徐玉高，程　寓，倪玉晉

(南京理工大學 機械工程學院，南京　210094)

一種用于CFRP深孔鏜削的阻尼導向頭的研究*

徐玉高，程寓，倪玉晉

(南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

摘要：通過對碳纖維增強復合材料(CFRP)切削加工的研究，并結(jié)合深孔鏜削的加工特點，研究了一種安裝在鏜桿懸伸末端，利用摩擦阻尼減振的特殊導向裝置。建立阻尼導向鏜桿系統(tǒng)的動力學模型，研究了阻尼對鏜桿系統(tǒng)共振振幅的影響，并分析了阻尼導向裝置在減小共振振幅中的作用。最后用有限元法分別對安裝摩擦阻尼導向的鏜桿系統(tǒng)和普通鏜桿系統(tǒng)進行了對比仿真驗證。結(jié)果表明摩擦阻尼導向頭不會降低鏜桿系統(tǒng)的固有頻率，但能有效的減小共振振幅，提高了鏜桿系統(tǒng)的抗振性能。

關(guān)鍵詞：碳纖維增強復合材料；深孔鏜削；摩擦阻尼

0前言

碳纖維增強復合材料(CFRP)作為一種先進的復合材料，在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但由于碳纖維增強復合材料具有硬度高、導熱性差、各向異性等特點，在切削加工過程中易產(chǎn)生基體開裂、分層等缺陷[1-2]。CFRP由碳纖維和樹脂基體復合而成，為層狀結(jié)構(gòu)，所以加工過程中的切削力也極其不均勻，刀具振動磨損厲害。

對于CFRP制件深孔鏜削而言，刀具的大懸伸比和不均勻的切削力導致加工過程中鏜桿振動非常厲害。深長孔加工中鏜桿的振動一直是業(yè)界內(nèi)難以解決的問題，在長徑比小于10時，通過優(yōu)化鏜桿本身結(jié)構(gòu)，采用高強度材料或設(shè)計減振鏜桿可以有效的控制鏜桿的振動。當長徑比大于10甚至達到20的時候，僅優(yōu)化鏜桿本身的結(jié)構(gòu)已經(jīng)不能滿足加工的要求。因此針對CFRP制件深孔鏜削中鏜桿振動問題，設(shè)計摩擦阻尼導向頭來減少鏜桿的受力變形和受激振動是非常有必要的。

1CFRP制件深孔鏜削的特點

1.1CFRP制件切削加工特點

CFRP是由碳纖維和樹脂基體組成的，它各向異性，且為層疊結(jié)構(gòu)，碳纖維抗拉強度較大，但各碳纖維間粘附力較小，在切削時刀具受力是極其不均勻的，且切削力在不斷變化[3]。當切削力的變化頻率等于或在刀具固有的彈性變形頻率范圍內(nèi)時，切削振動就會產(chǎn)生[4]。CFRP的硬度也比較高，加工時切削力比較大，這也導致加工時鏜桿的受力變形比較大，對鏜桿的剛度要求比較高。

1.2深長孔鏜削特點

在鏜削加工過程中，由于鏜刀處于半封閉狀態(tài)，鏜桿的結(jié)構(gòu)尺寸受到限制，鏜桿的剛度相對較弱，尤其在加工的孔比較深時，鏜桿的懸伸長度會比較大[5]。在不加導向支撐的情況下，切削力很容易使鏜桿變形[6]。在深長孔鏜削加工中，切削力多為不均勻，而鏜桿的剛度又相對較弱，使得加工過程中很容易產(chǎn)生振動，加工表面的質(zhì)量和精度很難得到保證，刀具磨損嚴重，加工效率低[7]。

1.3阻尼導向頭的工作對象

CFRP深孔鏜削較為困難，直徑較小的深長孔鏜削精度更難保證。阻尼導向頭主要適用于直徑22～30mm、長徑比10～20的深長孔加工，孔的原始直徑約為20mm。

2摩擦阻尼導向頭的結(jié)構(gòu)

2.1阻尼導向頭的結(jié)構(gòu)

摩擦阻尼導向頭分為導向部分和摩擦減振部分如圖1、圖2所示。導向外套的直徑比軸頸要略大一些，它與工件孔徑是名義尺寸等同的間隙配合，在切削加工時導向外套可在軸頸上隨工件內(nèi)壁轉(zhuǎn)動，軸頸與工件內(nèi)壁不接觸。通過軸頸連接的方式可以大大減少旋轉(zhuǎn)時的摩擦力，不會給鏜桿增加附加的扭矩，同時也能給鏜桿桿頭豎直方向支撐，避免了懸伸鏜桿受切向切削力而變形。

