王建領(lǐng), 何廣平, 狄杰建

(北方工業(yè)大學(xué) 機械與材料工程學(xué)院, 北京 100041)

撲翼飛行器非定常氣動特性研究

王建領(lǐng), 何廣平, 狄杰建

(北方工業(yè)大學(xué) 機械與材料工程學(xué)院, 北京 100041)

摘要:為了研究復(fù)雜的非定常運動狀態(tài)下?lián)湟盹w行器翅翼的氣動特性,針對自行研制的一種仿鳥撲翼飛行器建立了翅翼二維非定?？諝鈩恿W(xué)模型?；谠撃Ｐ?通過用MATLAB編制計算升力系數(shù)和推力系數(shù)的程序,計算并分析了各運動參數(shù)對升力和推力特性的影響。結(jié)果表明,相位差對推力系數(shù)的影響較大,而升力系數(shù)隨迎角的變化較快。

關(guān)鍵詞:仿生撲翼飛行器; 非定?？諝鈩恿W(xué); 升力系數(shù); 推力系數(shù)

0引言

近年來,仿生撲翼飛行器因其尺寸小、機動靈活、攜帶方便、低成本、隱蔽性好以及可執(zhí)行多種任務(wù)等優(yōu)點,已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點。在復(fù)雜的非定常運動狀態(tài)下對翅翼進行氣動力學(xué)性能研究和分析,對設(shè)計性能優(yōu)越的撲翼飛行器具有十分重要的意義。國內(nèi)外對此已進行了多方面的研究:Weis-Fogh[1]提出了昆蟲產(chǎn)生高升力的機制——Weis-Fogh機制;Sun等[2]采用Navier-Stokes方程分析了昆蟲在非定常運動狀態(tài)下的氣動力特性;Lin等[3]采用簡化后的N-S方程(即Euler方程)模擬了翅翼在非定場狀態(tài)下的氣動特性。但是直接求解上述方程,計算量均特別龐大。

本文在準定常模型(Quasi-steady)[4-5]的基礎(chǔ)上,通過考慮流場的非定常特性,采用MATLAB軟件編制計算升力系數(shù)和推力系數(shù)的程序。該程序只需輸入運動的類型以及翅翼運動參數(shù)(如拍動振幅、俯仰角和相位差等),即可得到升力系數(shù)和推力系數(shù)等參數(shù),具有快速、高效等特點,有利于模擬非定常條件下各個運動參數(shù)對撲翼飛行器氣動特性的影響,為撲翼飛行器的進一步研究和設(shè)計提供參考。

1研究對象

目前研制的撲翼飛行器按尺寸可以分為仿鳥撲翼飛行器和仿昆蟲撲翼飛行器兩種類型。由于仿鳥撲翼飛行器技術(shù)相對比較成熟,并且可以承載一定的載荷,所以本文研究對象為自行研制的仿鳥撲翼飛行器(見圖1)。由于翅翼薄膜的厚度相對弦長可以忽略,翅翼可以簡化成無厚度膜板,因此本文研究對象為無厚度剛性薄板翅翼。

圖1　撲翼飛行器Fig.1　Flapping-wing aircraft

2運動模型及計算方法

2.1升力系數(shù)和推力系數(shù)

由于升力系數(shù)CL和推力系數(shù)CT對評價撲翼飛行器性能具有重要的意義。本文研究的目的是建立輸入運動參數(shù)與輸出力系數(shù)(CL,CT)之間的關(guān)系。根據(jù)文獻[6]提出的方法,在非定常條件下,作用在機翼上的非定常力可分為準定常力Ls、慣性力Li、誘導(dǎo)力Lw和前緣吸力Px,其作用方向如圖2所示。圖中:V∞為大氣來流速度。

圖2　非定常條件下機翼受力圖Fig.2　Force of the wing under the unsteady condition

由于機翼的升力和推力分別垂直和平行于來流方向,因此,由圖2可得機翼所受升力和推力為:

(1)

(2)

轉(zhuǎn)化為無量綱的輸出力系數(shù)為:

(3)

(4)

式中:CLs為準定常力系數(shù);CLi為慣性力系數(shù);CLw為誘導(dǎo)力系數(shù);CPx為前緣吸力系數(shù)。幾種力的計算如下:

(1)準定常力。在定常和非粘性流動條件下,根據(jù)Kutta-Joukowski定理[7]和作用在機翼上的合力垂直于大氣來流方向,得出t時刻的準定常力為:

(5)

式中：Γ0(t)為t時刻機翼的定常環(huán)量。根據(jù)式(5)可推出準定常力系數(shù)為:

(6)

式中:τ為無量綱時間;c為機翼弦長;t為時間。

根據(jù)Kelvin定律[7]知,Wa(τ)由束縛環(huán)量產(chǎn)生,方向垂直于弦長的分速度,其大小可根據(jù)Kelvin定律和薄翼型理論[7]得出:

(7)

對式(7)求導(dǎo)可得:

(8)

式(7)和式(8)用于計算慣性力、誘導(dǎo)力和前緣吸力,同時把輸入運動參數(shù)與CL和CT聯(lián)系起來。

(2)慣性力。當翅翼在一個周期內(nèi)上下?lián)鋭訒r,由于不斷增加氣流的質(zhì)量,環(huán)繞在機翼周圍的流體會產(chǎn)生慣性效應(yīng),從而產(chǎn)生慣性力。其無量綱系數(shù)表達式為:

(9)

