程苗苗，包躍躍，涂春鳴，張忠杰，劉治國

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙410082）

DOI：10.13234/j.issn.2095-2805．2016．1．10中圖分類號：TM 46文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

三相對稱系統(tǒng)中SVC-MERS注入諧波電流分析

程苗苗，包躍躍，涂春鳴，張忠杰，劉治國

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙410082）

磁能恢復(fù)開關(guān)MERS（magnetic energy recovery switch）是一種新型的無功補償裝置，它相較于其他無功補償裝置，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于控制和損耗低等諸多優(yōu)點，但在進(jìn)行無功功率補償?shù)倪^程中會產(chǎn)生諧波電流。首先，在對MERS的結(jié)構(gòu)和控制方法闡述的基礎(chǔ)上建立了三相對稱系統(tǒng)中SVC-MERS的數(shù)學(xué)模型，討論分析了控制參數(shù)對三相對稱系統(tǒng)中線電流諧波特性的影響；進(jìn)而提出了控制參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法。仿真和實驗結(jié)果表明，通過控制參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計可以有效地減小三相對稱系統(tǒng)中線電流的諧波含量，所提控制參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法是可行的。

三相對稱系統(tǒng)；并聯(lián)無功補償；磁能恢復(fù)開關(guān)（MERS）；諧波電流

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51307048）；Hunan Provincial Science and Technology Project（2015WK3004）

引言

無功功率補償對于穩(wěn)定電網(wǎng)電壓、調(diào)節(jié)功率因數(shù)以及平衡感性負(fù)載都具有十分重要的意義。通過無功補償裝置對輸電線路進(jìn)行功率補償能夠最大限度地減少電網(wǎng)損耗和改善電網(wǎng)的質(zhì)量。隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，研究人員已經(jīng)研發(fā)出各種基于電力電子開關(guān)器件的靜止無功補償器SVC（static switched capacitor）。其中，晶閘管投切電容器TSC （thyristor switched capacitor）、晶閘管控制電抗器TCR（thyristor controlled reactor）等都是應(yīng)用相當(dāng)普遍的無功補償裝置［1］。TSC具有損耗低、諧波含量小等優(yōu)點，但其缺點是只能進(jìn)行階段性的容性無功補償，無法實現(xiàn)最佳補償；TCR雖然能夠?qū)崿F(xiàn)感性無功功率的連續(xù)補償，但是不符合電網(wǎng)系統(tǒng)或者電力設(shè)備大多需要補償容性無功功率的實際需求。靜止同步補償器STATCOM（static synchronous compensator）是近年來無功補償裝置的研究熱點，它既能夠連續(xù)調(diào)節(jié)容性無功功率的輸出，又能連續(xù)調(diào)節(jié)感性無功功率的輸出，然而對于工業(yè)應(yīng)用來說，STATCOM的控制系統(tǒng)過于復(fù)雜，而且價格昂貴［2］。

目前，磁能恢復(fù)開關(guān)MERS（magnetic energy recovery switch）作為一種新型的靜止無功補償裝置，已經(jīng)引起了研究者的廣泛興趣。它具有結(jié)構(gòu)簡單、電容小、低損耗、能夠連續(xù)無級地調(diào)節(jié)輸出容性無功功率等諸多優(yōu)點。MERS的基本工作原理是通過控制開關(guān)器件的通斷時間來改變接入系統(tǒng)中的電容容抗的大小，從而實現(xiàn)輸出容性無功功率的連續(xù)調(diào)節(jié)。MERS作為一種可控串聯(lián)補償技術(shù)在控制電力潮流，補償線路感抗壓降等方面都得到了廣泛的研究和證明。然而，在MERS用作并聯(lián)型靜止無功補償器即SVC技術(shù)的研究還很少，其工作特性還有待進(jìn)一步地明確。

