楊　星 ,吉衛(wèi)喜,b，王　煜

(江南大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院； b.江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無錫 江蘇　214122)

鋼球測(cè)量器具的選配及測(cè)量系統(tǒng)可靠性研究*

楊星a,吉衛(wèi)喜a,b，王煜a

(江南大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院； b.江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無錫 江蘇214122)

摘要：針對(duì)軸承鋼球制造過程中測(cè)量器具的選擇以及測(cè)量系統(tǒng)可靠性評(píng)估所存在的問題，提出了一種基于實(shí)例推理(CBR)的測(cè)量器具智能選配的方法，首先根據(jù)測(cè)量器具的特征屬性建立相似度計(jì)算模型，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果來確定已有實(shí)例庫(kù)中與目標(biāo)最相似的產(chǎn)品實(shí)例，進(jìn)而根據(jù)匹配各工序的測(cè)量器具，然后選擇需要進(jìn)行質(zhì)量控制的主要工序，采用貝葉斯統(tǒng)計(jì)(Bayes)方法對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析，最后通過一組實(shí)例來說明該方法在實(shí)際生產(chǎn)加工中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：實(shí)例推理(CBR)；相似度；貝葉斯統(tǒng)計(jì)(Bayes)；可靠性

0引言

隨著機(jī)械裝配制造業(yè)的發(fā)展，滾動(dòng)軸承在各設(shè)備和配件中的應(yīng)用越來越多，對(duì)各種規(guī)格的軸承鋼球的質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)也越來越高。目前國(guó)內(nèi)鋼球廠通常根據(jù)客戶要求的軸承裝配精度、現(xiàn)有工藝水平、生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃以及專家經(jīng)驗(yàn)來選擇鋼球的測(cè)量器具及檢驗(yàn)方法，但該過程存在較多的主觀因素，同時(shí)由于生產(chǎn)實(shí)際的多變性也無法對(duì)整個(gè)制造過程的測(cè)量系統(tǒng)的可靠性做出客觀評(píng)價(jià)。

針對(duì)以上問題，本文基于智能知識(shí)庫(kù)的思想，采用實(shí)例匹配的方法，首先通過實(shí)例推理(CBR)得出現(xiàn)有鋼球特征屬性實(shí)例庫(kù)中與目標(biāo)相似度最高的實(shí)例，以此產(chǎn)品實(shí)例的工序檢驗(yàn)量具作為目標(biāo)產(chǎn)品的檢驗(yàn)量具，其中部分工序檢驗(yàn)可能由專家經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶋H生產(chǎn)決定，從而建立目標(biāo)產(chǎn)品整套工藝路線的測(cè)量系統(tǒng)。然后再根據(jù)小子樣產(chǎn)品的可靠性評(píng)定方法，建立測(cè)量系統(tǒng)可靠性評(píng)定模型，并采用Bayes統(tǒng)計(jì)方法對(duì)該系統(tǒng)的可靠性做出比較客觀的評(píng)價(jià)。

1實(shí)例特征屬性集的建立

對(duì)軸承鋼球而言，建立特征屬性集時(shí)，既要依據(jù)《GB/T 308-2002》中規(guī)定的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，如：標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)值、標(biāo)準(zhǔn)分規(guī)值、公差等級(jí)等，同時(shí)還要滿足廠內(nèi)現(xiàn)行的生產(chǎn)管理及工序質(zhì)量檢驗(yàn)要求，例如：冷鐓后的標(biāo)準(zhǔn)每公斤粒子數(shù)、各工序的工藝尺寸留量、表面質(zhì)量允許接收條件等。基于以上兩點(diǎn)，就能進(jìn)行目標(biāo)實(shí)例與現(xiàn)有實(shí)例屬性的相似度計(jì)算，并匹配最相似實(shí)例。其匹配過程如圖1所示。

圖1　實(shí)例推理及匹配過程

實(shí)例的特征屬性有三種：模糊語義型、模糊數(shù)字型和模糊區(qū)間型，針對(duì)不同的類型，其相似度的計(jì)算方式也不一樣。現(xiàn)建立鋼球的實(shí)例特征屬性集如表1所示。

