石　波，李耀宗，程　敏，楊偉彬

(山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

不同慣導(dǎo)系統(tǒng)零速檢測(cè)算法的性能分析

石波，李耀宗，程敏，楊偉彬

(山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

摘要：分別使用四種零速檢測(cè)算法，檢驗(yàn)了不同精度兩種慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的檢測(cè)性能，通過(guò)繪制載體速度時(shí)間圖像、檢測(cè)的零速折線(xiàn)圖以及檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量變化曲線(xiàn)圖，分析了車(chē)載實(shí)驗(yàn)下不同慣導(dǎo)系統(tǒng)相同零速檢測(cè)算法之間、不同零速檢測(cè)算法相同慣導(dǎo)系統(tǒng)之間各曲線(xiàn)變化。結(jié)果表明，相同的零速檢測(cè)算法對(duì)性能較好的慣導(dǎo)系統(tǒng)檢測(cè)的零速時(shí)段精度更高；而對(duì)于相同的慣導(dǎo)系統(tǒng)使用不同的零速檢測(cè)算法，通過(guò)對(duì)比廣義似然比檢測(cè)結(jié)果和角速度量測(cè)能量檢測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，零速檢測(cè)過(guò)程中提供最可靠信息的是陀螺信號(hào)。

關(guān)鍵詞：慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；閾值；Neyman-Pearson準(zhǔn)則；零速檢測(cè)；零速折線(xiàn)圖

慣性導(dǎo)航是根據(jù)慣性傳感器(陀螺儀、加速度計(jì))提供的載體相對(duì)于慣性空間的線(xiàn)速度和角速度信息，來(lái)確定運(yùn)載體位置的過(guò)程[1]。不同于其他類(lèi)型的導(dǎo)航系統(tǒng)，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一個(gè)完全自主的，不依賴(lài)于任何外部信息的系統(tǒng)，具有隱蔽性好、精度高、全天候作業(yè)、不易被電子干擾的優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也具有一些弊端，最明顯的就是導(dǎo)航誤差隨時(shí)間積累問(wèn)題，因而長(zhǎng)時(shí)間工作后會(huì)產(chǎn)生不同程度的積累誤差，此誤差可以通過(guò)與一個(gè)或多個(gè)輔助傳感器組合來(lái)使它達(dá)到有界，提高系統(tǒng)性能。相對(duì)來(lái)講，零速修正技術(shù)(zero velocity update，ZUPT)是進(jìn)行誤差控制的一種簡(jiǎn)單而且有效的手段[2]，是利用載體停止時(shí)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的速度輸出作為系統(tǒng)速度誤差的觀測(cè)量，進(jìn)而對(duì)其他各項(xiàng)誤差進(jìn)行修正。零速修正算法主要分為兩個(gè)步驟，即零速檢測(cè)和零速更新。

目前，零速修正技術(shù)在車(chē)載以及個(gè)人導(dǎo)航等領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用，而零速檢測(cè)算法的運(yùn)用也不盡相同，根據(jù)實(shí)際載體、環(huán)境等條件選擇使用不同的檢測(cè)算法。就目前算法來(lái)講，主要有廣義似然比檢測(cè)(generalized likelihood ratio test,GLRT)、加速度計(jì)測(cè)量方差檢測(cè)(accelerometer measurements variance test,MV)、加速度計(jì)量測(cè)幅值檢測(cè)accelerometer measurements magnitude test,MAG)、角速度量測(cè)能量檢測(cè)[3](angular rate measurement energy test,ARE)、對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)定閾值的檢測(cè)算法[4]、壓力傳感器檢測(cè)算法[5]、攝像機(jī)檢測(cè)算法[6]等。

基于OpenShoe項(xiàng)目[7]中使用的GLRT、MV、MAG、ARE四種檢測(cè)算法，針對(duì)兩種不同精度的慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行跑車(chē)實(shí)驗(yàn)，陳述這四種零速檢測(cè)算法的理論基礎(chǔ)，并對(duì)比分析四種檢測(cè)算法的性能。

