孫永厚，張宇軒，黃美發(fā)，肖振泉

(1．桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣西 桂林　541004；2．廣西制造系統(tǒng)與先進制造技術(shù)重點實驗室，廣西 桂林　541004)

噴油嘴針閥的公差建模及規(guī)范設(shè)計*

孫永厚1,2，張宇軒1，黃美發(fā)1,2，肖振泉1

(1．桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣西 桂林541004；2．廣西制造系統(tǒng)與先進制造技術(shù)重點實驗室，廣西 桂林541004)

摘要：產(chǎn)品規(guī)范模型是新一代GPS實現(xiàn)產(chǎn)品對偶性認(rèn)證的前提。為了建立噴油嘴針閥規(guī)范模型，首先采用基于SDT(small displacement torsor，即小位移旋量)的三維公差域建模方法，建立了噴油嘴針閥主要形位公差的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)其誤差的實際測量數(shù)據(jù)，利用Matlab生成針閥形位公差帶內(nèi)的隨機點，將隨機點導(dǎo)入三維建模軟件Catia中，通過曲面操作生成零件的規(guī)范模型。最后利用新一代GPS的規(guī)范操作算子，完成了噴油嘴針閥的規(guī)范設(shè)計，為實現(xiàn)產(chǎn)品功能要求、規(guī)范設(shè)計及測量認(rèn)證的一致性表達提供了一定理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：噴油嘴針閥；形位公差；規(guī)范設(shè)計

0引言

噴油嘴針閥和針閥體是柴油機的精密零件，主要特點是結(jié)構(gòu)尺寸小、形位誤差精度高，而且配合精度和表面質(zhì)量要求嚴(yán)格。所以對其公差的規(guī)范設(shè)計已成為國內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的熱點。

在新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系中，通過建立規(guī)范模型實現(xiàn)幾何產(chǎn)品在功能、設(shè)計、制造及檢驗各個階段規(guī)范的統(tǒng)一，規(guī)范模型是實現(xiàn)GPS系統(tǒng)各階段規(guī)范表達的根本。在產(chǎn)品設(shè)計階段，工程師根據(jù)幾何產(chǎn)品的功能要求，利用規(guī)范模型對實際工件表面進行模擬，對限定要素進行分離、提取、濾波、擬合等操作，確定在滿足功能要求前提下幾何要素的最大偏差，用來指導(dǎo)公差設(shè)計[1]。但是，目前對新一代GPS規(guī)范設(shè)計的研究主要是建立形位公差的數(shù)學(xué)模型[2-3]，并在Matlab內(nèi)生成產(chǎn)品的規(guī)范表面模型[4]，沒有涉及到針對產(chǎn)品實體規(guī)范模型的研究，本文采用Matlab與Catia聯(lián)合建模的方法，生成了包含形位公差的實體規(guī)范模型，為針閥的后續(xù)有限元分析提供了基礎(chǔ)。

1針閥主要形位公差的數(shù)學(xué)模型

1.1針閥的功能要求

新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系要求規(guī)范模型需滿足零件的功能要求。噴油嘴針閥偶件的功能要求主要有針閥外圓柱面與閥體內(nèi)圓柱面之間的滑動以及圓錐面對噴孔的密封作用，根據(jù)噴油嘴針閥的功能要求及其失效形式，可以確定其主要形位公差類型有:針閥外圓柱工作面的圓度、針閥外圓柱工作面軸線的直線度、密封圓錐的圓錐度，生成的規(guī)范模型需符合這一特征。

1.2SDT理論

SDT小位移旋量是表示理想特征變動量的矢量，在1996年由Bourdet引入公差領(lǐng)域[6]。任意理想特征的變動量都可以表示為三個平動矢量和三個轉(zhuǎn)動矢量。其中，平動矢量為(dx,dy,dz)T，轉(zhuǎn)動矢量為(dθx,dθy,dθz)T，則SDT矢量可表示為D=(dθx,dθy,dθz,dx,dy,dz)T。

1.3針閥外圓柱工作面圓度公差數(shù)學(xué)模型

針閥外圓柱工作面的圓度公差帶為針閥上任一截面的半徑差為TF的兩個同心圓之間的區(qū)域。圖1所示為圓度公差帶相對尺寸公差帶在x軸方向最大位移時的情況。根據(jù)新一代GPS的恒定類和恒定度的概念，圓度公差帶具有沿x軸、y軸平動的兩個自由度，由SDT的三維公差域建模方法可得圓度公差的數(shù)學(xué)模型為[3]：

(1)

約束為：

(2)

圖1　圓度公差帶最大位移示意圖

1.4針閥外圓柱工作面軸線直線度公差數(shù)學(xué)模型

針閥外圓柱工作面軸線直線度公差帶是直徑為TF的一個圓柱內(nèi)的區(qū)域。圖2所示為軸線直線度公差帶相對尺寸公差帶繞y軸最大轉(zhuǎn)動時的情況。根據(jù)新一代GPS的恒定類和恒定度的概念，軸線直線度公差帶具有沿x軸、y軸平動，繞x軸、y軸轉(zhuǎn)動的四個自由度，由SDT的三維公差域建模方法可得軸線直線度公差的數(shù)學(xué)模型為[7]：

