劉　立，張衡陽，毛玉泉，孫　樂，呂珊珊

(1.空軍工程大學 信息與導航學院，西安 710077; 2.空軍駐京石地區(qū)軍事代表室，北京 100078)

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改進的TDCS基函數(shù)生成算法及性能分析

劉立1，張衡陽1，毛玉泉1，孫樂1，呂珊珊2

(1.空軍工程大學 信息與導航學院，西安 710077; 2.空軍駐京石地區(qū)軍事代表室，北京 100078)

摘要：針對變換域通信系統(tǒng)在幅度譜成型采用硬判決門限算法和基于m序列的偽隨機相位生成算法兩方面存在的不足，提出了一種改進的變換域通信系統(tǒng)(tranform domain communication,TDCS)基函數(shù)生成算法。在對電磁環(huán)境估計的基礎上，翻轉功率譜進行免門限幅度譜成型，同時利用“注水定理”功率分配法改變調(diào)幅因子，增強了系統(tǒng)的抗干擾能力；使用gold序列代替?zhèn)鹘y(tǒng)的m序列進行偽隨機相位生成，偽隨機相位的隨機性得到很大的提高，增大了噪聲系數(shù)NFI，改善了系統(tǒng)的射頻隱身性能。仿真結果表明，通過同時改進幅度譜和偽隨機相位生成，基函數(shù)的性能得到明顯的改善，使變換域通信系統(tǒng)具有良好的低截獲/低檢測特性，同時兼顧抗干擾與射頻隱身能力。

關鍵詞：變換域通信系統(tǒng)；免門限判決；gold序列；抗干擾；射頻隱身

0引言

變換域通信系統(tǒng)(transform domain communication system，TDCS)最初是為飛機編隊、艦艇編隊、突擊小分隊等作戰(zhàn)單元進行抗干擾和隱身通信而提出的一種通信手段，通過頻譜感知與干擾剔除實現(xiàn)干擾躲避，通過偽隨機序列實現(xiàn)射頻隱身。其核心是基函數(shù)的設計，主要包括幅度譜成型和偽隨機相位生成，國內(nèi)外學者對這2個方面進行了廣泛的研究。

幅度譜成型方面，一般采用硬判決門限算法[1-4]，此算法實現(xiàn)簡單，但門限選取是通過實驗得出的，采用最大幅值的40%作為判決門限，在不同的環(huán)境下，此門限值可能會導致虛警概率與漏檢概率的增大，使誤碼率升高，降低系統(tǒng)的抗干擾性能；文獻[5]提出了分形門限的算法，以盒維數(shù)為判據(jù)進行譜峰檢測，顯著地降低了誤碼率，但是分形門限如何選取并沒有給出結論；文獻[6]提出了多級門限算法，通過對電磁環(huán)境譜的多級量化調(diào)整門限設置，準確地估計干擾位置，提高了抗干擾能力，但檢驗樣本容量過大；文獻[7] 提出了基于Otsu準則的自適應門限算法，該算法可以動態(tài)地設置門限，門限的自適應能力增強，但是在灰度映射過程中，忽略了頻譜的細節(jié)信息；文獻[8]提出了雙門限能量檢測算法，該算法能夠精確地估計出干擾位置，提高了抗干擾能力，但是對雙門限之間的頻譜處理方式缺乏理論依據(jù)；文獻[9]推導出系統(tǒng)誤碼率與門限的關系式，通過使系統(tǒng)誤碼率最小尋找合適門限，該算法設置的門限具有很強的實用意義，但遍歷搜索的效率有待提高。

