王紅衛(wèi)，范翔宇，陳游，楊遠(yuǎn)志（.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安7007；.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安70038）

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基于循環(huán)平穩(wěn)度準(zhǔn)則的多路雷達(dá)信號(hào)識(shí)別算法

王紅衛(wèi)1，范翔宇2，陳游2，楊遠(yuǎn)志2
（1.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安710072；2.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安710038）

摘要：在日益復(fù)雜的電磁環(huán)境中分選識(shí)別出雷達(dá)信號(hào)，是電子對(duì)抗發(fā)揮功用的先決因素。關(guān)于雷達(dá)信號(hào)調(diào)制樣式與信號(hào)參數(shù)的先驗(yàn)信息有限，難以為信號(hào)分選提供充足的情報(bào)支撐，且信號(hào)交疊嚴(yán)重制約著信號(hào)分選的效能。將上述需求轉(zhuǎn)換為盲源分離問(wèn)題，通過(guò)Givens變換構(gòu)造高階分離矩陣，將適用于兩路信號(hào)的基于3階循環(huán)量的循環(huán)平穩(wěn)度（DCS）盲源分離算法拓展到適用于具有不同循環(huán)平穩(wěn)頻率的多路信號(hào)。通過(guò)理論推導(dǎo)證明了該方法的可行性，并推導(dǎo)出構(gòu)造Givens矩陣參數(shù)確定的方法。利用循環(huán)平穩(wěn)理論提取雷達(dá)信號(hào)在循環(huán)平穩(wěn)域的特征，結(jié)合DCS分離準(zhǔn)則進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多路雷達(dá)信號(hào)的有效分選。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)工程；信號(hào)識(shí)別；循環(huán)平穩(wěn)頻率；Givens矩陣；循環(huán)平穩(wěn)度盲源分離算法；多路信號(hào)

范翔宇（1991—），男，碩士研究生。E-mail：panda0077@163. com

0 引言

雷達(dá)輻射源識(shí)別是雷達(dá)電子戰(zhàn)中確定雷達(dá)類型的關(guān)鍵要素?；趥墒盏男盘?hào)進(jìn)行輻射源識(shí)別已經(jīng)在民用與軍事方面引起廣泛關(guān)注，但傳統(tǒng)的技術(shù)難以應(yīng)對(duì)日益復(fù)雜與增長(zhǎng)的雷達(dá)信號(hào)樣式［1 -3］。

現(xiàn)今在雷達(dá)輻射源識(shí)別方面已經(jīng)有了諸多的研究成果。許多輻射源識(shí)別算法以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)算法為核心［4 -5］。隨著研究的不斷深入，此類算法的識(shí)別精度逐漸提升。但是，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別算法對(duì)樣本的準(zhǔn)確性要求較高，且計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，難以保證實(shí)時(shí)性。文獻(xiàn)［6］采用模糊向量的方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)特定輻射源較好的識(shí)別，可基于模糊理論的算法自身主觀性過(guò)強(qiáng)，部分參數(shù)一旦設(shè)定就難以改變，通用性和更新能力較弱。文獻(xiàn)［7 -8］基于粗糙集理論實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源的識(shí)別，算法簡(jiǎn)單，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，可所偵收的信號(hào)一旦不在識(shí)別規(guī)則內(nèi)，就難以實(shí)現(xiàn)輻射源的識(shí)別。文獻(xiàn)［9 -10］中提出的灰色關(guān)聯(lián)度方法能夠提高低信噪比條件下對(duì)雷達(dá)輻射源的識(shí)別率，但是灰色系統(tǒng)中權(quán)重通常是根據(jù)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)主觀賦值，缺乏理論依據(jù)，在復(fù)雜的數(shù)據(jù)環(huán)境下可靠性有待商榷。文獻(xiàn)［11］中采用隸屬度函數(shù)解決了識(shí)別中的不確定性，而隸屬度函數(shù)的選取與主觀因素關(guān)聯(lián)較大。文獻(xiàn)［12 - 13］采用D-S理論實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源的識(shí)別，采用邏輯推理的方式實(shí)現(xiàn)信號(hào)的識(shí)別，可其計(jì)算量較大，難以兼顧實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性。

