方凱

摘 要：文章針對(duì)證據(jù)理論在實(shí)際應(yīng)用中所出現(xiàn)的反直觀沖突問(wèn)題，提出了一種基于證據(jù)相容度的證據(jù)組合方法。根據(jù)證據(jù)相容性函數(shù)獲得證據(jù)間相容度矩陣，對(duì)證據(jù)相容度矩陣歸一化得到證據(jù)的一致相容性度量，在此基礎(chǔ)上定義了證據(jù)相容系數(shù)的偏離度以表征證據(jù)的穩(wěn)定性，進(jìn)而聯(lián)合證據(jù)的一致相容性與證據(jù)的穩(wěn)定性獲得證據(jù)的權(quán)系數(shù)，最后采用D-S組合規(guī)則完成對(duì)加權(quán)平均證據(jù)的組合，增加數(shù)據(jù)的一致性，降低數(shù)據(jù)的沖突。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和相關(guān)分析表明該方法是合理有效的。

關(guān)鍵詞：證據(jù)理論；組合規(guī)則；證據(jù)沖突；相容度矩陣；一致性度量

中圖分類號(hào)：TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2016）15-0068-02

1 概 述

D-S證據(jù)理論（Dempster-Shafer Theory，DST）首先由Demps

ter于1967年提出[1]，后來(lái)由Shafer于1976年加以完善和推廣[2]，逐漸發(fā)展成為一種有效的不確定性推理方法。D-S證據(jù)理論能夠準(zhǔn)確描述不確定以及不知道信息，相比于其他推理方法，可以在不具備先驗(yàn)信息的基礎(chǔ)上處理不確定信息。由于D-S證據(jù)理論的這些優(yōu)點(diǎn)，它被成功的應(yīng)用到人工智能、數(shù)據(jù)融合、目標(biāo)識(shí)別和智能決策系統(tǒng)中[3，4]。但是D-S證據(jù)理論同樣存在著不足，對(duì)于高置信度、低沖突的證據(jù)，利用證據(jù)理論融合可以得到很好的結(jié)果。但是在合成低置信度、高沖突的證據(jù)時(shí)，利用D-S證據(jù)理論得到的結(jié)果并不理想，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)反直觀的結(jié)果。

本文從兩個(gè)方面對(duì)傳感器信息進(jìn)行度量，一方面采用相容度函數(shù)對(duì)傳感器所獲得數(shù)據(jù)的相關(guān)性進(jìn)行度量，以獲得每個(gè)證據(jù)的初始支持度；另一方面根據(jù)相容度矩陣獲得傳感器的穩(wěn)定性度量。然后利用該度量對(duì)每個(gè)證據(jù)的初始支持度進(jìn)行修正，以達(dá)到更加魯棒的證據(jù)權(quán)重，同時(shí)考慮了可靠性和穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效地解決高沖突數(shù)據(jù)融合問(wèn)題。

2 D-S證據(jù)理論基礎(chǔ)

D-S證據(jù)理論是建立在一個(gè)非空集合U上的理論，U稱為是辨識(shí)框架，由一些互斥且窮舉的元素組成，對(duì)于U中的元素A，都應(yīng)該屬于冪集，關(guān)于證據(jù)理論的更多論述參照文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]。

最后通過(guò)公式（3）進(jìn)行組合和融合，可以得到各個(gè)證據(jù)的BPA，從而完成本D-S證據(jù)理論算法。

5 結(jié) 語(yǔ)

由于人為因素和自然環(huán)境等因素，信息融合系統(tǒng)中收集到的證據(jù)存在著較大的沖突，導(dǎo)致使用Dempster組合規(guī)則得不到正確的結(jié)果。本文對(duì)傳感器可靠性與穩(wěn)定性的度量獲得證據(jù)的權(quán)系數(shù)，充分考慮了兩方面因素對(duì)數(shù)據(jù)的影響，增強(qiáng)了優(yōu)勢(shì)證據(jù)對(duì)組合結(jié)果的作用，同時(shí)能夠降低劣勢(shì)證據(jù)對(duì)組合結(jié)果的作用，并以此對(duì)證據(jù)進(jìn)行修正。

結(jié)果表明，本文所提算法具有良好的收斂性和可靠性，提高了融合結(jié)果的合理性，解決了Dempster方法在處理沖突證據(jù)時(shí)所存在的問(wèn)題。

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