表1　鋼球?qū)嵗磉_(dá)的主要特征及屬性

2屬性相似度計(jì)算模型

實(shí)例檢索是實(shí)例推理(CBR)的中心環(huán)節(jié)，而最鄰近實(shí)例檢索是一種簡(jiǎn)單又普遍使用的方法，實(shí)例的相似度通過實(shí)例屬性的相似度和屬性權(quán)重的加權(quán)來表達(dá)，因此計(jì)算實(shí)例屬性的相似度和確定各屬性的權(quán)重是主要研究?jī)?nèi)容[1,10]。

要計(jì)算實(shí)例屬性和目標(biāo)屬性的相似度，選擇合適的隸屬度函數(shù)至關(guān)重要，根據(jù)上面提出的問題，屬于模糊數(shù)字型的規(guī)格、粒子數(shù)和冷鐓尺寸留量等實(shí)例屬性值越接近目標(biāo)屬性值則相似度越高，而屬于模糊區(qū)間型的光磨直徑公差這一實(shí)例屬性值與目標(biāo)屬性值的區(qū)間平均值和長(zhǎng)度越接近則相似度越高，基于此特點(diǎn)，本文采用正態(tài)分布作為其相似度計(jì)算的隸屬度函數(shù)[2-3]。

下面介紹三種特征屬性的相似度計(jì)算模型。

2.1模糊數(shù)字型的相似度計(jì)算

正態(tài)分布函數(shù)的圖形如圖2所示，數(shù)學(xué)計(jì)算中的小于、等于和大于即對(duì)應(yīng)圖形中的偏小型、中間型和偏大型的正態(tài)分布函數(shù)。

圖2　正態(tài)分布函數(shù)

正態(tài)分布的計(jì)算公式為：

(1)

本文中所涉及到的相似度計(jì)算均屬于中間型，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，我們對(duì)上述公式進(jìn)行優(yōu)化，得出第i個(gè)實(shí)例與目標(biāo)的第j個(gè)屬性的相似度計(jì)算隸屬函數(shù)為：

(2)

圖3　模糊數(shù)字型相似度隸屬函數(shù)

2.2模糊區(qū)間型的相似度計(jì)算

(3)

(4)

實(shí)例屬性值區(qū)間和目標(biāo)屬性區(qū)間值的中間值分別為：

(5)

(6)

正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，均數(shù)μ決定正態(tài)曲線的中心位置，而標(biāo)準(zhǔn)差σ則決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。這里取據(jù)此定義模糊區(qū)間型屬性值相似度計(jì)算隸屬函數(shù)為：

(7)

其函數(shù)圖形如圖4所示。

圖4　模糊區(qū)間型相似度隸屬函數(shù)

2.3模糊語義型的相似度計(jì)算

本文中的模糊語義型主要是指鋼球級(jí)別，目前鋼球級(jí)別都是按照客戶訂單要求的公差等級(jí)來確定的，例如G10表示國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的公差等級(jí)為10的鋼球。因此這里采用信息過濾的方法，將“G10”表示為“10”來計(jì)算，于是就轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)字型的相似度計(jì)算。

2.4各屬性權(quán)重的確定

(8)

這里采用層次分析法來確定不同屬性間的權(quán)重，首先根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)給出兩兩屬性間的相對(duì)重要性數(shù)值，構(gòu)成判斷矩陣P，例如屬性1比屬性3重要三倍，則u13=3，u31=1/3，然后求出該矩陣的最大特值λmax，其對(duì)應(yīng)的特征向量w，經(jīng)過歸一化處理就得到各屬性的權(quán)重系數(shù)，詳細(xì)計(jì)算過程參考文獻(xiàn)[4-5]。

3基于Bayes統(tǒng)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)可靠性評(píng)估

系統(tǒng)可靠性表示系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，測(cè)量系統(tǒng)的可靠性評(píng)估是對(duì)各子系統(tǒng)成功測(cè)量的能力的綜合評(píng)價(jià)。匹配到鋼球的測(cè)量量具組成的測(cè)量系統(tǒng)后，還應(yīng)對(duì)各工序的各檢驗(yàn)項(xiàng)目所用的量具進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià)。已知鋼球廠現(xiàn)行的控制工序、檢驗(yàn)項(xiàng)目以及檢驗(yàn)儀器如表2所示。