1.導向外套 2.彈性卡片 3.軸頸 4.摩擦片 5.螺栓

圖2　阻尼導向頭三維圖及安裝示意圖

摩擦減振部分主要由軸頸、摩擦片、金屬墊片、彈簧和滑塊組成。摩擦片和金屬墊片通過螺栓固定在軸頸的方形槽里，壓住軸頸扁槽中的滑塊，通過螺母和彈簧可以調(diào)節(jié)摩擦片和滑塊之間的摩擦力?；瑝K中間的槽可以保證軸頸跟隨滑塊軸向移動，滑塊安裝在鏜桿的末端，它和鏜桿剛性連接。在切削加工的時候，鏜桿徑向進給時，滑塊可以在軸頸的扁槽中克服摩擦力滑動。刀頭切削工件發(fā)生振動時，滑塊和摩擦片之間發(fā)生相對滑動，此時摩擦力能夠吸收振動的能量，有效的抑制刀頭的振動，使加工平穩(wěn)進行。

2.2阻尼導向頭的安裝

摩擦阻尼導向頭安裝在鏜桿端部，給鏜桿Y方向(豎直方向)的支撐，同時也不影響鏜桿X方向(徑向)進給，滑塊通過螺釘安裝在鏜桿的端部，并可以自由拆卸和更換，如圖2所示?；瑝K的滑動方向必須和鏜刀徑向進給方向一致，安裝時保證刀尖高度和軸頸或?qū)蛲馓纵S線在同一個水平面上。導向外套與工件內(nèi)壁接觸，并跟隨工件轉(zhuǎn)動，對于不同孔徑鏜削加工時需要更換不同孔徑的導向外套。阻尼導向頭的摩擦阻尼的大小為可調(diào)節(jié)形式，通過調(diào)節(jié)螺母壓縮彈簧來實現(xiàn)。

3摩擦阻尼導向頭的力學模型及作用

3.1摩擦阻尼導向頭的作用

懸伸量較大的鏜桿在進行切削的時候，很容易發(fā)生顫振[8]。在鏜桿前端裝一阻尼導向頭，能給鏜桿一個支撐，使得鏜桿能夠承受較大的切削力。摩擦阻尼還能夠有效的吸收鏜桿振動的能量，從而降低鏜桿的振動，實質(zhì)上，就是通過能量傳遞，將有害的振動轉(zhuǎn)變?yōu)閷庸o害的摩擦做功。

3.2阻尼導向鏜桿力學模型

鏜桿是一個質(zhì)量、彈性或阻尼在空間一定區(qū)域中連續(xù)分布的系統(tǒng)[9]?；谡駝恿W的理論分析可知，這樣的系統(tǒng)可等效為單端固定的懸臂梁模型加上一個摩擦阻尼器，如圖3所示。

ρ—鏜桿材料密度E—鏜桿材料彈性模量L—鏜桿裝夾后的懸伸長度

D—鏜桿的外直徑K1—鏜桿本體等效剛度C1—鏜桿本體等效阻尼

K2—阻尼導向頭等效剛度C2—阻尼導向頭等效阻尼

圖3鏜桿原始模型

鏜桿在切削過程中受到徑向力、切向力和扭矩。如果針對鏜桿的頭部或靠近鏜桿頭部位置進行分析，切向力會通過導向頭支撐卸載到工件內(nèi)壁上，扭矩相對于徑向力的影響要小的多，可忽略不計。

對于本次的振動研究，振動點選定在刀頭位置對應(yīng)的鏜桿中心位置。鏜桿的質(zhì)量被集中在這一點。為了簡化該模型使之更加方便后期建模計算，可以將鏜桿等效成彈簧阻尼單元，彈性系數(shù)K1即為鏜桿在振動研究點處的等效剛度，把空氣摩擦和冷卻液的影響等效為線性阻尼C1[10]。這樣鏜桿就可簡化成如4 所示的動力學模型。

F—外部激勵　m—鏜刀桿等效質(zhì)量　X—鏜刀頭徑向位移

在圖4中，阻尼導向鏜桿系統(tǒng)簡化成為一個單自由度的彈簧阻尼振動系統(tǒng)。應(yīng)用該系統(tǒng)能夠使鏜桿動態(tài)特性的研究過程得到很大程度的簡化。此系統(tǒng)為二階線性有阻尼質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)。根據(jù)牛頓定律，可建立系統(tǒng)微分方程為：

(1)

在碳纖維切削加工過程中，交變切削力為周期激勵。F(t)可展開為傅里葉級數(shù)。

帶入(1)可求解出:

其中：w=2π/T為函數(shù)F(t)基頻，

求解結(jié)果表明：當鏜桿系統(tǒng)剛度較大的時候，鏜桿的變形量會比較小，增大鏜桿系統(tǒng)阻尼能夠有效的減少變形量的波動，即有效減小共振振幅。阻尼導向頭等效剛度較小，但它的等效阻尼較大，在實際鏜削加工時能夠有效的減小振動。

4動力學有限元仿真

4.1建立有限元模型

利用solidworks建立鏜刀桿三維模型，取鏜桿工作長徑比為15，并作簡化處理，把導向外套和軸頸簡化成一個整體，把滑塊和鏜桿考慮成剛性連接簡化成一個整體，將簡化模型導入ANSYS軟件中，如圖5所示。