上述方法將其他學(xué)科的研究成果引入到雷達(dá)輻射源識(shí)別中，取得了很好的效果?；跀?shù)據(jù)級(jí)的處理，易于實(shí)現(xiàn)且實(shí)時(shí)性較好，不過(guò)數(shù)據(jù)級(jí)屬于二次處理，信息的簡(jiǎn)化導(dǎo)致部分細(xì)節(jié)信息丟失。因此，本文從偵察得到的具有全部原始信息的全脈沖樣本入手，深入到信號(hào)層面，結(jié)合信號(hào)自身的特征，利用循環(huán)平穩(wěn)理論的3階循環(huán)平穩(wěn)度（DCS）準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的分離。

循環(huán)平穩(wěn)理論是非平穩(wěn)信號(hào)的研究與應(yīng)用領(lǐng)域中一種具有鮮明特性的研究方法，其研究對(duì)象是統(tǒng)計(jì)特性為時(shí)間上的周期函數(shù)的一大類非平穩(wěn)信號(hào)。從功率譜的結(jié)構(gòu)上來(lái)看，循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的周期性使這類信號(hào)都具有譜相關(guān)性［14］，這使得將循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)與其他非循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)分離較為容易，且絕大多數(shù)的雷達(dá)與通信信號(hào)均具有循環(huán)平穩(wěn)特性。其他的非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)變統(tǒng)計(jì)量必須要用信號(hào)的多次觀測(cè)記錄來(lái)進(jìn)行估計(jì)，循環(huán)平穩(wěn)量卻可以從信號(hào)的單次觀測(cè)中估計(jì)得到。循環(huán)累積量可以抑制任何平穩(wěn)的有色噪聲，具有良好的抗噪性能。利用信號(hào)的低階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量就可以達(dá)到良好的分離效果，具有較少的計(jì)算量，保證實(shí)時(shí)性。

1 循環(huán)平穩(wěn)的基本概念

1. 1 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的定義

如果信號(hào)s（t）的1階和2階統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化呈現(xiàn)出一定的周期性，則稱為廣義平穩(wěn)信號(hào)，即s（t）的均值與自相關(guān)函數(shù)滿足如下條件［15 -16］：

式中：1/ T為循環(huán)頻率，記為α.

因?yàn)樽韵嚓P(guān)函數(shù)是周期函數(shù)，因此可將其展開成傅里葉級(jí)數(shù)，即

如果循環(huán)平穩(wěn)過(guò)程滿足周期遍歷性，則可用時(shí)變統(tǒng)計(jì)量代替循環(huán)統(tǒng)計(jì)量，從而得到

令

將（6）式進(jìn)行改寫可以得到

對(duì)（8）式進(jìn)行傅里葉變換，得到

（8）式描述的是u（t）和υ（t）的卷積，（9）式將其轉(zhuǎn)換到頻域，得到U（f）和V（f）的乘積。通過(guò)（8）式、（9）式與卷積的性質(zhì)可以得到循環(huán)譜密度函數(shù)反映循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)s（t）在頻率f±α/2處的相關(guān)程度，即循環(huán)譜密度是對(duì)循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)譜相關(guān)程度的描述。絕大多數(shù)雷達(dá)信號(hào)均具有循環(huán)平穩(wěn)特性。本文基于此特征構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)混疊信號(hào)中的雷達(dá)信號(hào)分離提取。

1. 2 循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的高階循環(huán)累積量

循環(huán)平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程x（t）的高階累積量用符號(hào)［17］表示為

對(duì)于固定的滯后τ1，…，τk -1，如果ckx（t：τ）存在一個(gè)相對(duì)于t的傅里葉級(jí)數(shù)展開，則

2 基于3階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的DCS雷達(dá)信號(hào)提取算法

2. 1 DCS的定義

DCS是用來(lái)度量信號(hào)在循環(huán)平穩(wěn)頻率α處的循環(huán)平穩(wěn)程度。連續(xù)信號(hào)的3階循環(huán)平穩(wěn)度定義［17］為