1零速檢測(cè)算法

零速檢測(cè)，顧名思義就是檢測(cè)系統(tǒng)速度為零的時(shí)段，為零速修正做前期準(zhǔn)備。通過(guò)把檢測(cè)到的零速時(shí)段作為系統(tǒng)速度誤差的外部量測(cè)信息，對(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)誤差進(jìn)行控制校正，提高系統(tǒng)定位精度。

零速檢測(cè)可以理解為一個(gè)二元信號(hào)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè)，信源在某一時(shí)刻會(huì)輸出兩種不同信號(hào)狀態(tài)之一，人們事先并不知道信源在這一時(shí)刻輸出的是哪種信號(hào)，因而需要做出判決。為了分析方便，通常把信源的輸出稱(chēng)為假設(shè)，在此記為假設(shè)H0和假設(shè)H1，并定義假設(shè)H0狀態(tài)時(shí)有信號(hào)輸出，載體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；H1狀態(tài)時(shí)無(wú)信號(hào)，載體是靜止的[8]。

慣性測(cè)量單元由陀螺儀和加速度計(jì)組成，實(shí)驗(yàn)時(shí)安裝在車(chē)頂部，其中陀螺儀輸出載體坐標(biāo)系下的角速率信息，加速度計(jì)提供載體坐標(biāo)系中比力的測(cè)量值。這樣一來(lái)，可以定義慣性測(cè)量單元的輸出矢量為xk，

(1)

1)廣義似然比檢測(cè)(GLRT)

(2)

2)加速度計(jì)測(cè)量方差檢測(cè)(MV)

(3)

3)加速度計(jì)量測(cè)幅值檢測(cè)(MAG)

(4)

4)角速度量測(cè)能量檢測(cè)(ARE)

(5)

(6)

2零速檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

表1　慣性器件主要性能指標(biāo)

2.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)介紹

實(shí)驗(yàn)中使用兩種不同精度慣導(dǎo)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)區(qū)域道路比較平坦，相鄰歷元高程變化較小。第一種系統(tǒng)是NovAtel公司的SPAN-LCI慣性測(cè)量單元[12]；另一種是英國(guó)OxTS(Oxford Technical Solutions)公司生產(chǎn)的Inertial+慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，是使用了MEMS陀螺儀和高精度加速度計(jì)的低成本慣導(dǎo)系統(tǒng)[13]。

2.2慣性器件性能參數(shù)

慣性器件光纖慣導(dǎo)SPAN-LCI和MEMS慣導(dǎo)Inertial+的主要性能指標(biāo)如表1所示。

2.3車(chē)載實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證零速檢測(cè)算法的效果，對(duì)光纖慣導(dǎo)SPAN-LCI和MEMS慣導(dǎo)Inertial+分別進(jìn)行多次車(chē)載實(shí)驗(yàn)，組合導(dǎo)航系統(tǒng)安裝在車(chē)頂部，與車(chē)固聯(lián)，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)間為一兩個(gè)小時(shí)不等，實(shí)驗(yàn)后根據(jù)三種曲線(xiàn)圖(速度時(shí)間曲線(xiàn)、統(tǒng)計(jì)量時(shí)間曲線(xiàn)、檢測(cè)算法折線(xiàn)圖)分別對(duì)兩種慣導(dǎo)系統(tǒng)的四種檢測(cè)算法性能進(jìn)行對(duì)比分析。下面首先對(duì)實(shí)驗(yàn)中涉及到的三種曲線(xiàn)圖做出解釋。

圖1　合速度計(jì)算流程框圖

1)速度時(shí)間曲線(xiàn)圖

其中速度是通過(guò)Inertial Explorer軟件對(duì)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行緊組合，導(dǎo)出每一個(gè)時(shí)間更新點(diǎn)的三向速度，再經(jīng)過(guò)MATLAB軟件計(jì)算并繪制每個(gè)時(shí)間更新點(diǎn)的三向合速度，此時(shí)比GPS輸出的速度要更準(zhǔn)確。

