海軍裝備部 孔東明

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發(fā)動機(jī)水下工作三維非穩(wěn)態(tài)流場數(shù)值模擬

海軍裝備部 孔東明

【摘要】以計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT為平臺，對深水火箭發(fā)動機(jī)三維非穩(wěn)態(tài)流場進(jìn)行數(shù)值模擬，研究發(fā)動機(jī)在高壓容器中工作尾流場特性，確定發(fā)動機(jī)尾流場在高壓容器中水流動規(guī)律，為深水火箭發(fā)動機(jī)陸上模擬試驗(yàn)系統(tǒng)的研制提供參考。

【關(guān)鍵詞】深水火箭；三維非穩(wěn)態(tài)流場；陸上模擬試驗(yàn)系統(tǒng)

1　引言

本文是以計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT為平臺，通過VOF模型追蹤氣液界面，對深水火箭發(fā)動機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行可行性論證。

在對指定問題進(jìn)行CFD計(jì)算之前，首先要將計(jì)算區(qū)域離散化，即對空間上連續(xù)的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分，把它劃分成許多個子區(qū)域，并確定每個區(qū)域中的節(jié)點(diǎn)，從而生成網(wǎng)格。然后，將控制方程在網(wǎng)格上離散，將偏微分格式的控制方程轉(zhuǎn)化為各個節(jié)點(diǎn)上的代數(shù)方程組，即建立離散方程組。由于應(yīng)變量在節(jié)點(diǎn)之間的分布假設(shè)及推導(dǎo)離散方程的方法不同，就形成了有限差分法、有限元法和有限體積法等不同類型的離散化方法。其中，有限體積法是目前CFD領(lǐng)域廣泛使用的離散化方法。本文所使用到的FLUENT軟件也是基于該法。

2　仿真計(jì)算條件

2.1發(fā)動機(jī)基本參數(shù)

圖1　發(fā)動機(jī)構(gòu)型圖

長尾管發(fā)動機(jī)外徑380mm，噴管長度703mm，喉徑35mm，膨脹比為1.69。發(fā)動機(jī)工作時燃燒室壓力為14MPa，溫度為2800K。根據(jù)一維等熵流理論可得發(fā)動機(jī)理想工作時噴管喉部壓力約為5.9MPa，溫度約為2500K，噴管出口馬赫數(shù)約為1.912，壓力約為1.62MPa，溫度約為1960K。

2.2 釜體基本參數(shù)

高壓釜內(nèi)部全長27m，內(nèi)徑5m，工作壓強(qiáng)為1.5MPa～4MPa。釜內(nèi)工作介質(zhì)：水和空氣，水占2/3，空氣占1/3。

圖2　釜體構(gòu)型圖

根據(jù)釜體和發(fā)動機(jī)的基本尺寸參數(shù)對流場計(jì)算域進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。計(jì)算網(wǎng)格如圖 3所示。由于采取非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，時間步長會受到CFL準(zhǔn)則的限制。CFL數(shù)為：

圖3　計(jì)算網(wǎng)格

2.3邊界條件和初始條件

2.3.1初始條件

發(fā)動機(jī)在水下工作，環(huán)境壓力由深度關(guān)系式確定：

其中，P0為水面大氣壓即標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，是水的密度，g為重力加速的，h為水的深度。由于發(fā)動機(jī)擬工作深度在水下400m處，計(jì)算得環(huán)境壓力約為4MPa，水環(huán)境溫度約為300K。

噴管內(nèi)部采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算得到的發(fā)動機(jī)正常工作狀態(tài)作為初始條件，全部為氣相；外部流場以400米水深壓強(qiáng)與溫度作為初始條件，且速度為0，全部為液相。