針對這種情況，本文主要研究MERS用作靜止無功補償器SVC時的工作特性，重點對SVC-MERS在三相對稱系統(tǒng)條件下的注入電流諧波特性進(jìn)行了理論分析和實驗研究［3］。首先，本文闡述了SVCMERS的主要控制策略，并對全橋型和半橋型SVCMERS作了簡單的對比；其次，通過建立三相對稱系統(tǒng)中SVC-MERS的數(shù)學(xué)模型，分析三相對稱系統(tǒng)中SVC-MERS接成三角形連接時系統(tǒng)注入電流諧波特性，明確了控制參數(shù)在該連接條件下對線電流諧波含量的影響，在此基礎(chǔ)上，提出控制參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法；最后，通過仿真和實驗進(jìn)行驗證。

1　SVC-MERS的控制策略

1.1MERS的典型結(jié)構(gòu)拓?fù)湟约盎究刂圃?/p>

典型的MERS有3種結(jié)構(gòu)：全橋型MERS、逆導(dǎo)型IGBT半橋型MERS和逆阻型IGBT半橋型MERS，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，圖（a）為全橋型MERS，開關(guān)器件數(shù)量是4個，理論上可控電容容抗的調(diào)節(jié)范圍為0～∞；圖（b）和圖（c）為半橋型MERS，開關(guān)器件的數(shù)量是全橋型MERS的一半，理論上可控電容容抗的調(diào)節(jié)范圍是從0～XC，其無功補償范圍可視為全橋型結(jié)構(gòu)的一半。半橋型MERS有2種形式，二者的區(qū)別在于圖（c）采用了逆阻型IGBT，具有更低的電壓導(dǎo)通壓降，從而導(dǎo)通損耗更小。

圖1　MERS的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 MERS topology structure

1.2MERS用作SVC技術(shù)的控制方法

MERS的基本工作原理是通過控制開關(guān)器件的開通和關(guān)斷，實現(xiàn)對接入系統(tǒng)的電容容抗的連續(xù)調(diào)節(jié)，即可等效為一個可變電容。各種MERS結(jié)構(gòu)單元并聯(lián)在系統(tǒng)中用作靜止無功補償即稱為SVCMERS技術(shù)，通常在MERS和電網(wǎng)系統(tǒng)中間串聯(lián)一個電感，其目的是為了抑制接入MERS的沖擊電流和降低電流的諧波含量?；谌珮蛐蚆ERS單元和基于半橋型MERS單元的單相SVC-MERS結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　SVC-MERS結(jié)構(gòu)Fig.2 Configuration of SVC-MERS

SVC-MERS的基本控制思想在于通過控制MERS的發(fā)生電壓波形來調(diào)節(jié)輸出的容性無功功率的大小。圖3為全橋型SVC-MERS的電流路徑及其基本工作原理。一個完整的工作周期包含了6個階段，分別對應(yīng)2種電流流向時的電容充電（charging）、放電（discharging）和旁路（single bypass）狀態(tài)。在系統(tǒng)以及裝置參數(shù)一定的條件下，SVC-MERS的發(fā)生電壓波形取決于γ和VCmin這2個控制參數(shù)，其中γ是指電源電壓與開關(guān)信號之間的相位差；VCmin是指在穩(wěn)定運行狀態(tài)下電容電壓的最小值。隨著γ和VCmin的變化，SVC-MERS的發(fā)生電壓波形表現(xiàn)為以下3種情況：（1）不連續(xù)模式（distinuous mode）：γ＞0，VCmin=0時，SVC-MERS電壓不連續(xù)，在每一周期的一段時間內(nèi)為0 V，此時，對應(yīng)的MERS等效電抗XMERS＜XC；（2）直流偏置模式（dc-offset mode）：γ=0，VCmin≥0時，MERS內(nèi)置的電容兩端電壓的最小值大于等于0 V，此時，對應(yīng)的MERS等效阻抗XMERS≥XC；（3）直流偏置-旁路模式（dcoffset-bypass mode）：γ＞0，VCmin＞0時，MERS內(nèi)置電容的電壓在每一周期內(nèi)保持在VCmin電壓值一段時間，此時，對應(yīng)的MERS等效阻抗XMERS要根據(jù)具體控制參數(shù)γ和VCmin判斷是否比XC大或者小。其中，XC為MERS的內(nèi)置電容阻抗，XMERS為MERS的等效阻抗［4-10］?？梢?，通過改變2個控制參數(shù)γ和VCmin的大小，可以實現(xiàn)等效容抗從0到無窮大的連續(xù)可調(diào)。這也表明了在任意系統(tǒng)電壓下，SVC-MERS都可以實現(xiàn)從0到額定電流的無功補償。

