覃　杰

(天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013)

斷層防水煤柱公式適用性分析及應(yīng)用

覃杰

(天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013)

[摘要]斷層防水煤柱不但關(guān)系礦井采掘安全，而且直接影響井田可采儲量和礦井開拓布局。在分析斷層防水煤柱計算公式的幾何模型和力學(xué)原理基礎(chǔ)上，對公式的適用性進行分析。結(jié)果表明，斷層傾角和煤層傾角是影響計算精度的主要因素。提出了降低計算誤差的方法，并應(yīng)用于實例計算。經(jīng)驗證，優(yōu)化力學(xué)模型和參數(shù)取值，可以降低計算誤差，提高斷層防水煤柱的設(shè)計精度，有利于礦井的資源回收和采掘安全。

[關(guān)鍵詞]斷層；防水煤柱；斷層傾角；煤層傾角

斷層發(fā)育、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜的井田，斷層防水煤柱不但關(guān)系采掘安全，而且直接影響井田可采儲量和礦井開拓布局。礦井設(shè)計和生產(chǎn)過程中，如何在保證安全條件下合理留設(shè)斷層防水煤柱是很多礦井面臨的問題。

斷層不導(dǎo)水且不含水條件下，上下盤煤柱尺寸只需考慮斷層破碎帶寬度；斷層導(dǎo)水或含水情況下，應(yīng)在破碎帶寬度基礎(chǔ)上留設(shè)斷層防水煤柱。2009 年實施的《煤礦防治水規(guī)定》(以下簡稱為《規(guī)定》)[1]中，對斷層防水煤柱的尺寸給出了明確的計算公式，是設(shè)計和生產(chǎn)企業(yè)留設(shè)斷層防水煤柱的技術(shù)依據(jù)。《規(guī)定》中的計算公式雖然被廣泛使用，但存在適用性問題。從該問題出發(fā)，本文分析《規(guī)定》中斷層防水煤柱計算公式的原理，指出其局限性，對公式中的參數(shù)取值進行優(yōu)化,并給出計算實例。

1斷層上盤防水煤柱

1.1公式推導(dǎo)[1]

煤層位于含水層上方且斷層導(dǎo)水的情況下，防水煤(巖)柱的留設(shè)應(yīng)當考慮2個方向上的壓力：一是煤層底部隔水層能否承受下部含水層水的壓力；二是斷層水在順煤層方向上的壓力。根據(jù)兩種方法計算的結(jié)果，取用較大的數(shù)字，但仍不得小于20 m。當考慮底部壓力時，應(yīng)當使煤層底板到斷層面之間的最小距離(垂距)，大于安全煤柱的高度(Ha)的計算值，并不得小于20m?！兑?guī)定》中的計算公式為：

L=Ha/sinα≥20m

(1)

式中，L為煤柱留設(shè)的寬度，m；α為斷層傾角，(°);Ha為斷層安全防隔水煤(巖)柱的寬度，m。Ha可以按下列公式計算：

Ha=p/Ts+10

(2)

式中，p為防隔水煤(巖)柱所承受的靜水壓力，MPa；Ts為臨界突水系數(shù)，MPa/m；10為保護帶厚度，一般取10m。

當考慮斷層水在順煤層方向上的壓力時，可按下列公式計算：

(3)

式中，K為安全系數(shù)，一般取2～5；M為煤層厚度或采高，m；Kp為煤的抗拉強度，MPa。

公式(1)主要是依據(jù)斷層面和煤層面的空間幾何關(guān)系推導(dǎo)而來。如圖1左圖所示，在已知斷層安全防隔水煤(巖)柱的寬度Ha情況下，Ha與圖中θ的正弦值之比即是防水煤柱寬度L。

圖1　斷層上盤防水煤柱幾何關(guān)系示意

1.2公式適用性分析

公式(1)成立的假設(shè)條件是，沿斷層傾向的剖面上煤層是近水平的，如圖1左圖所示，圖中θ為斷層面和煤層面的夾角。在這種情況下，斷層傾角α與圖中的角度參數(shù)θ相等，可以將θ等同于斷層傾角α。但在傾斜或急傾斜煤層條件下，公式(1)中的角度參數(shù)α應(yīng)換為斷層面和煤層面的夾角θ，如圖1右圖所示。若煤層傾角為β，斷層面和煤層面的夾角θ和斷層傾角α存在如下關(guān)系：

