劉書賢　劉少棟　魏曉剛　麻鳳海

摘要：為研究煤礦地下巷道在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，考慮巷道結(jié)構(gòu)的損傷效應(yīng)，基于顯式算法的土結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力學(xué)方程，建立ANSYS/LS-DYNA三維數(shù)值模型，并在模型指定位置設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)。通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)特征研究巷道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。結(jié)果表明：巷道在地震作用下，半拱形巷道應(yīng)力主要分布在拱幫和墻角立板、底板處，且拱幫和墻角處塑性體積應(yīng)變明顯，巷道墻角處的損傷明顯大于其他各部，是巷道容易發(fā)生破壞的部位。

關(guān)鍵詞：地下巷道；動(dòng)力響應(yīng)；有限元分析；地震作用；ANSYS/LS-DYNA

中圖分類號(hào)：TD32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2016）01-0022-06

0 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)煤炭資源開(kāi)采的增多，我國(guó)煤礦區(qū)形成了大量形式各異、大小功能不同、縱橫交錯(cuò)的地下巷道。我國(guó)80%的礦區(qū)處于地震多發(fā)區(qū)，由于缺少完善的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，巷道在地震作用下的穩(wěn)定性值得我們關(guān)注，因此研究巷道的地震動(dòng)力響應(yīng)特征及其變化規(guī)律十分必要。孫超等（2009）已經(jīng)對(duì)地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性問(wèn)題做了大量研究：劉晶波等（2005）對(duì)地鐵盾構(gòu)隧道的地震響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析；劉書賢等（2013）研究了煤礦采動(dòng)與地震耦合作用下建筑物災(zāi)變機(jī)理；章泳健等（2010）基于LS-DY-NA研究了隧道的初應(yīng)力計(jì)算方法；姜耀東等（2005）分析了放炮震動(dòng)引發(fā)煤礦巷道動(dòng)力失穩(wěn)的機(jī)理；高富強(qiáng)等（2009）分析了動(dòng)力擾動(dòng)下巷道圍巖力學(xué)響應(yīng)。

對(duì)于地下結(jié)構(gòu)的研究比較多的是對(duì)地鐵等淺埋結(jié)構(gòu)的研究，但對(duì)于地震作用下巷道響應(yīng)的研究較少，且考慮因素單一，對(duì)于巷道結(jié)構(gòu)在地震中的損傷（趙寶友，2009）、巖層分布及其與巷道的接觸和波動(dòng)效應(yīng)未給予充分的考慮。本文針對(duì)煤礦開(kāi)采地下巷道在初始應(yīng)力場(chǎng)和地震共同作用下巷道的地震響應(yīng)研究的不足，基于ANSYS/LS-DYNA的顯式動(dòng)力有限元模型，考慮巷道在地震過(guò)程中的損傷及巷道與圍巖的接觸效應(yīng)，在模型邊界設(shè)置無(wú)反射邊界，對(duì)煤礦采煤地下巷道進(jìn)行了三維數(shù)值地震動(dòng)響應(yīng)分析研究。

1 巷道圍巖-結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力有限元分析

由于巷道結(jié)構(gòu)與圍巖之間存在相互作用，在分析巷道圍巖體系結(jié)構(gòu)的同時(shí)還要對(duì)結(jié)構(gòu)圍巖進(jìn)行分析。圍巖作為一種半無(wú)限介質(zhì)，在數(shù)值計(jì)算中一方面主要是通過(guò)引入人工邊界（如粘性邊界、粘彈性邊界等）模擬連續(xù)介質(zhì)的輻射阻尼，保證散射波能量從有限區(qū)域穿過(guò)人工邊界（何偉，2011）。另一方面是模擬圍巖的非線性，本文考慮圍巖材料非線性和接觸非線性，圍巖采用D-P理想彈塑性模型，就可以很好地描述圍巖的非線性行為。

1.1 巷道圍巖-結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力方程

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理可以建立該體系地震動(dòng)作用下任意時(shí)刻有限元平衡方程（克拉夫，彭津，2006）：

Mü+Cu+Ku=P. （1）式中，M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，P是節(jié)點(diǎn)荷載向量；u、u、ü分別是體系的位移、速度和加速度。該運(yùn)動(dòng)方程一般將整個(gè)地震過(guò)程分成若干微小時(shí)間段h，假設(shè)體系在微小時(shí)間段內(nèi)體系是線性變化的，然后采用直接積分法解得，LS-DYNA采用顯式中心差分法，即：