用彈簧阻尼單元等效阻尼導向頭的摩擦阻尼，刀桿材料為硬質(zhì)合金，定義單元屬性為solid45，設(shè)置材料參數(shù)，密度為12000kg/m3，彈性模量為5.25e11Pa，泊松比為0.25。定義彈簧阻尼單元Matrix27，并將摩擦結(jié)合面三個方向的等效剛度和阻尼輸入到Matrix27單元的剛度矩陣和阻尼矩陣中，法向接觸剛度為3e8，切向摩擦阻尼為1e3，其它為0。在摩擦結(jié)合面兩零件各自面上建立硬點，劃分完網(wǎng)格后，分別連接對應(yīng)的兩個硬點，用Matrix27彈簧阻尼單元等效阻尼頭摩擦結(jié)合面。

圖5　鏜桿系統(tǒng)簡化模型

4.2系統(tǒng)振動模態(tài)實驗

對刀桿裝夾部位和導向頭外圓柱面進行位移約束。分別對不加摩擦阻尼導向頭鏜刀桿和加摩擦阻尼鏜刀桿進行模態(tài)求解，計算前三階模態(tài)，結(jié)果如表1。由表1可知第三階模態(tài)已超過1200Hz，工作很難達到，三階以上模態(tài)可以不用考慮。通過模態(tài)分析的對比，一階固有頻率略有降低，二階固有頻率大幅提高，表明摩擦阻尼導向頭并沒有降低鏜桿系統(tǒng)的固有頻率，沒有降低切削效率。

表1　兩種鏜桿系統(tǒng)固有頻率

4.3系統(tǒng)諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析能夠反映鏜桿抵抗振動的能力。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上(彈簧阻尼單元和約束等與之相同)，根據(jù)材料能量損耗因子值及相關(guān)理論分析設(shè)定鏜桿的阻尼比，能量損耗因子為阻尼系數(shù)的2倍，確定并輸入鏜桿的阻尼比[11]。定義激勵載荷為100N(CFRP切削力)，采用ANSYS模態(tài)疊加法分別進行諧響應(yīng)分析。分析得出鏜桿的幅頻響應(yīng)曲線如圖6所示。鏜桿系統(tǒng)的動剛度為徑向載荷與振幅的比值，結(jié)果見表2。

圖6　鏜桿系統(tǒng)諧響應(yīng)

無導向鏜桿導向鏜桿比值激勵載荷(N)100100-共振振幅(mm)120.65%動剛度(kN/m)8.31662000%

綜合圖6和表2可以看出，鏜桿系統(tǒng)一階固有頻率共振時振幅較大，導向鏜桿系統(tǒng)二階共振時振幅較小可忽略不計；加摩擦阻尼導向頭鏜桿系統(tǒng)在一階固有頻率處的振幅為不加導向鏜桿系統(tǒng)在一階固有頻率處振幅的百分之五，即摩擦阻尼導向頭能夠大大的提高鏜桿系統(tǒng)的動剛度。對比可知，在深孔切削加工時阻尼導向頭能夠有效的減少振動，降低了刀具磨損，大大提高了切削的穩(wěn)定性。

5結(jié)論

(1)導向頭安裝在鏜桿的末端能夠給鏜桿豎直方向的支撐，有效的降低了鏜桿受力變形，同時采用滑塊和扁槽的滑動配合不會影響鏜桿的徑向進刀。

(2)由鏜桿系統(tǒng)的模態(tài)分析可見，摩擦阻尼導向頭并不會降低鏜桿系統(tǒng)的固有頻率，但能夠大大提高鏜桿系統(tǒng)的阻尼。

(3)從鏜桿系統(tǒng)的諧響應(yīng)分析可見，鏜桿系統(tǒng)一階共振振幅較大，影響鏜桿振動幅值的關(guān)鍵在于鏜桿系統(tǒng)的阻尼。摩擦阻尼導向頭增加了鏜桿系統(tǒng)的動剛度，能夠大大提高鏜削的加工效率和加工質(zhì)量。

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(編輯趙蓉)

Study on a Guiding Device Design with Friction Damping for Deep-hole Boring of CFRP

XU Yu-gao,CHENG Yu,NI Yu-jin

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

Abstract：Through the study of carbon fiber reinforced plastic (CFRP) cutting and deep-hole boring processing, a special guiding device was designed which is installed on the end of the boring bar,and it can reduce self-excited vibration that occurs in CFRP cutting with high friction damping.The paper established the dynamic model of damping boring bar system with guiding device,which can analyze how the damping impact on the amplitude of chatter vibration and the effect of guiding device in reducing the amplitude of chatter vibration.Finally, ANSYS was used to verify it.From simulation experiments of ANSYS,it was found that the guiding device will not lower the natural frequency of the boring bar system,but it can effectively decrease the amplitude of chatter vibration and enhance the dynamic stiffness of the boring bar system.

Key words：carbon fiber reinforced plastic(CFRP);deep-hole boring;friction damping

文章編號：1001-2265(2016)06-0121-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.032

收稿日期：2015-06-12

*基金項目：國防“十二五”預先研究項目(62201060402)

作者簡介：徐玉高(1990—)，男，江蘇鹽城人，南京理工大學碩士研究生，研究方向為先進制造工藝與裝備，(E-mail)xyggaofan@163.com。

中圖分類號：TH162;TG65

文獻標識碼：A