偽隨機相位方面，一般采用m序列進行偽隨機相位生成[1-5]，此方法原理簡單易行，但m序列數(shù)量較少，隨機性差，且映射抽頭級數(shù)是連續(xù)選取的，容易用預測手段進行識別，生成偽隨機相位的隨機性不能夠滿足射頻隱身需求；文獻[10]采用雙m序列生成偽隨機相位，相位的隨機性提高了N倍，但相位數(shù)量仍受限于移位寄存器的級數(shù)；文獻[11]采用改進型Logistic混沌映射生成偽隨機相位，偽隨機相位的隨機性得到很大的提高，但改進參數(shù)并未給出理論上的解釋；文獻[12]采用雙混沌映射(單映射為Chebyshev映射)生成偽隨機相位，較單混沌映射隨機性增強了N倍，但利用混沌序列二對映射抽頭進行隨機化處理時復雜度較高，不易實現(xiàn)。

針對以上問題，在幅度譜成型方面，本文提出了免門限判決算法，并利用“注水定理”功率分配法改善調(diào)幅因子，增強了系統(tǒng)的抗干擾能力；在偽隨機相位方面，采用了gold序列進行偽隨機相位生成，增強偽隨機相位的隨機性，改善了系統(tǒng)的射頻隱身性能。

1TDCS的工作原理

TDCS工作原理如圖1所示。主要包括電磁環(huán)境頻譜采樣與估計、空閑頻譜標記、偽隨機相位生成、縮放、傅里葉逆變換、緩沖、調(diào)制以及發(fā)送和接收等過程。

圖1　變換域通信系統(tǒng)原理圖Fig.1　Schematic diagram of TDCS

發(fā)射端通過對周圍電磁環(huán)境進行采樣分析，在變換域對電磁環(huán)境進行頻譜估計，與預先設置好的門限值進行比較，對頻譜進行簡單的二元編碼，高于門限值的置為“0”，表示該頻點被干擾或被占用；低于門限值的置為“1”，表示該頻點可用，形成一個由“0”“1”組成的幅度譜，這就是硬判決門限法。通過n級線性移位寄存器產(chǎn)生m序列進行相位映射，產(chǎn)生與幅度譜長度相等的偽隨機相位，與幅度譜進行點乘，經(jīng)過幅度調(diào)整得到基函數(shù)的頻域形式，經(jīng)過快速傅立葉逆變換(inverse fase Fourier transform,IFFT)得到基函數(shù)的時域形式進行存儲，經(jīng)過數(shù)據(jù)調(diào)制后發(fā)送出去。接收端用相同的方式產(chǎn)生基函數(shù)，經(jīng)共軛運算后與接收到的信息進行相關運算，經(jīng)判決后進行數(shù)據(jù)輸出 。

2基函數(shù)生成算法

2.1免門限幅度譜成型算法

幅度譜的生成主要有2種成型技術：平坦幅度成型法和編碼幅度成型法。平坦幅度成型法就是對頻譜估計的結果進行統(tǒng)計，找到最大值，然后取功率譜最大值的40%作為門限，然后進行硬判決找到“干凈”頻段，將要發(fā)送的有用信息能量平均分配到各頻段上。其中，門限的設置一直以來是困擾研究者的問題，這個門限值來源于大量的實驗總結，并沒有科學的理論依據(jù)，若門限設置過大，可能會漏檢存在的干擾信號；若門限設置過小，會將不存在干擾的子帶剔除掉，導致可用頻率減少，同時硬判決門限的設置也無法體現(xiàn)出信道質(zhì)量的差別，基于傳統(tǒng)硬判決門限設置存在的問題，可以換個角度進行考慮，從干擾的強弱方面進行考慮，首先，將功率譜進行頻譜倒置，然后，對每個頻點進行比值化處理，以獲得合適的頻譜幅值，最后，運用“注水定理”進行功率分配，信道質(zhì)量好的頻點多分配功率，信道質(zhì)量差的頻點少分配功率，對頻譜的處理過程如下

Ak=max(PSD(n))-PSD(n)

(1)

(2)