(3)

約束為：

(4)

圖2　軸線直線度公差帶最大轉(zhuǎn)動示意圖

1.5密封圓錐圓錐度公差數(shù)學(xué)模型

針閥密封圓錐的圓錐度公差帶是截面半徑差為TF的兩個同軸圓錐之間的區(qū)域。圖3所示為圓錐度公差帶相對尺寸公差帶繞y軸最大轉(zhuǎn)動時的情況。根據(jù)新一代GPS的恒定類和恒定度的概念，軸線直線度公差帶具有沿x軸、y軸、z軸平動，繞x軸、y軸轉(zhuǎn)動的五個自由度，由SDT的三維公差域建模方法可得軸線直線度公差的數(shù)學(xué)模型為：

(5)

約束：

(6)

圖3　圓錐度公差帶最大轉(zhuǎn)動示意圖

2噴油嘴針閥規(guī)范模型的生成

規(guī)范模型是一個非完美形狀、模擬真實表面的模型，是由無限仿真點組成的。本文采用在零件公差帶內(nèi)隨機生成模擬點的方法來建立規(guī)范模型。

2.1針閥外圓柱工作面軸線直線度模擬點的生成

首先根據(jù)公式(3)、(4)通過零件的尺寸公差值與直線度公差值確定軸線直線度公差帶的變動范圍，再按照正態(tài)分布隨機生成dθx，dθy，dx，dy四個參數(shù)確定軸線直線度公差帶的位置和方向。用一組平行于xoy面的平面與直線度變動公差帶相交，得到一組平行的圓形截面，如圖4所示。最后在該截面內(nèi)隨機取點即得到軸線直線度的模擬點。

圖4　軸向分層示意圖

圖5　圓周向分角示意圖

2.2針閥外圓柱工作面圓度模擬點的生成

根據(jù)公式(1)、(2)通過零件的尺寸公差值與圓度公差值確定圓度公差帶的變動范圍，再按照正態(tài)分布隨機生成dx，dy兩個參數(shù)確定圓度公差帶的位置。在2.1節(jié)生成的平行截面中，以每個截面內(nèi)的直線度模擬點為圓心等角度生成n個圓度模擬點，如圖5所示。其中模擬點的坐標(biāo)由以下公式求得：

(7)

式中：p、q為軸線模擬點坐標(biāo)；r0為零件理想半徑；Δ為隨機值。

2.3密封圓錐圓錐度模擬點的生成

根據(jù)公式(5)、(6)通過零件的尺寸公差值與圓錐度公差值確定圓錐度公差帶的變動范圍，再按照正態(tài)分布隨機生成dθx，dθy，dx，dy，dz五個參數(shù)確定圓錐度公差帶的位置和方向。將圓錐按照以上五個參數(shù)進行變動，然后用一組平行于xoy面的平面分別與變動圓錐和其軸線相交，得到一組理想圓和圓心，如圖6所示。以每個平行平面與軸線的交點為圓心等角度生成n個圓錐度截面的模擬點，其中模擬點坐標(biāo)由公式(7)求得。即可得到滿足圓錐度公差要求的模擬點。

圖6　圓錐度規(guī)范模型生成示意圖

2.4生成實體模型

將Matlab程序生成的點集導(dǎo)入Catia，由于程序生成的點是多截面內(nèi)的離散點坐標(biāo)，數(shù)據(jù)量非常大，如果采用手工描點工作量極大且極易出錯。這里利用Catia宏處理可以解決這一問題。首先利用宏命令將各個截面和軸線的離散點連結(jié)成樣條曲線，通過多截面曲面將各個截面連結(jié)成圓柱面及圓錐面。將圓柱面及圓錐面接合、封閉即可得到針閥的規(guī)范模型。

2.5應(yīng)用實例

圖7　針閥測量圖

現(xiàn)階段常用的誤差測量方法為三坐標(biāo)測量機(CMM)法。CMM測量，精確度高，速度快，適應(yīng)性強，數(shù)字化控制[10]，可以滿足噴油嘴針閥形位誤差的測量。因此，本文采用?？怂箍礸lobal 07·10·07三坐標(biāo)測量機對德爾福CRSN011-F型噴油嘴針閥進行測量，如圖7所示。得到該型號針閥的各形位誤差范圍為：圓度誤差0.014～0.046mm；直線度誤差0.020～0.050mm；圓錐度誤差0.032～0.064mm， 根據(jù)測量結(jié)果繪制噴油嘴針閥零件圖，如圖8所示。首先由公式(1)～(6)得到針閥圓度、軸線直線度及圓錐度公差域的變動范圍，然后按照正態(tài)分布隨機生成滿足條件的圓度、軸線直線度及圓錐度的變動值，最后按照上述方法在公差帶內(nèi)生成零件的規(guī)范模型，如圖9所示。

