擬的預(yù)測(cè)得到廣泛應(yīng)用[2]。相對(duì)實(shí)驗(yàn)而言，CFD技術(shù)能獲得實(shí)驗(yàn)難以得到的數(shù)據(jù)，對(duì)攪拌過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)描述，在一定程度上彌補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)研究手段的一些缺陷。

目前對(duì)于混合時(shí)間的模擬選用局部點(diǎn)監(jiān)測(cè)，只能反映局部變化。施力田等[3]利用大渦模擬和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型模擬雙層渦輪槳混合時(shí)間，大渦模擬預(yù)測(cè)精度優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。張少坤等[4]考察雙層攪拌槳安裝高度對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)相吻合。趙靜等[5]使用大渦模擬對(duì)組合槳在攪拌槽內(nèi)混合過(guò)程進(jìn)行了研究，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合。Francis Cabaret等[6]對(duì)釜內(nèi)宏觀攪拌混合時(shí)間的研究使用了一種新的分析方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。張慶華等[7]對(duì)攪拌混合時(shí)間提出了一種新的定義，并通過(guò)模擬單層渦輪槳驗(yàn)證了這一方法可以表征攪拌槽內(nèi)整體的混合狀況。

采用整體監(jiān)測(cè)法計(jì)算混合時(shí)間，即監(jiān)測(cè)攪拌槽內(nèi)示蹤劑濃度的最大、最小值的變化，并定義混合體積分?jǐn)?shù)來(lái)分析描述宏觀混合過(guò)程。利用此方法可以對(duì)不同型式的槳葉進(jìn)行比較，得到性能優(yōu)良的槳葉。

1 計(jì)算流體力學(xué)方法

1.1 計(jì)算流體力學(xué)模型

上式中通用變量φ，對(duì)應(yīng)于連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程、湍流動(dòng)能方程、耗散率方程和濃度輸運(yùn)方程時(shí)，分別為 1、u、k、ε和C，各項(xiàng)依次表示為瞬態(tài)項(xiàng)（transient term）、對(duì)流項(xiàng)（convective term）擴(kuò)散項(xiàng)（diffusive term）和源項(xiàng)（source term）。對(duì)于不同的方程，φ、和S具有不同的表達(dá)形式。

1.2 計(jì)算策略

1.2.1 攪拌槽結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分

攪拌槽結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1（a），槽體為直徑T=0.316 m的圓柱體加標(biāo)準(zhǔn)的橢圓封頭，無(wú)擋板。攪拌槳為標(biāo)準(zhǔn)六直葉圓盤(pán)渦輪槳（六葉標(biāo)準(zhǔn)Rushton渦輪槳）見(jiàn)圖1（b），槳徑 ，離底高度 ，雙層槳間的間距 。攪拌介質(zhì)為假塑性流體即1.0%（wt）黃原膠溶液。

網(wǎng)格劃分結(jié)果見(jiàn)圖1?，采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸0.001～0.006 m，節(jié)點(diǎn)數(shù)195 2131。對(duì)槳葉附近區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，以增加計(jì)算精度。

1.2.2 計(jì)算方法

利用CFD軟件Fluent 15.0，選用多重參考系法（MRF），將攪拌區(qū)域分為動(dòng)靜兩個(gè)區(qū)域，槳葉定義為動(dòng)邊界，槳葉和槽壁均為無(wú)滑移壁面邊界；選用雷諾平均模型RNG k-ε模型進(jìn)行計(jì)算。

Fluent提供了物質(zhì)傳遞和反應(yīng)模型，模擬攪拌槽內(nèi)單相多組分傳質(zhì)過(guò)程。通過(guò)穩(wěn)態(tài)計(jì)算得到穩(wěn)定流場(chǎng)，將穩(wěn)定流場(chǎng)數(shù)據(jù)代入濃度輸運(yùn)方程，對(duì)示蹤劑的濃度C進(jìn)行瞬態(tài)求解，最終確定混合時(shí)間。

1.2.3 特性參量

通過(guò)向攪拌槽中加入示蹤劑，監(jiān)測(cè)示蹤劑濃度在槽內(nèi)的變化來(lái)計(jì)算攪拌混合時(shí)間。對(duì)示蹤劑濃度的采用歸一化法得到無(wú)量綱參數(shù)Cnorm：某一位置處示蹤劑的濃度Ci比槽內(nèi)的平均濃度Cave即：

本文定義混合體積Vmix：在攪拌槽VTotal中，如果某一區(qū)域內(nèi)示蹤劑濃度達(dá)到平均濃度的0.95～1.05倍時(shí)，稱此區(qū)域?yàn)榛旌蠀^(qū)域，計(jì)算其體積即為混合體積。將混合體積分?jǐn)?shù)：Vmix/ VTotal隨時(shí)間的變化作圖，得到攪拌槽內(nèi)整體的宏觀混合過(guò)程。

2 結(jié)果與討論

2.1 攪拌流場(chǎng)

雙層槳產(chǎn)生平行流型與文獻(xiàn)[8]的PIV研究結(jié)果具有良好的一致性。在每層槳葉周圍形成了典型的雙循環(huán)流型，槽內(nèi)共有四個(gè)循環(huán)渦，對(duì)于高黏度流體在各個(gè)循環(huán)渦之間的混合效果較差，容易導(dǎo)致分層現(xiàn)象。如果攪拌槳能夠在槽內(nèi)能產(chǎn)生一個(gè)大的軸向循環(huán)，那么就不存在循環(huán)渦之間的混合，這樣就可以消除分層現(xiàn)象，這需要對(duì)槳葉的結(jié)構(gòu)形狀作進(jìn)一步的探索。