θ=α-β

(4)

公式(3)包含開采厚度M、防隔水煤(巖)柱所承受的靜水壓力p、抗拉強度Kp等幾何、力學(xué)指標，并引入安全系數(shù)K。表面上看，該公式考慮因素全面，符合客觀實際。但已有學(xué)者提出，公式(3)是基于受均布荷載的簡支梁模型、按照最大拉應(yīng)力應(yīng)小于煤層的抗拉強度的原則推導(dǎo)而來[2-3]。熊瀟進一步證明，在簡支梁模型中，公式(3)成立的幾何條件是煤層厚度M遠大于煤柱寬度L，但實際煤柱寬度L通常是遠大于煤層厚度M的[4]。因此將簡支梁模型運用于斷層防水煤柱計算是不合適的。

2斷層下盤防水煤柱

2.1公式推導(dǎo)

當煤層位于斷層下盤，防水煤(巖)柱的計算模型如圖2左圖所示。防隔水煤(巖)柱計算公式為[1]：L=L1+L2+L3=Ha/sinθ+HL/tanθ+HL/tanδ

(5)

式中，L1，L2，L3為防隔水煤(巖)柱各分段寬度，m；HL為最大導(dǎo)水裂縫帶高度，m；δ為巖層塌陷角，(°)；其余參數(shù)同前文所述。

Ha的各項計算參數(shù)選取同公式(3)。最大導(dǎo)水裂縫帶高度HL可參照《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》附錄六中的公式計算[5]。

圖2　斷層下盤防水煤柱幾何關(guān)系示意

煤層位于導(dǎo)水或含水斷層下盤時，必須使導(dǎo)水裂縫帶和斷層間保持一定的防水巖柱厚度。將斷層傾斜線平移一定距離(Ha),Ha與θ的正弦值之比即是防水煤柱分段寬度L1。在由平移后的斷層傾斜線和巖層塌陷邊組成的三角形中，可推導(dǎo)出分段寬度L2和L3的計算公式。

2.2公式適用性分析

公式(5)最明顯的缺陷是幾何關(guān)系不明確。《規(guī)定》指出，公式(5)中的角度參數(shù)θ為斷層傾角。當煤層為近水平時，斷層傾角α與圖2中的角度參數(shù)θ相等，可以將θ等同于斷層傾角α，公式(5)幾何關(guān)系成立；而煤層為傾斜煤層時，公式中的角度參數(shù)θ和δ應(yīng)分別是斷層面與煤層面夾角和巖層塌陷邊與煤層夾角，而不是斷層傾角和巖層塌陷角。如圖2右圖所示。不難看出，θ(斷層面與煤層面夾角)、δ(巖層塌陷邊與煤層夾角)和斷層傾角α、煤層傾角β、巖層移動角γ之間存在如下關(guān)系，斷層與煤層傾向一致時：

θ=α-β,δ=γ+β

(6)

斷層與煤層傾向相反時：

θ=α+β,δ=γ-β

(7)

3斷層防水煤柱計算實例

某井田內(nèi)對開采造成突水威脅的含水層主要是底板奧陶系灰?guī)r巖溶裂隙含水層，水位標高+131m。井田內(nèi)斷層較發(fā)育，均為高角度正斷層。其中F1斷層落差60～200m，傾角 62°。底板承壓水在高水頭壓力作用下可沿斷層破碎帶進入礦井造成突水事故。因此，將F1斷層作為導(dǎo)水斷層或含水斷層對待，并按《規(guī)定》要求留設(shè)防隔水煤巖柱。

斷層在煤層底板等高線圖上是用斷層面與煤層面的交線(斷煤交線)的水平投影線來表示。生產(chǎn)實踐表明，只有用斷煤交線表示斷層才能正確地推斷斷層在煤層中的位置，延展方向，才能正確布置采掘工程[6]。而斷層煤柱留設(shè)也是基于這一原理，將煤柱線投影于煤層底板等高線上。

如圖3所示，連接斷層上下盤斷煤交線相同標高點(如-800m)，即是斷層面上的一條走向線。垂直于走向線做斷層與煤層剖面,圖3中煤層底板等高線與Ⅰ-Ⅰ剖面線分別交于1，2，3，4，5各點，按其位置和高程分別投影到Ⅰ-Ⅰ剖面中得1′，2′，3′，4′，5′各點。如圖4所示。將剖面線與斷面交線上的點a，b用內(nèi)插法求出高程，再投影到剖面得a′，b′兩點。該兩點連線即為斷層的真傾斜線。

