林　武，王　菲，張艷朋，胡　建

（1．蕪湖哈特機(jī)器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，安徽蕪湖241000；2．安徽工程大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，安徽蕪湖241000）

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SCARA機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析和實(shí)際應(yīng)用

林武1，王菲2，張艷朋1，胡建1

（1．蕪湖哈特機(jī)器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，安徽蕪湖241000；2．安徽工程大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，安徽蕪湖241000）

摘要：為了分析SCARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，運(yùn)用D-H方法構(gòu)造了其連桿坐標(biāo)系，并且推導(dǎo)了它的正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，詳細(xì)求解了該機(jī)器人的正、逆解，運(yùn)用ADAMS對(duì)該機(jī)器人進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，其結(jié)果與理論分析相符合，證實(shí)了正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是正確的；同時(shí)利用其正解值通過(guò)理論計(jì)算，論證逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是正確的。對(duì)SCARA機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動(dòng)工況進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真分析，指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試，提高了現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試的效率。結(jié)合圖像處理實(shí)現(xiàn)了對(duì)物體的精確定位，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了該機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真對(duì)其實(shí)際應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人；D-H；ADAMS；仿真；運(yùn)動(dòng)學(xué)

1　引言

SCARA是一種平面型的機(jī)器人，四自由度的配合運(yùn)動(dòng)使它具有運(yùn)動(dòng)速度快、重復(fù)定位精度非常高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用在焊接、裝配和高速搬運(yùn)等場(chǎng)合。ADAMS軟件是一種多體動(dòng)力學(xué)分析軟件［1］，它可以對(duì)實(shí)際產(chǎn)品進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，在實(shí)際產(chǎn)品尚未生產(chǎn)之前，分析該產(chǎn)品的各種性能，可以縮短生產(chǎn)周期。利用ADAMS在構(gòu)造各種模型時(shí)，模型中各個(gè)構(gòu)件之間采用運(yùn)動(dòng)副進(jìn)行連接，在對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副上添加相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)，可以對(duì)模型進(jìn)行仿真，分析模型的各種性能指標(biāo)，將ADAMS應(yīng)用在實(shí)際工況中，可以分析實(shí)際環(huán)境的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，檢查在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是否產(chǎn)生碰撞或者干涉等情況，避免損壞物理樣機(jī)［2-3］。

為了實(shí)現(xiàn)輕小物體的高速揀選搬運(yùn)，本文選用一種SCARA機(jī)器人進(jìn)行研究分析，首先運(yùn)用Solidworks三維軟件建立該機(jī)器人的模型，分析該機(jī)器人的主要組成部分，據(jù)此獲得它的連桿參數(shù)，并且根據(jù)D-H理論構(gòu)造它的連桿坐標(biāo)系［4］，推導(dǎo)其對(duì)應(yīng)的正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，分別驗(yàn)證正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的推導(dǎo)的正確性，將其應(yīng)用在實(shí)際工作中，經(jīng)過(guò)ADAMS對(duì)其實(shí)際工況的仿真，為現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試提供依據(jù)，節(jié)約了現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)試時(shí)間，實(shí)驗(yàn)證明仿真分析對(duì)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試具有重要的指導(dǎo)意義，同時(shí)利用圖像處理，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的精確定位。

2　機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立

SCARA機(jī)器人主要包含基座、手臂1、手臂2、滑桿和夾具等，它有四個(gè)自由度，如圖1所示。其中3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的軸線相互平行，可以確定夾具的空間姿態(tài)，移動(dòng)關(guān)節(jié)和轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)相配合，可以確定夾具的空間位置。

圖1　SCARA機(jī)器人整體示意圖

2．1機(jī)器人連桿坐標(biāo)系的建立

為了分析SCARA機(jī)器人夾具末端的姿態(tài)和各關(guān)節(jié)變量的關(guān)系，根據(jù)D-H理論構(gòu)建該機(jī)器人的連桿坐標(biāo)系，如圖2所示。將該機(jī)器人的基座原點(diǎn)看作基坐標(biāo)系的原點(diǎn)O0，夾具末端位置點(diǎn)的初始位置與滑桿坐標(biāo)系原點(diǎn)O3重合，將其看作工具坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O4，轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)中，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ是變量；而移動(dòng)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)變量是連桿距離d。由此可得，它的連桿參數(shù)如表1所示［5］，其中d1＝375．7mm，a0＝456．4mm，a1＝406mm，a2＝394mm，0≤d3≤100mm。

圖2　SCARA機(jī)器人連桿坐標(biāo)系

表1　SCARA機(jī)器人連桿參數(shù)