DCSα的值界于［0，1］.當(dāng)α≠0時(shí)，DCSα的值越大，反映信號(hào)在此循環(huán)頻率處的DCS越強(qiáng)。

2. 2 DCS分離準(zhǔn)則

由于多數(shù)雷達(dá)信號(hào)在發(fā)送端經(jīng)過(guò)調(diào)制之后具有循環(huán)平穩(wěn)特性，而在空間中疊加的噪聲不具有循環(huán)平穩(wěn)特性。因此，可以基于DCS實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的提取。

定義目標(biāo)函數(shù)G，令

以G作為分離準(zhǔn)則，可以采用智能算法使G為極大值，得到對(duì)應(yīng)的參數(shù)構(gòu)造分離矩陣，即可分離出混疊在接收信號(hào)中的雷達(dá)信號(hào)。

2. 3 分離模型

由于空間中的信號(hào)數(shù)量極多，易于與雷達(dá)信號(hào)發(fā)生混疊，使電子對(duì)抗方對(duì)其偵察的難度大幅度上升，因此要求根據(jù)傳感器偵收到的若干混合信號(hào)恢復(fù)出原始信號(hào)。具體模型如圖1所示［18 -19］。

圖1 基于3階DCS的雷達(dá)信號(hào)分選算法Fig. 1 The sorting algorithm of radar signals based on third-order DCS

圖1中s（t）為信號(hào)源，A為混合矩陣，B為本文要構(gòu)造的分離矩陣。將通過(guò)B輸出的分離信號(hào)s＇（t）調(diào)節(jié)3階DCS準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)對(duì)B的修正，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)G的最大值輸出。

3 算法可行性分析

令分離矩陣B為旋轉(zhuǎn)矩陣，由Givens變換的性質(zhì)可知，存在有限個(gè)Givens的矩陣乘積T，使T與矩陣的乘積為對(duì)角矩陣。而盲源分離的理想結(jié)果是混合信號(hào)與分離矩陣相乘后得到的結(jié)果為經(jīng)過(guò)初等變換的數(shù)乘單位矩陣。二者得到的結(jié)果相似，因而本文采用Givens變換矩陣構(gòu)造分離矩陣B.

本文以分離3路信號(hào)為研究重點(diǎn)，因而需要構(gòu)造兩組Givens變換，二者的乘積即為分離矩陣。根據(jù)Givens矩陣的性質(zhì)，矩陣內(nèi)待求解的參量平方和為1，進(jìn)而采用三角函數(shù)形式表示待求解參量，得到待求解的Givens矩陣的形式為

設(shè)混合矩陣A為

于是輸出信號(hào)s＇（t）為

取出其中一路信號(hào)s＇1（t）進(jìn)行分析論證。由于全局函數(shù)為關(guān)于θ和β的函數(shù)，因此可令

假設(shè)原始信號(hào)是由3個(gè)相互獨(dú)立的信號(hào)s1（t）、s2（t）和s3（t）組成，其中：s1（t）的循環(huán)平穩(wěn)頻率為α；s2（t）的循環(huán)平穩(wěn)頻率為ε；s3（t）為平穩(wěn)信號(hào)，即循環(huán)平穩(wěn)頻率為0.

由此，s＇1（t）可以表示為

為了推導(dǎo)方便，將（25）式簡(jiǎn)單記為

可以得到s＇1（t）的循環(huán)平穩(wěn)累積量為

為了推導(dǎo)清晰，將si（t -τ1）與si（t -τ2）簡(jiǎn)記為si（τ1）與si（τ2），將結(jié)果轉(zhuǎn)換成3階累積量形式，可得

由于3路信號(hào)相互獨(dú)立，且s2（t）與s3（t）的循環(huán)平穩(wěn)頻率均不為α，由循環(huán)平穩(wěn)的性質(zhì)［17］可得

因此，s＇1（t）的3階循環(huán)平穩(wěn)累積量為

同理，計(jì)算零循環(huán)平穩(wěn)頻率處信號(hào)的3階循環(huán)平穩(wěn)累積為

代入（15）式可得

由于f（θ，β）是關(guān)于θ與β的函數(shù)，其余部分可以看作常量，因此可令

利用循環(huán)平穩(wěn)的性質(zhì)［17］，可以將f（θ，β）簡(jiǎn)化為

當(dāng)a≠0時(shí)，（41）式可以化簡(jiǎn)為

由于f（θ，β）是關(guān)于θ與β的函數(shù)，對(duì)于θ求偏導(dǎo)數(shù)可得

通過(guò)（42）式可以定性看出，b、c越小，目標(biāo)函數(shù)越大。若b = c =0，目標(biāo)函數(shù)將會(huì)取得最大值。