阻尼采用Rayleigh阻尼，它是將結(jié)構(gòu)整體阻尼矩陣C表示成整體質(zhì)量矩陣M和整體剛度矩陣K的線性組合：C=αM+βK，式中比例常數(shù)α和β阻尼系數(shù)可以由振型阻尼比計(jì)算得到，在LS-DYNA中通過(guò)關(guān)鍵字：*DAMPING設(shè)置（ISCT，2007）。

2 地震作用下巷道-圍巖動(dòng)力失穩(wěn)演化分析

2.1 有限元分析模型

建立三維有限元模型，模型尺寸為y向610m，X向660m，Z向300m；巖層和巷道物理力學(xué)性能如表1，巖層分布如表2。巷道為半拱形巷道，拱直徑4m，巷道的縱向長(zhǎng)度為200m，襯砌厚度為400mm。圍巖和巷道襯砌使用solid164體單元，人工邊界采用無(wú)反射邊界。巖層材料采用理想彈塑性DP材料，巷道結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，LS-DYNA中通過(guò)*MAT_072113材料模型實(shí)現(xiàn)巷道損傷本構(gòu)。

2.2 地震波的選取與調(diào)整

國(guó)內(nèi)外研究表明，選取地震波需滿足強(qiáng)度、頻譜特性、波的持時(shí)的要求，不同地震波參數(shù)得出的地震響應(yīng)可能相差明顯，因而選擇合理的地震波參數(shù)進(jìn)行動(dòng)力分析是必要的。本文選用了15s的El Centro地震波，最大加速度調(diào)整為150cm/s²，如圖2所示，地震波在基巖底部沿X水平輸入。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

在巷道100m處截取截面，并在截面不同部位設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。

2.3.1 巷道應(yīng)力分析

圖4為巷道應(yīng)力的典型分布圖，從圖中可知，巷道的等效應(yīng)力和S1主要分布在墻角和拱幫偏下，S3主要分布兩側(cè)拱腰處；最大剪應(yīng)力在墻角處最大，拱幫偏下處次之；這說(shuō)明巷道的墻角立板和拱腰處成了高應(yīng)力集中區(qū)。

圖5為巷道取100m縱深截面時(shí)不同部位的最大應(yīng)力（等效、S1、S3、剪應(yīng)力），由圖可知，等效應(yīng)力、S3和最大剪應(yīng)力的峰值在左右拱幫偏下的位置（5、6、7、26、27、28號(hào)點(diǎn)）和墻角立板的位置（12、13、20、21號(hào)點(diǎn)）；S1峰值在左右拱幫偏下（8號(hào)點(diǎn)）和左右立板腰部（10、11、22、23號(hào)點(diǎn)）位置；這說(shuō)明巷道的拱幫偏下和墻角是拉、剪復(fù)合最大應(yīng)力區(qū)，巷道的立板腰部主要受拉應(yīng)力作用；地震作用下的高應(yīng)力反復(fù)的加、卸載會(huì)對(duì)巷道的這些部位造成較大破壞，對(duì)于在拉、剪復(fù)合應(yīng)力區(qū)的拱幫和墻角破壞更明顯，墻角處尤其明顯。

2.3.2 損傷分析

圖6為巷道的塑性體積應(yīng)變，從圖中可知巷道拱幫發(fā)生了明顯的塑性體積應(yīng)變，且由巷道中部向巷道兩端擴(kuò)展時(shí)，巷道的塑性體積應(yīng)變有減小的趨勢(shì)，但是在巷道的兩個(gè)端部又有所增大，造成巷道兩端塑性體積應(yīng)變有所增大的主要原因是端部邊界條件不同；其次在巷道內(nèi)側(cè)的墻角處也出現(xiàn)了明顯的塑性體積應(yīng)變，在巷道發(fā)生塑性體積應(yīng)變的部位（巷道幫部、腰部至墻角立板）積累了明顯的損傷，這些損傷使得巷道在這些部位更容易遭到破壞。

