陳佳林　金　鋒　陳　曦　王英男②　王育恒　任　俊

基于SWCC試驗數(shù)據(jù)的壩體非飽和非穩(wěn)態(tài)滲流與穩(wěn)定性研究*

陳佳林①金鋒①陳曦①王英男①②王育恒①任?、?/p>

( ①北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院北京100044)

( ②中國土木工程集團有限公司北京100038)

摘要飽和-非飽和狀態(tài)是土存在于自然界的真實狀態(tài)，描述和解釋這種狀態(tài)的非飽和土力學(xué)理論在土石壩滲流、污染物傳輸、凍土滲流相變、邊坡和路基穩(wěn)定性分析等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。非飽和土的土水特征曲線(SWCC)是非飽和土力學(xué)研究的基本內(nèi)容之一，對非飽和土體滲流和穩(wěn)定性分析至關(guān)重要。采用Python語言開發(fā)了非飽和滲流與穩(wěn)定性分析軟件包USSA和非飽和土土水特征曲線試驗數(shù)據(jù)處理和模型擬合界面。對非飽和土的土水特征曲線數(shù)據(jù)進行處理，以模型擬合參數(shù)作為基本輸入進行非飽和滲流場的模擬，再到非飽和土的穩(wěn)定性分析，詳細呈現(xiàn)了非飽和土滲流與穩(wěn)定性分析及軟件開發(fā)的全過程?；赟WCC模型的擬合參數(shù)對壩體滲流穩(wěn)定性進行了分析，分析結(jié)果表明水位變化過程中壩體兩側(cè)斜坡具有明顯不同的穩(wěn)定性演化規(guī)律。當(dāng)采用有限元強度折減法進行非飽和土斜坡穩(wěn)定性分析時，最終安全系數(shù)為所有邊坡安全系數(shù)演化曲線的最低包絡(luò)線。

關(guān)鍵詞非飽和土滲流和穩(wěn)定性分析土水特征曲線(SWCC)Python腳本語言有限元強度折減法

陳曦(1977-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事計算巖土力學(xué)、特殊巖土力學(xué)、巖土工程風(fēng)險方面的教學(xué)和科研.Email:xichen.geo@gmail.com

0引言

從土力學(xué)建立以來，飽和土力學(xué)一直主導(dǎo)著土力學(xué)的工程應(yīng)用。其主要原因可以歸結(jié)為以下兩方面：(1)從強度角度來講，非飽和土的強度理論通?？紤]基質(zhì)吸力的影響，而飽和土力學(xué)強度理論不包括基質(zhì)吸力的強度貢獻。因此，飽和土力學(xué)強度理論通?？梢詫?dǎo)致更加保守(或安全)的工程設(shè)計； (2)非飽和土力學(xué)理論涉及更加復(fù)雜的土-水-氣相互作用，其作用機理還需要深入探究，很多理論還有待完善(Shengetal.，2013)。盡管如此，由于非飽和狀態(tài)具有普遍意義，是土的真實存在狀態(tài)，采用非飽和土力學(xué)理論和方法進行巖土工程問題研究的意義不僅在于獲得更加精確物理描述，還在于獲得針對巖土體滲流、變形和破壞機理的更加理性的解釋。因此，出于實際需要，土力學(xué)研究正在從飽和土力學(xué)進入到非飽和土力學(xué)。

土水特征曲線是非飽和土力學(xué)研究區(qū)別于飽和土力學(xué)研究的主要特征之一。對于非飽和土的土水特征曲線模型，目前主要有Brooks-Corey模型、vanGenuchten模型和Fredlund-Xing模型，Luetal.(2004)的專著對上面3種模型進行了詳細的介紹，并對它們的適用性進行了闡述。毛尚之(2002)對某膨脹土的土水特征曲線進行了測定，并對滲析技術(shù)和軸平移技術(shù)的結(jié)果進行了對比，初步分析了應(yīng)力及吸力歷史等因素對土水特征曲線的影響。盧應(yīng)發(fā)等(2008)建立了一種SWCC曲線方程，并以實驗獲得了該方程的各項參數(shù)，試驗結(jié)果表明SWCC曲線受到物質(zhì)成分、塑性指數(shù)、孔隙結(jié)構(gòu)、應(yīng)力狀態(tài)等多種因素影響，并建立了SWCC曲線與非飽和滲流曲線的相互關(guān)系。譚曉慧等(2013)認為在對SWCC曲線進行擬合時，試驗數(shù)據(jù)點需要具有較大的吸力范圍，才能很好地給出整條曲線的形狀，否則會造成多解問題。試驗點不必過于密集，但需要具有整條曲線的代表性。劉艷等(2008)研究了砂土SWCC在干濕往復(fù)條件下形成的干燥曲線與浸濕曲線滯回圈和相應(yīng)的滯回行為，提出了基于熱力學(xué)理論的具有一般性和普遍適用性的土水特征曲線滯后模型。通過數(shù)值模擬與實驗結(jié)果的對比，驗證了所提出模型的有效性。