(3)誘導(dǎo)力。由Kelvin定律可知,任意時刻整個流場的環(huán)量之和Γ為常數(shù),即dΓ/dt=0,因此當機翼環(huán)量之和發(fā)生變化時,尾流區(qū)環(huán)量也會發(fā)生變化,兩者的環(huán)量變化量大小相等,符號相反,以保持總環(huán)量不變。這種變化會導(dǎo)致翅翼上產(chǎn)生一個非定常力,即機翼后緣誘導(dǎo)力,方向垂直于翅翼的弦線。其無量綱系數(shù)表達式為:

(10)

(4)前緣吸力。根據(jù)薄板理論以及Kutta-Joukowski定理,在機翼的前緣作用了一種力,即前緣吸力。該力的方向與來流速度方向平行,其無量綱系數(shù)表達式為:

(11)

2.2動力學(xué)參數(shù)分析算法

圖的仿真計算模型圖Fig.3　Simulation model to calculate the

3撲翼模擬計算結(jié)果與分析

3.1算法理論驗證

為了驗證本文程序算法的可行性,機翼運動參數(shù)的取值與文獻[8]相應(yīng)參數(shù)完全一致,取:k=l=0.4,αmax=2°,φ=180°,V∞=16.5 m/s。其中:k為拍動減縮頻率;l為俯仰減縮頻率;αmax為最大俯仰角;φ為拍動與俯仰運動的相位差。計算得到CL隨無量綱時間τ的變化曲線如圖4所示。從圖中可以看出,在一定范圍內(nèi)兩種方法的計算結(jié)果吻合得很好,驗證了該方法的可行性。

圖4　升力系數(shù)隨無量綱時間的變化Fig.4　Change of lift coefficient with 　the non-dimensional time

3.2運動參數(shù)對CL和CT的影響

使用該非定常算法對本文撲翼飛行器進行分析,飛行器主要尺寸及運動參數(shù)為:翼展b=686 mm;弦長c=200 mm;撲動頻率f1=5 Hz;俯仰頻率f2=5 Hz;V∞=1 m/s;兩者的減縮頻率k=f1c/(2V∞)=0.5,l=f2c/(2V∞)=0.5;相位差φ=0°;翅翼運動規(guī)律為:θ(t)=30°sin(10πt),α(t)=20°sin(10πt)。

圖5　平均輸出力系數(shù)隨相位差的變化Fig.5　Change of average output force coefficientwith phase difference

圖6　平均輸出力系數(shù)隨迎角的變化Fig.6　Change of average output force coefficient with AOA

4對比研究

為了更進一步對該算法進行研究,采用CFD方法對翅翼進行網(wǎng)格劃分,并采用動網(wǎng)格技術(shù)對翅翼進行空氣動力學(xué)分析,發(fā)現(xiàn)其運動規(guī)律與3.2節(jié)中翅翼的運動規(guī)律一致。網(wǎng)格劃分圖、速度等值線圖以及升力隨時間的變化曲線如圖7～圖9所示。

圖7　網(wǎng)格劃分Fig.7　Diagram of meshing

圖8　撲翼飛行器速度等值線圖Fig.8　Velocity contour of flapping wing aircraft

圖9　升力系數(shù)隨時間的變化曲線Fig.9　Curves of CLchange with time

從圖9可以看出,兩者在總體趨勢上吻合得很好,在剛開始撲動時存在一定的差異,這可能是由計算時采用的收斂條件和網(wǎng)格劃分的精密度造成的。文獻[10]用運動跟蹤試驗的方法對翅翼進行了空氣動力學(xué)分析。為了進一步從試驗方面與本文算法進行比較,取與文獻[10]相同的運動參數(shù)及幾何參數(shù),計算得到升力隨時間的變化曲線如圖10所示。

從圖10可以看出,該算法與試驗結(jié)果總體趨勢相近,從試驗層面驗證了該算法在求解撲翼飛行器氣動力方面的有效性;另外在平均數(shù)值上程序算法比試驗結(jié)果略大一些,這可能是由于在實際撲動過程中翼面發(fā)生了變形,對氣動力產(chǎn)生了一定的影響。

5結(jié)束語

本文通過對機翼進行非定常空氣動力學(xué)分析,建立了二維非定常模型,并采用MATLAB編制計算升力系數(shù)和推力系數(shù)的程序。分別從理論和試驗方面驗證了該算法的合理性及結(jié)果的可靠性。該算法只需輸入運動的類型以及運動參數(shù),便可以輸出升力系數(shù)和推力系數(shù),計算簡便高效,便于計算比較不同運動參數(shù)對升力系數(shù)和推力系數(shù)的影響,為撲翼飛行器的優(yōu)化設(shè)計提供了參考。

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(編輯：李怡)

Study on unsteady aerodynamics characteristics of flapping-wing aircraft

WANG Jian-ling, HE Guang-ping, DI Jie-jian

(School of Mechanical and Materials engineering, NCUT, Beijing 100041, China)

Abstract:In order to study aerodynamic characteristics of flapping wing vehicle under complex unsteady motion, for a kind of flapping wing vehicle developed independently, a two-dimensional unsteady aerodynamic force model was established. Based on the model, MATLAB was used to program the code to calculate lift force coefficient and thrust force coefficient. Then, the influence of the parameters on the lift and thrust was calculated and analyzed. The results show that the phase difference has a larger influence on the coefficient of thrust; however, the coefficient of lift changes faster with change of AOA.

Key words:bionics flapping-wing aircraft; non-steady aerodynamics; lift coefficient; trust coefficient

收稿日期:2015-08-19;

修訂日期:2016-01-19; 網(wǎng)絡(luò)出版時間:2016-02-29 16:38

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助(51375016)

作者簡介:王建領(lǐng)(1986-)，男，河南商丘人，碩士研究生，研究方向為仿生撲翼飛行器。

中圖分類號：V211.5; V276

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0853(2016)03-0072-04