王鵬 張季謙

摘 要： 運用Excel軟件于線性電阻與非線性電阻伏安特性實驗數據處理中，并以“定值電阻與小燈泡的伏安特性曲線”實驗為例，介紹了Excel軟件中圖像繪制、線性擬合和非線性擬合方法。分析表明，利用Excel軟件繪圖與分析數據，具有直觀、準確與高效等特點，實現(xiàn)了中學物理實驗的數據處理與信息化相結合的實驗教學體系。

關鍵詞：Excel軟件；線性與非線性電阻；實驗數據處理；擬合

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）6-0054-2

1 引 言

線性電阻與非線性電阻的伏安特性研究是基礎物理實驗中的重要內容[1， 2]。近年來，物理實驗教學工作者已經對此實驗進行了一定的研究，包括實驗方法的改進與創(chuàng)新[3]，實驗數據的Matlab軟件與Origin軟件處理，以及基于傳感器的DIS實驗探究等[3-5]。

本文應用Excel軟件，對定值電阻與小燈泡的伏安特性實驗數據進行圖像繪圖與數據分析，建立數學模型，得到其散點圖，從而可以直觀地觀察到散點圖呈直線型或曲線型。根據最小二乘法原理[6]，對實驗數據進行線性與非線性擬合處理，顯示了Excel軟件對實測數據處理的直觀性與高效性。

2 實驗原理

本實驗的依據是部分電路的歐姆定律：U=IR。其中，U為電阻或燈泡兩端的電壓，I為通過電阻或燈泡的電流。實驗電路采用分壓式接法，如圖1所示。

閉合開關，調節(jié)變阻器，當電壓表的讀數U從0以ΔU=0.5 V為步長增加時，記錄電流表相應的讀數I，實驗數據如表1和表2所示。

3 應用Excel軟件繪制線性電阻的U-I直線及擬合線性方程

在Excel2007軟件的Sheet工作表中輸入并選中表1的實驗數據，點擊菜單“插入/圖表/散點圖”，軟件就會自動畫出如圖2所示的線性電阻的U-I散點圖。

選定圖2中的散點圖，點擊右鍵選擇下拉菜單中的“添加趨勢線”，選定對話框中的“線性、顯示公式與顯示R的平方值”三項，Excel2007軟件就會得到定值電阻的線性擬合直線，如圖3所示。在擬合出直線的同時，軟件也會給出擬合的線性方程Y=0.019X，以及相關系數等數據。

在圖3中，相關系數R2=0.999說明公式y(tǒng)=kx+b中，x與y，即I與U相互聯(lián)系的密切程度與擬合所得的線性方程的可靠程度較高，表明實驗數據（Ii，Ui）關系幾乎是一條直線。線性回歸直線方程Y=19.35 X的斜率k=19.35，而斜率的物理意義為k=R，可以求得R=19.35 Ω。

4 應用Excel軟件繪制非線性電阻的U-I曲線及擬合非線性方程

在Excel2007軟件的Sheet工作表中輸入并選中表2的實驗數據，繪出如圖4所示的U-I散點圖。點擊右鍵選擇下拉菜單中的“添加趨勢線”，選定對話框中的 “多項式、顯示公式與顯示R的平方值”三項， Excel2007軟件就會自動繪制出小燈泡的伏安特性曲線，并擬合出數學解析式，如圖5所示。

5 結果與討論

本文介紹了Excel軟件在線性電阻與非線性電阻伏安特性實驗數據處理中的應用，展示了其在中學物理實驗中圖像繪制和數據分析方面的高效性能。引入并運用Excel軟件于中學物理實驗教學的可行性高，有利于提高基礎物理實驗教學的信息化水平，減小了手工繪圖與計算引入的人為因素誤差，極大程度地提高了數據處理的準確性與可靠性。

參考文獻：

[1]王祥斌. 白熾燈電阻的線性及非線性探討[J]. 廣西物理，2015，36（2）：44—47.

[2]劉白生. 巧用U-I圖像求解非線性元件的電阻和功率[J]. 物理教學探討，2016，34（2）：51—53.

[3]葛年明. 非線性電阻電路分段線性分解擬合及仿真[J]. 電氣電子教學學報，2011（4）：117—119.

[4]李凱. 線性電阻與非線性電阻伏安特性實驗的Origin處理[J]. 長春師范學院學報（自然科學版），2011，30（3）：63—65.

[5]王鵬. Origin軟件在中學物理實驗教學中的應用研究[J]. 安慶師范學院學報（自然科學版），2014，20（2）：139—142.

[6]王鵬. 基于最小二乘法的測定金屬電阻率實驗數據處理[J]. 物理教學探討，2015，33（11）：59—62.

（欄目編輯 王柏廬）