易靈芝，黃　鶴，李衛(wèi)平，陳才學(xué)，陳人楷

（1.智能計算與信息處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗室（湘潭大學(xué)），湘潭411105；2.湖南省“風(fēng)電裝備與電能變換”2011協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭411101；3.惠州學(xué)院電子科學(xué)系，廣州516007）

DOI：10.13234/j.issn.2095-2805．2016．1．43中圖分類號：TM 46文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基于諧波觀測器的Conergy NPC單相逆變器中點(diǎn)平衡策略

易靈芝1，2，黃鶴1，李衛(wèi)平3，陳才學(xué)1，2，陳人楷1

（1.智能計算與信息處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗室（湘潭大學(xué)），湘潭411105；2.湖南省“風(fēng)電裝備與電能變換”2011協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭411101；3.惠州學(xué)院電子科學(xué)系，廣州516007）

提出了一種對周期非正弦信號中各諧波含量實(shí)時估計的諧波觀測器算法，并將其應(yīng)用于中點(diǎn)平衡策略。在分析單相全橋Conergy NPC逆變器的開關(guān)模型與單相SVPWM調(diào)制策略基礎(chǔ)上，研究一種基于動態(tài)控制參數(shù)的中點(diǎn)平衡策略；基于狀態(tài)觀測器原理，設(shè)計了濾波電容電壓的諧波觀測器，實(shí)時估計出濾波電容電壓中各次諧波分量信息和分量正交信息，利用這些估計信息實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)平衡策略。仿真和實(shí)驗都驗證了基于諧波觀測器的中點(diǎn)電位平衡策略可行性與有效性。

Conergy NPC；動態(tài)控制參數(shù)；中點(diǎn)平衡策略；諧波觀測器

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（61572416）；Hunan Provincial Education Department Platform Project（14K095）；Key Discipline of Hunan Province “Information and Communication Engineering”in“12th Five Year Plan”

引言

三電平逆變器NPC（neutral point clamped）具有輸出電壓諧波含量低、EMI小、開關(guān)損耗小、濾波電感小等優(yōu)點(diǎn)［1］。由于傳統(tǒng)二極管型NPC使用鉗位二極管，損耗與成本增加；運(yùn)行時單相橋臂內(nèi)、外開關(guān)管損耗程度不一，器件發(fā)熱不均［2］，難于實(shí)現(xiàn)集成化小型化［3］，不適合分布式能源的低電壓、小功率、高效率和低成本場合。為此文獻(xiàn)［4］提出一種每相橋臂僅由4個IGBT組成的Conergy NPC拓?fù)?。每相橋臂比二極管型NPC減少2個鉗位二極管，運(yùn)行時橋臂內(nèi)損耗比較均衡。隨后Mario Schweizer完成對比實(shí)驗：在開關(guān)頻率8 kHz、輸出功率10 kW情況下，Conergy NPC逆變效率可達(dá)99.0%，且在8～15 kHz范圍內(nèi)高于傳統(tǒng)二極管NPC逆變效率［5］。但Conergy NPC依然存在中點(diǎn)電位不平衡問題［6］。

目前，解決中點(diǎn)電位的問題一般采用硬件與軟件方法，由于不增加成本，軟件方法更加具有吸引力［7］，但應(yīng)用于單相全橋Conergy NPC的軟件方法較少。單相并網(wǎng)應(yīng)用中，網(wǎng)側(cè)與逆變器側(cè)都通過電流傳感器實(shí)現(xiàn)功率計算與電流環(huán)控制，過多的傳感器將增加成本，影響可靠性［8，9］，根據(jù)節(jié)點(diǎn)電流定律，逆變器側(cè)電流的信息由網(wǎng)側(cè)電流與濾波電容電流合成，獲取濾波電容中各次諧波信息，可估計出逆變器側(cè)電流。諧波檢測算法中，單一諧波分量采用快速傅里葉轉(zhuǎn)換，但該算法存在頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，實(shí)時響應(yīng)性能差［10］的缺點(diǎn)；克爾曼濾波器、最小二乘方算法［11，12］對數(shù)學(xué)模型精度要求高，計算量大；改進(jìn)型數(shù)字鎖相環(huán)［13］通過跟蹤被鎖信號變化，能有效地濾除噪音與其他諧波干擾，諧波估計精準(zhǔn)，但需經(jīng)多個周期鎖相環(huán)達(dá)到穩(wěn)定，影響動態(tài)性能。

