李偉鑫　尹訓(xùn)強(qiáng)　王桂萱

摘要：在有限元框架內(nèi)以全耦合方式考慮群樁效應(yīng)的影響，引入粘性人工邊界模擬無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng)，并采用等效線性法模擬地基非線性特征，建立了嵌巖樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用計(jì)算模型；基于此模型，以CPR1000核島廠房結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，綜合對(duì)比分析原狀土質(zhì)地基條件下和嵌巖樁處理地基條件下核電廠房地震響應(yīng)。研究結(jié)果可為類似地基條件下核島廠房的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：軟土地基；嵌巖樁；等價(jià)線性法；樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用

中圖分類號(hào)：TU431 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2016）01-0040-06

0 引言

隨著對(duì)核能利用的不斷增加，核電產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，廠址資源日趨緊張，為滿足核電快速發(fā)展的需求，在內(nèi)陸地區(qū)軟土地基上建設(shè)核電廠房成為發(fā)展趨勢(shì)（戚承志，錢七虎，2000；朱立新等，2011；趙小輝等，2012）。然而，軟土在強(qiáng)震作用下的非線性特征效應(yīng)明顯，動(dòng)力分析較為復(fù)雜，土質(zhì)地基上核電廠房結(jié)構(gòu)的抗震適應(yīng)性有時(shí)無(wú)法滿足核電規(guī)范設(shè)計(jì)要求。而樁基處理是軟土地基處理時(shí)行之有效的首選方案，因此，研究該復(fù)合地基條件下，核電廠房結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)具有重要的工程意義。

長(zhǎng)期以來(lái)，在樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用模型方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者（楊小衛(wèi)，2006；王輝，2006；馬文麗，2004）進(jìn)行了較多的研究工作，并建立了相應(yīng)的力學(xué)模型。但在描述無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng)、土體非線性等因素的研究上還存在諸多限制。曹曉巖等（2004）從樁-土-結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力分析入手，考慮平面應(yīng)變假設(shè)，用有限元法建立相互作用系統(tǒng)模型，但在邊界條件處理方面采用固定邊界，未考慮無(wú)限地基的輻射阻尼效應(yīng)；劉立平等（2004）采用動(dòng)力有限元時(shí)程分析方法，以多高層框架結(jié)構(gòu)為對(duì)象，研究了水平地震作用下樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)上部結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力特性和規(guī)律，但在考慮邊界條件問題時(shí)，兩側(cè)采用自由邊界，底部采用固定邊界，在描述無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng)方面存在一定限制。

為解決上述問題，本文以某CPR1000核電工程實(shí)際項(xiàng)目為背景，建立了土質(zhì)地基條件下嵌巖樁-土-核島廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用數(shù)值模型。其中，在有限元框架內(nèi)以全耦合方式考慮群樁效應(yīng)，采用粘性邊界模擬無(wú)限地基輻射效應(yīng)，并采用等價(jià)線性模型描述地基土的非線性特性。進(jìn)而，基于此模型，對(duì)原狀地基條件和樁基處理地基條件下，核島廠房的樓層反應(yīng)譜、層間位移以及層間剪力進(jìn)行綜合對(duì)比分析，得出樁基處理對(duì)核島廠房的影響規(guī)律。

1 樁-土-核島動(dòng)力相互作用計(jì)算模型

1.1 樁-土動(dòng)力相互作用模型

本文基于SuperFLUSH計(jì)算平臺(tái)，在有限元框架內(nèi)以全耦合方式考慮群樁效應(yīng)。采用有限元法模擬樁-土結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用，不僅可以有效模擬樁體的幾何位置和形狀，反映樁-土動(dòng)力相互作用對(duì)群樁、上部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，并且可以將土的非線性和不均勻特性考慮進(jìn)來(lái)，在樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用分析中應(yīng)用很廣。

樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析采用擬三維分析，將三維群樁-土-結(jié)構(gòu)模型等效為兩平面簡(jiǎn)化模型，保證結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性變化較小。為了得到較為精確的平面問題的解，對(duì)每根樁的剛度進(jìn)行等效簡(jiǎn)化，使其轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)變問題來(lái)分析。首先，根據(jù)嵌巖樁平面布置圖，以圖1為例，將三維模型中一個(gè)樁間距范圍內(nèi)的嵌巖樁分別沿y軸、x軸向X-Z平面和Y-Z平面上進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后將該平面中每個(gè)樁間距范圍內(nèi)的嵌巖樁簡(jiǎn)化為二維計(jì)算模型中的一根樁，簡(jiǎn)化后嵌巖樁的斷面積和慣性矩可根據(jù)公式（1）和（2）得到：

