牛步能

(中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司生產(chǎn)測(cè)井項(xiàng)目部，陜西 靖邊 718500)

利用雨林算法求取阿爾奇公式參數(shù)的方法

牛步能

(中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司生產(chǎn)測(cè)井項(xiàng)目部，陜西 靖邊 718500)

[摘要]針對(duì)使用巖電試驗(yàn)求取阿爾奇公式參數(shù)成本較高的問(wèn)題，提出了利用優(yōu)化算法求取阿爾奇公式參數(shù)的思路。針對(duì)傳統(tǒng)優(yōu)化算法所存在的虛擬碰撞問(wèn)題，嘗試?yán)糜炅炙惴ㄇ笕“柶婀絽?shù)。根據(jù)60塊巖樣的蠟封水飽和度數(shù)據(jù)、物性數(shù)據(jù)以及深側(cè)向電阻率數(shù)據(jù)，利用雨林算法求取的阿爾奇公式參數(shù)a、b、m、n分別為0.7、1.6、2.1、1.0。利用該參數(shù)對(duì)另外7塊巖樣進(jìn)行含水飽和度預(yù)測(cè)，其結(jié)果與飽和度試驗(yàn)值相對(duì)誤差不到11.0%，說(shuō)明雨林算法可有效確定阿爾奇公式參數(shù)，在未做巖電試驗(yàn)的情況下可為含水飽和度計(jì)算提供幫助。

[關(guān)鍵詞]阿爾奇公式；雨林算法；尋優(yōu)

1現(xiàn)有確定阿爾奇公式參數(shù)的方法

阿爾奇公式是測(cè)井中最為經(jīng)典的公式，1942年由Archie所發(fā)表[1，2]。其中的解釋參數(shù)為：膠結(jié)系數(shù)m、飽和度指數(shù)n以及巖性系數(shù)a、b，解釋參數(shù)的選擇對(duì)最終計(jì)算出的飽和度影響很大。常規(guī)確定阿爾奇公式參數(shù)的方法為巖電試驗(yàn)確定法，確定流程為：

1)挑選研究區(qū)塊若干塊取心巖樣，測(cè)定出每塊巖樣的孔隙度φ1，φ2，…，φn與飽含水電阻率ρ01，ρ02，…，ρ0n。計(jì)算出每塊巖樣的地層因素F，以F為縱坐標(biāo)、φ為橫坐標(biāo)繪制雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。通過(guò)擬合確定參數(shù)m與a，得到的公式即為阿爾奇第1公式：

(1)

式中：ρ0為完全含水時(shí)的電阻率，Ω·m；ρw為地層水電阻率，Ω·m；φ為孔隙度，1。

2)挑選研究區(qū)若干塊取心巖樣，先測(cè)量ρ0，再向巖樣中逐步壓入烴類，改變巖樣的含烴飽和度并測(cè)出對(duì)應(yīng)的電阻率ρt，以得到1組數(shù)據(jù)。利用ρt、ρ0計(jì)算電阻率增大指數(shù)I，以I為縱坐標(biāo)，含水飽和度Sw為橫坐標(biāo)做出關(guān)系曲線，求取參數(shù)b與n。對(duì)應(yīng)的公式被稱為阿爾奇第2公式：

(2)

由式(1)、(2)可得阿爾奇公式：

(3)

由上述確定阿爾奇公式參數(shù)的方法可知，若要得到較為準(zhǔn)確的參數(shù)值，需要對(duì)大量巖心進(jìn)行巖電試驗(yàn)，這無(wú)疑需要大量的成本?；谠搯?wèn)題，有關(guān)學(xué)者提出了利用遺傳優(yōu)化算法或模擬退火優(yōu)化算法求取阿爾奇公式參數(shù)，取得了一定的效果[3，4]。但是，由于遺傳優(yōu)化算法或模擬退火算法自身固有的問(wèn)題，經(jīng)常無(wú)法尋找到全局最優(yōu)解而僅僅尋找到局部最優(yōu)解，所以利用該類傳統(tǒng)優(yōu)化算法難以得到最為合適的參數(shù)。

2雨林算法原理及適應(yīng)度函數(shù)選取

2.1雨林算法原理及尋優(yōu)步驟

利用可避免虛擬碰撞的雨林算法對(duì)阿爾奇公式參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，可得到較為可靠的阿爾奇公式參數(shù)。高維尚等[5]分析認(rèn)為傳統(tǒng)優(yōu)化算法存在一種隱性過(guò)早收斂的虛擬碰撞現(xiàn)象，并基于該現(xiàn)象提出了雨林算法。雨林算法仿照植物生長(zhǎng)模式，利用規(guī)?？勺兎N群代替規(guī)模限定種群進(jìn)行分區(qū)分級(jí)尋優(yōu)采樣，并結(jié)合均勻及非均勻采樣原則提高挖掘效率及精度，獲取精準(zhǔn)性和穩(wěn)定性較高的全局最優(yōu)解。該算法較好地解決了傳統(tǒng)優(yōu)化算法所存在的問(wèn)題，筆者嘗試?yán)迷撍惴ù_定阿爾奇公式參數(shù)最優(yōu)值。具體的尋優(yōu)步驟為：

1)初始樹(shù)木播種對(duì)初始點(diǎn)進(jìn)行等間隔采樣。等間隔采樣類似于樹(shù)木的播種，以一種均勻采樣的方式進(jìn)行。該方式使得尋優(yōu)域中所產(chǎn)生的空白空間最小，以最大程度地防止出現(xiàn)尋優(yōu)域未獲取的情況。

