咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 史亞維

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LTE系統(tǒng)中基3的FFT設(shè)計與FPGA實現(xiàn)

咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 史亞維

【摘要】在LTE系統(tǒng)中存在基3和基5的FFT的情況，但是目前FFT的算法優(yōu)化和實現(xiàn)主要是基2或基4，很少有研究基3和基5的算法與實現(xiàn)的。因此，本文主要對LTE系統(tǒng)中基3的WFTA算法和FPGA實現(xiàn)進(jìn)行研究分析，最后對3點FFT進(jìn)行RTL代碼實現(xiàn)綜合與后仿真。

【關(guān)鍵詞】LTE系統(tǒng)；基3FFT；FPGA

0　引言

在LTE系統(tǒng)中，為了滿足系統(tǒng)的要求，F(xiàn)FT的變換的點數(shù)很多，這些點里面就包括基3基5等的FFT，因此，本文就主要對基3蝶形運(yùn)算單元的WFTA算法，以及基3的FPGA設(shè)計與實現(xiàn)進(jìn)行研究分析。

1　WFTA算法研究分析

WFTA算法是一種快速的短N(yùn)點的DFT算法，其核心思想是通過矩陣的降解實現(xiàn)，用最少的加減及乘除運(yùn)算，該算法可以實現(xiàn)3點等小點數(shù)的DFT變換。

N點DFT用矩陣表示為X=Wx，通過矩陣分解為X=SCTx，其中W=SCT，T 和S 的元素只包含0和±1，C 只有對角線上的元素非零，這樣只有在數(shù)據(jù)與C 作運(yùn)算時才包含乘法計算，使計算中的乘法運(yùn)算大大減少。完成3點的DFT，只須3次乘法和6次加法，計算過程如下：

2　基3模塊的FPGA設(shè)計與實現(xiàn)

2.1基3模塊的FPGA結(jié)構(gòu)設(shè)計

輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行基3模塊FFT計算，據(jù)基3FFT的WFTA變換原理，數(shù)據(jù)乘以旋轉(zhuǎn)因子之后按照相應(yīng)的原理進(jìn)行一個基3FFT變換，具體結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1　基于WFTA算法的基3模塊結(jié)構(gòu)圖

其中輸入的3組數(shù)據(jù)的實部為XR0［15：0］、XR1［15：0］、XR2［15：0］；3組數(shù)據(jù)的虛部為XI0［15：0］、XI1［15：0］、XI2［15：0］；旋轉(zhuǎn)因子的實部為WR1［15：0］、WR2［15：0］；旋轉(zhuǎn)因子的虛部為WI1［15：0］、WI2［15：0］。

輸出的結(jié)果數(shù)據(jù)的實部為YR0［15：0］、YR1［15：0］、YR2［15：0］；輸出3組數(shù)據(jù)的虛部為YI0［15：0］、YI1［15：0］、YI2［15：0］。

2.2基3模塊的Verilog實現(xiàn)

根據(jù)圖1的實現(xiàn)框圖，輸入數(shù)據(jù)乘以旋轉(zhuǎn)因子后的結(jié)果取18位，因此這里的輸入數(shù)據(jù)t0，t1，t2的實部和虛部為18位，采用截位相加取代基3模塊單元中乘以常數(shù)的乘法器，基3單元實現(xiàn)的具體RTL代碼如下：

2.3基3基5模塊FPGA實現(xiàn)后的仿真結(jié)果

用QuartusII工具對基3基5單元進(jìn)行后仿真的結(jié)果如圖2所示，其中t0r…t4r為輸入的5個數(shù)據(jù)的實部，t0i…t4i為輸入的5個數(shù)據(jù)的虛部。Z0r…z4r為輸出的5個數(shù)據(jù)的實部，z0i…z4i為輸出5個數(shù)據(jù)的虛部。

choose為低電平時做基3運(yùn)算，輸入選擇t0、t1、t2，輸出結(jié)果為z0、z1、z2；choose為高電平時做基5運(yùn)算，輸入選擇t0…t4，輸出為z0…z4。

其中clk為時鐘信號，enable為基3基5單元工作的使能信號，通過對比后仿真的結(jié)果與C定點化平臺仿真的結(jié)果一致，說明設(shè)計的這個模塊邏輯功能正確算法滿足要求，該基3基5單元模塊滿足要求。

圖2　基3基5單元后仿真結(jié)果

3　結(jié)束語

本文對LTE系統(tǒng)中基3的FFT的算法進(jìn)行了簡單的介紹。然后，根據(jù)算法給出了基3模塊的FPGA設(shè)計與實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，根據(jù)后仿真結(jié)果可以看出這個FPGA實現(xiàn)結(jié)構(gòu)與算法滿足系統(tǒng)的要求。

參考文獻(xiàn)

［1］夏宇聞編著.Verilog數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計教程［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2003，1.

［2］王誠，吳繼華等編著.Altera FPGA/CPLD設(shè)計（基礎(chǔ)篇）［M］.北京：人民郵電出版社，2005，7.

作者簡介：

史亞維（1982—），女，碩士研究生，主要研究方向為FPGA和數(shù)字電路設(shè)計。