為進(jìn)一步論證，將b = c = 0，a不為0，代入（43）式，可得

f（θ，β）關(guān)于θ的偏導(dǎo)數(shù)為0.同理，計(jì)算f（θ，β）關(guān)于β的偏導(dǎo)數(shù)，并將b = c =0，且a不為0代入可得

此時(shí)θ、β為最佳旋轉(zhuǎn)角，因此通過(guò)求取最大的θ與β，即可用于構(gòu)造分離矩陣，且此時(shí)的G為最大值。

由上述的推導(dǎo)結(jié)果可得，當(dāng)G取得最大值時(shí)，b 和c必然均為0，二者互為充要條件。計(jì)算出此時(shí)的θ與β，構(gòu)建分離矩陣，并由（25）式可得，當(dāng)b = c =0時(shí)，得到的分離信號(hào)中沒(méi)有其他信號(hào)的成分，即通過(guò)求取目標(biāo)函數(shù)的最大值實(shí)現(xiàn)了對(duì)多路混疊信號(hào)的分離。

通過(guò)上述數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明，本文提出的Gives變換構(gòu)造分離矩陣的方法具有可行性。本算法拓展了原算法的適用范圍，將原來(lái)只能處理兩路信號(hào)，即有循環(huán)平穩(wěn)頻率的信號(hào)與不具備循環(huán)平穩(wěn)或循環(huán)平穩(wěn)頻率為0的信號(hào)，拓展到可以分離具有不同循環(huán)平穩(wěn)頻率的多路信號(hào)。從求解流程可以看出，本算法可以只基于一路偵收到的信號(hào)，通過(guò)構(gòu)建不同循環(huán)平穩(wěn)頻率下的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)混疊信號(hào)逐次分離，實(shí)現(xiàn)欠定條件下的盲源分離。

4 仿真驗(yàn)證

針對(duì)上述的推導(dǎo)與算法，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。為體現(xiàn)本文算法的優(yōu)勢(shì)所在，在構(gòu)建仿真條件時(shí)，選取時(shí)域與頻域均出現(xiàn)混疊的信號(hào)。由于本文的算法對(duì)信號(hào)樣式?jīng)]有特殊要求，僅保證各信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)頻率不同即可。采用3路典型的信號(hào)，分別為線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)s1（t）、調(diào)相信號(hào)s2（t）和環(huán)境噪聲高斯白噪聲s3（t），依次為

由（46）式～（48）式可知，LFM信號(hào)s1（t）的LFM斜率為2π，調(diào)相信號(hào)s2（t）的相位調(diào)制函數(shù)為sin（200πt），高斯白噪聲s3（t）服從均值為0、方差為1的標(biāo)準(zhǔn)高斯分布。取信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度為0. 1 s，三者同時(shí)到達(dá)，采樣時(shí)間為0. 000 1 s，且三者頻域出現(xiàn)混疊。圖2～圖4為上述3路信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)圖。

圖2 LFM信號(hào)的自相關(guān)與時(shí)延-循環(huán)頻率圖Fig. 2 The autocorrelation of LFM signal，time delay and cyclic frequency

由圖2、圖3可以直觀得到，信號(hào)的相關(guān)函數(shù)隨著時(shí)間差的改變而呈現(xiàn)周期性變化，由此可以得到LFM信號(hào)與調(diào)相信號(hào)具備循環(huán)平穩(wěn)特性，且周期性有所不同。由圖4可以得到，高斯白噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與時(shí)間差無(wú)關(guān)，并沒(méi)有呈現(xiàn)周期性變化趨勢(shì)。進(jìn)一步對(duì)自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換，得到其譜相關(guān)密度函數(shù)，如圖5～圖7所示。

圖3 調(diào)相信號(hào)的自相關(guān)與時(shí)延-循環(huán)頻率圖Fig. 3 The autocorrelation of phase-modulated signal，time delay and cyclic frequency