針對上述問題，本文參照三相NPC的軟件平衡策略，研究了一種基于動態(tài)控制參數(shù)的單相全橋Conergy NPC中點(diǎn)平衡策略；詳細(xì)介紹基于Luenberger狀態(tài)觀測理論的諧波觀測器算法，實(shí)時精確估計出逆變器側(cè)電流，并用于解決單相全橋Conergy NPC中點(diǎn)電位不平衡問題。

1　單相全橋Conergy NPC

1.1數(shù)學(xué)模型

單相全橋Conergy NPC拓?fù)洌恳幌鄻虮塾?種輸出狀態(tài)，Sx、Tx分別表示x相的開關(guān)狀態(tài)和開關(guān)管導(dǎo)通狀態(tài)，括號中1、0表示開關(guān)導(dǎo)通、關(guān)斷，uab為逆變器側(cè)輸出線電壓，Udc為直流側(cè)輸入電壓。則

根據(jù)式（1）可得出單相全橋Conergy NPC開關(guān)模型，如圖1所示。其中LC為忽略內(nèi)阻的理想濾波環(huán)節(jié)，Uc1、Uc2為直流側(cè)電容C1、C2的電壓，開關(guān)狀態(tài)與輸出線電壓的關(guān)系表示為uab=（Sa-Sb）ubc。

圖1　單相全橋Conergy NPC開關(guān)模型Fig.1 Switch model for single phase Conergy NPC

根據(jù)基爾霍夫電流定律，圖1中點(diǎn)電流i0、正極輸出電流ip、負(fù)極輸出電流in與平衡電容電壓之間關(guān)系為

實(shí)際應(yīng)用中，平衡電容C1=C2=C，中點(diǎn)電位波動ΔU僅由兩橋臂的開關(guān)函數(shù)與輸出相電流ia決定，即

根據(jù)式（3），當(dāng)開關(guān)狀態(tài)為（1，0）和（-1，0）時，輸出線電壓相等，開關(guān)函數(shù)（1，0）引起的中點(diǎn)波動與（-1，0）所引起的中點(diǎn)波動相反；同理，開關(guān)函數(shù)（0，1）與（-1，0）也具有相同性質(zhì)。因此當(dāng)中點(diǎn)電位出現(xiàn)不平衡時，可以通過調(diào)節(jié)上述4個開關(guān)狀態(tài)時間，平衡中點(diǎn)電位。

1.2SVPWM調(diào)制策略

定義開關(guān)矢量為（Sa，Sb），其分布于αβ坐標(biāo)系的α坐標(biāo)軸上5個固定位置，整個坐標(biāo)系被劃分為4個區(qū)域，見圖2（a）。其中，Vref為逆變器輸入電壓參考矢量，θ為相位角，虛線圓為Vref在αβ坐標(biāo)系內(nèi)沿著逆時針旋轉(zhuǎn)的軌跡；Vin為Vref在α坐標(biāo)軸上的投影，見圖2（b）。單相SVPWM調(diào)制實(shí)際上是一種直線矢量合成方式，根據(jù)第1.1節(jié)分析，在矢量合成時，為了減少中點(diǎn)電位的波動，開關(guān)矢量（1，0）與（0，-1）作用時間相同，（0，1）與（-1，0）作用時間相同；同一開關(guān)周期中禁止Sx在1與-1之間直接切換。綜合上述規(guī)則，SVPWM策略采用5矢量合成方法［14］，有效減少開關(guān)諧波。其中5矢量合成順序所對應(yīng)的矢量時間為Ta/4→Tb/2→Ta/2→Ta/4→Tb/ 2→Ta/4，開關(guān)函數(shù)完成矢量合成，5矢量合成單相SVPWM策略如表1所示。

