◇　山東　劉翠萍　趙洪云

課堂巧設(shè)數(shù)學(xué)活動
———讓學(xué)生在活動中感悟，在探究中提高

◇山東劉翠萍趙洪云

新的課程改革要求創(chuàng)設(shè)“自主、探究、合作”的學(xué)習(xí)課堂，為實現(xiàn)這一目標，須在課堂中確立學(xué)生的主體地位,并且要給學(xué)生提供充足的“自主、探究、合作”的時間和空間．但事實上,由于怕不能完成教學(xué)內(nèi)容，或者探究結(jié)果不是自己想要的,許多教師并沒有真正讓學(xué)生在課堂上進行“合作、探究”.往往只是讓學(xué)生簡單討論一下,便匆匆忙忙給出提示或結(jié)論，這樣并沒有達到“合作、探究”的目的．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對一些數(shù)學(xué)問題若巧設(shè)數(shù)學(xué)活動,則可使學(xué)生在活動探究的過程中觸發(fā)靈感、把握問題實質(zhì)，切身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程．這樣既可突破重難點,又可極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．

1在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上設(shè)置探究活動

例如講“空間幾何體的三視圖”一節(jié)時,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正投影的概念,會根據(jù)相關(guān)的幾何體作它的正投影．為了讓學(xué)生體會不同空間幾何體的三視圖的作法,可讓3個學(xué)生分別從一個長方體的正前方、正上方和正左方作同一個幾何體正投影,同時測量各個方向上投影的平面圖形的長和寬,并把每人所測結(jié)果記到黑板上．通過測量相同幾何體在不同方向的正投影,學(xué)生自然會掌握長方體三視圖的作法,體會到正投影概念在三視圖中的重要應(yīng)用．

2在關(guān)鍵點上設(shè)置探究活動

學(xué)習(xí)各種柱、錐、臺的體積計算時，可讓學(xué)生把一定體積的水分別倒入不同的柱、錐、臺相關(guān)容器后,再倒入量筒和量杯進行測量．這樣學(xué)生可以形象地感悟到水變形后體積并沒有發(fā)生改變．然后讓學(xué)生設(shè)法求出桌子上一圓錐形沙堆的體積．通過這樣的實踐活動既增加了學(xué)生動手操作能力，又領(lǐng)悟到相關(guān)幾何體體積的計算，并初步體會到了成功的快樂．最后可讓學(xué)生運用前面所獲得的經(jīng)驗,借助自制的工具,導(dǎo)出柱、錐、臺體積的計算公式．另外為了讓學(xué)生真實地體驗“變形前后體積不變”這一原理,可設(shè)計“我來做個測量工人”環(huán)節(jié)，讓各組同學(xué)用橡皮泥先做成圓柱體、長方體等,量出各種數(shù)據(jù),再把它們做成另一種形體并量出各種數(shù)據(jù)．前面設(shè)計的都是形狀可以變化或形狀規(guī)則的幾何體,在這個環(huán)節(jié)中,可設(shè)計求形狀不規(guī)則且不能變化的幾何體的體積,用以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，激勵學(xué)生的創(chuàng)新意識．

在整個活動過程中,可把教材中各種規(guī)則空間幾何體的體積推導(dǎo)過程,改成讓學(xué)生合作探究性活動,并讓大家運用日常生活中的水、沙、泥巴、土豆、蘋果等材料自制學(xué)具．這樣,既培養(yǎng)了學(xué)生動手能力,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又突破了難點,收到了舉一反三、觸類旁通的效果．這樣,學(xué)生不僅有效的掌握了數(shù)學(xué)知識,更重要的是提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的品質(zhì)和探索精神．

3在無疑處設(shè)置探究活動

為了讓學(xué)生體會圓臺側(cè)面積的求解方法,并體會動手學(xué)習(xí)立體幾何的重要性,可讓學(xué)生先用剪刀、硬紙板制作圓臺,并把圓臺側(cè)面展開進行探究．待學(xué)生完成后提出問題:“圓臺的側(cè)面展開圖是什么形狀?跟圓弧有什么關(guān)系？”學(xué)生因剛經(jīng)歷了動手探究的過程,會馬上聯(lián)想到圓臺側(cè)面積展開圖是扇環(huán)，求其面積要用大扇形減去小扇形的方法．此時很自然地導(dǎo)入割補法求解幾何圖形表面積的方法．這樣的探究過程,不僅讓學(xué)生掌握了圓臺表面積的求法,而且體驗了割補法在求解圓臺表面積中的應(yīng)用．

4利用模型演示效果探究活動

在立體幾何學(xué)習(xí)過程中,通?？梢岳蒙钪械囊恍┤粘Ｓ闷?如包裝紙盒、硬紙板、火柴桿、牙簽等，自制正方體、平行六面體、錐體、圓柱體等模型,用來演示空間中的線線、線面、面面關(guān)系,讓學(xué)生充分認識空間角和空間距離等數(shù)學(xué)概念,使學(xué)生的學(xué)習(xí)從直觀到抽象，再由抽象到具體,有利于學(xué)生知識體系的構(gòu)建．

例如在講解異面直線的概念時,可用2張硬紙板作為平面α與β,2根鐵絲作為直線a、b,按圖1逐一演示,這樣就能把“不同在任何一個平面內(nèi)的2條直線”直觀地展現(xiàn)出來,達到深刻理解此概念的目的.

圖1

綜上，教學(xué)中教師應(yīng)自覺為學(xué)生提供充裕的實踐操作、探究體驗的時間與空間,力爭把數(shù)學(xué)課堂變成一個學(xué)生喜歡的妙趣橫生的求知樂園．

(作者單位：山東省昌邑市文山中學(xué))