2)萌發(fā)根據(jù)信息熵計(jì)算方法來(lái)預(yù)測(cè)播種后的信息熵值，再根據(jù)信息熵、節(jié)點(diǎn)適應(yīng)度計(jì)算每顆樹(shù)的信息價(jià)值與采樣價(jià)值變化率，確定下次迭代中每個(gè)已經(jīng)播種的節(jié)點(diǎn)周?chē)律L(zhǎng)采樣點(diǎn)的數(shù)量值及樹(shù)木的生長(zhǎng)范圍。

3)生長(zhǎng)根據(jù)萌發(fā)過(guò)程所得到的伸展范圍及采樣點(diǎn)數(shù)，不斷更新且繼續(xù)采樣，并在更新的同時(shí)計(jì)算信息增益，以確定伸展范圍及新生采樣點(diǎn)數(shù)量。

4)競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)更新，僅僅保存若干個(gè)具有優(yōu)勢(shì)的節(jié)點(diǎn)作為下次進(jìn)行均勻播種的節(jié)點(diǎn)，以增加優(yōu)勢(shì)節(jié)點(diǎn)的生長(zhǎng)能力，使較優(yōu)節(jié)點(diǎn)獲得良好的生長(zhǎng)空間。

5)計(jì)壽若樹(shù)木在最近幾次生長(zhǎng)中適應(yīng)度增加，則認(rèn)為是較優(yōu)樹(shù)，將該雨林節(jié)點(diǎn)保存，并跳過(guò)播種階段，直接進(jìn)行萌發(fā)。

6)繁衍利用優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的差異以及迭代次數(shù)去衡量程序是否滿足結(jié)束條件，若未滿足條件，則繼續(xù)第1)步，在播種時(shí)播種更多的樹(shù)，以便尋找到全局最優(yōu)解。

2.2適應(yīng)度函數(shù)選取

基于阿爾奇公式，設(shè)定優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)：

(4)

式中：E(i)為計(jì)算的函數(shù)值與試驗(yàn)值的誤差；i為樣本數(shù)。

適應(yīng)度函數(shù)確定為：

(5)

即：

(6)

式中：Swx,i為依據(jù)尋優(yōu)的阿爾奇參數(shù)預(yù)測(cè)的地層含水飽和度，1；Sw,i為第i個(gè)樣品的試驗(yàn)含水飽和度，1；ρt,i為第i個(gè)樣品的電阻率，Ω·m；φi為第i個(gè)樣品的孔隙度，1。

3實(shí)例分析

以鄂爾多斯盆地某致密砂巖儲(chǔ)層段60個(gè)巖心樣品作為樣本進(jìn)行研究。雨林算法的初始化參數(shù)分別為：群體數(shù)量4×4，學(xué)習(xí)因子(α)為0.5，迭代次數(shù)200次。通過(guò)模擬，得到的雨林算法預(yù)測(cè)結(jié)果為：a=0.7、b=1.6、m=2.1、n=1.0。

求取阿爾奇公式參數(shù)的最終目的是計(jì)算Sw，利用另外7塊巖心數(shù)據(jù)進(jìn)行Sw預(yù)測(cè)，以檢驗(yàn)阿爾奇公式參數(shù)的合理性。由表1可以看出，平均相對(duì)誤差不到11.0%，說(shuō)明雨林算法可有效確定阿爾奇公式參數(shù)，進(jìn)而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)儲(chǔ)層Sw。

表1　預(yù)測(cè)Sw與試驗(yàn)Sw對(duì)比

利用上述阿爾奇公式參數(shù)進(jìn)行實(shí)際測(cè)井評(píng)價(jià)，結(jié)果如圖1所示，可以明顯看出，在φ計(jì)算準(zhǔn)確的情況下，相較于Sw,A，Sw,r與Sw,c符合率更高。綜上所述，利用雨林算法求取阿爾奇公式參數(shù)的方法是可行的，應(yīng)用效果較好。

圖1　測(cè)井飽和度預(yù)測(cè)效果圖

4結(jié)語(yǔ)

雨林算法作為較新的算法，在阿爾奇公式參數(shù)最優(yōu)值尋取中取得了較好效果，證明了該方法的可行性，其結(jié)果可用于飽和度評(píng)價(jià)，在缺少巖電試驗(yàn)資料的情況下，也能為含水飽和度計(jì)算提供幫助。雨林算法具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，在石油勘探開(kāi)發(fā)中具有廣闊的運(yùn)用前景。

[參考文獻(xiàn)]

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[3]閆桂京，潘保芝.遺傳算法在估計(jì)測(cè)井解釋參數(shù)方面的應(yīng)用[J].物探化探計(jì)算技術(shù)，2001，23(1)：43～46.

[4]文浩. 遺傳模擬退火算法在阿爾奇公式參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用[J]. 斷塊油氣田，2008，15(1)：105～107.

[5]高維尚，邵誠(chéng)，高琴.群體智能優(yōu)化中的虛擬碰撞：雨林算法[J]. 物理學(xué)報(bào)，2013，62(19)：190～202.

[編輯]龔丹

[收稿日期]2015-12-30

[作者簡(jiǎn)介]牛步能(1981-)，男，工程師，現(xiàn)主要從事油田動(dòng)態(tài)檢測(cè)技術(shù)管理工作，280877809@qq.com。

[中圖分類號(hào)]P631.84

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]1673-1409(2016)20-0032-04

[引著格式]牛步能.利用雨林算法求取阿爾奇公式參數(shù)的方法[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版),2016,13(20):32～35.