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        動(dòng)滑輪真的能省一半力嗎

        2016-06-29 02:15:18冷建軍
        初中生天地 2016年17期
        關(guān)鍵詞:方向

        □冷建軍

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        動(dòng)滑輪真的能省一半力嗎

        □冷建軍

        動(dòng)滑輪是眾多“簡(jiǎn)單機(jī)械”中的一種,對(duì)動(dòng)滑輪的受力分析是同學(xué)們?cè)诒菊聦W(xué)習(xí)中遇到的一大難點(diǎn).同學(xué)們一般認(rèn)為在不計(jì)滑輪重、繩重及摩擦等情況下,動(dòng)滑輪能省一半力.

        理由1:動(dòng)滑輪提升重物時(shí),不計(jì)滑輪重及摩擦?xí)r,由于重物由兩段繩子承擔(dān),每段繩子承擔(dān)重物的一半,所以省一半力.

        理由2:如圖1,用動(dòng)滑輪提高重物時(shí),支點(diǎn)在A點(diǎn),動(dòng)力臂為AB(圓的直徑),阻力(重力G)的力臂為AO(圓的半徑).動(dòng)力臂是阻力臂的兩倍,所以在不計(jì)滑輪重、繩重及摩擦?xí)r,動(dòng)滑輪省一半力.

        理由3:如圖2,改變定滑輪的拉力方向,拉力F1、F2和F3的力臂均是圓的半徑,所以拉力的方向改變了,但拉力的大小不變.

        圖1

        圖2

        綜上三個(gè)“理由”,同學(xué)們一般會(huì)認(rèn)為動(dòng)滑輪在不計(jì)滑輪重及摩擦?xí)r,能省一半的力,即使改變動(dòng)滑輪繩子自由端拉力的方向,也是一樣的.

        真的是“一樣”嗎?

        定滑輪改變動(dòng)力的方向,如圖2所示,但動(dòng)力臂始終一樣,即都是圓的半徑,阻力G的力臂也是圓的半徑,即阻力臂始終與動(dòng)力臂相等,即定滑輪上即使改變了動(dòng)力方向,動(dòng)力的大小也不變(不計(jì)繩與輪之間的摩擦).那動(dòng)滑輪呢?

        例1如圖3所示,某同學(xué)用重為10N的動(dòng)滑輪勻速提升重為50N的物體.不計(jì)摩擦及繩重,則該同學(xué)所用拉力F的可能值是().

        圖3

        A. 20N B. 25N

        C. 30N D. 35N

        解析:根據(jù)“理由1”分析,重物還是由兩段繩子來(lái)承擔(dān),但兩個(gè)力不在同一方向上,如圖4,根據(jù)平行四邊形法則,F(xiàn)1和F2兩個(gè)力的合力F合與重力G相等,所以合力F合小于(F1+F2)(三角形兩邊之和大于第三邊),由于F1=F2,從而得出F1(或F2)大于,即動(dòng)滑輪拉力方向不在豎直方向時(shí),不能省一半力.所以本題中的拉力,答案為D.

        根據(jù)“理由2”分析,當(dāng)不在豎直方向拉繩子時(shí),支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)都改變了,如圖5所示,動(dòng)力的力臂為AD,小于圓的直徑;重力G的力臂為AC,小于圓的半徑.那么動(dòng)力臂AD與阻力臂AC的大小關(guān)系是怎樣的呢?連接CB,則AC=BC(A、B兩點(diǎn)關(guān)于重力作用線對(duì)稱),在直角三角ABD中,直角邊AD小于斜邊AB,即AD<(AC + CB),由于AC=BC,所以,所以本題中的拉力(G物+G輪),答案為D.

        圖4 

        圖5

        根據(jù)“理由3”分析,定滑輪改變了拉力方向,支點(diǎn)沒(méi)有改變,動(dòng)力臂與阻力臂的大小及關(guān)系均沒(méi)有發(fā)生改變.而改變動(dòng)滑輪上拉力的方向時(shí),支點(diǎn)改變了,動(dòng)力臂與阻力臂的關(guān)系也發(fā)生了改變,所以動(dòng)力與阻力的關(guān)系也發(fā)生了變化,很顯然不再是一半的關(guān)系了.

        綜上所述,改變動(dòng)滑輪上動(dòng)力的方向,動(dòng)力與阻力的關(guān)系也將發(fā)生變化,即動(dòng)滑輪在不計(jì)輪重、繩重及摩擦?xí)r,只有在豎直方向拉動(dòng)時(shí)才能省一半力,否則這個(gè)結(jié)論就不正確.

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