2.3.2入口邊界條件

噴管入口給定壓力入口條件，入口壓力為14MPa，溫度為2800K。水的相容積比率為0，表明入口全部為燃?xì)狻?/p>

2.3.3出口邊界條件

計(jì)算區(qū)域上方邊界給定壓力出口邊界條件，參數(shù)由氣墊的壓力和溫度確定，分別為4MPa和300K。

2.3.4壁面邊界條件

噴管內(nèi)壁面和發(fā)動機(jī)外表面以及計(jì)算域左右和下方的釜體內(nèi)表面采用無滑移壁面邊界條件，即壁面上流體速度為0；由于流場建立與變化過程的時間很短，與外界進(jìn)行的熱量交換有限，所以采用絕熱壁面條件忽略壁面與流體間的傳熱過程，即壁面處溫度在法向上導(dǎo)數(shù)為0，即：

3　計(jì)算模式

求解過程采用分離隱式求解步驟，順序求解各方向上的動量方程、壓力修正方程、能量方程和容積比率控制方程等；時間采用一階隱式方案，控制方程以一階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。采用SIMPLE算法進(jìn)行瞬態(tài)問題的壓力校正，在瞬態(tài)計(jì)算的每個時間步內(nèi)進(jìn)行迭代，直到取得本時間步內(nèi)的收斂解后，轉(zhuǎn)入下一時間步繼續(xù)迭代計(jì)算。

經(jīng)過不同時間步長計(jì)算效率的對比，最終取時間步長為萬分之一秒。

4　仿真計(jì)算結(jié)果與分析

4.1尾流場燃?xì)馀莅l(fā)展過程

發(fā)動機(jī)尾噴流經(jīng)歷了射流建立、穩(wěn)定、上浮大致三個過程。由于仿真計(jì)算量大，目前計(jì)算發(fā)動機(jī)工作時長為1.2s。釜體直徑為5m，水占2/3，氣占1/3，則水面距釜體底部約為3.33mm。發(fā)動機(jī)安放位置距釜體頭部8m，距底部2m，則發(fā)動機(jī)出口距水面的高度約為1.33m。

從1.2s的燃?xì)馍淞靼l(fā)展情況來看，此時射流長度約為3.8m，射流前端上浮約0.6m。由于目前的計(jì)算結(jié)果只能看出射流的上浮趨勢，射流本身并沒有到達(dá)水面以確定射流長度，因此只能通過估算的方法來預(yù)估射流長度?；诂F(xiàn)有的計(jì)算結(jié)果，確定射流平均上浮速度和平均軸向發(fā)展速度，利用這兩個速度來確定射流上浮到水面后的軸向長度。

射流的平均上浮速度可以通過發(fā)動機(jī)工作1.2s，射流上浮0.6m確定，約為0.5m/s。發(fā)動機(jī)出口距水面的高度為1.33m，則射流上浮至水面需要的時間約為2.7s，由于發(fā)動機(jī)燃?xì)馍淞鞯某跏妓俣炔]有重力方向上的分量，因此射流上浮時間并不會因發(fā)動機(jī)工況不同而發(fā)生大的改變，其只與發(fā)動機(jī)噴管出口距水面高度有關(guān)。由于2.7s射流上浮時間較短，利用射流上浮時間乘以射流平均軸向發(fā)展速度可以估算射流到達(dá)水面時的軸向長度。發(fā)動機(jī)工作1.2s，射流長度發(fā)展為3.8m，則射流的平均軸向發(fā)展速度約為3.17m/s，估算射流上浮至水面時射流場度約為8.6m。

在此結(jié)果基礎(chǔ)之上，若發(fā)動機(jī)出口距水面高度為2m，則可推知射流長度約為15.2m。當(dāng)然，該預(yù)估方法為簡單的線性預(yù)估，若考慮實(shí)際水體對射流的阻滯作用，射流長度會稍有減少。

由于三維模型較為復(fù)雜，以及計(jì)算入口和出口條件的制約，難于實(shí)現(xiàn)對釜體內(nèi)0.44m/s水流的仿真，本次仿真為靜水環(huán)境。若考慮水流速度，射流相對于水體的發(fā)展速度為3.17m/s，而水流速度為0.44m/s，則射流實(shí)際的平均軸向發(fā)展速度為二者之和，即3.61m/ s?？紤]水流后，估算射流長度約為9.8m。