圖4 高斯白噪聲的自相關(guān)與時(shí)延-循環(huán)頻率圖Fig. 4 The autocorrelation of Gaussian white signal，time delay and cyclic frequency

從圖5、圖6可以清晰地看出，LFM信號(hào)與調(diào)相信號(hào)具備明顯的循環(huán)平穩(wěn)頻率，非零循環(huán)頻率不同且比較穩(wěn)定。從圖7中可以得出，高斯白噪聲信號(hào)在零頻處的信號(hào)功率譜密度函數(shù)值明顯高于其他頻點(diǎn)的數(shù)值。理論上，高斯白噪聲在非零處的循環(huán)平穩(wěn)頻率點(diǎn)應(yīng)為0.但由于仿真無(wú)法生成無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)，隨機(jī)生成的高斯白噪聲只能體現(xiàn)部分的統(tǒng)計(jì)特征，因此在非零區(qū)域呈現(xiàn)出循環(huán)平穩(wěn)頻率。圖7中循環(huán)平穩(wěn)頻率主要集中在零頻處并高于其他點(diǎn)頻處，仿真比較接近真實(shí)情況。對(duì)比圖5～圖7可以看出，上述3種信號(hào)具備不同的循環(huán)平穩(wěn)頻率，且LFM信號(hào)與調(diào)相信號(hào)具有不同的非零循環(huán)頻率點(diǎn)，可以采用本文的拓展算法實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的提取。

圖5 LFM信號(hào)的譜相關(guān)密度函數(shù)Fig. 5 CSD of LFM signal

圖6 調(diào)相信號(hào)的譜相關(guān)密度函數(shù)Fig. 6 CSD of phase-modulated signal

圖7 高斯白噪聲信號(hào)的譜相關(guān)密度函數(shù)Fig. 7 CSD of Gaussian white signal

采用本文擴(kuò)展的DCS準(zhǔn)則進(jìn)行信號(hào)的分離與識(shí)別，混合矩陣為3×3的隨機(jī)高斯矩陣，并取其絕對(duì)值，得到的結(jié)果如圖8所示。

各路信號(hào)自身的特征較為明顯。當(dāng)3路信號(hào)經(jīng)過(guò)隨機(jī)高斯矩陣的處理混疊在一起時(shí)，每個(gè)信號(hào)特征便被淹沒(méi)在混疊信號(hào)中。

圖8 3種源信號(hào)與混疊信號(hào)Fig. 8 3 source signals and overlapping signal

進(jìn)一步得到混疊信號(hào)的譜相關(guān)密度函數(shù)，如圖9所示。

圖9 混合信號(hào)的譜相關(guān)密度函數(shù)Fig. 9 CSD of mixed signal

從圖9可以看出，3種信號(hào)在頻率維度上已經(jīng)出現(xiàn)混疊，無(wú)法直觀地鑒別出這3種信號(hào)。而在循環(huán)頻率維度上，雖然零頻處3種信號(hào)已經(jīng)出現(xiàn)混疊，且LFM信號(hào)強(qiáng)度較大，已明顯壓制住調(diào)相信號(hào)，但混疊信號(hào)的譜相關(guān)密度函數(shù)除去零點(diǎn)外還有明顯的強(qiáng)度峰值，進(jìn)而可以采用本文拓展的算法，利用（15）式構(gòu)造函數(shù)，使其強(qiáng)度峰值最大，得到旋轉(zhuǎn)角，用以構(gòu)建分離矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)混疊信號(hào)的分離。

利用本文所拓展的算法對(duì)上述的混疊信號(hào)進(jìn)行分離，得到結(jié)果見圖10.

