暨利勇，沈建新

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京　210016)

直接驅(qū)動數(shù)控轉(zhuǎn)臺抗負(fù)載擾動研究*

暨利勇，沈建新

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京210016)

摘要：針對力矩電機(jī)易受參數(shù)擾動和外界干擾影響的特點(diǎn)，利用基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的前饋補(bǔ)償方法提高直接驅(qū)動數(shù)控轉(zhuǎn)臺的抗負(fù)載擾動能力。所設(shè)計(jì)的降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器采用電機(jī)轉(zhuǎn)角代替電機(jī)轉(zhuǎn)速作為輸入，輸出中的轉(zhuǎn)速觀測值還可用作速度環(huán)反饋信號，因而避免了由轉(zhuǎn)角微分求轉(zhuǎn)速可能引入的高頻噪音。仿真結(jié)果表明，相較于常規(guī)PI控制，所提出的控制策略具有更好的魯棒性，能夠顯著提高轉(zhuǎn)臺的抗負(fù)載擾動能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)控轉(zhuǎn)臺；直接驅(qū)動；抗負(fù)載擾動；負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器

0引言

數(shù)控轉(zhuǎn)臺是各類四軸及四軸以上數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵配套功能部件，其性能優(yōu)劣和技術(shù)水平高低直接影響著數(shù)控機(jī)床整機(jī)的加工性能和發(fā)展水平。直接驅(qū)動數(shù)控轉(zhuǎn)臺取消了從電機(jī)到臺面之間的一切中間傳動環(huán)節(jié)，將轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)部分直接與環(huán)形永磁力矩電機(jī)轉(zhuǎn)子剛性固聯(lián)，從而消除了中間傳動機(jī)構(gòu)帶來的摩擦磨損、彈性變形和反向間隙等對系統(tǒng)精度和控制性能的影響，具有結(jié)構(gòu)簡單、加速度大、響應(yīng)速度快以及定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，代表了數(shù)控轉(zhuǎn)臺未來的發(fā)展方向。但由于直接驅(qū)動技術(shù)完全用“電”來代替原來的機(jī)械傳動環(huán)節(jié),因此數(shù)控轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)對參數(shù)不確定性及負(fù)載擾動更為敏感,其穩(wěn)定性和魯棒性大大降低[1]。

目前，電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中普遍采用的PI控制雖然具有算法簡單、可靠性高及調(diào)速方便等優(yōu)點(diǎn)，但在外界擾動過大或電機(jī)內(nèi)部參數(shù)發(fā)生變化時，難以滿足精確的定位及調(diào)速要求[2]。因此，針對直接驅(qū)動數(shù)控轉(zhuǎn)臺的特點(diǎn)，嘗試采用基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的前饋補(bǔ)償方法提高其抗負(fù)載擾動能力。

1力矩電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

力矩電機(jī)本質(zhì)上是一種大力矩的三相永磁同步電機(jī)。與普通永磁同步電機(jī)相比，它在結(jié)構(gòu)上具有以下特點(diǎn)：①長徑比小，軸向長度短；②極對數(shù)多，轉(zhuǎn)子上安排有大量永磁體以提供大轉(zhuǎn)矩[3]。

假設(shè)氣隙磁場正弦分布、磁路不飽和，并忽略鐵心渦流與磁滯損耗，可得力矩電機(jī)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型(電壓方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程、機(jī)械運(yùn)動方程)[4-6]：

其中，ud、uq分別為d、q軸的電壓，id、iq分別為d、q軸的電流，Ld、Lq分別為d、q軸的電感，Te、TL分別為電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩，ωe、ωm分別為電角速度、機(jī)械角速度，J為轉(zhuǎn)動慣量，R為定子電阻，np為磁極對數(shù)，B為阻尼系數(shù)，ψ為轉(zhuǎn)子永磁體與定子交鏈磁鏈。

若力矩電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的電流控制方法采用id=0控制，則式(3)可改寫為：

Te=1.5npψiq

(5)

2負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器需要轉(zhuǎn)速微分作為輸入，而文獻(xiàn)[2，5，8-12]設(shè)計(jì)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器則需要轉(zhuǎn)速作為輸入。轉(zhuǎn)速通常是由轉(zhuǎn)角微分得到，受機(jī)械傳感器對轉(zhuǎn)子位置測量分辨率和量化誤差的影響，直接微分得到的速度量往往含有很大的微分噪聲，所以常常使用一個滑動平均或低通濾波器，但是這樣又會造成動態(tài)過程中速度測量的相位延遲，影響系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度[13-14]。因此，基于文獻(xiàn)[15-16]的設(shè)計(jì)思想對文獻(xiàn)[10]建立的降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器進(jìn)行改進(jìn)，以直接測量得到的轉(zhuǎn)角作為觀測器的輸入，以轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為觀測器的輸出，不僅實(shí)現(xiàn)了負(fù)載轉(zhuǎn)矩的有效觀測，還可以將轉(zhuǎn)速觀測值用做速度環(huán)反饋信號、從而使控制系統(tǒng)徹底避免了對轉(zhuǎn)角的微分。