圖2　單相SVPWM調(diào)制Fig.2 Space vectors modulation for single phase

表1　5矢量合成單相SVPWM策略Tab.1 Five vectors single-phase SVPWM strategy

1.3中點(diǎn)電壓平衡策略

理想情況下，單相SVPWM調(diào)制的中點(diǎn)電位為0，但由于元器件的非理想性、負(fù)載非線性等問題［15］，不平衡問題依然存在。對單相Conergy NPC拓?fù)涠?，T1、T2開關(guān)管在正常運(yùn)行時所需承受最大管壓降為直流側(cè)輸入電壓［16］，一旦不平衡電壓超過一定程度容易燒毀開關(guān)管。

考慮式（3），開關(guān)矢量（1，0）與（0，-1）為1對互補(bǔ)矢量，它們在一個開關(guān)周期中作用時間之和為Ta。在理想情況下，設(shè)矢量（1，0）作用時間為Ta+=Ta/2，設(shè)矢量（0，-1）作用時間為Ta-=Ta/2。同理，矢量（0，1）作用時間為Ta+，矢量（-1，0）作用時間為Ta-。根據(jù)表1與式（3）中4個開關(guān)矢量特點(diǎn)，引入動態(tài)控制參數(shù)λ，估計與補(bǔ)償相結(jié)合，實(shí)時調(diào)節(jié)互補(bǔ)矢量作用時間，實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡。λ與開關(guān)矢量作用時間之間關(guān)系為

將中點(diǎn)電位波動參考值ΔU*與式（4）一同代入式（3），可以估計出下一開關(guān)周期中Ta的時間分配，即

采樣C1、C2上電壓與逆變器側(cè)輸出電流ia可精確估計λ，即

將λ參數(shù)代入式（4），通過單相SVPWM調(diào)制，補(bǔ)償此時中點(diǎn)電位的不平衡。

2　諧波觀測器算法設(shè)計

動態(tài)控制參數(shù)λ的估計，需要實(shí)時獲取逆變器輸出側(cè)ia數(shù)值。圖1中，ia（t）可表示為

無法直接獲取。本文設(shè)計一種諧波觀測器算法，實(shí)時觀測輸入信號中各次諧波信息，同時產(chǎn)生各個諧波的正交信號，完成ia（t）的觀測。

2.1待觀測值數(shù)學(xué)模型

逆變器穩(wěn)態(tài)工作時，輸出電容電壓uc（t）為非正弦周信號，用傅里葉級數(shù)可分解為直流分量、基波與高次諧波分量，即

式中，ucm（t）為uc（t）信號中角頻率m倍基波的正弦分量（m=0，1，2，3，…，∞）；am為分量信號的幅值大小。根據(jù)所觀測信號的特點(diǎn)，設(shè)ucm（t）空間狀態(tài)為

式中：xm（t）為狀態(tài)矢量，其中xm1（t）=ucm（t），xm2（t）=；ym（t）為輸出值；ucm（t）的空間矢量模型滿足能觀條件［17］；Am為系統(tǒng)矩陣，Cm為輸出矩陣。

考慮微處理器使用離散信號，采樣周期為T，對式（9）進(jìn)行離散化，即

得到ucm（t）的離散模型ucm（kT）為

根據(jù)式（8）和式（11），uc（kT）可由ucm（kT）模型疊加而成，其空間表達(dá)式為

式中：x（kT）為狀態(tài)矢量，由N個xm（kT）組成，大小為2N×1；y（kT）為輸出值；Ad為uc（kT）的系統(tǒng)矩陣，大小為4N×4N；C為輸出矩陣，大小為1×2N。