通過非飽和土SWCC曲線可以建立基質(zhì)吸力與土體體積含水率或含水量的關(guān)系，通過基質(zhì)吸力和非飽和土有效應(yīng)力原理可以建立非飽和土的強度理論，根據(jù)非飽和土的強度可以分析和研究飽和-非飽和土體的穩(wěn)定性。目前大部分非飽和土穩(wěn)定性研究都遵從以上步驟(Ngetal.， 2000; 黃潤秋等， 2002；Griffithsetal.， 2005)，例如，于玉貞等(2008)和林鴻州等(2009)基于所獲得的非飽和滲流場定義了非飽和土的抗剪強度，采用有限元強度折減法對坡體的穩(wěn)定性進行了分析。上述分析方法的主要差別在于所采用的滲流場模型(包括SWCC模型和滲透性模型)不同或是邊坡穩(wěn)定性分析方法不同。例如，張磊等(2014)對于土水特征曲線方程采用了vanGenuchten方程，非飽和滲透系數(shù)模型采用的是Gardner模型，并考慮了滲流潛蝕對孔壓分布和邊坡穩(wěn)定性的影響； 邊坡穩(wěn)定性分析方法則可采用極限平衡法、極限分析法、重力加載法和強度折減法等。例如，Slope/W就采用SWCC試驗數(shù)據(jù)輸入和極限平衡法進行降雨入滲分析。因此土水特征曲線的擬合影響了非飽和土滲流場的質(zhì)量，進而又影響了非飽和土邊坡的穩(wěn)定性分析。各種因素可能導(dǎo)致SWCC的不確定性，Phoonetal.(2010)對SWCC曲線的不確定性進行了研究，建議采用對數(shù)正態(tài)隨機向量來構(gòu)建SWCC曲線擬合參數(shù)的概率模型?？梢?，SWCC曲線的不確定性會導(dǎo)致滲流場和邊坡穩(wěn)定性分析的不確定，是未來非飽和土坡穩(wěn)定性分析可能面臨的課題。此外，SWCC應(yīng)依賴于當(dāng)前孔隙比，因此隨著孔隙比變化的SWCC會形成一空間曲面。

盡管SWCC曲線與孔隙比有關(guān)，本文基于時間相關(guān)的滲流-變形不完全耦合分析方法(陳曦等， 2011)，在不考慮孔隙比的情況下，從非飽和土SWCC曲線試驗數(shù)據(jù)采集，到數(shù)據(jù)處理和模型參數(shù)擬合，再到非飽和土體穩(wěn)定性分析，詳細呈現(xiàn)了非飽和土滲流與穩(wěn)定性分析及軟件開發(fā)的全過程。通過所開發(fā)的軟件對水位變化過程中均質(zhì)壩體和心墻壩體滲流場和穩(wěn)定性進行了分析。

1非飽和土土水特征曲線試驗、模型與數(shù)據(jù)擬合

1.1非飽和土土水特征曲線試驗

測定非飽和土含水量與吸力之間的關(guān)系(即土水特征曲線)可采用多種方法，李志清等(2007)介紹了6種常用方法，并評述了這些方法的優(yōu)缺點。圖1 所示為VJTech公司的非飽和土固結(jié)儀，該固結(jié)儀采用軸平移技術(shù)進行土水特征曲線的測量。軸平移技術(shù)是測量土體基質(zhì)吸力us(即us=ua-uw)的主要方法之一，其原理是通過逐漸提升孔隙氣壓力ua，而用飽和高進氣值材料將孔隙水壓力uw維持在某個參考值，實現(xiàn)對基質(zhì)吸力進行直接控制，并可避免對于孔隙氣壓力為零，基質(zhì)吸力超過101kPa時陶土板中水的汽化現(xiàn)象。