“注水定理”功率分配如圖2所示。

圖2　注水定理功率分配圖Fig.2　Water injection theorem powerdistribution diagram

2.2基于gold序列的偽隨機相位生成算法

傳統(tǒng)m序列的原理簡單，且應用性好，但是采用m序列生成的偽隨機相位不能滿足現(xiàn)代軍事通信對于隱身通信的需求，gold序列是在m序列的基礎上發(fā)展起來的，繼承了m序列的許多優(yōu)點，且gold序列的隨機性優(yōu)于m序列，能夠很好地滿足現(xiàn)代軍事通信對于隱身通信的需求。

gold序列是R.Gold提出的用優(yōu)選對的復合碼，所謂m序列優(yōu)選對，是指在m序列集中，其互相關函數(shù)值最大值的絕對值小于某個值的2條m序列。gold碼是由2個長度相同、速率相同，但碼率不同的m序列優(yōu)選對模2加后得到的，其原理框圖如圖3所示。

圖3　gold序列產(chǎn)生原理框圖Fig.3　Gold sequence diagram

gold序列具有良好的自相關性及互相關特性，同時，一對m序列優(yōu)選對可產(chǎn)生2r+1條gold碼。所以，移位寄存器的級數(shù)相同時，gold碼的條數(shù)遠遠大于m序列，如表1所示。

表1　m序列與gold序列產(chǎn)生的序列數(shù)量及比值關系

由表1可以看出，當移位寄存器的級數(shù)相同時，gold序列產(chǎn)生的序列數(shù)量遠遠大于m序列的數(shù)量，當n=10時，gold序列的數(shù)量為m序列數(shù)量的5 637.5倍，gold序列是由m序列產(chǎn)生的，數(shù)量又遠大于m序列。因此，理論上gold序列的隨機性優(yōu)于m序列。運用gold序列生成偽隨機相位的過程如圖4所示。

圖4　基于gold序列的偽隨機相位生成原理框圖Fig.4　Schematic diagram of pseudo randomphase based on gold sequence

當映射抽頭r=4時，映射序列為1001，十進制為9，θ(w)=2π×9/24=9π/8，隨機相位為ej9π/8。

2.3改進基函數(shù)生成算法

通過2.1，2.2節(jié)進行幅度譜和偽隨機相位生成后，改進后的基函數(shù)為

(3)

(4)

(5)

3基函數(shù)的性能分析

3.1低截獲/低檢測概率性能

偽隨機相位的隨機性決定基函數(shù)的隨機性，偽隨機序列有類似噪聲的性質(zhì)，序列的偽隨機性越優(yōu)良，生成的基函數(shù)的類噪聲性能越好，系統(tǒng)的發(fā)送波形檢測概率越低，由表1可以看出，gold序列的數(shù)量遠遠多于m序列，并且由圖3可知，gold序列由m序列產(chǎn)生，具有更好的隨機性，因此，利用gold序列生成的基函數(shù)的類噪聲性更好，數(shù)據(jù)經(jīng)過基函數(shù)調(diào)制后隱藏在噪聲的下面，被檢測到的概率非常低，同時，檢測功率必須到達到一定要求才能檢測到調(diào)制波形，檢測功率如下

PI=SNRI·BI·NFI·kB·T

(6)

(7)

(6)—(7)式中：SNRI為峰值信號功率與均方根噪聲功率之比；BI為截獲接收機的噪聲帶寬；NFI為噪聲系數(shù)；kB為波爾茲曼常數(shù)；T為接收機溫度，在SNRI，BI，kB，T相同的情況下，檢測功率與噪聲系數(shù)NFI密切相關，NFI越大，需要檢測功率越大，越不容易被檢測到。

若基函數(shù)波形被檢測到，但是其隨機性較好，被截獲的概率非常低，另外，要實現(xiàn)截獲，截獲接收機的門限接收功率必須大于或等于檢測所要求的功率，截獲功率為

(8)

(8)式中：PT為發(fā)射機的功率；Ri為截獲接收機到發(fā)射機的距離；λ為發(fā)射機的波長；GTI為發(fā)射機在截獲接收機方向的增益；GI為截獲接收機天線增益；GIP為截獲接收機處理器對應的凈增益；LI為發(fā)射機與接收機之間的損耗。