2.2觀測器的設(shè)計

根據(jù)觀測器設(shè)計原理，式（9）的對應(yīng)觀測器ucm（kT）空間狀態(tài)表達(dá)式為

式中：lm為反饋矩陣；xm（kT）為xm（kT）的狀態(tài)估計值，xm1（kT）為ucm（kT）的估計值，xm2（kT）為ucm（kT）正交值的估計值；ym（kT）為輸出值。按照漸進(jìn)觀測的設(shè)計思路，輸入信號uc（t）的離散觀測器uc（kT）設(shè)計為一種閉環(huán)的觀測器，其中的N個ucm（kT）子模塊用

式中：l為反饋矩陣，它由N個lm組成；x（kT）為x（kT）的狀態(tài)估計值；y（kT）為輸入值uc（kT）的估計值；x（kT）為漸進(jìn)誤差，表示中趨近于ucm（t）的漸進(jìn)速度；根據(jù)極點(diǎn)配置理論，為了滿足（kT）=0，特征方程理想極點(diǎn)定義為zm1，m2=e-amTe±m(xù)ωT，其中amT為理想極點(diǎn)距離z域中心圓的距離，控制amT的參數(shù)調(diào)節(jié)觀測器的收斂速度、觀測帶寬與精度。x（kT）的差分方程為

式（15）在z域中的特征方程為

式中：E為2N×2N的單位矩陣；z為uc（kT）的極點(diǎn)數(shù)，z=2N。則期望的特征多項式定義為

式（16）與式（17）系數(shù)相等，便可確定l的參數(shù)。

2.3觀測器算法的驗證

圖3　頻域特性Fig.3 Frequency-domain charateristics

根據(jù)第2.2節(jié)分析，在z域中，設(shè)am的3種不同取值分別為62、157、220，用于討論極點(diǎn)位置對于觀測器性能影響。根據(jù)式（16）、式（17），將3種am對應(yīng)的反饋矩陣l代入式（14）中，得到3種l下的選用kT）中的）作為的輸出，根據(jù)頻域特性分析法，可以得到3種am的取值所對應(yīng)的頻域特性Bode圖，如圖3所示。圖3（a）中，單獨(dú)的模塊相當(dāng)于帶通濾波器，隨著am的減小，帶寬逐漸減小。圖3（b）中，對于所要估計頻率的信號的增益為0 dB，相位偏移量接近于0°，其他信號分量頻段進(jìn)行-140 dB衰減。以不同頻率模塊的具體頻域特性數(shù)據(jù)如表2所示。由圖3可見，當(dāng)am接近基頻時，觀察頻段帶寬較大，容易導(dǎo)致附近諧波放大。隨著am的減小接近0，觀測器的所要觀察頻段帶寬減小，附近頻率信號衰減力度增加，由此對系統(tǒng)的觀測精度要求更高。根據(jù)以上數(shù)據(jù)結(jié)果，可以在原理上確定該觀測器算法可行性。

表2　頻域特性Tab.2 Frequency-domain characteristics

3　仿真驗證

為了驗證上述觀測器算法與中點(diǎn)平衡策略的正確性，在Matlab仿真平臺上，首先應(yīng)用諧波觀測器對電感電流估計效果進(jìn)行測試，然后將觀測器算法應(yīng)用于中點(diǎn)平衡策略進(jìn)行實(shí)驗驗證。單相全橋Conergy NPC正常工作在逆變狀態(tài)時，偶次諧波輸出極少［18］，只需對輸出電容電壓uc（kT）的1，3，5，…，23奇次諧波進(jìn)行觀測。根據(jù)式（16）與式（17），可設(shè)計觀測器模型，如圖4所示。圖（a）為（m=0，1，…，23）為m次諧波分量觀測器，圖（b）為子模塊觀測器結(jié)構(gòu)。其仿真波形如圖5所示。

為了驗證諧波觀測器算法效果與中點(diǎn)平衡策略，采用單相不控整流器充當(dāng)非線性負(fù)載。圖1中，電感參數(shù)為2 mH，電容為15 μF，Udc=650 V，不控整流輸出濾波電容為10 μF，不控整流輸出電阻為10 Ω，直流側(cè)平衡電容為C1=C2=660 μF。將圖4中電容電流的估計值代入式（7），得到電感電流的估計值為

