周亮

電流互感器采樣電路計(jì)算公式分析

周 亮 廣東美的暖通設(shè)備有限公司 廣東佛山 528311

摘 要：目前部分雜志上對(duì)電流采樣電路分析不準(zhǔn)確，此文通過(guò)能量平衡的方法計(jì)算出分壓電阻與充電角δ之間的函數(shù)關(guān)系，并應(yīng)用函數(shù)無(wú)限接近的方法計(jì)算出δ值，從而得出A/D采用的電壓。

關(guān)鍵詞：電流互感器；電路計(jì)算公式

1 目前部分雜志中電流采樣計(jì)算公式不準(zhǔn)確

目前部分雜志中的電流采樣使用電流互感器。電路如下：

標(biāo)準(zhǔn)中提到A/D電壓“V2= R13/（R13+R14）*[（0.707*R6*Ii/C）-0.5]”見(jiàn)原文描述。

標(biāo)準(zhǔn)中用半波整流的有效值來(lái)進(jìn)行分壓計(jì)算，這是不準(zhǔn)確的。在沒(méi)有電容E2和C8的時(shí)候可以用上述計(jì)算公式來(lái)算出有效值。由于增加了電容E2和C8（主要還是E2），導(dǎo)致電路不

再適合半波整流的計(jì)算公式。我們可以假設(shè)R14為0歐姆，按標(biāo)準(zhǔn)上的電路“V2= R13/（R13+R14）*[（0.707*R6*Ii/C）-0.5]”，可以算出V2=0.707*Uo-0.5 ，但是我們可以知道此時(shí)的電路為半波整流穩(wěn)壓電路，V2應(yīng)該為峰值電壓1.414*Uo-0.5（Uo為電阻R6上的交流有效值），這兩者之間嚴(yán)重矛盾，說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)電路計(jì)算公式不準(zhǔn)確。

2 用能量守恒的方法計(jì)算函數(shù)公式

在[δ，θ]區(qū)間，電容充電。

在[θ，2π+δ]區(qū)間，電容放電。

如果電容夠大，Upk*sinδ≈Upk*sinθ；此時(shí)A/D采樣的電壓紋波最小，A/D采樣最平穩(wěn)。即θ=π-δ，從而可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為R13上的電壓y= Upk*sinδ不變。在[δ，π-δ]區(qū)間，R14上的電阻上電壓為VR14= Upk*sinωt-y。

根據(jù)能量守衡的原理：輸出功=消耗的功，電容不做耗功。二極管上只在[δ，π-δ]區(qū)間導(dǎo)通，導(dǎo)通時(shí)候輸出電壓為Upk*sinωt，導(dǎo)通的電流為（Upk*sinωt- y）/R14。

推出二極管上在[δ，π-δ]輸出的功：

電阻消耗的功：

W耗=WR14+WR13

根據(jù)能量守衡W出=W耗可以知道①=②，數(shù)據(jù)展開(kāi)，刪除相同項(xiàng)得下列等式。

積分展開(kāi)之后可以得到：

③

展開(kāi)③式代入y=Upk*sinδ可以得到以下函數(shù)關(guān)系：

④

進(jìn)一步計(jì)算：

這是一個(gè)無(wú)法求解的方程式?？刹捎们€無(wú)限接近的方法求解。

利用EXCEL可以近似得出δ=0.72，通過(guò)計(jì)算 sinaδ=0.659385。

可以得到A/D采樣新的計(jì)算公式，注意減去二級(jí)管的壓降0.6V（實(shí)際二極管的壓降是變化的）。

在R13=16K，R14=1.4K的時(shí)候：

V2=（1.414*R6*（Ii/C）-0.6）*sinaδ

=（1.414*Uo-0.6）*0.659385

3 總結(jié)

1）標(biāo)準(zhǔn)上的電路計(jì)算公式不正確。

2）利用能量守衡和函數(shù)無(wú)限接近等計(jì)算方法理論上得出新的公式。

3）通過(guò)實(shí)際測(cè)量和理論數(shù)據(jù)對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證新的計(jì)算公式可靠。