叢海宸，成思源，楊雪榮，張湘?zhèn)?/p>

(廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,廣州　510006)

基于領(lǐng)域劃分的逆向參數(shù)化建模*

叢海宸，成思源，楊雪榮，張湘?zhèn)?/p>

(廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,廣州510006)

摘要：近年來，逆向工程中的參數(shù)化建模方法成為研究的重要方向。通過對(duì)目前應(yīng)用比較廣泛的基于曲面的逆向參數(shù)化建模和基于實(shí)體特征的逆向參數(shù)化建模的方法分別進(jìn)行了分析，提出了基于領(lǐng)域劃分的逆向參數(shù)化建模方法，并詳細(xì)介紹了這種參數(shù)化建模方法的優(yōu)勢(shì)及其參數(shù)化建模的一般流程。以逆向參數(shù)化建模軟件Geomagic Design X為平臺(tái)，通過典型實(shí)例參數(shù)化建模及誤差分析驗(yàn)證了該建模方法的優(yōu)勢(shì)，為逆向工程的參數(shù)化建模提供了一種更加有效、準(zhǔn)確的建模方法。

關(guān)鍵詞：逆向工程;領(lǐng)域劃分;Geomagic Design X;參數(shù)化建模

0引言

隨著逆向工程(Reverse Engineering，RE)的發(fā)展，其在產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)領(lǐng)域中應(yīng)用日趨廣泛。因參數(shù)化建模可實(shí)現(xiàn)模型的參數(shù)化修改，所以實(shí)現(xiàn)逆向參數(shù)化建模，能方便對(duì)原產(chǎn)品進(jìn)行二次設(shè)計(jì)，成為逆向工程發(fā)展的新方向[1]。逆向參數(shù)化建模已成為消化吸收先進(jìn)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)新產(chǎn)品快速開發(fā)的重要技術(shù)手段。

逆向參數(shù)化建模方法是在理解原始設(shè)計(jì)意圖的基礎(chǔ)上，提取原始設(shè)計(jì)信息，構(gòu)建準(zhǔn)確的參數(shù)化CAD模型[2]。在逆向參數(shù)化建模中，我們參考的對(duì)象來源于掃描獲得的網(wǎng)格模型，通過提取網(wǎng)格曲面的特征，進(jìn)行逆向參數(shù)化建模。本文提出一種基于領(lǐng)域劃分的逆向參數(shù)化建模方法，通過對(duì)原產(chǎn)品網(wǎng)格模型進(jìn)行領(lǐng)域劃分，可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同特征更加準(zhǔn)確的分割以及對(duì)同一特征不同曲率區(qū)域進(jìn)行辨別，有利于創(chuàng)建非規(guī)則特征的參數(shù)化模型，對(duì)復(fù)雜自由形狀實(shí)現(xiàn)精確擬合，從而創(chuàng)建出準(zhǔn)確的參數(shù)化CAD模型。該方法可對(duì)含有規(guī)則特征和非規(guī)則特征的復(fù)雜形狀產(chǎn)品創(chuàng)建出準(zhǔn)確的參數(shù)化模型，在機(jī)械等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。

1逆向參數(shù)化建模

1.1網(wǎng)格面結(jié)構(gòu)

多邊形網(wǎng)格面是實(shí)物原型重構(gòu)的基礎(chǔ)[3]。逆向參數(shù)化建模過程中，掃描原產(chǎn)品獲得點(diǎn)云數(shù)據(jù)后，需將點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到多邊形網(wǎng)格面，再對(duì)多邊形網(wǎng)格面進(jìn)行特征提取創(chuàng)建參數(shù)化模型。

圖1　多邊形網(wǎng)格組成

多邊形網(wǎng)格面是由三角形面片拼接組成的，基本元素包括單元面、單元邊線、單元頂點(diǎn)及邊界[4]，如圖1所示。單元邊線及單元頂點(diǎn)構(gòu)成三角形單元面，三角形單元面相互拼接，將邊界范圍內(nèi)的區(qū)域填充形成多邊形網(wǎng)格面。

1.2逆向參數(shù)化建模方法

目前在逆向工程中的參數(shù)化建模方法主要有兩類：基于曲面的逆向參數(shù)化建模方法和基于實(shí)體特征的逆向參數(shù)化建模方法。

基于曲面的逆向參數(shù)化建模方法是將網(wǎng)格模型根據(jù)不同網(wǎng)格面區(qū)域(包含單元面、單元邊線和單元頂點(diǎn))所隱含的幾何特征進(jìn)行輪廓線探測(cè)，通過輪廓線進(jìn)行網(wǎng)格區(qū)域劃分，而后將網(wǎng)格區(qū)域擬合，構(gòu)建幾何曲面特征，再進(jìn)行裁剪、縫合構(gòu)建出曲面模型，最后將曲面模型導(dǎo)入到正向軟件(UG、SolidWorks等)中，進(jìn)行正向參數(shù)化建模，從而得到參數(shù)化模型[5]。具體流程圖如圖2所示。