圖1　VJ Tech非飽和土固結(jié)儀的整體布置Fig. 1　VJ Tech Ltd unsaturated triaxial testing system

試驗采用VJTech公司所生產(chǎn)的儀器，采集的數(shù)據(jù)類型為第i級基質(zhì)吸力us條件下，土樣排水量Vw與時間t的關(guān)系為：

(1)

當(dāng)前基質(zhì)吸力條件下，試驗穩(wěn)定后的累計排水量Vw， i+1與試驗開始時刻的累計排水量Vw， i的差值為us基質(zhì)吸力條件下土樣的排水量ΔVw，根據(jù)試驗初始時的含水量w0與土樣體積V即可計算出us基質(zhì)吸力條件下土樣的體積含水率w：

(2)

本次試驗所施加的基質(zhì)吸力等級依次為1kPa， 3kPa， 5kPa， 10kPa， 20kPa， 50kPa， 150kPa， 250kPa，所用陶土板的進氣值為5bar(1bar=100kPa)， 24h內(nèi)的排水量不超過0.1cm3時認為達到吸力平衡。圖2 所示為各級吸力下砂土的累計排水量隨時間的變化曲線。對于砂土，在初始較小的基質(zhì)吸力(如1kPa)作用下，就會產(chǎn)生較大的排水量，而此時的水流驅(qū)動力較小，因此排水時間比較長(約17d)； 之后各級吸力下的排水量明顯減少，達到吸力平衡的時間也較短(約3～5d)。

圖2　典型砂土累計排水量隨時間的變化關(guān)系Fig. 2　Accumulated quantity of water outflow varying with time for typical sand

1.2常用的土水特征曲線模型

常用的土水特征曲線模型有Brooks-Corey(1964)模型，vanGenuchten(1980)模型和Fredlund-Xing(1994)模型。這些模型中部分參數(shù)(如飽和含水量θs和殘余含水量θr等)具有實際物理意義，也有部分參數(shù)沒有物理意義。下面僅詳細給出vanGenuchten模型的具體表達式。

圖3　SWCC試驗數(shù)據(jù)擬合結(jié)果Fig. 3　Fitting results of the SWCC experiment

vanGenuchten于1980年提出了一個土水特征曲線的模型(簡稱VG模型)。相比BC模型，VG模型具有連續(xù)平滑曲線，在進氣壓力值和趨近殘余含水量狀態(tài)時具有較好的平滑過渡，因此得到了廣泛的應(yīng)用。VG模型表達式如下：

(3)

或表示為標準化的體積含水量Θ

(4)

式中，av、nv和mv為經(jīng)驗系數(shù)，mv通常簡化為mv=1-1/nv。VG模型是上述3參數(shù)的模型，對于同一干密度條件下的土，θs和θr可由土的基本物理力學(xué)試驗直接測出，當(dāng)沒有θs和θr的實測數(shù)據(jù)時，可將該模型按5參數(shù)模型進行擬合。

1.3土水特征曲線數(shù)據(jù)擬合與界面開發(fā)

進行土水特征曲線試驗時可得到一系列的Excel數(shù)據(jù)文件，每個Excel文件對應(yīng)某一級基質(zhì)吸力作用下的排水過程，或者說每個Excel文件表示土水特征曲線上的一個數(shù)據(jù)點(us，θ)。點擊“選擇文件夾”選擇存儲SWCC數(shù)據(jù)文件的文件夾； 接下來點擊“獲取所有Excel文件”將該文件夾中的Excel文件導(dǎo)入到列表窗口，并勾選列表窗口的Excel數(shù)據(jù)文件，每個Excel文件對應(yīng)土水特征曲線上的一個數(shù)據(jù)點。同時需要填寫本試驗的初始水的體積和試樣體積。對數(shù)據(jù)點整理和認定后生成一個新的Excel文件，對應(yīng)著不同基質(zhì)吸力條件下的排水量，組合成一個新的數(shù)據(jù)表即可進行擬合。圖3 展示了SWCC可視化界面，具體分為操作區(qū)、圖像顯示區(qū)域和數(shù)據(jù)輸出區(qū)域?？梢暬到y(tǒng)所采用的擬合方法為非線性最小二乘法，圖像顯示區(qū)域給出了根據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合的SWCC曲線，同時將擬合的模型參數(shù)傳遞給數(shù)值模擬界面。

