河南省科學(xué)院應(yīng)用物理研究所有限公司 喬彥超 劉春梅

?

EES-MIMO雷達(dá)發(fā)射波形設(shè)計(jì)

河南省科學(xué)院應(yīng)用物理研究所有限公司 喬彥超 劉春梅

【摘要】EES-MIMO雷達(dá)發(fā)射波形設(shè)計(jì)直接關(guān)系著EES-MIMO雷達(dá)特性，通過采用遺傳算法對正交離散頻率編碼（DFCW）、正交頻分復(fù)用（OFDM）、基于多載頻相位編碼（MCPC）波形進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對其模糊函數(shù)性能進(jìn)行分析，最終確定最佳波形。

【關(guān)鍵詞】EES-MIMO雷達(dá)；正交波形設(shè)計(jì)；遺傳算法

多輸入多輸出（MIMO）雷達(dá)是近幾年來興起的一種新型雷達(dá)體制，其是基于綜合脈沖孔徑雷達(dá)（SIAR）的基礎(chǔ)上被提出。盡管MIMO雷達(dá)已經(jīng)得到了國內(nèi)外科學(xué)家的共同認(rèn)可，但其抗干擾問題仍然是該雷達(dá)最主要最常見的問題，為此，基于電磁環(huán)境感知（EES），提出了EES-MMO雷達(dá)［1］。目前，世界上具有代表性的編碼，如：正交頻分復(fù)用相位編碼（OFDM-PC）、多載頻相位編碼（MCPC）等，均有助于MIMO雷達(dá)工作性能，但卻并不適用于EES-MIMO雷達(dá)，故本研究主要結(jié)合EES-MIMO雷達(dá)特性，對其發(fā)射波形設(shè)計(jì)作如下簡單概括。

1、正交離散頻率編碼（DFCW）信號波形設(shè)計(jì)

DFCW編碼設(shè)計(jì)的最主要目的是為了選取最適合的碼元序列，從而確保信號互相關(guān)函數(shù)、l自相關(guān)函數(shù)和模糊函數(shù)均具有非常好的性能，為此，編碼序列fn是本次優(yōu)化的主要對象，因可運(yùn)用的編碼集合本身是可變化的，為此，在進(jìn)行波形設(shè)計(jì)中，最關(guān)鍵是在出現(xiàn)環(huán)境變化時(shí)而啟動。

DFCW編碼信號的子脈沖相關(guān)函數(shù)與各子脈沖頻率密切相關(guān)，同時(shí)還與延遲t密切相關(guān)。在對各子脈沖載頻組合進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，可取得相對較為滿意的編碼組合。因問題本身具有較高復(fù)雜性，故給出明確的最優(yōu)化模型。為此，本研究在波形設(shè)計(jì)最優(yōu)方案選擇上，以遺傳算法來進(jìn)行分析。

在DFCW編碼中遺傳算法應(yīng)用時(shí)，首先需要解決兩大問題：選擇最佳的性能函數(shù)；選擇最佳的編碼方式［2］。本研究結(jié)合實(shí)際情況，以離散編碼集為主，而所采用的遺傳算法其編碼方式也本身屬于離散編碼。

主旁瓣能量、主峰峰值、互相關(guān)峰值和主瓣寬度均可對波形性能造成影響，本研究基于此，就單個(gè)個(gè)體提出的下列性能函數(shù)：上述公式（1）中，主要用于表示主峰峰值；Ps1則主要對主旁瓣能量進(jìn)行表示；Pc則主要對互相關(guān)峰值進(jìn)行表示；Ls則對主瓣寬度進(jìn)行表示；分別為四個(gè)不同考慮因素的權(quán)重，結(jié)合四項(xiàng)指標(biāo)的重視程度與取值范圍來對權(quán)重進(jìn)行明確。優(yōu)化的最主要目標(biāo)促使性能函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)最大化。

波形設(shè)計(jì)中遺傳算法應(yīng)用方法具體步驟如下：

（4）通過輪盤賭規(guī)則的方式對個(gè)體進(jìn)行選擇，確定最優(yōu)個(gè)體并形成新的種群S。

（5）對結(jié)果進(jìn)行分析，觀察是否符合預(yù)期效果，若符合即表示完成。若不符合，則需要再次重復(fù)進(jìn)行（2）-（5）步驟。

圖1　幅度譜

仿真實(shí)驗(yàn)：

為了驗(yàn)證在正交波形設(shè)計(jì)中，遺傳算法的有效性，故設(shè)計(jì)如下仿真實(shí)驗(yàn)。選取圖1幅度譜，從中剔除禁帶之后實(shí)施全頻段統(tǒng)一編號，并對可以運(yùn)用的頻段分成30段，取碼元長度均為30，取。以隨機(jī)數(shù)的方式形成初始種群，并將公式（1）作為性能函數(shù)，從初始種群中尋找遺傳優(yōu)化方案，正交波形數(shù)確定為4，滿足預(yù)期效果，停止。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，通過對DFCW波形進(jìn)行優(yōu)化的相關(guān)函數(shù)性能顯示為優(yōu)良，并且主瓣表現(xiàn)為較為集中的狀態(tài)，互相關(guān)函數(shù)能量則相對較為分散。圖2所示，在DFCW波形優(yōu)化設(shè)計(jì)中，遺傳算法表現(xiàn)優(yōu)秀，其呈現(xiàn)為多普勒軸向上，且無較大起伏，性能優(yōu)良。