圖2　基于曲面的逆向參數(shù)化建模流程

該方法在劃定輪廓線時(shí)，對(duì)輪廓線位置要求較高，如輪廓線位置不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致擬合曲面所得面片形狀發(fā)生偏置，且區(qū)域擬合時(shí)會(huì)受偏差較大的單元頂點(diǎn)和單元曲線的影響，產(chǎn)生較大誤差，尤其是對(duì)非規(guī)則自由曲面，在擬合過程中會(huì)發(fā)生形變。在參數(shù)化建模工程中，需要正向、逆向軟件操作，建模過程繁瑣，建模周期長(zhǎng)。

基于實(shí)體特征的逆向參數(shù)化建模方法是通過對(duì)網(wǎng)格面模型進(jìn)行三維規(guī)則特征提取創(chuàng)建基準(zhǔn)坐標(biāo)系，再用基準(zhǔn)面或基準(zhǔn)面所建平面截取網(wǎng)格模型獲得多段線或擬合曲面，然后通過實(shí)體參數(shù)化建模操作構(gòu)造出對(duì)應(yīng)的參數(shù)化特征，最后通過布爾運(yùn)算創(chuàng)建出參數(shù)化模型[6]。具體流程圖如圖3所示。

圖3　基于實(shí)體特征的逆向參數(shù)化建模流程

該方法在輪廓線劃分區(qū)域后，僅能通過規(guī)則特征(如平面、圓柱體、圓錐體)創(chuàng)建基準(zhǔn)坐標(biāo)系，對(duì)于整體形狀非規(guī)則產(chǎn)品，無法提取特征基準(zhǔn)，創(chuàng)建便于參數(shù)化建模的坐標(biāo)系較為困難。創(chuàng)建非規(guī)則特征時(shí)，需要進(jìn)行多次特征編輯(裁剪、求和、求差等)，且曲面擬合時(shí)也是通過區(qū)域進(jìn)行擬合，會(huì)受偏差較大的單元頂點(diǎn)和單元曲線的影響，產(chǎn)生較大誤差，不能有效、準(zhǔn)確的創(chuàng)建特征復(fù)雜的產(chǎn)品參數(shù)化模型。因此基于實(shí)體特征的逆向參數(shù)化建模方法不適合非規(guī)則特征、復(fù)雜自由曲面的產(chǎn)品的參數(shù)化建模。

2基于領(lǐng)域劃分的逆向參數(shù)化建模

2.1領(lǐng)域的定義

領(lǐng)域是由單元面組成的區(qū)域，不含有單元邊線和單元頂點(diǎn)，在進(jìn)行領(lǐng)域劃分時(shí)，可根據(jù)曲率值劃分不同特征領(lǐng)域。

在進(jìn)行特征提取或曲面擬合時(shí)，領(lǐng)域會(huì)消除單元邊線和單元頂點(diǎn)的影響，從而提取出更加規(guī)則的特征形狀以及擬合出更準(zhǔn)確的曲面片。根據(jù)曲率劃分領(lǐng)域，可以更好地區(qū)分不同特征，而且可以對(duì)于同一特征的不同曲率形狀加以劃分，有利于特征的更好表達(dá)。

2.2基于領(lǐng)域劃分的逆向參數(shù)化建模

基于領(lǐng)域劃分的逆向參數(shù)化建模方法首先是對(duì)多邊形網(wǎng)格按曲率進(jìn)行領(lǐng)域劃分，將模型特征通過領(lǐng)域組進(jìn)行表達(dá)；然后根據(jù)領(lǐng)域創(chuàng)建基準(zhǔn)坐標(biāo)系，進(jìn)行特征提取創(chuàng)建二維截面線[7]和投影邊界輪廓線，并對(duì)參數(shù)值進(jìn)行修改和添加線段約束關(guān)系，獲得更加準(zhǔn)確的二維草圖，再對(duì)草圖進(jìn)行拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃描等操作，創(chuàng)建參數(shù)化模型；同時(shí)根據(jù)領(lǐng)域進(jìn)行曲面擬合，創(chuàng)建面片；最后將面片與參數(shù)化模型進(jìn)行布爾運(yùn)算，得到準(zhǔn)確的原始產(chǎn)品參數(shù)化模型[8]。具體流程圖如圖4所示。