2非飽和滲流的有限元求解與非飽和土穩(wěn)定性分析

采用Richards方程進行非飽和土滲流模擬已經(jīng)得到了廣泛的認可。Richards方程有3種基本格式，即壓力水頭格式(h-form)、混合格式(mixedform)和體積含水量格式(θ-form)。其中壓力水頭格式在實際工程中的應(yīng)用更為廣泛。

非飽和滲流的水力傳導(dǎo)系數(shù)可采用Mualem式(1976)，即：

(5)

式中： 飽和水力傳導(dǎo)系數(shù)ks為常數(shù)；kr(Θ)為相對滲透張量， 為有效飽和度Θ的函數(shù)； 而非飽和滲流的水力傳導(dǎo)系數(shù)則隨體積含水量的減小而迅速衰減。

壓力水頭格式(h-form)的Richards方程如下：

(6)

式中，(x，t)∈Ω×(0，T]，s為源匯項；η為比存儲量(即土水特征曲線的導(dǎo)數(shù))。

(7)

式中： γw為水的單位重度； mw為土水特征曲線的斜率?？臻g離散和時間差分后可得h-form的Richards有限元方程的修正Picard迭代公式：

(8)

式中，

(9)

其中，下標n表示時間步指標； m表示修正Picard的迭代步指標； M，C分別為質(zhì)量矩陣和水力傳導(dǎo)特征矩陣。

非飽和土坡穩(wěn)定性分析方法主要分為3大類，即時間無關(guān)的定性分析方法，時間相關(guān)的滲流與變形不完全耦合分析方法和時間相關(guān)的滲流與變形完全耦合分析方法。盡管完全耦合分析方法已經(jīng)成為發(fā)展趨勢，從發(fā)展成熟程度和計算效率角度考慮，時間相關(guān)的滲流與變形不完全耦合分析方法仍為當(dāng)前的主流分析方法，其基本思路是先進行非飽和滲流分析，基于某一時刻的瞬態(tài)滲流場，再采用極限平衡法或強度折減有限元法進行飽和-非飽和土坡的穩(wěn)定性分析。

非飽和土邊坡穩(wěn)定性評價需要采用非飽和土抗剪強度理論?？娏植?1999)曾對非飽和土的抗剪強度進行了研究，提出了基于試驗數(shù)據(jù)擬合的雙曲模型。而常用的非飽和土的抗剪強度理論仍以Bishop和Blight強度理論以及Fedlund強度理論為主。根據(jù)非飽和土的有效應(yīng)力原理：

(10)

式中：χ為與飽和度(Sr)相關(guān)的參數(shù)。則Bishop和Blight強度理論可表示為：

(11)

Fredlund強度理論則表示為：

(12)

式中，c′， φ′分別為土的有效黏聚力和有效內(nèi)摩擦角; φb是一個描述基質(zhì)吸力對剪切強度貢獻的角度，可見，F(xiàn)redlund強度理論區(qū)別對待了φb對基質(zhì)吸力影響，而目前各種非飽和土強度理論的主要差別在于χ和tanφb的選取的不同。為了計算方便，非飽和土的抗剪強度也常記為：

(13)

式中，“假黏聚力”c″由c′和基質(zhì)吸力影響(即ustanφb)兩部分組成。式(13)中，根據(jù)Shengetal.(2011)，tanφb具有不同的定義，例如:

(14)

式中，當(dāng)參數(shù)κ取為1.0，F(xiàn)redlund-Fredlund公式退化為Fredlund-Oberg公式。應(yīng)用強度折減法時，需要進行如下折減：

(15)

式中，SRF為強度折減因子。需要強調(diào)的是，當(dāng)在c″考慮基質(zhì)吸力的影響時，由于積分點上的基質(zhì)吸力不同，c″對于每個單元并不是常數(shù)，需要進行均勻化處理，取積分點的平均值作為該單元的黏聚力指標。