圖4　諧波觀測器模型結(jié)構(gòu)Fig.4 Structures of harmonic observer model

圖5　仿真波形Fig.5 Simulation waveforms

由圖5（a）、（b）可以看出，使用諧波觀測器估計的電感電流在相位與幅值方面都與實(shí)際電感電流基本一致。將諧波觀測器算法用于單相全橋Conergy NPC中點(diǎn)平衡策略，Uc1、Uc2仿真波形如圖5 （c）所示。在非線性負(fù)載條件下，于2.08 s時加入中點(diǎn)電位平衡策略，經(jīng)過0.02 s后中點(diǎn)電位迅速趨于平衡，由于單相全橋Conergy NPC調(diào)制矢量中不存在額外的不平衡矢量，所以平衡電位之后，整個中點(diǎn)波動較小。仿真結(jié)果可以驗證本諧波觀測器算法與中點(diǎn)平衡策略結(jié)合，能在較短時間內(nèi)修復(fù)中點(diǎn)電位不平衡問題。

4　實(shí)驗驗證

以DSP28335為控制器，結(jié)合CPLD的SVPWM調(diào)制，搭建單相全橋Conergy NPC實(shí)驗裝置，進(jìn)行驗證。硬件測試分為諧波觀測器算法和單相SVPWM算法與基于諧波觀測器中點(diǎn)電位平衡策略驗證。

4.1諧波觀測器算法驗證

諧波觀測器由6個子模塊構(gòu)成（m=0，1，2，3，5，7），諧波觀測器的觀測結(jié)果見圖6。觀測器反饋矩陣參數(shù)為：l=［（0.0311，0）T，（0.0311，0.0068）T，（0.0311，0.0019）T，（0.0124，-0.0017）T，（0.0124，-0.0017）T，（0.0122，-0.0026）T］T

圖6　DSP輸出波形Fig.6 Output waveforms for DSP

輸入測試信號為50 Hz、幅值為［0，3］的方波。在0.02 s時刻，觀測值達(dá)到實(shí)際值的80%；在0.04 s時刻觀測值達(dá)到實(shí)際值的95%。當(dāng)觀測器運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)時，輸入誤差近乎于0。在DSP實(shí)際應(yīng)用中（CPU主頻率為150 MHz），6個開環(huán)模塊組成諧波觀測器，使用3 μs進(jìn)行運(yùn)算，對于采樣周期為100 μs，諧波觀測器所占用運(yùn)算資源少，有充裕的資源完成其他控制算法。

4.2基于諧波觀測器的中點(diǎn)平衡策略驗證

采用8個FGA25N120 IGBT搭建單相全橋Conergy NPC實(shí)驗裝置，開關(guān)頻率為10 kHz，濾波電感為3 mH，濾波電容為15 μF，直流輸入電壓Udc=280 V，直流側(cè)輸入平衡電容為C1=C2=660 μF。負(fù)載采用單相不控整流，不控整流輸出電容為10 μF，并聯(lián)電阻為10 Ω。諧波觀測器由12個子模塊構(gòu)成（m=1，3，5，…，23），觀測器反饋矩陣參數(shù)為：l=［（0.0125，8.5526e-4）T，（0.0125，-7.6104e-4）T，（0.0124，0.0017）T，（0.0122，-0.0026）T，（0.0121，-0.0034）T，（0.0121，-0.0041）T，（0.0115，-0.0049）T，（0.0112，-0.0056）T，（0.0108，-0.0063）T，（0.0410，-0.0268）T，（0.0410，-0.0281）T，（0.0372，-0.0319）T］T。逆變器側(cè)輸出波形如圖7所示，Uc1、Uc2輸出波形如圖8所示。