圖10 基于DCS準(zhǔn)則的分離結(jié)果Fig. 10 The separating results based on DCS

從圖10中可以直觀看出，基于本算法對(duì)雷達(dá)信號(hào)分離與識(shí)別具有良好的效果，對(duì)比圖8中的原始信號(hào)相似度較大。本文采用分離信號(hào)與源信號(hào)的相似系數(shù)ξij作為衡量分離效果的性能指標(biāo)，其定義式［20］為

得到相似系數(shù)矩陣為

當(dāng)相似系數(shù)的值高于0. 99時(shí)，可認(rèn)為信號(hào)實(shí)現(xiàn)了良好的分離。由相似系數(shù)矩陣可以看出，LFM信號(hào)與調(diào)相信號(hào)的分離度較高。對(duì)高斯白噪聲的分離性能雖然較低，但分離出的信號(hào)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值較低，因此可以不予考慮。通過(guò)仿真驗(yàn)證實(shí)現(xiàn)了對(duì)多路雷達(dá)信號(hào)的分離，為后續(xù)提取信號(hào)的特征奠定了基礎(chǔ)。

2階循環(huán)累積量在計(jì)算信號(hào)的功率譜和自相關(guān)函數(shù)時(shí)只能用于零均值平穩(wěn)高斯過(guò)程的確認(rèn)，對(duì)于非高斯過(guò)程則無(wú)法得到理想結(jié)果；時(shí)變高階累積量卻無(wú)法抑制非高斯噪聲。然而，本文提出的算法應(yīng)用范圍較廣且適用條件較為寬松，理論上要求源信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)頻率不同，即可實(shí)現(xiàn)盲源分離。通過(guò)上述的推導(dǎo)過(guò)程可以看出，本文拓展的算法可以實(shí)現(xiàn)欠定條件下的盲信號(hào)分離，其應(yīng)用范圍更寬泛。

5 結(jié)論

本文以現(xiàn)有的DCS準(zhǔn)則下的盲信號(hào)分離理論為基礎(chǔ)，通過(guò)構(gòu)造Givens矩陣將原始算法從只能分離二路信號(hào)向多路拓展，經(jīng)過(guò)公式推導(dǎo)論證了理論改進(jìn)后的可行性，并給出了參數(shù)的確定方法與算法的適用條件。

由于不同雷達(dá)信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)頻率有差異，本文從循環(huán)平穩(wěn)維度提取雷達(dá)信號(hào)在變換域的特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)沒(méi)有先驗(yàn)信息的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分離。

循環(huán)平穩(wěn)理論與基于高階累積量的盲源分離算法均可以保留系統(tǒng)的相位信息，對(duì)系統(tǒng)的辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)極為有利，分離結(jié)果也很可觀。本算法運(yùn)算量低，并能夠有效地抑制混合信號(hào)中的噪聲。本算法簡(jiǎn)單，誤差小，實(shí)時(shí)性好，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用有借鑒意義。

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Multichannel Radar Signal Recognition Algorithm Based on DCS

WANG Hong-wei1，F(xiàn)AN Xiang-yu2，CHEN You2，YANG Yuan-zhi2
（1. School of Electronic and Information，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，Shaanxi，China；2. Aeronautics and Astronautics Engineering College，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，Shaanxi，China）

Abstract：Recognizing the radar signal in complex electromagnetic environment is the necessary prerequisite for electronic countermeasures to play a role. The priori information about signal modulation and signal parameter is limited，which cannot provide enough intelligence support for signal sorting. In addition，the mixture of signals restricts the effectiveness of signal sorting. The issue mentioned above is converted to a blind source separation. A high-order disjunction matrix is established with Givens transform，and the blind source separation algorithm with degree of cyclostationarity（DCS）based on the third-order cyclic statistics which is suitable for two channel signals is expanded to the multichannel signals with different cyclostationarity frequencies. The feasibility of the proposed method is proved by theoretical derivation，and the method for establishing the parameters of Givens matrix is derived. The features of radar signal in cyclostationary domain are extracted with cyclostationarity theory. The method is simulated with DCS separation principles. The simulated results show that the algorithm can realize the effective sorting of multichannel radar signals.

Key words：radar engineering；signal recognition；cyclostationarity frequency；Givens matrix；DCS blind source separation algorithm；multichannel signal

中圖分類號(hào)：TN97

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-1093（2016）04-0661-09

DOI：10. 3969/ j. issn. 1000-1093. 2016. 04. 013

收稿日期：2015-07-16

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金項(xiàng)目（20145596025、20152096019）

作者簡(jiǎn)介：王紅衛(wèi)（1974—），男，副教授，碩士生導(dǎo)師。E-mial：hww0818@163. com；