石平政

摘 要：插補(bǔ)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)軌跡控制的基礎(chǔ)，它的任務(wù)是通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算軌跡數(shù)據(jù)并最終求出各軸進(jìn)給分量，從而實(shí)現(xiàn)精確的軌跡走線。文章主要討論了時(shí)間分割法的直線、圓弧插補(bǔ)及實(shí)現(xiàn)過(guò)程，最后在軟件上編程實(shí)現(xiàn)，使運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的性能更加高效、精準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞：插補(bǔ)技術(shù)；時(shí)間分割法；直線插補(bǔ)；圓弧插補(bǔ)

中圖分類號(hào)：TG659； TP319 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2016）11-0071-02

插補(bǔ)技術(shù)是通過(guò)計(jì)算軌跡數(shù)據(jù)并最終求出運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的各軸進(jìn)給分量，從而實(shí)現(xiàn)精確的軌跡走線。實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)功能的硬件部件叫插補(bǔ)器。在早期的數(shù)控設(shè)備中，插補(bǔ)功能是由單純的硬件電路完成的，缺點(diǎn)是靈活性和可維護(hù)性都非常差。在現(xiàn)在的CNC系統(tǒng)中，為了提高插補(bǔ)的精準(zhǔn)度、可靠性、靈活性，插補(bǔ)由軟件或者軟硬件聯(lián)合來(lái)實(shí)現(xiàn)。在要求較低的數(shù)控設(shè)備中采用軟件實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)，而在高端的數(shù)控設(shè)備中采用軟硬件相結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)更為精確的插補(bǔ)，其中軟件部分實(shí)現(xiàn)粗略插補(bǔ)功能，硬件部分實(shí)現(xiàn)精細(xì)插補(bǔ)功能。

1 基本插補(bǔ)方法

在數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)算法中，有直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)這兩種基本方法，這兩種基本方法是實(shí)現(xiàn)其它復(fù)雜插補(bǔ)算法的基礎(chǔ)。只有實(shí)現(xiàn)高效、精確的直線、圓弧插補(bǔ)，才能研究出更精準(zhǔn)的數(shù)控系統(tǒng)。插補(bǔ)算法所采用的原理很多，可以歸納為脈沖增量插補(bǔ)、數(shù)據(jù)增量插補(bǔ)兩大類型。

脈沖增量插補(bǔ)[1]，又稱為基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)或行程標(biāo)量插補(bǔ)，插補(bǔ)特點(diǎn)是輸出的是脈沖形式，每次插補(bǔ)結(jié)束后僅給每個(gè)坐標(biāo)軸輸出一個(gè)控制脈沖，脈沖的頻率代表速度大小，脈沖的數(shù)量代表位移大小。這類插補(bǔ)算法容易用硬件實(shí)現(xiàn)，早期的硬件插補(bǔ)方法采用的是這種方法。脈沖增量插補(bǔ)的方法有很多，如逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、矢量判別法、最小偏差法、單步追蹤法等等。應(yīng)用最多的是數(shù)字積分法、逐點(diǎn)比較法。

數(shù)據(jù)增量插補(bǔ)[2]，又稱為數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)，主要用在閉環(huán)、半閉環(huán)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的控制系統(tǒng)中。數(shù)據(jù)增量插補(bǔ)的插補(bǔ)結(jié)果不是脈沖，而是數(shù)據(jù)，一般是二進(jìn)制數(shù)據(jù)。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)定時(shí)采集反饋數(shù)據(jù)，然后與程序所產(chǎn)生的指令數(shù)據(jù)相對(duì)比，然后用此誤差信號(hào)驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)。依據(jù)進(jìn)給的速度將預(yù)期曲線以時(shí)間周期將其分為若干段小直線，再輸出直線段相對(duì)的位移增量，來(lái)控制坐標(biāo)軸的進(jìn)給。數(shù)據(jù)增量插補(bǔ)分為兩個(gè)階段：粗插補(bǔ)和精插補(bǔ)。粗插補(bǔ)是用微小的直線段逼近預(yù)定曲線，而且直線段與給定的速度有關(guān)，一般用軟件實(shí)現(xiàn)；精插補(bǔ)是在上面若干個(gè)直線段上實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化工作，即是對(duì)直線的脈沖增量插補(bǔ)，可以用軟件或硬件實(shí)現(xiàn)。

數(shù)據(jù)增量插補(bǔ)方法典型的是時(shí)間分割法，特點(diǎn)為：插補(bǔ)程序以特定的插補(bǔ)周期時(shí)間運(yùn)行，期間能計(jì)算出各軸在下一個(gè)周期的增量；插補(bǔ)的運(yùn)算速度和進(jìn)給速度沒(méi)有嚴(yán)格的關(guān)系，所以可以達(dá)到較高的進(jìn)給速度。而且這種方法不易受到計(jì)算機(jī)速度的限制，但是插補(bǔ)程序較為復(fù)雜。下面討論時(shí)間分割法插補(bǔ)，包含時(shí)間分割法的直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)兩種方法。

2 數(shù)據(jù)增量插補(bǔ)法的時(shí)間分割法

2.1 時(shí)間分割法的直線插補(bǔ)實(shí)現(xiàn)

插補(bǔ)功能的主要目標(biāo)是計(jì)算出下個(gè)軌跡點(diǎn)的位移坐標(biāo)、進(jìn)給速度、各軸位移量，其中求出軸位移量Δx，Δy最為重要。若進(jìn)給速度是F，插補(bǔ)的時(shí)間周期是Ts，直線步長(zhǎng)是l，則有下列公式：

l=F×Ts（1）

設(shè)待插補(bǔ)的直線如下圖AB，起點(diǎn)是A（x0，y0），終點(diǎn)是B（x1，y2），如圖1所示。

由幾何關(guān)系知

由上面算法，可以得到直線插補(bǔ)的軟件流程圖。

2.2 時(shí)間分割法的圓弧插補(bǔ)實(shí)現(xiàn)

圓弧插補(bǔ)實(shí)現(xiàn)一般是通過(guò)直線來(lái)逼近圓弧軌跡，下面是用弦線來(lái)逼近。

圓弧幾何圖，如圖2所示。

A（x1，y1）是當(dāng)前時(shí)刻軌跡點(diǎn)，P（xi+1，yi+1）為下一個(gè)時(shí)刻的軌跡點(diǎn)，AP是直線步長(zhǎng)l，AB是切線，為了求出P（xi+1，yi+1）坐標(biāo)，求各軸進(jìn)給量Δxi，Δyi是重點(diǎn)。由幾何圖形關(guān)系有：

由上面算法，可以得到圓弧插補(bǔ)的軟件流程圖。

3 結(jié) 語(yǔ)

直線、圓弧是最基本的曲線軌跡，簡(jiǎn)單的輪廓加工基本是由圓弧、直線構(gòu)成。若對(duì)象由二次曲線或高次曲面等稍復(fù)雜的曲線組成，則可以采用小段直線、圓弧分段擬合的方法。本文研究了時(shí)間分割法的直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)兩種方法，并運(yùn)用到插補(bǔ)算法中，提高了運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)插補(bǔ)的效率和精準(zhǔn)度。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張志強(qiáng)，汪文津，王太勇.基于開放式計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)軟件模塊 開發(fā)[J].機(jī)床與液壓，2010，（20） .

[2] 崔鐵.數(shù)控機(jī)床的嵌入式運(yùn)動(dòng)控制器的設(shè)計(jì)[D].沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2009.