2.2 混合時(shí)間

混合時(shí)間是描述混合過(guò)程的重要參量，本文中指示蹤劑達(dá)到平均濃度的95%時(shí)所需的時(shí)間。計(jì)算混合時(shí)間采用了整體監(jiān)測(cè)。局部點(diǎn)的監(jiān)測(cè)存在一定的主觀性，整體監(jiān)測(cè)法可以彌補(bǔ)這一缺陷。通過(guò)加入示蹤劑，監(jiān)測(cè)濃度的最大、最小值變化，見(jiàn)圖2通過(guò)監(jiān)測(cè)全槽內(nèi)示蹤劑濃度的最大、最小值，得到無(wú)量綱參數(shù)Cnorm的變化結(jié)果見(jiàn)圖2。當(dāng)Cnorm分別達(dá)到1.05和0.95時(shí)，耗時(shí)31.04 s和32.41 s，對(duì)應(yīng)攪拌槳旋轉(zhuǎn)的次數(shù)為80和84。得到的攪拌混合時(shí)間之間的差值較小，可以從整體的角度來(lái)表征混合時(shí)間，但不適用于槽內(nèi)存在死區(qū)時(shí)的監(jiān)測(cè)。

混合體積分?jǐn)?shù)變化曲線見(jiàn)圖3，整個(gè)宏觀混合過(guò)程可以分成三個(gè)階段：I準(zhǔn)備階段：25 s之前曲線增加緩慢，達(dá)到混合要求的區(qū)域較??；II增長(zhǎng)階段：25～32 s之間曲線斜率迅速增大，經(jīng)過(guò)準(zhǔn)備階段，達(dá)到混合要求的區(qū)域在迅速增加；III平衡階段：32 s之后曲線趨于水平，混合過(guò)程達(dá)到平衡。通過(guò)對(duì)攪拌混合過(guò)程混合體曲線的研究，可以對(duì)于不同形狀的槳葉比較各個(gè)階段所需的時(shí)間，時(shí)間越短槳的性能越優(yōu)良。

2.3 濃度云圖分布

為了進(jìn)一步的了解示蹤劑在攪拌混合中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，攪拌槽縱剖面不同時(shí)刻Cnorm分布云圖見(jiàn)圖4。初始時(shí)刻示蹤劑加入?yún)^(qū)域內(nèi)的濃度為1，其他區(qū)域?yàn)?。根據(jù)公式（2）Cnorm隨著混合時(shí)間的變化會(huì)逐漸趨近于1，此時(shí)達(dá)到混合要求。

圖4中濃度分布出現(xiàn)了分層現(xiàn)象，每個(gè)層之間要達(dá)到良好的混合比較困難，這是由于在本文中雙層槳產(chǎn)生平行流型見(jiàn)圖1。在每層槳葉周圍形成了典型的雙循環(huán)流型，槽內(nèi)共有四個(gè)循環(huán)渦，對(duì)于高黏度流體在各個(gè)循環(huán)渦之間的混合效果較差，容易導(dǎo)致分層現(xiàn)象。如果攪拌槳能夠在槽內(nèi)能產(chǎn)生一個(gè)大的軸向循環(huán)，那么就不存在循環(huán)渦之間的混合，這樣就可以消除分層現(xiàn)象，這需要對(duì)槳葉的結(jié)構(gòu)形狀作進(jìn)一步的探索。

整個(gè)槽內(nèi)的濃度分布分四層，離進(jìn)料點(diǎn)越近濃度越高，進(jìn)料點(diǎn)的位置影響著混合過(guò)程，尤其是在上層槳圓盤(pán)上部和下層槳圓盤(pán)下部，濃度分別達(dá)到最大和最小。這是由于使用2T/3的標(biāo)準(zhǔn)圓盤(pán)直徑大，阻礙了圓盤(pán)上下間的流體混合，可以對(duì)圓盤(pán)進(jìn)行開(kāi)孔處理，但是在通氣條件下開(kāi)孔會(huì)影響到氣體的分布，這需要根據(jù)具體的混合要求作進(jìn)一步的研究。

3 結(jié) 論

正文在Fluent軟件的基礎(chǔ)上，對(duì)雙層渦輪槳攪拌混合過(guò)程進(jìn)行數(shù)值研究，得到如下結(jié)論。

（1）采用整體監(jiān)測(cè)濃度的最大、最小值得到混合時(shí)間之間的差別較小，可以表征攪拌槽內(nèi)整體混合狀況。

（2）混合體積曲線從宏觀角度來(lái)分析攪拌混合過(guò)程分為三個(gè)階段，對(duì)于不同形狀的槳葉比較各個(gè)階段所需的時(shí)間，時(shí)間越短槳葉性能越優(yōu)良。

（3）雙層渦輪槳產(chǎn)生的平行流型和文獻(xiàn)PIV實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性。槽內(nèi)示蹤劑的濃度分布出現(xiàn)分層現(xiàn)象，可以通過(guò)對(duì)圓盤(pán)開(kāi)孔來(lái)進(jìn)一步研究能否改善這些問(wèn)題。

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