與傳統(tǒng)的極限平衡法和極限分析法相比，有限元強度折減法具有一些優(yōu)勢，除了能夠給出邊坡的安全系數(shù)，還可以得到位移、應(yīng)力、應(yīng)變場，塑性屈服點的分布以及邊坡失穩(wěn)破壞的全過程。由于有限元強度折減法需要處理更多的信息，相比極限平衡法和極限分析法，自然需要更多的計算時間，因此如何提高有限元強度折減法的計算效率成為需要關(guān)注的一個問題(Chenetal.，2014)。

3非飽和土滲流與穩(wěn)定性分析程序USSA的計算流程

圖4　USSA非飽和土滲流與穩(wěn)定性分析軟件包的分析流程Fig. 4　Unsaturated seepage and stability analysis flowchart for USSA software package

基于上述理論方法，開發(fā)了非飽和土滲流與穩(wěn)定性分析軟件包。圖4 所示為非飽和土滲流與穩(wěn)定性分析軟件包USSA的分析和計算流程。首先給定一系列初始的Excel文件，生成繪制SWCC曲線所需要的兩列數(shù)據(jù)(us，θ)，如1.3節(jié)所述。根據(jù)非飽和土的類型選擇合適的SWCC模型進行試驗數(shù)據(jù)擬合，或直接采用原始數(shù)據(jù)(us，θ)進行擬合或插值使用。這里默認選取Mualem公式為非飽和水力傳導(dǎo)系數(shù)公式，當(dāng)然可進一步擴展并加入其他非飽和水力傳導(dǎo)系數(shù)公式。根據(jù)選用的SWCC模型和擬合得到的模型參數(shù)進行非飽和滲流場模擬，當(dāng)需要進行土體穩(wěn)定性分析時，可以在進行滲流場計算的同時，進行穩(wěn)定性分析。最后可視化顯示非飽和滲流場，含水量分布，位移場和塑性點分布等。USSA軟件的用戶界面和SWCC界面都采用Python語言開發(fā)，計算程序則采用FORTRAN語言開發(fā)。目前，Python作為一種開源的腳本編程語言，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。

4數(shù)值應(yīng)用

4.1均質(zhì)土壩算例

圖5為均質(zhì)土壩，即壩身土體和壩基土體土性參數(shù)相同。土體有效彈性參數(shù)取E′=10MPa，ν′=0.3； 摩爾-庫侖有效塑性參數(shù)取為c′=10kPa，φ′=20°(此處采用相關(guān)塑性流法則)； 自然和飽和重度分別為17kN·m-3和20kN·m-3，ks均為1e-6m·s-1； 非飽和滲流土水特征曲線采用VG模型，模型參數(shù)θs，θr，av(1·kPa-1)和nv(mv=1-1/nv)分別為0.367， 0.187， 1.0和1.53。土壩左右邊坡坡度分別為1︰1.8和1︰1.4， 土壩左側(cè)初始水位為0m，右側(cè)初始水位為7.05m。在此初始條件下達穩(wěn)態(tài)滲流，相應(yīng)的陰影圖(圖6)。右側(cè)水位從初始水位以1m·d-1的速度下降，最后水位為0m。

圖5　土壩有限元網(wǎng)格劃分與幾何尺寸Fig. 5　Finite element mesh and geometry of soil dam

圖6　初始高水位時的陰影圖Fig. 6　At the initial water level， contour plotting for(a) Pressure head; (b) Volumetric water content; (c) Shear strain; (d) Plastic zone; (e) Displacement modulus |u|a.壓力水頭； b.體積含水量； c.剪應(yīng)變； d.塑性區(qū)； e.位移場|u|

從圖6a、圖6b可知，自由液面以下土體處于飽和狀態(tài)，自由液面以上壩體的體積含水量隨著高程增加而逐漸減小。在初始水位和滲流條件下，土壩左側(cè)坡體的安全系數(shù)最小，為FOS=1.528，失穩(wěn)時的剪應(yīng)變、塑性點分布和位移場|u|分別如圖6c、圖6d和圖6e所示。