圖3　某井田煤層底板等高線圖

圖4　某井田煤層底板Ⅰ-Ⅰ剖面

取安全系數(shù)K=3.5，煤層厚度M=5.7m，煤的抗拉強度取Kp=0.2MPa，臨界突水系數(shù)Ts=0.06MPa/m。θ，δ和α，β及其幾何關(guān)系如圖4所示。根據(jù)公式(1)、(2)、(3)、(5)和上述參數(shù)計算F1斷層上、下盤防水煤柱尺寸，并根據(jù)公式(4)、(6)、(7)對上述角度參數(shù)進行修正后重新計算。兩次計算結(jié)果及誤差如表1、表2所示。表中，考慮煤層底部隔水層能否承受下部含水層的水壓力時，煤柱尺寸表示為L底，考慮斷層水在順煤層方向上的壓力時，煤柱尺寸表示為L順，L修表示對角度參數(shù)進行修正后的計算數(shù)值。

表1　斷層上盤防水煤柱尺寸

表2　斷層下盤防水煤柱尺寸

表中計算數(shù)據(jù)表明，防水煤柱尺寸受角度參數(shù)影響較大。當煤層為傾斜煤層時，忽略計算公式中角度參數(shù)θ(斷層面與煤層面夾角)和δ(巖層塌陷邊與煤層夾角)的取值均會導(dǎo)致計算結(jié)果偏小，導(dǎo)致斷層防水煤柱留設(shè)不足，威脅采掘安全。因此，斷層上下盤煤柱尺寸計算均應(yīng)根據(jù)公式(4)、(6)、(7)對角度參數(shù)進行修正。

4結(jié)論

斷層防水煤柱尺寸計算涉及力學(xué)、幾何、水文等多方面因素。力學(xué)模型、計算公式、參數(shù)取值都可能影響計算結(jié)果[7]。其中，力學(xué)和幾何關(guān)系是計算誤差的主要來源。優(yōu)化力學(xué)模型和參數(shù)取值，可以降低計算誤差，提高斷層防水煤柱的設(shè)計精度，有利于礦井的資源回收和采掘安全。

[參考文獻]

[1]國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局.煤礦防治水規(guī)定[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，2009.

[2]潘元伯.關(guān)于斯列薩列夫安全水頭公式的推導(dǎo)[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1986，8(1)：99-103.

[3]馮本超，洪允和.正斷層上盤防水煤柱合理寬度的研究[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，1993，22(3)：120-122.

[4]熊瀟.基于ABAQUS的斯列薩列夫斷層防水煤柱公式適用性分析[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2013.

[5]原國家煤炭工業(yè)局.建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，2000.

[6]楊孟達.煤礦地質(zhì)學(xué)[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，2000.

[7]宋振騏，郝建，湯建泉，等.斷層突水預(yù)測控制理論研究[J].煤炭學(xué)報，2013，38(9)：1511-1515.

[責(zé)任編輯：張玉軍]

Applicability Analysis and Application of Fault Waterproof Pillar Formula

QIN Jie

(Coal Mining & Designing Department，Tiandi Science & Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China)

Abstract：Not only mining safety，but also coalfield recoverable reserves and mine development layout were influenced by fault waterproof pillar.On the basis of analysis results of geometric model and mechanical principles of fault waterproof pillar formula，then formula applicability was analyzed.The results illustrated that the main factors that influenced calculation accuracy was fault inclination angle and coal seam inclination angle.The reducing calculation error method was put forward，and applied in practical.The results showed optimal mechanical model and parameters could reduced calculation error，the designing precision of fault waterproof pillar could improved obviously，and it was better for mine resources recovery and safety.

Key words：fault；water proof pillar；fault inclination angle；coal seam inclination angle

[收稿日期]2015-07-21[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.03.009

[作者簡介]覃杰(1986-)，男，湖南常德人，碩士，從事礦井優(yōu)化設(shè)計方面的研究工作。

[中圖分類號]TD822.3

[文獻標識碼]A

[文章編號]1006-6225(2016)03-0036-03

[引用格式]覃杰.斷層防水煤柱公式適用性分析及應(yīng)用[J].煤礦開采，2016，21(3)：36-38.