2．2機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立

機(jī)器人的連桿坐標(biāo)系i對(duì)連桿坐標(biāo)系i-1的變換矩陣表達(dá)式為［6］：

根據(jù)式（1）和表1的機(jī)器人連桿參數(shù)，可得相鄰桿件的坐標(biāo)變換矩陣表達(dá)式為：

最終可得，該表達(dá)式為：

2．3機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)［7］方程的建立

已知SCARA機(jī)器人在末端位置點(diǎn)的位姿，可以得到各關(guān)節(jié)變量的計(jì)算公式，進(jìn)而求出各個(gè)關(guān)節(jié)變量。用01T-1同時(shí)乘以式（2）的兩邊可得：

利用式（3）左右兩邊矩陣中對(duì)應(yīng)的元素相等可得：

根據(jù)式（4）解得：

利用上述方法，分別求出關(guān)節(jié)變量θ2、d3和θ4的表達(dá)式如下：綜上可得，該機(jī)器人的所有逆解已經(jīng)求出，應(yīng)該注意的是式（5）和式（8）各有兩個(gè)解，并且角度均互補(bǔ)。因此，該機(jī)器人的逆解存在多解性，在求出逆解時(shí)，需要結(jié)合具體情況和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角允許變化范圍選取合適的解。

3　機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型驗(yàn)證

采用ADAMS對(duì)該機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真分析，模型的精確性直接影響仿真的精度，因?yàn)锳DAMS的建模功能不是很強(qiáng)大，為了更加精確的分析該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，利用Solidworks對(duì)該機(jī)器人進(jìn)行建模，把相對(duì)固定的部分作為一個(gè)整體導(dǎo)入到ADAMS中，這樣可以減少大量的定義約束關(guān)系。根據(jù)SCARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，定義該機(jī)器人的約束關(guān)系，如表2所示。ADAMS中施加約束后，該機(jī)器人的整體仿真模型如圖3所示［8］。

圖3　SCARA機(jī)器人仿真模型

表2　SCARA機(jī)器人構(gòu)件之間的約束關(guān)系

3．1正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型驗(yàn)證

以該機(jī)器人夾具末端位置點(diǎn)O4和基座原點(diǎn)O0為研究對(duì)象，對(duì)各關(guān)節(jié)變量進(jìn)行賦值，θ1＝60°、θ2＝45°、d3＝30、θ4＝90°，分別帶入式（2）可得：

將θ1＝60°、θ2＝45°、d3＝30、θ4＝90°分別帶入ADAMS中進(jìn)行仿真分析時(shí)，結(jié)果如圖4、圖5所示。由圖4可知在t＝0時(shí)，則θ1＝0、θ2＝0、d3＝0、θ4＝0，分別帶入式（2）可得：

夾具末端位置點(diǎn)O4相對(duì)于原點(diǎn)O0在x、y、z方向的位移值分別是x＝1256．43mm、y＝0、z＝375．71mm，結(jié)合式（10）的計(jì)算結(jié)果分析可得，夾具末端位置點(diǎn)O4在x、y、z方向的位置誤差分別是：0．00002388、0、0．00002662，誤差都很小，可以忽略不計(jì)；在t＝3s時(shí)，夾具末端位置點(diǎn)O4相對(duì)于原點(diǎn)O0在x、y、z方向的位移值分別是x＝557．4553mm、y＝732．1811mm、z＝345．71mm，結(jié)合式（9）的計(jì)算結(jié)果分析可得，夾具末端位置點(diǎn)O4在x、y、z方向的位置誤差分別是0．00005382、0、0．00002893，誤差都很小，可以忽略不計(jì)，互相驗(yàn)證了位置求解的正確性。

圖4　末端位置點(diǎn)的位移

圖5　末端位置點(diǎn)的角度

3．2逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型驗(yàn)證

已知該機(jī)器人夾具末端位置點(diǎn)O4相對(duì)于基座原點(diǎn)O0位姿如式（9）所示。根據(jù)式（5）至式（8）計(jì)算出各關(guān)節(jié)變量的值如表3所示。

表3　SCARA機(jī)器人各關(guān)節(jié)變量值

由表3分析可知，當(dāng)已知夾具末端位置點(diǎn)O4的位姿時(shí)，求解的各關(guān)節(jié)變量值有4組解，證明了該機(jī)器人的逆解存在多解性，需要綜合分析機(jī)器人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，確定機(jī)器人的最優(yōu)解。表3中的一組解θ1＝60°、θ2＝45．003°、d3＝30、θ4＝90．027°，與運(yùn)動(dòng)學(xué)正解給定的值相符合，論證了該逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立是正確的。