圖7　最低水位時的陰影圖Fig. 7　At the final water level， contour plotting for(a) Pressure head; (b) Volumetric water content; (c) Shear strain; (d) Plastic zone; (e) Displacement modulus |u|a.壓力水頭； b.體積含水量； c.剪應(yīng)變； d.塑性區(qū)； e.位移場|u|

圖7所示為右側(cè)水位下降為0m時的陰影圖。從圖7a、7b可見，盡管土壩左右兩側(cè)水位都為0m，由于時間效應(yīng)和土體的持水特性，壩體中部自由液面的高度要大于兩側(cè)的高度。此外，最危險的滑坡從左側(cè)轉(zhuǎn)移到右側(cè)，如圖7c、7d和7e所示，此時坡體安全系數(shù)為FOS=1.398。圖8 完整地呈現(xiàn)了水位下降過程中，土壩坡體安全系數(shù)的變化過程，即安全系數(shù)先穩(wěn)定增加，達到某一值(FOS=1.567)之后開始迅速減小，也正是從這一點開始，最危險的滑坡從左側(cè)轉(zhuǎn)移到右側(cè)。因此，可以推斷，當(dāng)水位從初始高度開始下降時，左右側(cè)坡體中的自由液面開始下降，坡體中非飽和土體比例都在增加，而自由液面以下的飽和土體比例逐漸減小。由于飽和土體自重大、強度低，而非飽和土體自重較小，強度較高。自由液面下降導(dǎo)致左側(cè)坡體安全系數(shù)逐漸增大，而對于右側(cè)坡體則相對復(fù)雜，這是由于水位下降過程中，右側(cè)水體對坡面的正壓力也在下降，不利于坡體的安全。在水位較高時，右側(cè)水體對坡面的正壓力較大，導(dǎo)致右側(cè)坡體的安全系數(shù)大于左側(cè)坡體的安全系數(shù)，但隨著水位的下降，右側(cè)坡體的安全系數(shù)迅速減小，并在水位下降超過4m時，開始小于左側(cè)坡體的安全系數(shù)。因此，圖8 所示的安全系數(shù)變化曲線可以看成是左側(cè)坡體和右側(cè)坡體安全系數(shù)的交叉組合變化曲線中安全系數(shù)最小的部分。為了獲得左右邊坡完整的安全系數(shù)變化曲線，可采用極限平衡法進行求解。如何采用有限元強度折減法獲得左右邊坡完整的安全系數(shù)變化曲線而不產(chǎn)生明顯的結(jié)果偏差還有待研究。

圖8　水位降低過程中均質(zhì)土壩安全系數(shù)的變化曲線Fig. 8　Variation curve of safety factor(FOS)with the fall of water level for homogeneous dam

4.2非均質(zhì)土壩算例

對于非均質(zhì)土壩，仍采用上述圖5 所示的均質(zhì)土壩的有限元網(wǎng)格劃分，但壩體和壩基則分別采用非飽和土數(shù)據(jù)庫UNSODA中編號為1183的黏土和編號為3091的砂質(zhì)壤土(Nemesetal.，1999)。采用圖3 所示的SWCC數(shù)據(jù)處理和模型擬合界面分別對這兩種非飽和土的試驗數(shù)據(jù)進行VG模型擬合，得到的水力參數(shù)如表1所示，擬合曲線如圖9 所示。壩體壩基彈性參數(shù)均為E′=10MPa，ν′=0.3； 采用摩爾-庫侖強度模型，壩體參數(shù)為c′=30kPa，φ′=25°，壩基為c′=20kPa，φ′=35°； 壩體壩基自然和飽和重度分別為17kN·m-3和20kN·m-3。

表1　非均質(zhì)土壩水力參數(shù)

圖9　基于VG模型擬合的SWCC參數(shù)Fig.9　Fitted parameters of SWCC based on VG modela. 編號為1183的粘土; b. 編號為3091的砂質(zhì)壤土

非均質(zhì)土壩左右側(cè)初始水位與上述均質(zhì)土壩相同，但右側(cè)水位從初始水位以0.01m·d-1的速度下降，最后水位為0m。圖10 所示為水位下降過程中，土壩坡體安全系數(shù)的演化過程。與均質(zhì)土壩中安全系數(shù)的變化相似，當(dāng)水位下降4m左右時，潛在破壞坡體從左側(cè)轉(zhuǎn)移到右側(cè)。不過由于壩體和壩基的強度較高，坡體的安全系數(shù)也在較大值附近波動。