合速度計(jì)算流程框圖如圖1所示。

2)統(tǒng)計(jì)量時(shí)間曲線(xiàn)圖

由公式(2～5)計(jì)算各種檢測(cè)算法的統(tǒng)計(jì)量，繪制每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)量時(shí)間圖像，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量時(shí)間曲線(xiàn)和已知某段時(shí)間載體運(yùn)動(dòng)與靜止?fàn)顟B(tài)找出最佳閾值。

3)檢測(cè)算法折線(xiàn)圖

通過(guò)判斷統(tǒng)計(jì)量T與閾值γ的大小關(guān)系，繪制四種檢測(cè)算法的折線(xiàn)圖。折線(xiàn)圖中折線(xiàn)值為0，表示閾值大于統(tǒng)計(jì)量，載體處于靜止?fàn)顟B(tài)；而折線(xiàn)值為5時(shí)，認(rèn)為載體存在速度。

2.4實(shí)驗(yàn)對(duì)比及討論

分別對(duì)兩種慣導(dǎo)系統(tǒng)下的四種檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比研究：

1)SPAN-LCI

實(shí)驗(yàn)中分別繪制每種算法的整體圖和部分時(shí)間段局部圖，具體如圖2～5所示，分別為SPAN-LCI慣導(dǎo)系統(tǒng)緊組合的速度時(shí)間曲線(xiàn)和GLRT、ARE、MAG、MV四種檢測(cè)算法檢測(cè)的零速折線(xiàn)圖。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始和結(jié)束階段分別進(jìn)行十分鐘左右的初始對(duì)準(zhǔn)，四種算法對(duì)這兩個(gè)零速時(shí)段均能準(zhǔn)確檢測(cè)出來(lái)。每幅圖中均繪制一段時(shí)間的局部圖，放大124 000到125 500時(shí)間段1 500 s的載體組合速度時(shí)間曲線(xiàn)和各檢測(cè)算法的折線(xiàn)圖，由局部圖可以清楚看出，檢測(cè)出的折線(xiàn)值0或5跟實(shí)際組合速度基本吻合，雖然偶爾出現(xiàn)局部不吻合，但對(duì)于200 Hz數(shù)據(jù)率頻繁變化的速度來(lái)說(shuō)，檢測(cè)的準(zhǔn)確率已經(jīng)較高，可達(dá)98%以上。

圖2　緊組合速度與GLRT算法檢測(cè)零速折線(xiàn)圖結(jié)果對(duì)比

圖3　緊組合速度與MAG算法檢測(cè)零速折線(xiàn)圖結(jié)果對(duì)比

圖4　緊組合速度與MV算法檢測(cè)零速折線(xiàn)圖結(jié)果對(duì)比

圖5　緊組合速度與ARE算法檢測(cè)零速折線(xiàn)圖結(jié)果對(duì)比

檢測(cè)算法W(Samples)γ(Threshold)GLRT5001×109ARE5001×109MV5001.5×105MAG5001.5×105

就精度來(lái)講，MV和MAG算法主要受加速度信息的影響，檢測(cè)精度較GLRT和ARE算法低；計(jì)算量方面，四種算法中GLRT算法的計(jì)算量最大；應(yīng)用范圍方面，ARE算法僅依賴(lài)于角速率信息，在一些受加速度信息影響較大的情況，ARE算法可能無(wú)法工作或者會(huì)有較差的檢測(cè)精度。因此，就這種情況而言，GLRT要優(yōu)于ARE算法，適用的范圍更廣。

2)Inertial+

如圖6～9所示，分別繪制Inertial+慣導(dǎo)下四種算法的零速檢測(cè)與實(shí)際緊組合的速度對(duì)比結(jié)果。表3為慣導(dǎo)系統(tǒng)的四種檢測(cè)算法的閾值和采樣數(shù)設(shè)置。實(shí)驗(yàn)中放大了1 000 s到2 800 s的曲線(xiàn)圖，相對(duì)來(lái)說(shuō)，GLRT算法和ARE算法檢測(cè)精度較高，能夠達(dá)到96%以上，但MV和MAG算法檢測(cè)精度較差，可能是由于它們主要依賴(lài)于加速度信息的緣故。