為驗證利用gold序列生成的基函數(shù)的低截獲/低檢測性能，對中心頻率為f1=50Hz，f2=150Hz，f3=250Hz，f4=350Hz，f5=450Hz的多音干擾，加高斯白噪聲形成的混合噪聲，其仿真結果如圖5—圖8所示。

圖5　干擾加噪聲的時域圖Fig.5　Interference and noise time domain diagram

圖6　傳統(tǒng)方式基函數(shù)與干擾的混合波形Fig.6　Hybrid waveforms of traditional basicfunction and interference

圖7　改進方式基函數(shù)與干擾的混合波形Fig.7　Hybrid waveforms of improved basicfunction and interference

圖8　基函數(shù)幅度分布圖Fig.8　Amplitude distribution diagram of basic function

圖5為多音干擾加噪聲的時域圖，圖6、圖7分別為傳統(tǒng)方式基函數(shù)與干擾的混合波形和改進方式基函數(shù)與干擾的混合波形，圖8為2種方式基函數(shù)的幅度分布。由圖6—圖7可以得出，基函數(shù)波形隱藏在噪聲下面，被檢測概率小；圖6的方差為7.324；圖7方差為6.379 2。圖7波形比圖6波形更加集中，沒有明顯的峰值，隱蔽效果更好，圖6與圖5的最大互相關值為3 244；圖7與圖5的最大互相關值為3 258.5，相似程度更高，類噪聲性能更好，射頻隱身效果更好；圖8中改進方式基函數(shù)的方差為0.000 316 84，傳統(tǒng)方式基函數(shù)的方差為0.000 349 79，可以得出，改進方式基函數(shù)的隨機分布更加集中，沒有過大或過小的峰值，更不容易被檢測到；(6)式為檢測功率，取決于噪聲系數(shù)NFI，改進方式的接收信噪比小于傳統(tǒng)方式的接收信噪比，因此，噪聲系數(shù)更大，實現(xiàn)檢測所需的功率更大，被檢測概率相比之下較小；要實現(xiàn)截獲必須滿足PR≥PI，由(8)式可知，影響截獲的因素很多，同時改進方式的基函數(shù)的隨機性更好，更不容易被截獲。以上理論分析與仿真驗證得出，改進方式生成的基函數(shù)使變換域通信系統(tǒng)具有更好的低截獲/低檢測性能。

3.2抗干擾性能分析

變換域通信系統(tǒng)的抗干擾性能與基本調(diào)制波形(fundamentalmodulationwaveform，F(xiàn)MW)的帶寬密切相關，設TDCS系統(tǒng)帶寬W內(nèi)存在N個干擾，第i個干擾的能量為Ji，帶寬為Wji，在基函數(shù)生成過程中，若只有Njm個干擾被剔除，未被剔除的干擾的能量為

(9)

則此時FWM的帶寬為

(10)

系統(tǒng)的誤碼率為

(11)

(12)

Q(x)為一減函數(shù)，對比(11)式與(12)式可以得出，在相同信噪比下,免門限判決的誤碼率低于傳統(tǒng)門限的誤碼率。對于多音干擾，信噪比SNR為0—10dB,采用BCSK調(diào)制方式，對多音干擾加高斯白噪聲，傳統(tǒng)方法與改進方式的幅度譜及誤碼率如表2所示。

表2　傳統(tǒng)方式與改進方式誤碼率表

圖9　硬門限判決幅度譜Fig.9　Amplitude spectrum of hard threshold judgment

圖10　多音干擾免門限判決幅度譜Fig.10　Amplitude spectrum of avoid threshold judgment

圖9，圖10分別為傳統(tǒng)硬門限判決多音干擾和免門限方式的幅度譜，從圖9及圖10中可以看出，經(jīng)過免門限幅度譜算法生成的功率譜細節(jié)信息更加豐富，不再是傳統(tǒng)的二元編碼，功率譜取值更加隨機化，更能接近實際的電磁環(huán)境干擾情況；仿真過程中，由于高斯白噪聲的隨機性與數(shù)據(jù)源的隨機性，誤碼率與信噪比的關系呈現(xiàn)出非比例化的線性關系，如圖11所示，隨著信噪比的增大，系統(tǒng)的誤碼率得到一定程度的改善，相同信噪比下，改進方式系統(tǒng)的誤碼率優(yōu)于傳統(tǒng)方式系統(tǒng)的誤碼率，更加接近理論值。