圖10　水位降低過程中非均質(zhì)土壩安全系數(shù)的變化曲線Fig. 10　Variation curve of safety factor(FOS)with the fall of water level for heterogeneous dam

5結(jié)語

非飽和狀態(tài)是土的真實存在狀態(tài)。非飽和土體滲流和穩(wěn)定性分析是非飽和土力學(xué)研究的重要內(nèi)容。本文從非飽和土SWCC曲線試驗開始，到SWCC模型參數(shù)擬合，再到滲流和穩(wěn)定性分析，詳細呈現(xiàn)了整個分析過程，開發(fā)了SWCC數(shù)據(jù)處理和模型擬合界面以及滲流穩(wěn)定性分析程序。通過數(shù)值算例，得到了一些結(jié)論：

(1)由于飽和土和非飽和土具有不同的抗剪強度和容重，非飽和滲流場的模擬精度對壩體穩(wěn)定性分析具有顯著的影響。抗剪強度的評價也是基于不同應(yīng)力點的“假黏聚力”的定義，根據(jù)不同的原理定義的“假黏聚力”不同，因此也會對壩體穩(wěn)定性的分析結(jié)果產(chǎn)生影響。

(2)水位下降過程中，壩體滲流場發(fā)生相應(yīng)的變化，兩側(cè)壩體斜坡的穩(wěn)定性具有明顯不同的演化規(guī)律。一般來說，壩體下游斜坡的穩(wěn)定性影響因素單一，主要隨著上游水位降低非飽和區(qū)逐漸增加，導(dǎo)致下游斜坡穩(wěn)定性逐漸增加； 而上游斜坡穩(wěn)定性由增加的非飽和區(qū)和撤離的水壓共同支配。當(dāng)采用有限元強度折減法進行非飽和土斜坡穩(wěn)定性分析時，安全系數(shù)為所有邊坡安全系數(shù)演化曲線的最低包絡(luò)線。

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UNSATURATEDTRANSIENTFLOWINDAMANDITSSTABILITYANALYSISUSINGSWCCEXPERIMENTALDATA

CHEN Jialin①JIN Feng①CHEN Xi①WANG Yingnan①②WANG Yuheng①REN Jun①

(①SchoolofCivilEngineering，BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044)

(②ChinaCivilEngineeringConstructionCorporation，Beijing100038)

AbstractSaturated-unsaturated state is a natural state of soils. Hence, unsaturated soil mechanics has wide applications in seepage analysis of earth and rockfill dam, contaminant transport, seepage and phase transform of frozen soil, and stability analysis of slope and embankment. As a fundamental relationship, the soil-water characteristic curve(SWCC)plays an essential role in the research of unsaturated soil mechanics. Python language is employed to develop the unsaturated seepage and stability analysis(USSA)software as well as the graphic user interface(GUI)for data processing and data fitting of SWCC curve. Based on a practical slope example, the whole analyzing process is described in details. It is from the data processing and data fitting of SWCC curve to unsaturated seepage analysis and stability analysis. The stability of dam under unsaturated seepage is conducted using the fitted parameters of SWCC model. The numerical results show that the stability evolutions of two dam slopes are quite different under the changing process of water level. When applying the shear strength reduction finite element method to the slope stability of unsaturated soil, the final FOS appears to be the lowest envelope of those FOS curves of all slopes．

Key wordsUnsaturated soil， Seepage and stability analysis， Soil-water characteristic curve(SWCC)， Python script language， Shear strength reduction finite element method

DOI:10.13544/j.cnki.jeg.2016.02.012

* 收稿日期：2015-02-04; 收到修改稿日期： 2015-04-04.

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51379103)， 國家“973”項目課題(2012CB026104)， 教育部博士點新教師基金(20110009120020)資助.

第一作者簡介：陳佳林(1994-)，男，學(xué)士，主要從事巖土工程及結(jié)構(gòu)工程方面的科研和軟件開發(fā)工作. Email：12231037@bjtu.edu.cn

中圖分類號：TV139.14

文獻標識碼：A