亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        H-矩陣一組新的實用判定法

        2016-06-30 03:36:41邰志艷牛新宇
        東北師大學報(自然科學版) 2016年2期
        關(guān)鍵詞:矩陣

        邰志艷,吳 希,牛新宇

        (吉林醫(yī)藥學院數(shù)學教研室,吉林 吉林 132013)

        H-矩陣一組新的實用判定法

        邰志艷,吳希,牛新宇

        (吉林醫(yī)藥學院數(shù)學教研室,吉林 吉林 132013)

        [摘要]根據(jù)嚴格對角占優(yōu)矩陣理論,運用不等式放縮技巧,給出了非奇異H-矩陣的幾個新的判定定理,改進了近期已有的判定方法,并用實際算例說明了這些判定方法的有效性及優(yōu)越性.

        [關(guān)鍵詞]H-矩陣;對角占優(yōu)矩陣;正對角矩陣

        1預備知識

        非奇異h-矩陣是一類具有很強理論研究價值和重要實際應(yīng)用背景的特殊矩陣類,它在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大系統(tǒng)穩(wěn)定性、線性時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究中有著重要的應(yīng)用,但對其進行實際判別卻很困難.[1-9]本文給出了非奇異h-矩陣的幾個新的判定定理,改進了文獻[1]的主要結(jié)果,給出了新的判定條件.

        若存在N1,N2?N滿足N1∩N2=φ,且N1∪N2=N,則稱N1和N2為集合N的劃分,記做N=N1?N2.

        這里約定,當N=N1?N2時,N1≠?,N2≠?,且為了書寫方便把Λi(A)簡記為Λi.

        2主要結(jié)果與證明

        (1)

        則A是非奇異h-矩陣.

        綜上,?i∈N,

        (2)

        從而

        B=AX∈D,

        (3)

        即A是非奇異h-矩陣.

        注易見當n>2時,定理1改進了文獻[1]中的部分結(jié)果.

        其中

        則A是非奇異h-矩陣.

        證明由已知條件知,?i∈N,有0

        (ⅰ)?i∈N1,由h?lder不等式有

        (ⅱ)?i∈N2,由h?lder不等式有

        綜上可知,?i∈N,有(2)式成立,進而(3)式成立,故A是非奇異h-矩陣.

        其中

        則A是非奇異h-矩陣.

        (ⅰ)?i∈N1,有

        (ⅱ)?i∈N2,有

        綜上可知,?i∈N,有(2)式成立,進而得(3)式成立,故A是非奇異h-矩陣.

        3數(shù)值算例

        例1設(shè)

        由定理2知A為非奇異h-矩陣.

        而用文獻[1]中定理2結(jié)果計算得

        此時無法判別A是否為非奇異h-矩陣.

        [參考文獻]

        [1]侯進軍,李斌.H-矩陣的一組新判定[J].應(yīng)用數(shù)學學報,2008,31(2):266-270.

        [2]徐仲,路全.判定廣義對角占優(yōu)矩陣的一組充分條件[J].工程數(shù)學學報,2001,18(3):11-15.

        [3]孫玉祥.廣義對角占優(yōu)矩陣的充分條件[J].高等學校計算數(shù)學學報,1997,19(3):216-223.

        [4]苗晨.Ostrowski對角占優(yōu)矩陣與非奇異H-矩陣的一個判別定理[J].東北師大學報(自然科學版),2014,46(1):157-160.

        [5]邰志艷,李慶春.局部雙對角占優(yōu)矩陣及其應(yīng)用[J].吉林大學學報(理學版),2013,51(2):207-211.

        [6]謝清明.關(guān)于H-矩陣的實用判定的注記[J].應(yīng)用數(shù)學學報,2006(6):1080-1084.

        [7]VARGA R S.On recurring theorems on diagonal dominace[J].Linear Algebra Appl,1976,13:1-9.

        [8]邰志艷,李慶春,胡碩.α-對角占優(yōu)矩陣的等價表征及應(yīng)用[J].吉林大學學報(理學版),2015,53(5):934-938.

        [9]劉鈺靖.嚴格α-鏈對角占優(yōu)矩陣的等價表征及應(yīng)用[J].東北師大學報(自然科學版),2013,45(1): 17-20.

        (責任編輯:李亞軍)

        A set of new criteria for H-matrices

        TAI Zhi-yan,WU Xi,NIU Xin-yu

        (Department of Mathematics,Jilin Medical University,Jilin 132013,China)

        Abstract:Based on the theory of strictly diagonally dominant matrices,using some techniques for inequalities,several new sufficient conditions to determine non-singular H-matrices are given and thus the corresponding results are improved and generalized.These conditions have improved some relate existed results for non-singular H-matrices.The validity and superiority of the results are verified by a numerical example.

        Keywords:H-matrices;diagonally dominant matrices;positive diagonally matrices

        [文章編號]1000-1832(2016)02-0048-04

        [收稿日期]2015-10-06

        [基金項目]國家自然科學基金資助項目(11171133);吉林省教育廳科學技術(shù)研究項目(2015393).

        [作者簡介]邰志艷(1976—),女,碩士,副教授,主要從事矩陣代數(shù)理論研究.

        [中圖分類號]O 151.21[學科代碼]110·2110

        [文獻標志碼]A

        [DOI]10.16163/j.cnki.22-1123/n.2016.02.012

        猜你喜歡
        矩陣
        SEP矩陣的性質(zhì)
        兩類特殊矩陣的特殊性不變比照
        由n×n上三角Toeplitz矩陣所構(gòu)成的超循環(huán)矩陣族
        關(guān)于矩陣奇異值分解的注記
        初等行變換與初等列變換并用求逆矩陣
        Hermite矩陣與次Hermite矩陣的次跡
        矩陣
        南都周刊(2015年4期)2015-09-10 07:22:44
        矩陣
        南都周刊(2015年3期)2015-09-10 07:22:44
        矩陣
        南都周刊(2015年1期)2015-09-10 07:22:44
        幾類特殊矩陣Kronecker 積
        服裝學報(2015年6期)2015-01-15 06:09:34
        真人做爰试看120秒| 大肥婆老熟女一区二区精品| 亚洲av中文字字幕乱码软件| 一个人看的视频在线观看| 免费无遮挡禁18污污网站| 五月天激情综合网| 亚洲av网一区天堂福利| 青青草视频网站在线观看| 中国老熟妇506070| 日本强好片久久久久久aaa| 亚洲人成网站www| 天堂网日韩av在线播放一区| 丰满少妇人妻无码专区| 国产成人精品三级麻豆| 人妻中文字幕av有码在线| 丝袜美腿福利视频在线| 女人和拘做受全程看视频| 亚洲男人的天堂网站| 日本一区二区三区的免费视频观看| 日本免费一区二区三区影院| 亚洲av日韩av天堂一区二区三区 | 99久久无码一区人妻| 国产人妻久久精品二区三区| 久久精品熟女不卡av高清| 女性自慰网站免费看ww| 色se在线中文字幕视频| 中文字幕无码乱人伦| 精品人妻人人做人人爽夜夜爽| 精品亚洲女同一区二区| 亚洲精品不卡av在线免费| 国产亚洲一区二区在线观看| 欧美色aⅴ欧美综合色| 一区二区高清视频在线观看| 国产亚洲一区二区三区| 亚洲av综合久久九九| 天堂最新在线官网av| 久久精品国产熟女亚洲av麻豆| 中文字幕无码毛片免费看| www插插插无码视频网站| 日韩日本国产一区二区 | 婷婷开心五月亚洲综合|