4　機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動(dòng)工況仿真

以上對(duì)SCARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，將該機(jī)器人應(yīng)用在實(shí)際生產(chǎn)中，主要是運(yùn)用于搬運(yùn)比較小的物體。為了縮短現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試的時(shí)間，提高生產(chǎn)效率，采用ADAMS對(duì)該機(jī)器人進(jìn)行實(shí)際工況的運(yùn)動(dòng)仿真［9］。如圖6所示，該機(jī)器人主要是通過(guò)四軸的配合完成搬運(yùn)物體，首先該機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到放置物體的位置，通過(guò)吸盤(pán)形成真空，吸附物體，帶動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)到規(guī)定位置，完成物體的一次搬運(yùn)，它可以往復(fù)不斷地進(jìn)行搬運(yùn)，大大提高了生產(chǎn)效率。

圖6　SCARA機(jī)器人實(shí)際應(yīng)用仿真模型

根據(jù)該機(jī)器人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)工況，利用ADAMS軟件對(duì)該機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)變量進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，各個(gè)關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)函數(shù)如表4所示，從而滿足機(jī)器人實(shí)際工況的運(yùn)動(dòng)要求。該機(jī)器人的空間軌跡曲線如圖7所示，圖7對(duì)該機(jī)器人的軌跡規(guī)劃具有一定的指導(dǎo)意義，該機(jī)器人的末端位置相對(duì)原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位移、速度、加速度如圖8所示［10-11］。

表4　SCARA機(jī)器人各驅(qū)動(dòng)函數(shù)

圖7　SCARA機(jī)器人空間軌跡

圖8　SCARA機(jī)器人實(shí)際應(yīng)用仿真結(jié)果

分析圖8可得，該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)位移變化連續(xù)且比較平緩，該機(jī)器人的速度、加速度出現(xiàn)不光滑過(guò)度的主要原因是該搬運(yùn)過(guò)程分為4個(gè)階段，每完成2個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)，該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)都會(huì)和上次的運(yùn)動(dòng)相反，因此，會(huì)出現(xiàn)速度和加速度出現(xiàn)拐點(diǎn)的現(xiàn)象。在運(yùn)動(dòng)仿真的過(guò)程中，該機(jī)器人沒(méi)有出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。因此，該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)符合實(shí)際情況，滿足該工況的規(guī)定運(yùn)動(dòng)要求。

圖9　SCARA機(jī)器人加速度三維曲線

將圖8中的加速度曲線經(jīng)過(guò)傅里葉變換，得到該機(jī)器人的加速度三維曲線如圖9所示。它不僅反映了加速度與時(shí)間的關(guān)系，而且反映了加速度與頻率之間的關(guān)系，進(jìn)而分析機(jī)器人在該工況運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻率，減小震動(dòng)。

5　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖10　SCARA機(jī)器人現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試

圖11　圖像處理

首先安裝機(jī)器人和氣動(dòng)夾具、組裝電器元件，保證該機(jī)器人的正常運(yùn)行。根據(jù)上述對(duì)SCARA機(jī)器人的分析，指導(dǎo)SCARA機(jī)器人實(shí)際工況的編程，延長(zhǎng)了該機(jī)器人的壽命并減少了現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試次數(shù)，提高了生產(chǎn)效率。圖10所示是SCARA機(jī)器人的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試圖，圖11所示是現(xiàn)場(chǎng)的圖像處理，利用圖11中的攝像機(jī)對(duì)物體進(jìn)行拍照處理，攝像機(jī)固定在暗箱中，拍攝傳送帶輸送的物體，同時(shí)提取圖像的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的精確定位，確保SCARA機(jī)器人能夠準(zhǔn)確吸取物體，傳統(tǒng)的工業(yè)機(jī)器人經(jīng)過(guò)示教能夠抓取擺放規(guī)則的物體，但是對(duì)無(wú)規(guī)則擺放的物體，不能成功抓取，增加圖像處理，可以快速和準(zhǔn)確地分割出被檢測(cè)的物體，進(jìn)而獲得物體的特征信息。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，SCARA機(jī)器人能夠快速地實(shí)現(xiàn)對(duì)物體的揀選，在測(cè)試1000次抓取無(wú)規(guī)則擺放的物體時(shí)，僅有5次沒(méi)有實(shí)現(xiàn)精確定位，成功率高達(dá)99．5%，定位誤差±2mm，每分鐘抓取次數(shù)高達(dá)100次，而且不會(huì)產(chǎn)生干涉，運(yùn)行情況良好。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試證明，該機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真對(duì)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試具有很大的借鑒和指導(dǎo)意義。