圖7為巷道取100m縱深截面時(shí)不同部位的最大塑性體積應(yīng)變，由圖可知，巷道的左右?guī)筒浚?、28號(hào)點(diǎn)）和墻角底板（13、20號(hào)點(diǎn)）的塑性體積應(yīng)變最為明顯，這說(shuō)明巷道的左右?guī)筒亢蛪堑装鍟?huì)發(fā)生相對(duì)于其他部位更明顯的變形，這可能造成幫部開(kāi)裂、墻角底板翹起，同時(shí)伴隨著小塊石飛濺。由于巷道的墻角立板（13、21號(hào)點(diǎn)）和幫部偏上（5、28號(hào)點(diǎn)）的塑性變形較為明顯，因此在這兩處積累損傷較為明顯，其中墻角底板損傷尤為嚴(yán)重，這說(shuō)明在地震作用過(guò)程中，墻角立板在拉、剪應(yīng)力反復(fù)作用下會(huì)積累大量的損傷，拱幫偏上損傷程度也要明顯大于其他部位，這會(huì)造成墻角立板和拱幫偏上處最先發(fā)生破壞，隨著這種破壞的擴(kuò)展，就可能引發(fā)立板和上幫失效，進(jìn)而引發(fā)整個(gè)巷道的破壞。

2.3.3 時(shí)程分析

由上述可知，地震作用過(guò)程中巷道的墻角處應(yīng)力最為復(fù)雜，變形最為明顯。本節(jié)提取了巷道墻角12和13號(hào)觀測(cè)單元的應(yīng)力和塑性體積應(yīng)變的時(shí)程曲線。分析圖8的巷道墻角立板和底板的應(yīng)力時(shí)程曲線可知：巷道墻角的應(yīng)力在t=2s和f=8s會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)峰值，在基道取100m縱深截面的前提下，t=2s時(shí)的應(yīng)力峰值與輸入加速度的峰值時(shí)刻基本一致，t=8s的應(yīng)力峰值較加速度峰值有所提前；巷道墻角立板的等效應(yīng)力在整個(gè)時(shí)程中小于墻角底板的等效應(yīng)力，S1應(yīng)力的墻角立板的應(yīng)力大于底板的應(yīng)力，S3應(yīng)力中間時(shí)刻較為明顯，最大剪應(yīng)力墻角底板在整個(gè)過(guò)程中基本大于立板。

圖9為巷道墻角的塑性體積應(yīng)變時(shí)程曲線。由時(shí)程曲線可知立板和底板的塑性體積應(yīng)變變化基本一致，底板的塑性體積應(yīng)變大于立板的，從而使得底板的損傷大于立板。故可得出在整個(gè)地震過(guò)程中，半拱形巷道的墻角底板應(yīng)作為抗震的重點(diǎn)防護(hù)部位。

3 結(jié)論與討論

本文基于顯式動(dòng)力有限元理論，分析研究了地震作用下地下巷道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及其損傷破壞，利用ANSYS/LS-DYNA建立了地下巷道地震作用下的三維計(jì)算模型，通過(guò)有限元分析計(jì)算得到如下結(jié)論：

（1）地震作用下巷道結(jié)構(gòu)的拱幫和墻角處會(huì)出現(xiàn)周期性高應(yīng)力集中區(qū)域，在墻角處會(huì)出現(xiàn)拉、剪同時(shí)達(dá)到最大，說(shuō)明了半拱形巷道的拱幫和墻角最容易發(fā)生動(dòng)力破壞，在巷道的拱幫偏下和墻角處會(huì)發(fā)生明顯的塑性變形以及發(fā)生較嚴(yán)重的損傷，需要重視對(duì)巷道結(jié)構(gòu)拱幫和墻角的設(shè)計(jì)，同時(shí)也要及時(shí)進(jìn)行加固維護(hù)，以保證巷道結(jié)構(gòu)的安全使用。

（2）地震動(dòng)力荷載作用下巷道的拱幫和墻角容易發(fā)生塑性變形和損傷，引發(fā)巷道變形開(kāi)裂甚至混凝土塊塌落、墻角底板翹起出現(xiàn)裂縫等破壞現(xiàn)象，由于地下巷道工程地質(zhì)背景的復(fù)雜性，對(duì)于巷道發(fā)生的破壞類型，需要根據(jù)巷道的實(shí)際破壞現(xiàn)象及工程背景進(jìn)行分析計(jì)算，來(lái)保證計(jì)算的可靠性。

（3）地震發(fā)生初期，巷道的墻角底板破壞明顯強(qiáng)于墻角立板，可能會(huì)發(fā)生墻角立板破裂引發(fā)巷道腰部立板傾斜下沉，造成巷道塌落，導(dǎo)致巷道產(chǎn)生整體失穩(wěn)破壞。