圖6　緊組合速度與GLRT算法檢測(cè)零速折線(xiàn)圖結(jié)果對(duì)比

圖7　緊組合速度與MV算法檢測(cè)零速折線(xiàn)圖結(jié)果對(duì)比

圖8　緊組合速度與MAG算法檢測(cè)零速折線(xiàn)圖結(jié)果對(duì)比

圖9　緊組合速度與ARE算法檢測(cè)零速折線(xiàn)圖結(jié)果對(duì)比

檢測(cè)算法W(Samples)γ(threshold)GLRT5001.5×107ARE5001.5×107MV5000.4×107MAG5000.2×107

總的來(lái)說(shuō)，Inertial+要比LCI慣導(dǎo)系統(tǒng)的檢測(cè)精度低，應(yīng)該是由于Inertial+屬于MEMS慣導(dǎo)，LCI是光纖慣導(dǎo)系統(tǒng)，Inertial+的陀螺和加速度計(jì)精度本來(lái)就比LCI的低，LCI慣導(dǎo)能更精確敏感到此時(shí)的角速率和加速度信息。

3結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理和上述討論結(jié)果，可得出以下結(jié)論。

1)實(shí)驗(yàn)中對(duì)兩種慣導(dǎo)系統(tǒng)的四種檢測(cè)算法的零速檢測(cè)折線(xiàn)圖與組合速度時(shí)間圖像進(jìn)行了對(duì)比，設(shè)置速度的閾值為0.1 m/s。各曲線(xiàn)對(duì)比圖說(shuō)明零速檢測(cè)折線(xiàn)圖能基本反映載體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)信息，檢測(cè)算法比較合理，兩曲線(xiàn)圖的匹配度較高。

2)實(shí)驗(yàn)中閾值的選取很重要，閾值選得越大，速度的誤判率就越高；相反，漏判率就越高。閾值的選取可以參考統(tǒng)計(jì)量時(shí)間圖像，將某些時(shí)間的特殊運(yùn)動(dòng)情況作為條件，限制閾值的選取范圍，更有利于閾值的選擇。

4)不同精度的慣導(dǎo)系統(tǒng)使用相同檢測(cè)算法情況下，檢測(cè)精度隨慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度升高而提升。

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(責(zé)任編輯：高麗華)

Performance Analysis of Different Zero Velocity Detection Algorithms in Inertial Navigation Systems

SHI Bo, LI Yaozong, CHENG Min, YANG Weibin

(College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

Abstract:This paper discussed the detection performance of four zero-velocity detection algorithms with two sets of Inertial Navigation System (INS) of different precisions. By drawing velocity-time image, zero velocity line chart and statistical quantity curve chart, it analyzed the variation of curves between different inertial navigation systems with the same zero velocity algorithm and between different zero velocity algorithms with the same inertial navigation system. The results show that the zero velocity detection of the same algorithm is more accurate for an INS with better performance, while for a specified INS with different zero velocity detection algorithm, the gyro signal provides the most reliable information in zero velocity detection, as indicated by the comparison between the results of the generalized likelihood ratio test and the angular rate measurement energy test.

Key words:inertial navigation system; threshold; Neyman-Pearson criterion; zero-velocity detection; zero velocity line chart

收稿日期：2016-11-06

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題(2012BAB16B01)；海洋公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(201305034)；車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)中傳感器間空間關(guān)系精密檢校方法研究項(xiàng)目(J13LH04)

作者簡(jiǎn)介：石波(1979—)，男，山東章丘人，副教授，博士，主要從事非線(xiàn)性濾波理論及組合導(dǎo)航定位定姿和移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)多傳感器硬件集成控制技術(shù)等方面的研究工作.E-mail：boshi_cn@163.com

中圖分類(lèi)號(hào)：V249.322

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-3767(2016)02-0057-07