圖11　TDCS誤比特性能Fig.11　Bit error performance of TDCS

由表2可以明顯看出，改進方式的誤碼率得到很大程度的改善。

4結論

本文提出了一種在幅度譜和偽隨機相位生成兩方面同時改進的基函數(shù)生成方式，理論分析與仿真驗證表明，免門限幅度譜成型算法與采用gold序列進行偽隨機生成算法的有效結合，克服了門限設置缺乏理論依據(jù)與m序列偽隨機相位生成法隨機性不足的缺點，生成的基函數(shù)使變換域通信系統(tǒng)具有良好的低檢測/低截獲性能，并且系統(tǒng)的抗干擾能力得到了一定程度的提高。

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Modified generation algorithm of basis functionin TDCS and its performance analysis

LIU Li1, ZHANG Hengyang1, MAO Yuquan1, SUN Le1, LV Shanshan2

(1.Information and Navigation College, Air Force Engineering University, Xi’an 710077, P.R. China;2.Air Force Military Representive Office in Beijing and Shijiazhuang,Beijing 100078, P.R. China)

Abstract:Aimed at the defects and insufficiencies of transform domain communication system (TDCS) in the amplitude spectrum shaping by hard threshold judgment algorithm and adoptingmsequence to generate pseudo random phase, a new algorithm is proposed in this paper to generate the basis function in TDCS. Based on the estimation of electromagnetic environment, power spectrum is reversed for exemption threshold amplitude spectrum shaping and changing the amplitude modulation factor by using the “Water injection theorem” energy distribution method at the same time, enhancing the anti-interference ability of the system. Additionally, gold sequence is used to replace traditional m sequence to generate pseudorandom phase, where the randomness of pseudorandom phase is greatly improved, thus increasing the noise coefficientNFIand improving the performance of radio frequency(RF) stealth. The simulation results show that by modifying amplitude spectrum and pseudo random phase, the performance of the basis function can be greatly improved, which enables the TDCS to have good low probability of interception/low probability of detection(LPI/LPD) characteristics, with favorable anti-jamming and RF stealth ability at the same time.

Keywords：transform domain communication system; avoid threshold judgment; gold sequence; anti-jamming; radio frequency stealth

DOI：10.3979/j.issn.1673-825X.2016.03.005

收稿日期：2015-05-16

修訂日期：2016-03-08通訊作者：劉立liuli19901115@163.com

基金項目：國家自然科學基金(61202490); 航空科學基金項目(2013ZC15008)

Foundation Items：The National Natural Science Foundation of China(61202490); The Aeronautical Science Foundation of China(2013ZC15008)

中圖分類號：TN92

文獻標志碼：A

文章編號：1673-825X(2016)03-0312-07

作者簡介：

劉立(1990-)，男，陜西華縣人，碩士研究生，主要研究領域為變換域通信系統(tǒng)。E-mail: liuli19901115@163.com。

張衡陽(1978-)，男，湖南祁東人，副教授，主要研究領域為航空自組網(wǎng)與數(shù)據(jù)鏈。

毛玉泉(1957-)，男，河南鄭州人，教授，碩士生導師,主要研究領域為航空數(shù)據(jù)鏈。

孫樂(1991-)，男，陜西澄城人，碩士研究生，主要研究領域為變換域通信系統(tǒng)。

呂珊珊(1980-)，女，遼寧營口人，主要研究方向為通信與信息系統(tǒng)。

(編輯：劉勇)