圖3　全橋型SVC-MERS的電流路徑及其兩端電壓波形Fig.3 Current paths of full-bridge SVC-MERS and voltage waveforms of its generalized form

2　三相對稱系統(tǒng)中SVC-MERS的建模和注入諧波電流分析

在三相對稱系統(tǒng)中SVC-MERS通常是由3個單相SVC-MERS接成三角形結(jié)構(gòu)，從而能夠從結(jié)構(gòu)本身消除3次以及3倍頻次諧波。以全橋型SVCMERS為例進(jìn)行研究，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。本文重點研究三相對稱系統(tǒng)中SVC-MERS的注入線電流諧波特性，首先對SVC-MERS建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而推導(dǎo)出線電流的諧波含量計算方法。

圖4　三相對稱系統(tǒng)中SVC-MERS結(jié)構(gòu)Fig.4 Configuration of SVC-MERS in three-phase symmetrical power system

2.1三相對稱系統(tǒng)中SVC-MERS數(shù)學(xué)模型

（1）在三相對稱系統(tǒng)中，基于圖3 SVC-MERS的基本工作狀態(tài)，列電壓電流方程。

連接在A相和B相之間的單相SVC-MERS的充電狀態(tài)圖3（a）和放電狀態(tài)圖3（b）可列微分方程分別為

婦幼保健機構(gòu)往往對專業(yè)醫(yī)療隊伍的培養(yǎng)充分重視,但在檔案管理人員培養(yǎng)與管理方面重度不足,很多檔案管理人員專業(yè)素養(yǎng)較為落后,沒有相關(guān)培訓(xùn)進(jìn)修機制,在當(dāng)前檔案管理工作中無法滿足現(xiàn)實需求。另外,當(dāng)前很多檔案管理人員理論技術(shù)、管理經(jīng)驗較為缺乏,非常容易影響到檔案收集管理工作完整性。

邊界條件為：uc（γ/ω）=VCmin；uc（t=（π-γ）/ω）=VCmin。旁路狀態(tài)圖3（c）可列微分方程為

通過式（1）～式（3），可得相電流iAB表達(dá)式為

（2）根據(jù)三相對稱系統(tǒng)中相電流之間的關(guān)系，可得出相電流iCA表達(dá)式為

其中：

通過以上方程進(jìn)一步可推出iA的表達(dá)式為

（3）通過式（15）可以得到iA線電流的諧波含量THD表達(dá)式，即

其中：

由以上推導(dǎo)過程可知，三相對稱系統(tǒng)中SVCMERS的注入電流諧波含量取決于系統(tǒng)以及裝置的硬件參數(shù)和控制參數(shù)2個方面的影響。在實際應(yīng)用中，系統(tǒng)以及裝置的硬件參數(shù)主要取決于系統(tǒng)所需要的無功補償量等功能性要求?？刂茀?shù)的合理設(shè)計可能有助于改善SVC-MERS的注入電流諧波特性。

2.2控制參數(shù)對SVC-MERS的注入線電流諧波含量的影響分析

本文建立了SVC-MERS的數(shù)學(xué)模型，對三相對稱系統(tǒng)中SVC-MERS的注入線電流諧波含量進(jìn)行了實例計算。在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了控制參數(shù)對注入系統(tǒng)線電流的諧波含量的影響。計算條件如下：三相對稱系統(tǒng)的線電壓有效值為380 V，電容C為118 μF，L為17 mH。根據(jù)第3.1節(jié)中推導(dǎo)出的公式，計算不同VCmin和γ的條件下注入系統(tǒng)線電流的諧波含量，計算結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖5　THD隨著γ和Vcmin變化情況Fig.5 Changes of THD with γ and Vcmin