文獻(xiàn)[10]建立的降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器如圖1所示，相應(yīng)的表達(dá)式為：

圖1　文獻(xiàn)[10]建立的降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器

將式(6)、(7)中的含有ωm的項(xiàng)移到等號左邊，可得改進(jìn)的降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器，表達(dá)式如下：

圖2　本文建立的降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器

3仿真研究

采用基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的前饋補(bǔ)償方法建立的直接驅(qū)動數(shù)控轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)如圖3所示。依據(jù)圖3在Simulink軟件中建立仿真模型并進(jìn)行數(shù)值仿真。仿真所用的電機(jī)為德國西泰克(CyTec)公司生產(chǎn)的RM166/100型環(huán)形永磁力矩電機(jī)，仿真參數(shù)如下：磁極對數(shù)np=15，定子電阻R=2Ω，定子電感Ld=Lq=51mH，轉(zhuǎn)矩系數(shù)KT=9.4N·m·A-1，阻尼系數(shù)B=0.09N·m·(rad/s)-1，總轉(zhuǎn)動慣量J=0.3kg·m2。轉(zhuǎn)臺給定轉(zhuǎn)速120r/min，空載啟動，在0.5s加載TL=120N·m。

圖3　基于前饋補(bǔ)償方法的轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)原理圖

采用前饋補(bǔ)償方法的轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)仿真結(jié)果見圖4。圖4a中，圖例PI表示采用常規(guī)PI控制(Kp=6，Ki=100)，圖例PI+Torque_Observer表示在常規(guī)PI控制的基礎(chǔ)上增加前饋補(bǔ)償(Kp=10，Ki=1，k=1/9.4，k1=2579.3，k2= -60000)，兩者在加載后的轉(zhuǎn)速降和恢復(fù)時間分別為18r/min、0.25s和12 r/min、0.035s，可見基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的前饋補(bǔ)償方法顯著增強(qiáng)了轉(zhuǎn)臺的抗擾性；此外，增加前饋補(bǔ)償還可以顯著改善轉(zhuǎn)臺的啟動性能，實(shí)現(xiàn)速度環(huán)無超調(diào)快速跟蹤，而采用常規(guī)PI控制時的速度超調(diào)量高達(dá)20 r/min。圖4b、4c分別為負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速觀測效果，可見觀測精度較高、觀測器設(shè)計(jì)合理。圖4d表明，轉(zhuǎn)速觀測值可用作速度環(huán)反饋信號。

圖4　前饋補(bǔ)償方法的仿真結(jié)果

4結(jié)論

采用常規(guī)PI控制時，為了保證力矩電機(jī)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩作用后轉(zhuǎn)速無靜差所采用的比例系數(shù)和積分系數(shù)往往會使其動態(tài)性能變差、轉(zhuǎn)速超調(diào)嚴(yán)重，轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)難以取得較好的綜合控制性能。

本文利用基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的前饋補(bǔ)償方法提高直接驅(qū)動數(shù)控轉(zhuǎn)臺的抗負(fù)載擾動能力。增加前饋補(bǔ)償允許PI速度調(diào)節(jié)器減小比例系數(shù)和積分系數(shù)，從而減小轉(zhuǎn)速超調(diào)量、乃至實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無超調(diào)快速跟蹤。仿真結(jié)果表明，相較于常規(guī)PI控制，所采用的控制策略可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)臺速度環(huán)的強(qiáng)抗負(fù)載擾動性和無超調(diào)快速跟蹤。

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(編輯趙蓉)

Research on Anti-Load Disturbance of Direct Drive Numerical Control Rotary Table

JI Li-yong，SHEN Jian-xin

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics , Nanjing 210016, China)

Abstract：A feed-forward compensation method based on load torque observer was proposed to improve the anti-load disturbance ability of direct drive NC rotary tables. The reduced-order load torque observer uses motor rotation instead of motor speed as input, hence avoids the introduction of differential mutation. Simulation results based on Simulink showed that the proposed controller has no overshoot, faster response and better anti-load disturbance ability compared with traditional PI controller.

Key words：numerical control rotary table; direct drive; anti-load disturbance; load torque observer

文章編號：1001-2265(2016)06-0005-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.002

收稿日期：2015-07-18

*基金項(xiàng)目："高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備"國家科技重大專項(xiàng) (2014ZX04001071)

作者簡介：暨利勇(1988—)，男，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)控轉(zhuǎn)臺，(E-mail)jiliyong@foxmail.com；沈建新(1969—)，男，南京航空航天大學(xué)教授,博導(dǎo)，研究方向?yàn)閿?shù)字化設(shè)計(jì)制造技術(shù)、飛機(jī)柔性裝配技術(shù)、可重構(gòu)工裝設(shè)計(jì)技術(shù)與數(shù)字化醫(yī)療裝備技術(shù)，(E-mail)cadatc@nuaa.edu.cn。

中圖分類號：TH166;TG659

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A