圖8　噴油嘴針閥零件圖

圖9　誤差放大200倍規(guī)范模型與正常誤差規(guī)范模型

3規(guī)范操作算子

新一代GPS規(guī)范要求設(shè)計者根據(jù)功能要求定義零件的表面模型，對表面模型通過一系列操作，獲取幾何要素的特征值和極限值，為此需要操作和操作算子數(shù)學(xué)工具。在噴油嘴針閥的規(guī)范設(shè)計中，需要的規(guī)范操作子為：分離、提取、擬合評估。

圖10　分離操作

3.1分離

規(guī)范設(shè)計中，分離是從規(guī)范表面模型中獲得相應(yīng)非理想要素的操作。根據(jù)針閥的規(guī)范模型，分離出有形位公差要求的非理想表面模型，如圖10所示。

3.2提取

圖11　提取操作

提取是根據(jù)規(guī)則從幾何要素上獲取一系列點的操作。根據(jù)ISO 12180-2，為了擬合計算的方便，本文選取圓周法提取。提取點數(shù)根據(jù)直徑與長度進行[9]，對此針閥圓柱面軸向提取9個截面，圓錐面軸向提取5個截面，每個截面內(nèi)軸向等角度提取30個點，提取結(jié)果如圖11所示。

3.3擬合

擬合是根據(jù)規(guī)則用理想要素逼近非理想要素的操作。將提取數(shù)據(jù)根據(jù)最小二乘法進行擬合，擬合即可得到截面圓度誤差以及圓柱面和圓錐面上各個截面的圓心，分別將圓柱面和圓錐面上的圓心進行最小二乘擬合。得到圓柱面和圓錐面的軸心線，即評定軸線直線度和圓錐度的基準(zhǔn)軸線，如圖12所示。

圖12　擬合操作

3.4評估

評估是確定要素的值及其公稱值與極限值的一種操作。首先通過VB編程找到圓柱截面中距最小二乘圓心最大距離和最小距離的點，兩者之差即截面圓度誤差值；然后通過VB編程找到圓柱最小二乘圓心到基準(zhǔn)軸線最大距離的點，這個距離的2倍即是圓柱軸線直線度誤差；最后用VB編程找到圓錐同一截面內(nèi)距軸線最大距離和最小距離的點，設(shè)兩者之差為a，則amax·α為圓錐度的評估結(jié)果。按照上述方法對擬合結(jié)果進行評定，平均圓度誤差為0.028mm，軸線直線度誤差為0.046mm，圓錐度誤差為0.075mm。該結(jié)果即為產(chǎn)品特征的規(guī)范值，可以看出規(guī)范模型能夠符合產(chǎn)品的公差要求。

4結(jié)論

規(guī)范模型是規(guī)范設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，本文根據(jù)噴油嘴針閥的功能要求，確定噴油嘴針閥的主要形位公差類型并建立其數(shù)學(xué)模型，然后建立了針閥的規(guī)范表面模型。通過規(guī)范操作算子來指導(dǎo)公差設(shè)計，該方法符合新一代GPS規(guī)范表面模型的要求，為產(chǎn)品的后續(xù)分析提供了堅實基礎(chǔ)。

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(編輯趙蓉)

The Tolerance Modeling and Specification Design of Nozzle Needle Valve

SUN Yong-hou1,2, ZHANG Yu-xuan1, HUANG Mei-fa1,2,XIAO Zhen-quan1

(1.Mechanical and Electrical Engineering of Guilin University of Electronic and Technology, Guilin Guangxi 541004,China；2.GuangXi Key Laboratory of Manufacturing System & Advanced Manufacturing Technology, Guilin Guangxi 541004, China)

Abstract：Product specification model is the premise of new GPS achieving the duality of the product. First of all, in order to establish nozzle needle valve specification model, the nozzle needle valve mainly mathematical models of the form tolerances are established with three dimensional tolerance domain modeling method based on SDT (small displacement torsor), and then according to the established mathematical model of tolerance, needle valve random points within the geometrical tolerance zone are generated by MATLAB. The random points are imported into CATIA and parts specification model is generated by surface tools. Finally, by the use of specification of the new GPS operators, the specification design of nozzle needle valve is implemented, which provides the foundation for the product function requirements, specification design and measurement certification.

Key words：nozzle needle valve；geometrical tolerance；specification design

文章編號：1001-2265(2016)06-0055-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.014

收稿日期：2015-07-22；修回日期：2015-08-20

*基金項目：國家自然科學(xué)基金(51365009)；廣西制造系統(tǒng)與先進制造技術(shù)重點實驗室主任課題資助項目(13-051-09-009Z)；桂林電子科技大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計劃資助項目(GDYCSZ201445)

作者簡介：孫永厚(1967—)，男，山東沂水人，桂林電子科技大學(xué)教授，工學(xué)碩士，研究方向為現(xiàn)代設(shè)計與制造技術(shù)、新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系理論以及故障診斷專家系統(tǒng)，(E-mail)114431797@qq.com。

中圖分類號：TH16；TG506

文獻標(biāo)識碼：A