你為什么沒有咻到“敬業(yè)?！?/h1>
2016-07-04 17:03:47眠眠
科學(xué)大眾(中學(xué)) 2016年4期
眠眠
猴年春節(jié)還未至，著名的第三方支付平臺支付寶就跟大家耍起了猴把戲。推出的集五?？ɑ顒酉癫《疽粯忧秩氲搅烁鞔笊缃幻襟w，支付寶一直冷清的“通訊錄”和“生活圈”一下子炸了起來，微信朋友圈也被各種交換?？ㄋ⑵亮耍珖嗣穸荚诩甯??！澳銚尩骄礃I(yè)福了嗎？”這句話已然變成了小伙伴們聊天的新談資。原來，許多人在除夕夜前均已集齊四福，就為“敬業(yè)福”的遲遲不露面干著急。結(jié)果，就在新年鐘聲敲響之前，游戲揭開了謎底。3245億次戳屏后，791405位用戶集齊了五福，平分了2.15億現(xiàn)金紅包，每人分到271.66元。
獲獎?wù)呷缤艿搅诵疫\女神的青睞，簡直不啻于天上掉餡餅。可是，天上真的會掉餡餅嗎？等等，究競是餡餅還是陷阱呢？
概率：身邊的數(shù)學(xué)
據(jù)測算，假設(shè)爭搶支付寶“敬業(yè)?！钡挠脩粲?億，那么搶到支付寶“敬業(yè)福”成功斬獲五福并得到271塊獎金的概率為0.4%。而買雙色球中200塊獎金的概率為0.03%，相當(dāng)于搶到“敬業(yè)?！钡?/10。費那半天功夫“咻啊咻”，早知道花兩塊錢去買雙色球了……開玩笑的啦。其實這一切都是概率在作祟！
你知道美國的強力球彩票嗎？就是那個獎金累積到創(chuàng)紀(jì)錄的15億美元，引得民眾紛紛排隊搶購的彩票！
美國的強力球彩票，它的機制非常簡單，從69個數(shù)字里，先后選出5個；再從39個數(shù)字里，選出1個。將這6個數(shù)字組合起來，便是彩票的號碼。如果你準(zhǔn)確地猜出了這個數(shù)字，那么恭喜你，上億美元的福利將會從天而降?？墒堑鹊?，這看上去并不復(fù)雜的機制，其頭獎概率居然只有三億分之一。
其實，強力球頭獎只是個極端的例子，概率在人們的生活中隨處可見。而且，我們身邊常常會發(fā)生一些看起來概率十分小的事件呢！比如說吧，一個班級里，經(jīng)常有兩個學(xué)生是同年同月同日生的。這種巧合常令大家驚嘆不已。事實上，這樣的概率并不低。因為一個班級里的學(xué)生大多是同一年出生的。理論證明，隨機選取23名同年出生的人，兩人生日相同的概率居然超過一半。隨機選取50人的話，兩人生日相同的概率居然達到97%！由于這一結(jié)論似乎違背了人們的直覺，甚至被稱為“生日悖論”。但在數(shù)學(xué)上，它是無懈可擊的。
50個人里至少兩個人生日相同的概率，等于用1減去50個人生日全都不同的概率。而50個人生日完全不同的概率又如何計算呢？排除閏年，第一個人的生日有365種可能。如果第二個人的生日與第一個人不同，他的生日便有364種可能，概率為364/365。以此類推，直到第50個人的生日與前面49個人都不同，有316種可能，概率為316/365。所以，50人生日完全不同的概率，就是將這49個人生日概率相乘，結(jié)果約等于3%。那么至少兩個人生日相同的概率，便約為1-3%-97%。怎么樣，看起來不可思議的事情，在概率的解釋下，便合情合理了。
生命：概率的奇跡
概率是無所不在的。甚至連生命的出現(xiàn)，也是一種極小概率事件。生命誕生之前的地球，遠(yuǎn)不似如今這般溫暖靜謐的模樣。若是乘坐時光機穿越過去，你會看到這樣一幅慘狀：海洋剛剛形成，地表溫度炙熱異常，冒著濃煙的火山遍布各處。大氣非常稀薄，只含有一氧化碳、氨氣、甲烷和水蒸氣。由于缺少充足的大氣遮蔽，整個地表都暴露在強烈的紫外線之下。云端的電離子不斷引發(fā)風(fēng)暴，交加的雷電侵襲著陸地。
就在一次次的閃電風(fēng)暴傾瀉之下，奇跡發(fā)生了。無機小分子形成了有機小分子——氨基酸和氰氫酸。氨基酸是形成蛋白質(zhì)的基本元素，而氰氫酸則可以合成核苷酸。經(jīng)過了漫長的歲月，這些有機小分子漸漸聚合，形成了有機大分子——蛋白質(zhì)分子和核酸分子。又經(jīng)過了不知多少年頭，這些有機大分子中的某一種，極其偶然地得到了復(fù)制自身的能力。之所以用“極其偶然”這個詞，是因為這種概率實在太小了。小到哪怕是強力球頭獎的概率和它相比，也變得如同家常便飯一樣尋常。但正是這樣極其渺茫的概率下形成的分子，成為了最原始的生命基石——基因。
而且，從最原始的生命進化到哺乳動物，概率也扮演了不可或缺的角色。原來，基因在復(fù)制自身的時候，偶爾會出現(xiàn)“復(fù)制錯誤”。這種“錯誤”，便是我們耳熟能詳?shù)摹盎蛲蛔儭?。發(fā)生“錯誤”的概率并不固定，但是一旦產(chǎn)生了，就會帶來全新的性狀。而新性狀如果更適合環(huán)境的話，就會逐漸保留下來，這也便是達爾文在《進化論》中所提到的自然選擇。如今的昆蟲、飛鳥、貓、狗，包括我們?nèi)祟?，都是通過無數(shù)代的小概率事件——“基因突變”，一點點地進化而來的。