圖6　THD隨著γ和VCmin的變化情況Fig.6 Changes of THD with γ and VCmin

圖5為SVC-MERS向系統(tǒng)注入線電流THD值隨著控制參數(shù)的變化情況。由圖可見，（1）三維圖中存在一個凹溝；（2）γ在0°附近時，隨著VCmin值的增大，其THD也逐漸變大，而且其值較大。從圖5得到結(jié)論如下：（1）在不同的無功補償量下存在最優(yōu)的VCmin和γ的組合，使其諧波含量達(dá)到最??；（2）隨著VCmin值的增大，無功補償量逐漸減小，當(dāng)無功補償量很小，甚至接近于0時，三相對稱系統(tǒng)中線電流的諧波含量THD值很高。

圖6為SVC-MERS向系統(tǒng)注入線電流THD值隨無功補償量的變化情況，每條曲線代表了不同的γ值。由圖可見，當(dāng)無功補償量一定時，γ值不同，三相對稱系統(tǒng)中線電流中的諧波含量不同。進(jìn)一步分析可得到結(jié)論如下：以固定電容的無功補償量為基準(zhǔn)，在三相對稱系統(tǒng)中，當(dāng)無功補償量在1.3倍以上時，其THD值的變化與控制參數(shù)γ的關(guān)系不大；當(dāng)無功補償量在0.7～1.3倍之間時，THD值在控制參數(shù)γ=8°附近達(dá)到最好；當(dāng)無功補償量在0.7倍以下時，隨著無功補償量的減少，最佳γ略微出現(xiàn)了變化，但是基本穩(wěn)定在γ=14°附近。

3　仿真與實驗驗證

本文采用PSIM軟件對上述結(jié)論進(jìn)行仿真驗證。仿真條件為：SVC-MERS三角形連接，取三相對稱電源的線電壓U=380 V，C=118 μF，L=17.245 mH，即XL/XC≈0.2，f=50 Hz。在XMERS=XC時，其無功補償量為20 kvar左右。仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

3.1不同控制變量組合下的電壓電流波形

假定所需無功補償量為10 kvar，在控制變量VCmin和γ的不同組合條件下進(jìn)行仿真，得到電壓、線電流波形，并分析線電流的THD，結(jié)果如圖7所示。

圖7　不同VCmin和γ組合下的THD仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results under different combination of VCminand γ

圖（a）中，當(dāng)VCmin=331 V，γ=10°時，線電流的THD為0.174 9；圖（b）中，當(dāng)VCmin=342 V，γ=14°時；線電流的THD=0.085 2；圖（c）中，當(dāng)VCmin=350 V，γ=16°時，線電流的THD為0.105 1。圖7的仿真結(jié)果驗證了2點結(jié)論：（1）不同的無功補償量能夠通過不同的VCmin和γ組合來實現(xiàn)；（2）不同的VCmin和γ組合，其THD值不同，即在無功補償量一定時，存在最優(yōu)的VCmin和γ組合使其諧波特性達(dá)到最優(yōu)，并且無功補償量小于0.7 p.u.時，控制參數(shù)γ的最優(yōu)值在14°附近。

3.2控制參數(shù)γ、無功補償量和線電流THD之間的量化關(guān)系

改變2個控制參數(shù)γ和VCmin的值，通過PISM軟件進(jìn)行多次仿真，得到SVC-MERS向系統(tǒng)注入線電流的諧波THD隨控制參數(shù)的變化情況。其結(jié)果如圖8所示。由圖可見：（1）無功補償量一定時，存在不同的VCmin和γ的組合；（2）以無功補償量20 kvar為基準(zhǔn)，當(dāng)補償量在1.3倍以上時，THD的值與控制參數(shù)γ的關(guān)系不大；當(dāng)無功補償量在0.7～1.3倍之間時，THD值在控制參數(shù)γ=8°附近的時候達(dá)到最好；當(dāng)無功補償量是0.7倍以下時，隨著無功補償量的減少，最佳的γ略微出現(xiàn)了變化，但是基本穩(wěn)定在γ=14°的附近。

圖8　THD隨著γ和VCmin變化的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of THD changing with γ and VCmin

仿真結(jié)果和第3.2節(jié)中計算結(jié)果完全一致，這也驗證了所提出的SVC-MERS數(shù)學(xué)模型以及線電流諧波含量計算方法的正確性。同時，所得到的結(jié)論可以對控制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計提供有效的指導(dǎo)。