圖7　Uc1、Uc2逆變器側(cè)輸出波形Fig.7 Line voltage waveform of inverter

圖8　Uc1與Uc2輸出電壓波形Fig.8 Output voltage waveforms forand

圖7為逆變器的調(diào)制比為0.8時，Uab輸出波形。圖8中，當(dāng)加入平衡策略時，大約花費(fèi)0.04 s，中點(diǎn)電位恢復(fù)平衡，這是由于實(shí)際計算中λ參數(shù)有可能超過［-1，1］的范圍，如此容易造成矢量配置的紊亂，使逆變器輸出波形發(fā)生畸變，而且λ參數(shù)過大，平衡電容上電流變化會比較劇烈，會影響平衡電容的壽命。所以在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)限制參數(shù)在［-0.5，0.5］之間。

5　結(jié)語

本文研究了單相全橋Conergy NPC的中點(diǎn)平衡策略與一種基于狀態(tài)觀測器理論的諧波觀測器算法的設(shè)計方法。采用諧波觀測器對逆變器側(cè)電流進(jìn)行實(shí)時估計，并將其應(yīng)用于中點(diǎn)平衡策略之中，對諧波觀測器的實(shí)時估計性能與中點(diǎn)平衡策略的平衡能力進(jìn)行進(jìn)行了理論與實(shí)際性能的研究。在Matlab仿真與單相全橋Conergy NPC實(shí)驗裝置上都驗證了基于諧波觀測器的Conergy NPC單相逆變器中點(diǎn)平衡策略的可行性與有效性。此諧波觀測器算法在實(shí)際應(yīng)用中具有運(yùn)算時間短、收斂時間快、觀測精度高等特點(diǎn)，后續(xù)將在并網(wǎng)、電機(jī)控制、有源濾波等對諧波有所限制的領(lǐng)域深入研究。

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Neural-point Balance Strategy for Conergy NPC Single-phase Inverter Based on Harmonic Observer

YI Lingzhi1，2，HUANG He1，LI Weiping3，CHEN Caixue1，2，CHEN Renkai1
（1.Key Laboratory of Intelligent Computing & Information Processing，Xiangtan University，Ministry of Education，Xiangtan 411105，China；2.Wind Power Equipment and Power Conversion 2011 Collaborative Innovation Center.，Xiangtan 411105，China；3.Department of Electronic Science，Huizhou University，Guangzhou 516007，China）

An algorithm of harmonic observer of various harmonic contents is proposed for real-time estimation in cycle nonsinusoidal signal，which be applied to neutral point balance strategy. This paper introduces the neutral-point balance strategy based on dynamic control parameters after analyzing the switch model of single phase full-bridge Conergy NPC and space vector pulse width modulation（SVPWM）modulation methods. A harmonic observer for the capacitance and voltage of filtering，based on state observer theory，is designed in order to get information about harmonic signal and orthogonal signal from sampling signal.Meanwhile，the observed information will also be applied to the neutral point balance strategy. Both simulation experiments and hardware experiments verify the feasibility and validity of this balance strategy based on neutral-point potential in harmonic observer.

Conergy NPC；dynamic control parameter；neutral-point balance strategy；harmonic observer

易靈芝

2015-06-03

國家自然科學(xué)基金“基于自動需求響應(yīng)的多能互補(bǔ)智能樓宇全直流微網(wǎng)動態(tài)優(yōu)化”（61572416）；湖南省教育廳平臺項目“小功率新型開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電裝備制造中關(guān)鍵技術(shù)研究”（14K095）；湖南省“十二五”重點(diǎn)學(xué)科“信息與通信工程”資助項目

易靈芝（1966-），女，通信作者，碩士，教授，研究方向：交流調(diào)速與電力電子裝置，新能源發(fā)電與直流微網(wǎng)等，E-mail：ylz wyh@sohu.com。

黃鶴（1990-），男，碩士研究生，研究方向：新能源發(fā)電技術(shù)，E-mail：314323089 @qq.com。

李衛(wèi)平（1968-），女，副教授，研究方向：新能源發(fā)電，E-mail：dzx@hzu.edu.cn。

陳才學(xué)（1979-），男，博士，副教授，研究方向：電力電子，E-mail：cyyccx@126.com。

陳人楷（1992-），男，本科，研究方向：多電平應(yīng)用技術(shù)，E-mail：1879521232@qq. com。