游戲：概率論的試金石
概率如此重要，關(guān)于概率的理論也很早就被人們所重視。說起來，概率理論的誕生，便來自于賭博和游戲行業(yè)。16世紀(jì)時，意大利數(shù)學(xué)家卡爾達諾從投骰子的博彩游戲中，總結(jié)出一些規(guī)律，并投入到研究中，創(chuàng)造出最初的概率理論。經(jīng)過數(shù)百年的發(fā)展，概率論又反哺了現(xiàn)今的游戲業(yè)，使其變得更加誘人。
了解大型網(wǎng)絡(luò)游戲的同學(xué)都知道，多姿多彩的裝備，是網(wǎng)絡(luò)游戲吸引人的一個重要元素。大多數(shù)游戲中，裝備常常通過殺怪掉落，并且有一定的掉落概率。裝備的品質(zhì)越高，掉落的概率就越低，獲取的難度也越大。于是乎，為了獲得精良裝備，玩家們只好依靠提升數(shù)量，多次地“刷”這些怪，來彌補掉落的低概率。通過這番設(shè)置，玩家樂意花費更多的時間和精力，投入其中。而一款精心設(shè)計的網(wǎng)游，開發(fā)者們更會仔細(xì)斟酌掉落概率的數(shù)值，讓玩家既能享受到苦心殺怪后，獲得極品裝備的成就感，又不至于被困難所嚇退。網(wǎng)游里的一身極品裝備，看上去是天上掉下的餡餅，實質(zhì)卻是概率的陷阱。
與之相比，卡牌類的游戲更為重視概率呢！畢竟，卡牌游戲本身就具備極大的不確定性，是運氣和策略的綜合。而如今很多卡牌游戲，不僅游戲本身包含了隨機成分，連收集卡牌也需要十足的好運氣。巧妙的概率設(shè)計，逼得玩家往往要買上一大堆，才能抽到幾張強力卡牌，真正將概率理論運用得爐火純青。所以吶，咱們玩游戲，適度享受樂趣就好了，若是沉迷其中的話，可就變成了概率的奴隸咯。
未來：確定與不確定
可是呢，概率理論也不僅僅是用來玩弄人的，它的用處可大了。當(dāng)今科學(xué)界最前沿的量子理論，就運用到大量概率論的知識。量子理論告訴我們，在微觀世界中，某個粒子的狀態(tài)、能量大小、位置，都是無法確定的。比如說，我們只知道電子圍繞著原子核運動，但卻無法預(yù)測到下一瞬間它會出現(xiàn)在哪個位置。我們只能推算出在某個瞬間，電子出現(xiàn)在某個位置的大致概率。
基于量子概率論的運算模型，能夠幫我們進行大數(shù)據(jù)層面的決策：通過排除無數(shù)種不確定性，最終得到一個可能性最高的答案。在未來，人們可以利用它，更精準(zhǔn)地預(yù)報天氣；更智能地疏導(dǎo)交通；更可靠地分析證券市場。原本基于不確定性的理論，卻能給人們帶來確確實實的好處，這可真是神奇。
概率無所不在，就看我們怎么利用它。用得好了，它便是天上掉下的餡餅；使用不當(dāng)，它就成了充滿誘惑的陷阱。
（責(zé)任編輯：司明婧 責(zé)任校對：曹偉）
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其實，強力球頭獎只是個極端的例子，概率在人們的生活中隨處可見。而且，我們身邊常常會發(fā)生一些看起來概率十分小的事件呢！比如說吧，一個班級里，經(jīng)常有兩個學(xué)生是同年同月同日生的。這種巧合常令大家驚嘆不已。事實上，這樣的概率并不低。因為一個班級里的學(xué)生大多是同一年出生的。理論證明，隨機選取23名同年出生的人，兩人生日相同的概率居然超過一半。隨機選取50人的話，兩人生日相同的概率居然達到97%！由于這一結(jié)論似乎違背了人們的直覺，甚至被稱為“生日悖論”。但在數(shù)學(xué)上，它是無懈可擊的。
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游戲：概率論的試金石
概率如此重要，關(guān)于概率的理論也很早就被人們所重視。說起來，概率理論的誕生，便來自于賭博和游戲行業(yè)。16世紀(jì)時，意大利數(shù)學(xué)家卡爾達諾從投骰子的博彩游戲中，總結(jié)出一些規(guī)律，并投入到研究中，創(chuàng)造出最初的概率理論。經(jīng)過數(shù)百年的發(fā)展，概率論又反哺了現(xiàn)今的游戲業(yè)，使其變得更加誘人。
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基于量子概率論的運算模型，能夠幫我們進行大數(shù)據(jù)層面的決策：通過排除無數(shù)種不確定性，最終得到一個可能性最高的答案。在未來，人們可以利用它，更精準(zhǔn)地預(yù)報天氣；更智能地疏導(dǎo)交通；更可靠地分析證券市場。原本基于不確定性的理論，卻能給人們帶來確確實實的好處，這可真是神奇。
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