S_n=S×n/b_n， （1）

I_n=I×n/b_n. （2）式中，S_n和I_n分別為簡(jiǎn)化后樁的斷面積和慣性矩；n為該嵌巖樁簡(jiǎn)化前的根數(shù)；b_n為該簡(jiǎn)化樁在沿x軸或y軸方向上對(duì)應(yīng)的筏板寬度。

1.2 粘性人工邊界場(chǎng)地模型

實(shí)際工程中的地基是一個(gè)半無(wú)限體，但在分析半無(wú)限地基問題時(shí)，必須截取一定范圍的計(jì)算模型，并對(duì)所截取模型的人工邊界通過(guò)規(guī)定邊界上的力一位移關(guān)系來(lái)考慮邊界延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)地基的作用效應(yīng)。粘性邊界（Lysmer，Kuhlemeyer，1969）沿截?cái)噙吔缭O(shè)置的阻尼系數(shù)與頻率無(wú)關(guān)，處理方法簡(jiǎn)單，物理概念清晰，是模擬地基無(wú)限域動(dòng)力模型采用的通用方式之一。

粘性邊界的施加首先是通過(guò)在外邊界上布置一系列的阻尼器來(lái)達(dá)到吸收邊界反射波的目的，并施加等效荷載模擬實(shí)際波場(chǎng)的應(yīng)力邊界條件。以P波入射粘性邊界為例，法向粘滯力和剪切粘滯力的計(jì)算公式為

σ=-ρC_Pv_n， （3）

τ=-ρC_sv_s. （4）式中，v_n和v_s分別為邊界上的法向和切向速度分量；ρ為質(zhì)量密度；C_P和C_S分別為P波和S波的波速。

1.3 土質(zhì)非線性模型

對(duì)于土質(zhì)地基材料，地震作用下其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系復(fù)雜，不同應(yīng)力條件下相同的應(yīng)力增量所引起的應(yīng)變?cè)隽坎⒉皇窍嗤?，非線性明顯。本文采用基于核電結(jié)構(gòu)抗震分析中所推薦的等效線性方法（LysmeIdriss，Seed，1968）模擬土體非線性特性。

等效線性方法通過(guò)等價(jià)線性迭代的方法，將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，用等效剪切模量和阻尼比來(lái)模擬不同條件下的剪切模量和阻尼比。該方法使用迭代原理，即在每一次計(jì)算中，使用等效剪切模量和阻尼比，獲得等效剪應(yīng)變之后修正剪切模量和阻尼比，進(jìn)行下一步計(jì)算，在每一步計(jì)算中，保持總剛度陣不變。

2 工程概況

本文以某內(nèi)陸土質(zhì)地基上CPR1000堆型反應(yīng)堆廠房為背景，對(duì)比分析了地震作用下原狀土質(zhì)地基和樁基處理地基工況下核島廠房結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

2.1 地基計(jì)算模型及參數(shù)選取

地基為不均勻軟土地基，由不同類型的粘土、砂土等成分組成，水平成層明顯，共8層，各分層厚度、動(dòng)剪模量等參數(shù)見表1。各類土動(dòng)剪切模量比和阻尼比隨剪應(yīng)變的變化規(guī)律通過(guò)試驗(yàn)得到，其土層的G-γ與D-γ關(guān)系，如圖2所示。

根據(jù)該工程地基承載力要求，嵌巖樁布置212根，樁間距為3.949m，其布置和筏板尺寸如圖1所示。嵌巖樁長(zhǎng)37.41m，嵌入玄武巖2m。核島基礎(chǔ)筏板長(zhǎng)度為h=78.03m，寬度b=53.07m，因此地基X-Z平面和Y-Z平面有限元計(jì)算模型的左右兩側(cè)取l=1.5h、l=1.56，深度取至玄武巖以下3m，共51m，域內(nèi)采用四節(jié)點(diǎn)平面等參元離散，如圖3所示。

2.2 核島計(jì)算模型及參數(shù)選取

CPR1000反應(yīng)堆廠房結(jié)構(gòu)主要由3大部分組成：筏板基礎(chǔ)、安全殼結(jié)構(gòu)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，這些廠房共用同一筏基。廠房結(jié)構(gòu)整體采用集中質(zhì)量一梁?jiǎn)卧M，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均集中在各節(jié)點(diǎn)上，兩相鄰節(jié)點(diǎn)間的幾何慣性矩和剪切面積由連接節(jié)點(diǎn)的梁來(lái)模擬，結(jié)構(gòu)在平面上即X和Y向是對(duì)稱的。核反應(yīng)堆模型如圖3所示，圖中數(shù)字1-12分別表示反應(yīng)堆廠房結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后各集中質(zhì)量點(diǎn)，編號(hào)1～11分別表示反應(yīng)堆廠房結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后各梁?jiǎn)卧８鳂菍悠渌麉?shù)見表2、表3。