3.3實驗驗證

實驗具體參數(shù)如下：電感L=40 mH，電容C=50 μF，三相電源線電壓U=50 V。驗證所提出的SVCMERS注入線電流諧波計算方法以及所得到控制參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法的實驗裝置如圖9所示。

圖9　實驗裝置Fig.9 Test equipments

本文分別針對同一無功補償量下不同控制參數(shù)組合下的電流實驗波形進(jìn)行了分析，其實驗波形如圖10所示。由圖可見：（1）當(dāng)無功補償量大于1.3倍，即當(dāng)VCmin=0 V，γ分別為10°、15°和20°時，其THD分別為0.090 3、0.086 5、0.089 9。對這組數(shù)據(jù)的分析很好地證明當(dāng)無功補償量為1.3倍以上，其線電流的THD值跟控制參數(shù)γ的關(guān)系不大。（2）當(dāng)無功補償量為0.6倍，VCmin=30 V，γ=8°時，THD值為0.070；當(dāng)VCmin=35 V，γ=15°時，THD值為0.065；當(dāng)VCmin=38 V，γ=17°時，THD值為0.144。對這組數(shù)據(jù)的分析，很好地證明了當(dāng)無功補償量是0.7倍以下時，隨著無功補償量的減少，最佳γ略微出現(xiàn)了變化，但是基本穩(wěn)定在γ=14°的附近。

圖10　線電流THD實驗結(jié)果Fig.10 Test results of current THD

實驗數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明所提出的SVC-MERS數(shù)學(xué)模型以及線電流諧波含量計算方法的正確性。同時，也很好地驗證了關(guān)于控制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的結(jié)論。

4　結(jié)論

本文對三相對稱系統(tǒng)SVC-MERS進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提出了SVC-MERS三角形連接時注入線電流諧波含量的計算方法。仿真和實驗分別驗證了所提出計算方法的正確性以及控制策略的可行性。

（1）不同的無功補償量能夠通過控制參數(shù)VCmin和γ不同組合來實現(xiàn)，同時其無功補償量能夠達(dá)到固定電容無功補償?shù)臄?shù)倍，主要取決于SVC-MERS開關(guān)器件的耐壓值和最大電流值。

（2）通過對控制參數(shù)γ的恰當(dāng)?shù)目刂颇軌蛴行У慕档途€電流的諧波含量，改善其諧波特性，對SVCMERS在三相對稱系統(tǒng)中的應(yīng)用具有重要意義。

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Analysis of Current Harmonics of SVC-MERS in Three-phase Symmetrical Power System

CHENG Miaomiao，BAO Yueyue，TU Chunming，ZHANG Zhongjie，LIU Zhiguo
（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Magnetic energy recovery switch（MERS）has been proposed as a new reactive power compensator. Compared with other reactive power compensation devices，it has many advantages，such as simple structure，easy to control and low loss. But MERS produce harmonic current in the process of reactive power compensation. Firstly，the configuration of MERS and the operating principles of MERS are described in the paper. Secondly，the electrical model of SVCMERS in three-phase symmetrical power system is described using analytical equations. Then，the effect of the control variables on current harmonics are analysed and the optimal combination of control variables are established. simulation and test are presented to verify the result.

three-phase symmetrical power system；shunt compensation；magnetic energy recovery switch（MERS）；current harmonic

程苗苗

2015-07-23

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目（51307048）；湖南省科技計劃項目（2015WK3004）

程苗苗（1982-），女，博士，講師，研究方向：飛輪電力儲藏裝置的開發(fā)以及應(yīng)用、無功補償、電機控制以及分散式電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性，E-mail：mmcheng_hnu@126.com。

包躍躍（1991-），男，通信作者，碩士研究生，研究方向：新型無功補償裝置的開發(fā)和應(yīng)用，E -mail：yybao11011@163. com。

涂春鳴（1976-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，E-mail∶chunming_tu@263. net。

張忠杰（1989-），男，碩士研究生，研究方向：新型軟開關(guān)功率變換器拓?fù)浼捌淇刂品椒?，E-mail：hncd_jie@163.com。

劉治國（1992-），男，碩士研究生，研究方向：軟開關(guān)DC-DC變換器拓?fù)浼捌淇刂品椒?，E-mail：liu318429@163.com。