4.2釜體內(nèi)部與內(nèi)壁面及發(fā)動機(jī)外壁面壓力監(jiān)測

針對發(fā)動機(jī)在密閉壓力容器內(nèi)工作的工況，為了對試驗(yàn)裝置（或試車臺）提出相應(yīng)的安裝保護(hù)措施，以及對模擬試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行安全性分析，并提出相應(yīng)的安全性措施，在釜體內(nèi)部與內(nèi)壁面及發(fā)動機(jī)外壁面提取個10個測壓點(diǎn)，監(jiān)測發(fā)動機(jī)工作過程中壓力變化。

4.3不同模擬水深仿真分析

鑒于主要技術(shù)指標(biāo)中高壓釜工作壓強(qiáng)為1.5MPa～4MPa，在4.2節(jié)計(jì)算的基礎(chǔ)之上，另外補(bǔ)算了高壓釜工作壓強(qiáng)為1.5MPa和3MPa兩個計(jì)算算例，其中水體仍為靜止?fàn)顟B(tài)。由于計(jì)算量過大，補(bǔ)算的兩個算例僅算至發(fā)動機(jī)工作0.25s，通過與4MPa下發(fā)動機(jī)工作0.25s時的射流形態(tài)進(jìn)行對比來估計(jì)補(bǔ)算的兩個算例的射流到達(dá)水面后的軸向長度。

表1　不同高壓釜工作壓力下燃?xì)馍淞鬏S向長度對比

發(fā)動機(jī)同樣工作0.25s，在高壓釜工作壓強(qiáng)為1.5MPa的條件下，射流軸向發(fā)展長度為1.599m，在高壓釜工作壓強(qiáng)為3MPa的條件下，射流軸向發(fā)展長度為1.457m，在高壓釜工作壓強(qiáng)為4MPa的條件下，射流軸向發(fā)展長度為1.378m。由0節(jié)的分析結(jié)果可知，在高壓釜工作壓強(qiáng)為4MPa、水體靜止的條件下，燃?xì)馍淞髯罱K的軸向長度為8.6m，那么可以利用對應(yīng)的比例關(guān)系來對補(bǔ)算的兩個計(jì)算算例中射流最終的軸向長度進(jìn)行估算。具體射流長度估算結(jié)果見表1。

由表1可知，在高壓釜工作壓強(qiáng)為1.5MPa，水流速度為0.44m/s時，射流的軸向總長度最大，為11.2m。該結(jié)果為模擬試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù)。

5　結(jié)論

本文對深水火箭發(fā)動機(jī)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，并對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，具體結(jié)論如下：（1）發(fā)動機(jī)燃燒室外表面環(huán)境壓力波動較小，最大幅值不超過0.05MPa，基本波動幅值僅為0.01MPa。所以對試驗(yàn)裝置（試車臺）而言，發(fā)動機(jī)工作時外部環(huán)境并不惡劣。但是噴管出口附近壓力波動較為劇烈，壓力最大值達(dá)4.6MPa，最小值達(dá)2.7MPa，在如此劇烈的壓力波動下，發(fā)動機(jī)長尾管很有可能產(chǎn)生較大幅度的機(jī)械振動，可以考慮在不影響推力測量的前提下對噴管出口進(jìn)行適當(dāng)?shù)妮S向機(jī)械固定，只保留噴管的軸向自由度。（2）由于發(fā)動機(jī)工作時噴管出口附近的壓力波動，以及壓力波在水介質(zhì)及空氣介質(zhì)中的傳播，造成釜體內(nèi)部環(huán)境壓力的波動。但是在減壓裝置正常工作的前提下，釜體內(nèi)部壓力基本保持在正常的工作壓力上，且壓力波動范圍非常小，說明發(fā)動機(jī)工作時釜體處于安全狀態(tài)。

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