表2　各工序檢驗(yàn)項(xiàng)目及檢驗(yàn)儀器

4應(yīng)用實(shí)例

某鋼球廠接收客戶訂單要求為：軸承鋼球規(guī)格7.5406，級(jí)別G10，其工序檢驗(yàn)控制標(biāo)準(zhǔn)—標(biāo)準(zhǔn)粒子數(shù)473，冷鐓尺寸留量0.31mm，光磨直徑公差0.16mm-0.18mm。通過數(shù)據(jù)庫(kù)檢索，獲得較相似候選實(shí)例數(shù)據(jù)如表3所示。

表3　候選實(shí)例與目標(biāo)實(shí)例屬性值

通過上述方法進(jìn)行相似度計(jì)算，首先根據(jù)公式(2)～(7)得出實(shí)例1、實(shí)例2和實(shí)例3與目標(biāo)各屬性的相似度為(0.4441，1.0000，0.4306，0.4599，0.3900)、(0.4442,1.0000，0.4425，0.4217，0.3900)和(0.4607，1.0000，0.4920，0.4448，0.4030)，然后通過層次分析法計(jì)算出各屬性的權(quán)重為(0.1518，0.0380,0.0506,0.3037,0.4556)，其中由專家經(jīng)驗(yàn)確定的各屬性間的相對(duì)程度如表4所示：

表4　各屬性間的相對(duì)重要程度

最后根據(jù)公式(8)加權(quán)得出各實(shí)例與目標(biāo)的最終的綜合相似度為0.4487、0.4377和0.4516，通過比較實(shí)例3與目標(biāo)更為接近，因此可選擇實(shí)例3的各工序測(cè)量量具作為目標(biāo)的測(cè)量量具，再根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和生產(chǎn)實(shí)際進(jìn)行部分調(diào)整，確定該鋼球的測(cè)量系統(tǒng)，最后存入數(shù)據(jù)庫(kù)形成新的實(shí)例。

然后根據(jù)Bayse統(tǒng)計(jì)方法對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行評(píng)估，從各工序的標(biāo)準(zhǔn)球中隨機(jī)取出一定的批次數(shù)進(jìn)行測(cè)量檢驗(yàn)，結(jié)果如表5所示：

表5　各工序檢驗(yàn)項(xiàng)目試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表6　不同置信度下的測(cè)量系統(tǒng)可靠度

5結(jié)束語

為了提高軸承鋼球生產(chǎn)過程中的工序質(zhì)量檢驗(yàn)?zāi)芰σ约俺善泛细衤?，本文采用?shí)例推理的方法，將目標(biāo)產(chǎn)品與實(shí)例庫(kù)中的現(xiàn)有實(shí)例相比較，計(jì)算各屬性間的相似度，得到最相似實(shí)例來選配量具。然后選擇主要檢驗(yàn)工序的測(cè)量器具構(gòu)成目標(biāo)產(chǎn)品的測(cè)量系統(tǒng)，運(yùn)用Bayes統(tǒng)計(jì)理論，采用等效試驗(yàn)的方法，對(duì)該系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

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(編輯趙蓉)

The Choice of Steel Ball’s Measuring Equipment and Research of the Reliability of Measurement System

YANG Xinga， JI Wei-xia,b，WANG Yua

(a.School of Mechanical Engineering;b.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology, Jiangnan University,Wuxi Jiangsu 214122, China)

Abstract：In view of the problems existing in the production process of bearing steel balls measuring tool selection and measurement system reliability evaluation, this paper presents a method for intelligent matching of measuring tools based on case - based reasoning (CBR). First of all, establishing measuring characteristic model, according to the similarity calculation to determine the library has been the case with the goal of most similar instances of products, to match the process of measurement, measuring, and then select the need for quality control of the main process, using Bayes statistical methods for the measurement system reliability analysis, finally through a set of examples to illustrate the practical applications of the method.

Key words：case-based reasoning (CBR); similarity; Bayes; reliability

文章編號(hào)：1001-2265(2016)06-0099-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.026

收稿日期：2015-06-15；修回日期：2015-07-15

*基金項(xiàng)目：江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新資金項(xiàng)目(BY2014023-30)

作者簡(jiǎn)介：楊星(1991—)，男，湖北隨州人，江南大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)， (E-mail)874368900@qq.com。

中圖分類號(hào)：TH162;TG506

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A