圖4　基于領(lǐng)域劃分的逆向參數(shù)化建模流程

3應(yīng)用實(shí)例

3.1導(dǎo)入數(shù)據(jù)模型劃分領(lǐng)域

通過手持式激光掃描儀獲取產(chǎn)品的表面多邊形網(wǎng)格數(shù)據(jù)模型，然后將數(shù)據(jù)模型以.stl格式文件導(dǎo)入Geomagic Design X中，并進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)據(jù)模型處理(如：修補(bǔ)模型、簡(jiǎn)化三角形數(shù)量等操作)，得如圖5所示網(wǎng)格面模型。

圖5　產(chǎn)品網(wǎng)格模型

將網(wǎng)格模型按曲率劃分領(lǐng)域，并將相同特征領(lǐng)域合并，不同特征領(lǐng)域分割，得到規(guī)則特征領(lǐng)域1和領(lǐng)域3，非規(guī)則特征領(lǐng)域2和領(lǐng)域4。如圖6所示。

按曲率劃分領(lǐng)域可以使不同特征更好的進(jìn)行區(qū)分(如領(lǐng)域1和領(lǐng)域2)，也可以使同一特征的不同形狀區(qū)域進(jìn)行辨別(如扇葉包括正面領(lǐng)域2及背面領(lǐng)域4)。有利于提取規(guī)則特征和非規(guī)則特征進(jìn)行多次曲面擬合，更有效地創(chuàng)建參數(shù)化模型。

圖6　領(lǐng)域編輯

領(lǐng)域組劃分完成后，根據(jù)領(lǐng)域1和領(lǐng)域3的回轉(zhuǎn)特征創(chuàng)建回轉(zhuǎn)軸線，因回轉(zhuǎn)軸僅根據(jù)回轉(zhuǎn)特征領(lǐng)域1和領(lǐng)域3進(jìn)行提取，排除了其他特征的干擾，因此所提取回轉(zhuǎn)軸位置精度較高。再將領(lǐng)域1進(jìn)行平面擬合，因領(lǐng)域僅根據(jù)單元面進(jìn)行擬合，消除了單元邊線和單元頂點(diǎn)的影響，位置精度會(huì)相對(duì)較高，且領(lǐng)域1擬合所得平面與領(lǐng)域1特征提取所得回轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)默認(rèn)其垂直關(guān)系，擬合出以回轉(zhuǎn)軸為法線的平面，方便建立合理坐標(biāo)系。然后根據(jù)回轉(zhuǎn)軸線與平面創(chuàng)建基準(zhǔn)坐標(biāo)系，獲得前基準(zhǔn)面、右基準(zhǔn)面、上基準(zhǔn)面三個(gè)基準(zhǔn)面[9]，如圖7所示。

圖7　模型基準(zhǔn)面創(chuàng)建

前基準(zhǔn)面所設(shè)置位置數(shù)據(jù)模型相對(duì)較完整，有利于截取規(guī)則特征領(lǐng)域1和領(lǐng)域3的截面多段線。領(lǐng)域1所處位置是模型最頂端平面，所以將上基準(zhǔn)面設(shè)置在此處，有利于投影非規(guī)則特征領(lǐng)域2的邊界多段線。因此，通過領(lǐng)域不但可以快速的提取出準(zhǔn)確、理想的基準(zhǔn)軸、基準(zhǔn)面，而且根據(jù)同一領(lǐng)域提取、擬合同一特征的線或面可方便的判斷其幾何位置關(guān)系，并加以約束，從而有利于創(chuàng)建準(zhǔn)確的參數(shù)化模型。

3.2特征提取

特征提取是通過軟件檢測(cè)所選擇的三維網(wǎng)格面數(shù)據(jù)中幾何體素的曲率特征，并計(jì)算幾何體素之間的拓?fù)潢P(guān)系與交點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)的[10]。根據(jù)特征不同，進(jìn)行特征的截面多段線及投影邊界線提取，對(duì)各線段幾何參數(shù)加以修改并對(duì)各線段相互位置關(guān)系加以約束。

領(lǐng)域1和領(lǐng)域3為規(guī)則特征，通過前基準(zhǔn)面截取特征，獲得截面多段線，并進(jìn)行參數(shù)化修改創(chuàng)建草圖，然后將草圖輪廓繞回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)建模，得到參數(shù)化模型1，如圖8所示。