2.3 輸入地震動(dòng)

圖4給出了核反應(yīng)堆廠房結(jié)構(gòu)所受的水平向和豎直向地震基巖處的運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)程曲線。水平向運(yùn)動(dòng)峰值加速度為1.078m/s²，垂直運(yùn)動(dòng)峰值加速度為1.176m/s²，總持時(shí)25s，時(shí)間步長(zhǎng)0.01s。

2.4 核島廠房地震反應(yīng)分析

分別選取安全殼最高點(diǎn)樓層處（節(jié)點(diǎn)8）、內(nèi)部結(jié)構(gòu)最高處（節(jié)點(diǎn)12）和最低點(diǎn)樓層處（節(jié)點(diǎn)1），對(duì)比分析了在不同工況條件下計(jì)算的5%阻尼比加速度反應(yīng)譜，如圖5～7所示，結(jié)果具有代表性。

從圖5～7可以看出，隨著高程的增加，節(jié)點(diǎn)1、12、8的響應(yīng)呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，且各節(jié)點(diǎn)反應(yīng)譜曲線變化規(guī)律基本一致。在考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用的情況下，即在樁基處理地基工況下，使低頻段加速度譜峰值有一定的削減，高頻段幅值有一定的放大。在水平方向，經(jīng)過(guò)樁基處理的廠址地基條件下，節(jié)點(diǎn)1、12、8低頻段（0～1.8Hz左右）反應(yīng)譜值均在原狀軟土地基條件下包絡(luò)范圍內(nèi)，且隨著高程增加，包絡(luò)現(xiàn)象明顯。

在水平X向，節(jié)點(diǎn)1、12、8樁基處理情況下，相比于原狀軟土地基工況下，低頻段峰值分別下降12.8%、18.6%、20.3%。在水平Y(jié)向，節(jié)點(diǎn)1、12、8樁基處理情況下，相比于原狀軟土地基工況下，低頻段峰值分別下降19.7%、31.7%、16.4%。在豎直Z向，樁基處理的廠址地基條件下，節(jié)點(diǎn)1、12、8低頻段（0～4.5Hz）反應(yīng)譜值均在原狀軟土地基條件下包絡(luò)范圍內(nèi)，且低頻段峰值減小的趨勢(shì)相較于水平方向不甚明顯。

選取X向核島廠房層間位移和層間剪力進(jìn)行分析，結(jié)果如表4所示，表4中層編號(hào)與上部結(jié)構(gòu)的梁?jiǎn)卧幪?hào)對(duì)應(yīng)。

3 結(jié)論

本文通過(guò)有限元框架內(nèi)以全耦合方式考慮樁一土相互作用，引入粘性人工邊界模擬半無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng)，并采用等效線性法模擬地基非線性效應(yīng)，從而建立了土質(zhì)地基條件下樁-土-核島動(dòng)力相互作用計(jì)算模型。進(jìn)而，結(jié)合實(shí)際核島廠址地基，對(duì)CPR1000堆型反應(yīng)堆廠房進(jìn)行了不同工況條件下的樓層譜響應(yīng)分析，通過(guò)對(duì)比可得出以下結(jié)論：

（1）在樁基處理和軟土地基情況下，核島廠房各節(jié)點(diǎn)樓層反應(yīng)譜變化規(guī)律一致，且隨著高程的增加，樓層響應(yīng)呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)?？紤]樁-土相互作用對(duì)核島廠房的影響，由于嵌巖樁的加強(qiáng)，地基剛度明顯增大，導(dǎo)致樁筏基礎(chǔ)地基主頻相比于無(wú)樁地基主頻有所提高，因此節(jié)點(diǎn)反應(yīng)譜低頻段峰值有明顯的削減作用，而高頻段峰值增大，且水平向低頻段峰值下降趨勢(shì)較豎直向更為明顯。

（2）考慮樁-土相互作用后，上部結(jié)構(gòu)層間位移相對(duì)減小，截面內(nèi)力部分減少，但某些部分截面處反而增大，但增加的數(shù)值很小，相比于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值是安全的。

（3）本文所建立模型采用擬三維分析，且屬于直接法的范疇，計(jì)算效率、數(shù)據(jù)處理等方面優(yōu)于真三維分析，可方便地進(jìn)行樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用數(shù)值模擬研究，應(yīng)在更多的實(shí)際工程中得到應(yīng)用。