6　結(jié)論

運(yùn)用Solidworks三維軟件建立SCARA機(jī)器人的三維模型，分析它的主要組成部分，在此基礎(chǔ)上，采用D-H方法構(gòu)造該機(jī)器人的連桿坐標(biāo)系，根據(jù)連桿參數(shù)和D-H理論知識(shí)建立該機(jī)器人的正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。運(yùn)用ADAMS軟件對(duì)它進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，其分析結(jié)果與理論分析相符合，互相闡述了正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性；通過(guò)正解值的理論分析計(jì)算，求解出其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的多組解，確定其最優(yōu)解與正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程各關(guān)節(jié)變量的賦值相同，論證了逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性。利用ADAMS軟件對(duì)SCARA機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動(dòng)工況仿真，指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試，避免在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)機(jī)器人發(fā)生干涉或意外，減小震動(dòng)，結(jié)合圖像處理功能，實(shí)現(xiàn)了該機(jī)器人準(zhǔn)確吸取物體，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了ADAMS仿真對(duì)該機(jī)器人在實(shí)際應(yīng)用中的研究具有重要意義，提高了生產(chǎn)效率。

參考文獻(xiàn)：

［1］袁安富，薛金吉．基于ADAMS的機(jī)器人性能分析和仿真［J］．制造業(yè)自化，2011，33（8）：85-89．

［2］韓興，李昌，于曉光等．基于ADAMS／View明弧焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真分析［J］．焊接學(xué)報(bào)，2013，34（4）：69-73．

［3］HUANG Guang -bin，ZHU Qin -yu，SIEW C K．Extreme learning machine：theory and application［J］．Neurocomputing，2006，70（13）：489-501．

［4］楊成文，張鐵．基于ADAMS的SCARA機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究［J］．機(jī)床與液壓，2011，39（21）：118-120．

［5］王才東，吳健榮，王新杰等．六自由度串連機(jī)器人構(gòu)型設(shè)計(jì)與性能分析［J］．機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2013，29（3）：9-13．

［6］劉金，鞏勝磊，宋?。炎硬烧獧C(jī)器人虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)與仿真［J］．機(jī)床與液壓，2014，42（21）：60-63．

［7］劉家念，趙新華．3-PRRU并聯(lián)機(jī)器人位置反解和奇異位形的研究［J］．天津理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，28（2）：16-20．

［8］趙金龍，曹雷，郭銳等．基于ADAMS的輸電線路移動(dòng)機(jī)器人越障仿真［J］．計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2012，29（4）：220-223．

［9］魏娟，賈廣利，馬宏偉．煤礦救援機(jī)器人虛擬樣機(jī)仿真分析［J］．機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2008，27（11）：1369-1373．

［10］張明，何慶中，郭帥．酒箱碼垛機(jī)器人的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真分析［J］．包裝工程，2013，34（1）：83-87．

［11］唐志勇，徐曉東，熊玨等．下肢液壓驅(qū)動(dòng)康復(fù)機(jī)器人機(jī)械設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)學(xué)研究［J］．液壓與氣動(dòng)，2014，（12）：31-35．

Kinematics simulation and practical application for SCARA robot

LIN Wu1，WANG Fei2，ZHANG Yan-peng1，HU Jian1

（1．Wuhu HIT Robot Technology Research Institute Co．，Ltd．，Wuhu 241000，China；2．College of Mechanical and Automotive Engineering，Anhui Polytechnic University，Wuhu 241000，China）

Key words：robot；D-H；ADAMS；simulation；kinematics

Abstract：In order to analyze the kinematics characteristics for SCARA robot，using D-H method to construct the link coordinate for SCARA robot，deducing its positive and inverse kinematics equations，and solving the positive and inverse solutions of the robot in detail．The simulation and analysis to the robot using ADAMS positive kinematics verify the correctness of the positive kinematics model．At the same time，it is realized that using its positive solution by theoretical calculation to verify the correctness of the inverse kinematics model．The motion simulation of the SCARA robot actual movement condition can guide the scene debugging and improve the efficiency of the scene debugging．The accurate location of the object can be realized combined with the image processing．The experiments that show the important guiding significance of the robot motion simulation for its practical application are given．

中圖分類(lèi)號(hào)：TP24

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005—7277（2016）02—0041—06

作者簡(jiǎn)介：

林武（1984-），男，漢族，專(zhuān)科，主要專(zhuān)業(yè)方向?yàn)闄C(jī)器人控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及應(yīng)用、電氣自動(dòng)化控制設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

收稿日期：2016-01-07