圖8　領(lǐng)域1、3參數(shù)化建模操作流程

領(lǐng)域2為非規(guī)則特征，通過將模型投影到前基準(zhǔn)面，獲得邊界線曲線，再對(duì)曲線進(jìn)行擬合、約束創(chuàng)建草圖，并進(jìn)行參數(shù)化修改，然后將草圖輪廓拉伸到領(lǐng)域4建模，得到參數(shù)化模型2，如圖9所示。

圖9　領(lǐng)域2參數(shù)化建模操作流程

拉伸到領(lǐng)域功能簡(jiǎn)化了拉伸實(shí)體后再進(jìn)行曲面擬合并裁剪的過程，從而實(shí)現(xiàn)了快速創(chuàng)建參數(shù)化模型。

根據(jù)領(lǐng)域2進(jìn)行曲面擬合，創(chuàng)建曲面1。通過領(lǐng)域進(jìn)行曲面擬合，消除了單元邊線和單元頂點(diǎn)的影響，可以擬合出更加光滑、準(zhǔn)確的特征曲面。然后以面片為刀具，將參數(shù)化模型2進(jìn)行裁剪[11]，獲取參數(shù)化模型3，如圖10所示。

圖10　領(lǐng)域擬合后裁剪得參數(shù)化模型3

將參數(shù)化模型3以回轉(zhuǎn)軸線1進(jìn)行圓周陣列，便可得到參數(shù)化模型4，如圖11所示。

圖11　參數(shù)化模型4

3.3布爾運(yùn)算

參數(shù)化建模后，所得模型仍不是一個(gè)完整模型，需通過布爾運(yùn)算，將各部分模型合并。將參數(shù)化模型1、4合并，得到完整參數(shù)化實(shí)體模型。然后將參數(shù)化模型與掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行偏差分析[11]，如圖12所示。

圖12　參數(shù)化模型與掃描數(shù)據(jù)偏差分析

觀察差值大小，對(duì)于差值較大部分，可在參數(shù)建模過程中所自動(dòng)生成的特征樹草圖里根據(jù)提取多段線直接修改參數(shù)值，最終得到準(zhǔn)確的原產(chǎn)品參數(shù)化模型，如圖13所示。

圖13　參數(shù)化模型及其特征樹

4總結(jié)

本文提出了基于領(lǐng)域劃分的逆向參數(shù)化建模方法，并分析了這種參數(shù)化建模方法的優(yōu)勢(shì)及其參數(shù)化建模的一般流程。以Geomagic Design X軟件為平臺(tái)，通過創(chuàng)建某風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子和葉片的逆向參數(shù)化模型為例，證明了該建模方法可以有效地進(jìn)行特征提取；擬合出較高精度的自由曲面形狀；準(zhǔn)確、快速的重構(gòu)產(chǎn)品參數(shù)化模型。并以原始采集數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)參數(shù)化模型進(jìn)行了誤差分析，表明該參數(shù)化建模方法可為含有規(guī)則和非規(guī)則特征的復(fù)雜產(chǎn)品逆向參數(shù)化建模提供一種有效、準(zhǔn)確的解決方案。

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(編輯趙蓉)

Reverse Parametric Modeling Based on Division of Region

CONG Hai-chen，CHENG Si-yuan，YANG Xue-rong，ZHANG Xiang-wei

(Guangdong University of Technology , College of Electromechanics Engineering, Guangzhou 510006,China)

Abstract：In recent years, the method of parametric modeling has become an important direction of research in reverse engineering. This paper analyzed the widely used methods of reverse parametric modeling which are parametric modeling method based on surface and solid feature, and proposes a parametric modeling method based on division of region, and the benefits of this parametric modeling approach and the general process are detailed. With the reverse parametric modeling software Geomagic Design X as platform, the advantage of the reverse parametric modeling method is verified through modeling and error analysis of typical example, which provided a more effective and accurate solution for the parametric modeling based on reverse engineering.

Key words：reverse engineering; division of region; Geomagic Design X; parametric modeling

文章編號(hào)：1001-2265(2016)06-0071-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.018

收稿日期：2015-07-26

*基金項(xiàng)目：廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2011A060901001，2013B061000006，2014A040401078)；廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目資助(2013J4300019)；廣東省研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(2015SFKC23)

作者簡(jiǎn)介：叢海宸(1991—)，男，山東威海人，廣東工業(yè)大學(xué)研究生，研究方向?yàn)槟嫦蚬こ萄芯浚?E-mail)657712928@qq.com。

中圖分類號(hào)：TH166;TG506

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A