圖2　DFCW模糊函數(shù)

2、正交頻分復(fù)用（OFDM）相位編碼正交波形設(shè)計(jì)

OFDM相位編碼波形子脈沖串相關(guān)函數(shù)表達(dá)公式為：

上述公式中：

子脈沖模糊函數(shù)為：

根據(jù)公式（2）與公式（3）可知，經(jīng)由不同子脈沖相位可實(shí)現(xiàn)對OFDM相位編碼波形的有效優(yōu)化。相位編碼只會對子脈沖相關(guān)函數(shù)相位造成影響，并且相關(guān)函數(shù)固定成份也只會受到子脈沖延遲、頻差的影響。

將公式（1）作為適應(yīng)度函數(shù)，在OFDM相位編碼波形設(shè)計(jì)中主要運(yùn)用遺傳算法，其相位編碼即作為編碼序列，相位編碼的范圍為。對互相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而對個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。在適應(yīng)度函數(shù)可滿足相關(guān)要求的情況下，當(dāng)個(gè)體個(gè)數(shù)≥發(fā)射陣元數(shù)的情況下，即可停止［3］。

圖3　OFDM相位編碼波形模糊函數(shù)

因EES-MIMO雷達(dá)來可用頻率的選擇時(shí)，需結(jié)合幅度譜成型來進(jìn)行確定，簡單來說，就是指采用頻段來對可以運(yùn)用的頻率進(jìn)行選擇編碼處理［4］。根據(jù)圖2幅度譜來看，其M=25，本研究通過遺傳算法明確了四個(gè)非常典型的波形。在經(jīng)過相位編碼處理后，OFDM相位編碼波形的互相關(guān)函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)性能顯著優(yōu)于DFCW波形，特別是主旁瓣具有非常顯著的抑制功效，且顯著優(yōu)于DFCW。

根據(jù)圖3來看，相位編碼的波形已逐漸趨近最理想的圖釘狀，延遲方向與多普勒方向上的中心位置和旁瓣以外的能量相對較低，波形的速度、距離分辨力均達(dá)到較理想的效果。

3、基于多載頻相位編碼（MCPC）的正交波形設(shè)計(jì)

同樣以公式（1）作為代價(jià)函數(shù)，運(yùn)用遺傳算法來設(shè)計(jì)MCPC編碼正交波形，本研究擬以多相碼來作為相位編碼。只在允許使用的頻段內(nèi)采用可運(yùn)用的頻率來實(shí)現(xiàn)編碼處理。為避開頻段混疊情況，令：

上述公式（5）中，ts主要用于子脈沖寬度的表示，N則主要表示允許采用頻點(diǎn)的范圍。

本研究主要運(yùn)用二位編碼，設(shè)計(jì)序列的長度設(shè)置為L，則第k個(gè)編碼為：

圖4　MCPC編碼波形模糊函數(shù)

相位序列與頻率序列分別獨(dú)立實(shí)施變異和交叉操作，以保證編碼空間遍歷。

同樣根據(jù)圖1幅度譜作為基礎(chǔ)，從中選取可運(yùn)用的頻率段組合成頻率編碼，取，編碼的長度即可確定為。通過遺傳算法來設(shè)計(jì)波形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在運(yùn)用多頻率編碼處理后，空間合成波形的復(fù)雜程度有了明顯提升，抗截獲的能力也有了非常顯著的提升。圖4為MCPC波形模糊函數(shù)。

根據(jù)圖4不難發(fā)現(xiàn)，MCPC波形模糊函數(shù)與理想圖釘狀非常接近，并且多普勒、距離分辨率均有了顯著提升。

4、結(jié)論

總之，因EES-MIMO雷達(dá)本身具有空域電磁環(huán)境的實(shí)變性，故其波形設(shè)計(jì)有別于MIMO雷達(dá)，需對其波形進(jìn)行修正處理。本研究運(yùn)用遺傳算法對正交波形進(jìn)行設(shè)計(jì)，并明確了相關(guān)函數(shù)公式。隨后對DFCW波形設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討，同時(shí)采取了仿真實(shí)驗(yàn)，但發(fā)現(xiàn)其旁瓣抑制效果不甚理想。故基于此提出了OFDW波形，并經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)，遺傳算法可更好的促使能量集中。為進(jìn)一步提升波形的抗截獲功能，本研究再次對MCPC波形進(jìn)行設(shè)計(jì)，并發(fā)現(xiàn)其旁瓣更低，且抗截獲性能更好，模糊函數(shù)更為理想。

參考文獻(xiàn)

［1］趙紅言，賀剛，林晉福，等.機(jī)載MIMO雷達(dá)最優(yōu)發(fā)射波形合成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.電訊技術(shù)，2013，53（1）：51-54.

［2］陳正輝，嚴(yán)濟(jì)鴻，何子述.MIMO雷達(dá)OFDM-LFM波形設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2013，11（1）：77-81，86.

［3］湯永浩，馬曉峰，盛衛(wèi)星，等.集中式MIMO雷達(dá)部分相關(guān)波形設(shè)計(jì)與處理［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2013，35（6）：1471-1476.

［4］李宏偉.MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法綜述［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2013，35（6）：12-14，18.

作者簡介：

喬彥超（1967-），男，河南新鄭人，學(xué)士，副高，研究方向：電子技術(shù)應(yīng)用。